大连理工检测技术第2章(检测元件)

1、第二章 检测技术与检测元件检测元件(原理与特点）2检测技术原理与方法3 1v 通过第通过第1章的学习知道，一个检测系统主要由敏感元件章的学习知道，一个检测系统主要由敏感元件（传感器）（传感器） 、变换、传输、处理和显示各部分组成。、变换、传输、处理和显示各部分组成。v 其中敏感元件是检测系统的关键它决定被测量的可测范其中敏感元件是检测系统的关键它决定被测量的可测范围、测量准确度和检测系统的使用条件等。围、测量准确度和检测系统的使用条件等。v 本章是以敏感元件（传感器）为主线，介绍基于敏感元件本章是以敏感元件（传感器）为主线，介绍基于敏感元件（传感器）的各种检测技术和方法。除了敏感元件（传感（传

2、感器）的各种检测技术和方法。除了敏感元件（传感器）外，本章还较多地使用检测元件这个名词。在本书中，器）外，本章还较多地使用检测元件这个名词。在本书中，检测元件是敏感元件和转换元件的总称，检测元件可以是检测元件是敏感元件和转换元件的总称，检测元件可以是一种敏感元件，即能直接感受被测量并把被测量转换成一种敏感元件，即能直接感受被测量并把被测量转换成另另种信息的物理量，也可以是种信息的物理量，也可以是种转换元件，即把敏感种转换元件，即把敏感元件的输出量进元件的输出量进步转换成其他形式的物理量以便于信步转换成其他形式的物理量以便于信号的传输、处理和显示。号的传输、处理和显示。v 2.1检测技术原理与方

3、法v1。自然规律与检测技术。自然规律与检测技术v（1）守恒定律）守恒定律v守恒定律是自然界最基本的定律，它包括质量、守恒定律是自然界最基本的定律，它包括质量、能量、动量和电荷量等守恒定律。例如，在流量能量、动量和电荷量等守恒定律。例如，在流量检测方法中，毕托管流量计、节流式流量计和均检测方法中，毕托管流量计、节流式流量计和均速管流量计等都利用了能量守恒定律。速管流量计等都利用了能量守恒定律。v利用毕托管测流速（如图利用毕托管测流速（如图2.1所示）所示）v检测原理：根据流体的总压与静压之间的差来检测原理：根据流体的总压与静压之间的差来v测量流体的流速。测量流体的流速。2.1检测技术原理与方法v

4、毕托管是由两根弯成直角的同心套管构成。测量毕托管是由两根弯成直角的同心套管构成。测量时，毕托管的内管正对流时，毕托管的内管正对流v体流动方向。设在毕托管体流动方向。设在毕托管v前一小段距离的点前一小段距离的点1处的处的v流速为流速为V1，静压为，静压为p1当当v流体流至毕托管管口点流体流至毕托管管口点2v处，因管内充满被测流体，处，因管内充满被测流体，v故流速变为零，动能转化故流速变为零，动能转化v为静压能使静压增至为静压能使静压增至p2。2.1检测技术原理与方法v 根据能量守恒定律有：点根据能量守恒定律有：点1处的能量应等于点处的能量应等于点2处的能量处的能量v 由于由于v 内管所测得的为静

5、压能为两者之和内管所测得的为静压能为两者之和v 将内管和外管的另一末端分别接到差压计的正负压室时，将内管和外管的另一末端分别接到差压计的正负压室时，则差压计的读数则差压计的读数p反映了流体的流速。反映了流体的流速。2.1检测技术原理与方法v已知流通面积已知流通面积A的大小，就可求出流量的大小，就可求出流量2.1检测技术原理与方法v （2)场的定律场的定律v 场的定律是关于物质作用的定律，如动力场的运动定律、场的定律是关于物质作用的定律，如动力场的运动定律、电磁场的感应定律，光的电磁场的干涉现象等。电磁场的感应定律，光的电磁场的干涉现象等。v A.电容式传感器电容式传感器v 电容式传感器是利用静

6、电场的有关定律进行检测的典型例电容式传感器是利用静电场的有关定律进行检测的典型例子，最简单的平行板电容器，如图子，最简单的平行板电容器，如图22所示所示v 电容器的电容量电容器的电容量2.1检测技术原理与方法v式中：式中：介电常数；介电常数；A平行板面积；平行板面积；d平行板间距平行板间距v当当 ，A一定时，改变一定时，改变d将改变电容量将改变电容量C，可测位，可测位移；移；v当当d ，A一定时，改变一定时，改变将改变电容量将改变电容量C，可测物，可测物位；厚度等；位；厚度等；v当当d ， 一定时，改变一定时，改变A将改变电容量将改变电容量C，可测角，可测角位移等；位移等；2.1检测技术原理与

7、方法v b。电磁流量计电磁流量计v 电磁流量计是利用电磁感应定律和运动定律进行测量的。电磁流量计是利用电磁感应定律和运动定律进行测量的。v 根据法拉第电磁感应定津、当长度为根据法拉第电磁感应定津、当长度为l的导体以速度的导体以速度v作垂直作垂直于磁场运动时，如磁场磁感应强度为于磁场运动时，如磁场磁感应强度为Bv 则运动导体产生的感应电势为则运动导体产生的感应电势为v 可测流速可测流速2.1检测技术原理与方法v （3）物质定律）物质定律v 利用物质本身内在规律，如物质的电阻；利用物质本身内在规律，如物质的电阻；v 当外界条件变化时，物质的电阻将发生变化，只要找到电阻的变化与当外界条件变化时，物质

8、的电阻将发生变化，只要找到电阻的变化与这些外界因素之间的关系就可进行测量，如压力、温度、光强变化引这些外界因素之间的关系就可进行测量，如压力、温度、光强变化引起电阻变化，所以利用这一定律可测压力、温度、光强等起电阻变化，所以利用这一定律可测压力、温度、光强等v （4）统计法则）统计法则v 统计法则是利用统计方法把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则。统计法则是利用统计方法把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则。v 奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)定理是统计法则在检测技术中应用的一个例子。定理是统计法则在检测技术中应用的一个例子。由统计物理可知，电子热运动的涨落，在电阻的两端产生热噪声的电由统

9、计物理可知，电子热运动的涨落，在电阻的两端产生热噪声的电压波动。奈奎斯特定理指出，电阻两端的热噪声电压的方均值为压波动。奈奎斯特定理指出，电阻两端的热噪声电压的方均值为v v 式中为玻耳兹曼式中为玻耳兹曼(Boltzmann)常数；为热噪声的频带宽度；为绝对常数；为热噪声的频带宽度；为绝对温度。由此可见，利用热噪声电压和绝对温度的关系可以构成热噪声温度。由此可见，利用热噪声电压和绝对温度的关系可以构成热噪声型热敏电阻，从而进行绝对温度的检测。型热敏电阻，从而进行绝对温度的检测。2.1检测技术原理与方法v2。基础效应。基础效应v包括物理效应、化学效应、生物效应等包括物理效应、化学效应、生物效应等

10、v所谓的效应就是在某些条件下出现的物理现象，所谓的效应就是在某些条件下出现的物理现象，利用这些现象找出内在的联系和规律就可进行参利用这些现象找出内在的联系和规律就可进行参数的检测了。数的检测了。v常见的基础效应如表常见的基础效应如表2.1所示所示2.1检测技术原理与方法2.1检测技术原理与方法v 3参数检测的一般方法参数检测的一般方法v 根据敏感元件的不同问，参数检测一般可分为以下几种方根据敏感元件的不同问，参数检测一般可分为以下几种方法。法。v 1）光学法）光学法 利用光的散射、透射、折射和反射定律或性利用光的散射、透射、折射和反射定律或性质，用光强度质，用光强度(常常是光波波长的函数常常是

11、光波波长的函数)等光学参数来表示等光学参数来表示被测量的大小，通过光电元件接收光信号。辐射式温度被测量的大小，通过光电元件接收光信号。辐射式温度计、红外式气体成分分析仪是应用光学方法进行温度和计、红外式气体成分分析仪是应用光学方法进行温度和气体成分检测的例子。气体成分检测的例子。v 2）力学法）力学法 也称机械法也称机械法 一般是利用敏感元件把被测量转一般是利用敏感元件把被测量转换成机械位移、变形等。例如，利用弹性元件可以把压力换成机械位移、变形等。例如，利用弹性元件可以把压力或力转换为弹性元件的位移；用节流件把流体的流速变换或力转换为弹性元件的位移；用节流件把流体的流速变换成节流件两端的压差

12、。成节流件两端的压差。2.1检测技术原理与方法v 热学法热学法 根据被测介质的热物理量根据被测介质的热物理量(参数参数)的差异以及热平的差异以及热平衡原理进行参数的检测。例如热线风速仪是根据流体流速衡原理进行参数的检测。例如热线风速仪是根据流体流速的大小与热线在流体中被带走的热量有关这一原理制成的，的大小与热线在流体中被带走的热量有关这一原理制成的，从而只要测出为保证热线温度恒定需提供的热量从而只要测出为保证热线温度恒定需提供的热量(加热电加热电流量流量)或测出热线的温度或测出热线的温度(假定热线的供电电流恒定假定热线的供电电流恒定)就可就可获得流体的流速。获得流体的流速。v 电学法电学法 一

13、般是利用敏感元件把被测量转换成电压、电阻、一般是利用敏感元件把被测量转换成电压、电阻、电容等电学量。例如用热敏电阻的阻值变化检测温度；根电容等电学量。例如用热敏电阻的阻值变化检测温度；根据热电效应构成的热电偶也常用于温度检测，因为热电偶据热电效应构成的热电偶也常用于温度检测，因为热电偶的输出电势与温度之间有很好的函数关系。的输出电势与温度之间有很好的函数关系。2.1检测技术原理与方法v 声学法声学法 大多是利用超声波在介质中的传播以及在介质间大多是利用超声波在介质中的传播以及在介质间界面处的反射等性质进行参数的检测。常见的超声波流量界面处的反射等性质进行参数的检测。常见的超声波流量计利用了超声

14、波在流体中沿顺流和逆流方向传播的速度差计利用了超声波在流体中沿顺流和逆流方向传播的速度差来检测流体的流速。来检测流体的流速。v 磁学法磁学法 利用被测介质有关磁性参数的差异及被测介质或利用被测介质有关磁性参数的差异及被测介质或敏感元件在磁场中表现出的特性来实现有关参数的检测。敏感元件在磁场中表现出的特性来实现有关参数的检测。例如导电流体流经磁场时，由于切割磁力线使流体两端面例如导电流体流经磁场时，由于切割磁力线使流体两端面产生感应电势，其大小与流体的流速成正比，电磁流量计产生感应电势，其大小与流体的流速成正比，电磁流量计就是根据这一原理工作的。就是根据这一原理工作的。v 射线法射线法 放射线放

15、射线(如射线如射线)穿过介质时部分能量会被物质吸穿过介质时部分能量会被物质吸收，吸收程度与射线所穿过的物质层厚度、物质的密度等收，吸收程度与射线所穿过的物质层厚度、物质的密度等性质有关。利用射线法可实现物位检测，也可以用来检测性质有关。利用射线法可实现物位检测，也可以用来检测混合物中某一组分的浓度。混合物中某一组分的浓度。2.1检测技术原理与方法v对于同一参数的检测，从原理上讲可以用几种不对于同一参数的检测，从原理上讲可以用几种不同的方法，用不同的敏感元件来实现，但由于被同的方法，用不同的敏感元件来实现，但由于被测对象是千差万别的，敏感元件的特性也不一样，测对象是千差万别的，敏感元件的特性也不

16、一样，因此在选择敏感元件时要考虑以下因素。因此在选择敏感元件时要考虑以下因素。v(1) 敏感元件的适用范围敏感元件的适用范围 一个敏感元件要保证一个敏感元件要保证能正常的工作和信息的转换，一般对它使用的环能正常的工作和信息的转换，一般对它使用的环境温度、压力、外加电源电压境温度、压力、外加电源电压(电流电流)等都有要求，等都有要求，实际使用时不能超过规定的范围。例如，用压阻实际使用时不能超过规定的范围。例如，用压阻元件测量压力一般要求被测介质的温度不超过元件测量压力一般要求被测介质的温度不超过150。2.1检测技术原理与方法v (2) 敏感元件的参数测量范围敏感元件的参数测量范围 要使敏感元件

17、进行正常的信息转换，要使敏感元件进行正常的信息转换，除了要保证它工作在其适用范围之内，还要求被测量不超过敏感元件除了要保证它工作在其适用范围之内，还要求被测量不超过敏感元件规定的测量范围，否则，敏感元件的输出不能与被测量的变化相对应，规定的测量范围，否则，敏感元件的输出不能与被测量的变化相对应，甚至会损坏敏感元件。例如，对于弹性元件，当外力作用超过极限值甚至会损坏敏感元件。例如，对于弹性元件，当外力作用超过极限值后，弹性元件将产生永久性变形而失去弹性；当外力继续增加，弹性后，弹性元件将产生永久性变形而失去弹性；当外力继续增加，弹性元件将产生断裂或破损。元件将产生断裂或破损。v (3) 敏感元件

18、的输出特性敏感元件的输出特性 在自然界许多材料都具有对某个在自然界许多材料都具有对某个(些些)参数参数敏感的功能，但作为用于参数检测的敏感元件，一般要求其输出与被敏感的功能，但作为用于参数检测的敏感元件，一般要求其输出与被测量之间有明确的单调上升或下降的关系，最好是线性关系，而且要测量之间有明确的单调上升或下降的关系，最好是线性关系，而且要求该函数关系受其他参数求该函数关系受其他参数(因素因素)的影响小，重复性要好。的影响小，重复性要好。v 除此之外，在满足静态和动态误差的要求下，还要考虑敏感元件的价除此之外，在满足静态和动态误差的要求下，还要考虑敏感元件的价格、易复制性以及使用时的安全性和易

19、安装性等因素。格、易复制性以及使用时的安全性和易安装性等因素。2.2机械式检测元件v机械式检测元件是将被测量转换为机械量信号机械式检测元件是将被测量转换为机械量信号（通常是位移、振动频率、转角等）输出（通常是位移、振动频率、转角等）输出v用途：用途：可用于压力、力、加速度、温度等参数的可用于压力、力、加速度、温度等参数的测量。测量。v特点：特点：具有结构简单、使用安全可靠、抗干扰能具有结构简单、使用安全可靠、抗干扰能力强等特点。力强等特点。v最常用的机械式检测元件包括弹性式检测元件以最常用的机械式检测元件包括弹性式检测元件以及振动式检测元件。及振动式检测元件。弹性式检测元件弹性式检测元件 v2

20、.2.1弹性式检测元件弹性式检测元件v在外力作用下，物体的形状和尺寸会发生变化，在外力作用下，物体的形状和尺寸会发生变化，若去掉外力，物体能恢复原来的形状和尺寸，此若去掉外力，物体能恢复原来的形状和尺寸，此种变形就称为种变形就称为弹性变形弹性变形。弹性元件就是基于弹性。弹性元件就是基于弹性变形原理的一种敏感元件。变形原理的一种敏感元件。v 弹性元件作为一种敏感元件直接感受被测量的弹性元件作为一种敏感元件直接感受被测量的变化，并以变形或应变响应，其输出还可经转换变化，并以变形或应变响应，其输出还可经转换元件变为电信号。可用于测量力、力矩、压力及元件变为电信号。可用于测量力、力矩、压力及温度等参数

21、，在检测技术领域有着非常广泛的应温度等参数，在检测技术领域有着非常广泛的应用。用。弹性元件的基本性能v 1弹性元件的基本性能弹性元件的基本性能v （1）弹性特性）弹性特性v 弹性特性是指弹性元件的输入量（力、力矩、压力、温度弹性特性是指弹性元件的输入量（力、力矩、压力、温度等）与由它引起的输出量（应变、位移或转角）之间的关等）与由它引起的输出量（应变、位移或转角）之间的关系。弹性特性主要有系。弹性特性主要有刚度刚度和和灵敏度灵敏度。v 1)刚度刚度 刚度是弹性元件产生单位变形所需要的外加作用刚度是弹性元件产生单位变形所需要的外加作用力，即力，即v (2.1) v 式中式中k为弹性元件材料的刚度

22、；为弹性元件材料的刚度；F为作用在弹性元件上的为作用在弹性元件上的外力；外力；x为弹性元件上产生的变形。为弹性元件上产生的变形。v 2) 灵敏度灵敏度 灵敏度是刚度的倒数，它定义为单位输入量灵敏度是刚度的倒数，它定义为单位输入量所引起的输出量，即所引起的输出量，即v (2.2) v 弹性元件的基本性能v （2）弹性元件的滞弹性效应）弹性元件的滞弹性效应v 弹性元件的滞弹性效应是指材料在弹弹性元件的滞弹性效应是指材料在弹性变化范围内同时伴有微塑性变形，使应性变化范围内同时伴有微塑性变形，使应力和应变不遵循虎克定律而产生非线性的力和应变不遵循虎克定律而产生非线性的现象。其表现形式很多，如弹性滞后、

23、弹现象。其表现形式很多，如弹性滞后、弹性后效（蠕变）、应力松弛等。性后效（蠕变）、应力松弛等。v 1) 弹性滞后弹性滞后 将弹性元件在加载和卸将弹性元件在加载和卸载的正反行程中应力和应变曲线不重合的载的正反行程中应力和应变曲线不重合的现象称为弹性滞后，如图现象称为弹性滞后，如图2.2.1所示。由所示。由特性曲线可以看出，当应力特性曲线可以看出，当应力不同时，弹不同时，弹性滞后是不同的。一般用最大相对滞后的性滞后是不同的。一般用最大相对滞后的百分数来表示，即百分数来表示，即弹性元件的基本性能v (2.3) v式中式中 最大的应变滞后。最大的应变滞后。 为最大载荷下的为最大载荷下的总应变。总应变。

24、v2) 弹性后效弹性后效 在弹性变形范围内，应变不但是应在弹性变形范围内，应变不但是应力的函数，而且与时间有关。在应力保持不变情力的函数，而且与时间有关。在应力保持不变情况下，应变随时间的延续而缓慢增加，直到最后况下，应变随时间的延续而缓慢增加，直到最后达到平衡应变值。这一现象称为弹性后效，也称达到平衡应变值。这一现象称为弹性后效，也称蠕变。蠕变。弹性元件的基本性能v 如图如图2.2.2所示，在加载时，弹性元件的输出与输所示，在加载时，弹性元件的输出与输入特性由入特性由OA曲线表示，当应力停止增加时，所产生曲线表示，当应力停止增加时，所产生的总的应变量为的总的应变量为 ，在应力不变情况下，弹性

25、元件，在应力不变情况下，弹性元件继续变形，即应变继续增加，其特性曲线由继续变形，即应变继续增加，其特性曲线由AB段表段表示，示， 是在应力保持不变时，经过时间是在应力保持不变时，经过时间 渐渐渐产生的的应变值。卸载时，其弹性元件的特性由渐产生的的应变值。卸载时，其弹性元件的特性由BE曲线表示。在卸载完成后，弹性元件产生应变应曲线表示。在卸载完成后，弹性元件产生应变应为为 。同样，。同样，vEO段的应变也是经过段的应变也是经过v一段时间后缓慢产生的。一段时间后缓慢产生的。 弹性元件的基本性能v3) 应力松弛应力松弛 材料在高温下工作，受应力的作用而产生应变。当其总的应材料在高温下工作，受应力的作

26、用而产生应变。当其总的应变量在恒定情况下，应力随时间的延续而逐渐降低的现象称应力松弛。其变量在恒定情况下，应力随时间的延续而逐渐降低的现象称应力松弛。其应力松弛率为应力松弛率为v (2.4)v式中式中 为应力松驰率；为应力松驰率； 为初始应力；为初始应力； 为经过为经过t时间后的应力。时间后的应力。v一般要求弹性元件应具有高的抗松弛能力。一般要求弹性元件应具有高的抗松弛能力。弹性元件的基本性能v（3）弹性元件的热弹性效应）弹性元件的热弹性效应v1)弹性模量的温度系数弹性模量的温度系数 当温度变化时，会引起当温度变化时，会引起材料的弹性模量的变化。通常采用弹性模量的温材料的弹性模量的变化。通常采

27、用弹性模量的温度系数度系数 来表示弹性模量随温度变化的情况。来表示弹性模量随温度变化的情况。v (2.5)v v式中式中E0为温度为为温度为t0时材料的弹性模量；时材料的弹性模量；E为温度为温度为为t时材料的弹性模量。时材料的弹性模量。v材料的弹性模量随温度发生变化，将使弹性元件材料的弹性模量随温度发生变化，将使弹性元件的刚度发生改变，在同一负荷下，元件的输出也的刚度发生改变，在同一负荷下，元件的输出也会发生改变，从而引起测量误差会发生改变，从而引起测量误差。弹性元件的基本性能v2）频率温度系数）频率温度系数 当温度变化时，还会引起材料当温度变化时，还会引起材料的谐振频率的变化。通常采用频率的

28、温度系数的谐振频率的变化。通常采用频率的温度系数v来表示谐振频率随温度变化的情况。来表示谐振频率随温度变化的情况。v v (2.6)v式中式中f0为温度为温度t0为时弹性元件的谐振频率；为时弹性元件的谐振频率；f为温为温度为度为t时弹性元件的谐振频率。时弹性元件的谐振频率。弹性元件的基本性能v 3)膨胀系数膨胀系数 当温度发生变化时材料会产生热膨胀现象。当温度发生变化时材料会产生热膨胀现象。通常用线膨胀系数来表示温度每升高一度时，单位长度的通常用线膨胀系数来表示温度每升高一度时，单位长度的相对变化量。相对变化量。v (2.7)v 式中式中l0为温度为为温度为t0时材料的长度；为时材料的长度；为

29、l温度为温度为t时材料的长时材料的长度。度。v (4）弹性元件的固有频率）弹性元件的固有频率v 弹性元件本身具有质量，具有弹性，且具有弹性后效，它弹性元件本身具有质量，具有弹性，且具有弹性后效，它们共同决定了弹性元件的固有频率。弹性元件的动态特性们共同决定了弹性元件的固有频率。弹性元件的动态特性即对动态变化的输入量的响应以及变换时的滞后现象与它即对动态变化的输入量的响应以及变换时的滞后现象与它的固有频率都是密切相关的。固有频率越高，则弹性元件的固有频率都是密切相关的。固有频率越高，则弹性元件响应越快。响应越快。弹性元件的材料及种类v2弹性元件的材料及种类弹性元件的材料及种类v（1）弹性元件的材

30、料）弹性元件的材料v作为敏感元件弹性材料应具有以下性能或特性：作为敏感元件弹性材料应具有以下性能或特性：v a) 具有良好的机械性能及良好的机械加工及具有良好的机械性能及良好的机械加工及热处理性能，便于加工和处理；热处理性能，便于加工和处理；v b) 具有良好的弹性特性，如稳定的输入具有良好的弹性特性，如稳定的输入-输出输出关系，很小的滞弹性效应；关系，很小的滞弹性效应；v c) 具有良好的温度特性，如弹性模量的温度具有良好的温度特性，如弹性模量的温度系数小，而且稳定；系数小，而且稳定；vd) 具有良好的化学性能，有较强的抗氧化性和具有良好的化学性能，有较强的抗氧化性和抗腐蚀性。抗腐蚀性。弹性

31、元件v （2）弹性元件的种类）弹性元件的种类v 弹性元件有弹簧管、波纹管、膜片、膜盒、筒等类型。弹性元件有弹簧管、波纹管、膜片、膜盒、筒等类型。下面仅以常用的弹簧管，薄壁圆筒、波纹管和膜片为例，下面仅以常用的弹簧管，薄壁圆筒、波纹管和膜片为例，介绍弹性元件的检测原理及其弹性特性。介绍弹性元件的检测原理及其弹性特性。v 1) 弹簧管弹簧管 弹簧管大多是由截面为椭圆形或扁圆性的弹簧管大多是由截面为椭圆形或扁圆性的弯曲成一定弧度的空心管子所构成，主要用于压力检测。弯曲成一定弧度的空心管子所构成，主要用于压力检测。弹簧管的一端封闭，作为自由端，另一端开口，供被测压弹簧管的一端封闭，作为自由端，另一端开

32、口，供被测压力进入，并作为固定端。其结构原理力进入，并作为固定端。其结构原理2.2.3图所示。图所示。v 在压力作用下，管截面将趋于变成圆形，从而使管子在压力作用下，管截面将趋于变成圆形，从而使管子趋于伸直，其结果使弹簧管的自由端产生位移，位移大小趋于伸直，其结果使弹簧管的自由端产生位移，位移大小与输入压力有一定关系。对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，与输入压力有一定关系。对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，其自由端的位移和所受压力之间的关系可表示为其自由端的位移和所受压力之间的关系可表示为弹簧管 （2.8）式中式中 和和E为弹簧管材料的泊松比和弹性模量；为弹簧管材料的泊松比和弹性模量； R为弹簧管的曲率半

33、径；为弹簧管的曲率半径；a和和b为弹簧管的长半轴和为弹簧管的长半轴和短半轴；短半轴；h为弹簧管的壁厚；为弹簧管的壁厚；x为弹簧管的基本参为弹簧管的基本参数，数， 和和 为与为与a/b比值有关的参数；比值有关的参数； 为弹为弹簧管的中心角。簧管的中心角。v式（式（2.8）表明，在一定压力范围内，弹簧管具）表明，在一定压力范围内，弹簧管具有线性的弹性特性。即有线性的弹性特性。即d=f(p) 的关系是线性的。的关系是线性的。 薄壁圆筒v2) 薄壁圆筒薄壁圆筒 v薄壁圆筒的壁厚一般是筒径的薄壁圆筒的壁厚一般是筒径的0.05倍以下。当筒内腔与被倍以下。当筒内腔与被测介质接通并感受压力时，筒测介质接通并感

34、受压力时，筒壁不发生弯曲变形，只是均匀壁不发生弯曲变形，只是均匀向外扩散。所以，筒壁的每一向外扩散。所以，筒壁的每一单元面积都将在轴向和径向产单元面积都将在轴向和径向产生拉伸应力和应变。其受力情生拉伸应力和应变。其受力情况如图况如图2.2.4所示，相应的轴所示，相应的轴向拉伸应力和径向拉伸应力分向拉伸应力和径向拉伸应力分别为别为薄壁圆筒v式中式中r0为筒的内半径；为筒的内半径；h为筒的壁厚。为筒的壁厚。v 轴向应力和轴向应力和 径向应力相互垂直，根据虎克径向应力相互垂直，根据虎克定律可得相应的应变定律可得相应的应变 和和 为为v （2.9） v （2.10）波纹管波纹管v上式表明，在相同压力下

35、，薄壁圆筒的径向应变上式表明，在相同压力下，薄壁圆筒的径向应变大于其轴向应变。因此，在构成应变片检测元件大于其轴向应变。因此，在构成应变片检测元件时，沿径向方向粘贴应变片是有利的。时，沿径向方向粘贴应变片是有利的。 这种弹性元件只能把压力转换成应变，多用于电阻应变片式检测元件中。v3）波纹管 波纹管也是金属制成的薄壁管状的弹性元件，可感受管内压力或管外所加集中力而产生高度方向的形变（拉伸或压缩），其结构如图2.2.5所示。波纹管的特点是线性好、弹性位移大。v如果图2.2.5中的波纹管的下端固定在基座上，则波纹管的轴向形变与轴向集中力的关系可表示为波纹管波纹管v （2.11）v n为波纹管的条数

36、；为波纹管的条数； 为波纹管平面与水平面的夹角，为波纹管平面与水平面的夹角，即波纹的斜角；即波纹的斜角；h0为波纹管内半径处得壁厚；为波纹管内半径处得壁厚；A1、 A2 、 A3 、 B0为与波纹管的几何形状有关的系数；为波纹管的为与波纹管的几何形状有关的系数；为波纹管的内半径。内半径。 RBv 当被测介质接入波纹管，承受压力当被测介质接入波纹管，承受压力P时，波纹管上端会升时，波纹管上端会升高。设波纹管的有效面积为高。设波纹管的有效面积为A，由，由 F=AP波纹管波纹管v v （2.12）v 波纹管既可以用于测量力，也可以用于测量压力。波纹管既可以用于测量力，也可以用于测量压力。v 膜片与膜

37、盒膜片与膜盒 膜片是一种有挠性的薄片，当它受到不平衡力作用后，膜片是一种有挠性的薄片，当它受到不平衡力作用后，其中心将沿垂直于膜片的方向移动。如果将两个膜片的外边缘密封焊其中心将沿垂直于膜片的方向移动。如果将两个膜片的外边缘密封焊接，则由此形成的弹性元件称膜盒。接，则由此形成的弹性元件称膜盒。v 在实际使用中，膜片中心都加装有圆形硬芯，以便安装传动机构。在实际使用中，膜片中心都加装有圆形硬芯，以便安装传动机构。v 与膜片相比，膜盒有更大的中心位移和更高的灵敏度。当膜盒外处于与膜片相比，膜盒有更大的中心位移和更高的灵敏度。当膜盒外处于环境大气压力时，被测压力接到盒内，膜盒内由于受压而使膜片产生环

38、境大气压力时，被测压力接到盒内，膜盒内由于受压而使膜片产生变形，其中心的位移反映被测压力值，即表压。若将膜盒抽成真空，变形，其中心的位移反映被测压力值，即表压。若将膜盒抽成真空，并且密封起来，当外界大气压力变化时，膜盒中心位移就反映大气压并且密封起来，当外界大气压力变化时，膜盒中心位移就反映大气压力的绝对值。敏感元件，膜片和膜盒广泛地用于测量压力。膜片有平力的绝对值。敏感元件，膜片和膜盒广泛地用于测量压力。膜片有平膜片和波纹膜片。其波纹有锯齿形、梯形、正弦形、圆弧形等。膜片和波纹膜片。其波纹有锯齿形、梯形、正弦形、圆弧形等。2.3 电阻式检测元件v电阻式检测元件电阻式检测元件v检测的基本原理检

39、测的基本原理 是将被测物理量转换成电阻值的是将被测物理量转换成电阻值的变化量，然后，利用测量电路测出电阻的变化值，变化量，然后，利用测量电路测出电阻的变化值，从而达到对被测物理量检测的目的。从而达到对被测物理量检测的目的。v常用电阻材料常用电阻材料 有导体、半导体等。有导体、半导体等。v电阻式检测元件用途电阻式检测元件用途 可用于多种参数的检测，如可用于多种参数的检测，如位移、形变、加速度、压力及温度等。位移、形变、加速度、压力及温度等。v常见的电阻检测元件常见的电阻检测元件电阻式检测元件的类型很多，电阻式检测元件的类型很多，有电阻应变元件、热电阻、湿敏电阻和气敏电阻有电阻应变元件、热电阻、湿

40、敏电阻和气敏电阻等。等。应变式检测元件v2.3.1 应变式检测元件应变式检测元件v电阻应变片是将作用在检测件上的应变变化转换电阻应变片是将作用在检测件上的应变变化转换成电阻变化的敏感元件。电阻应变片被粘贴在各成电阻变化的敏感元件。电阻应变片被粘贴在各种弹性元件上，如膜片、薄壁圆筒、悬臂梁等，种弹性元件上，如膜片、薄壁圆筒、悬臂梁等，当被测物理量当被测物理量(如力、压力、位移、扭矩、加速度如力、压力、位移、扭矩、加速度等等)作用在弹性元件，使其产生应变，粘贴在弹性作用在弹性元件，使其产生应变，粘贴在弹性元件上的应变片感受同样的应变并转换成应变片元件上的应变片感受同样的应变并转换成应变片的电阻变化

41、。的电阻变化。应变式检测元件v 应变式检测元件特点应变式检测元件特点v 测量范围宽、准确度高；测量范围宽、准确度高；v 力的测量范围从几力的测量范围从几N至几兆至几兆N，准确度可达，准确度可达0.005%F.S；（F.S-满量程）满量程）v 压力的测量范围从几百帕到几百兆帕，准确度可达压力的测量范围从几百帕到几百兆帕，准确度可达0.05%F.S；v 位移测量范围从微米级到厘米级。位移测量范围从微米级到厘米级。v 测量速度快，适合静态和动态测量；测量速度快，适合静态和动态测量；v 使用寿命长、性能稳定可靠；使用寿命长、性能稳定可靠；v 价格便宜、品种繁多，可以测量多种物理量；价格便宜、品种繁多，

42、可以测量多种物理量；可在高低温、可在高低温、高速、高压、强振动、强磁场、核辐射和化学腐蚀性强等高速、高压、强振动、强磁场、核辐射和化学腐蚀性强等恶劣环境下工作。恶劣环境下工作。v 但其输出信号微弱，抗干扰能力较差，但其输出信号微弱，抗干扰能力较差，使用时需要采取屏使用时需要采取屏蔽措施；在大应变状态下具有较大的非线性。蔽措施；在大应变状态下具有较大的非线性。工作原理v 电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。v 1电阻应变元件的工作原理电阻应变元件的工作原理v 导体或半导体材料在外力作用下（如压力或拉力）产生机导体或半导体材料在外

43、力作用下（如压力或拉力）产生机械变形，其阻值将发生变化，这种现象成为械变形，其阻值将发生变化，这种现象成为“应变效应应变效应”。电阻应变片就是基于应变效应工作的。电阻应变片就是基于应变效应工作的。v 设有一根长度为设有一根长度为l，截面积为，截面积为A，电阻率，电阻率为的电阻丝，其电为的电阻丝，其电阻初值阻初值R可表示为：可表示为：v （2.13）v v 若导体受到外力的作用被拉伸或压缩，则会引起若导体受到外力的作用被拉伸或压缩，则会引起l、A、 的变化从而引起电阻的变化从而引起电阻R的变化，的变化，应变式检测元件v 其电阻相对变化量可表示为：其电阻相对变化量可表示为：v （2.14） v 对

44、半径为对半径为r的圆形电阻丝的圆形电阻丝v （2.15）v v 圆形电阻丝的径向和轴向变化的关系为圆形电阻丝的径向和轴向变化的关系为v （2.16） 应变式检测元件v （2.17）式式(2.17)右边第一项表示应变片的几何尺寸效应；第二项右边第一项表示应变片的几何尺寸效应；第二项表示应变引起的电阻率变化效应，通常称为压阻效应。式表示应变引起的电阻率变化效应，通常称为压阻效应。式中中 就是拉伸应力所引起的轴向应变就是拉伸应力所引起的轴向应变，从而式，从而式(2.17)可表示为：可表示为： （2.18）应变式检测元件v 将式将式(2.18)两边除以两边除以，得，得v (2.19) v 式中式中K称

45、电阻的应变灵敏系数，它的物理意义是单位应变称电阻的应变灵敏系数，它的物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。所引起的电阻相对变化量。v 由式（由式（2.19）可知，应变片的灵敏系数是由两个因素决）可知，应变片的灵敏系数是由两个因素决定的，一是定的，一是 ，它是由电阻丝几何尺寸改变引起的，它是由电阻丝几何尺寸改变引起的，另一个是另一个是 ，它是由电阻丝的电阻率随应变的改变，它是由电阻丝的电阻率随应变的改变v 而引起的。对于大多数的金属应变片，由于材料的电阻率而引起的。对于大多数的金属应变片，由于材料的电阻率受应变的影响很少，前项对起受应变的影响很少，前项对起K主要作用；而半导体材料主要作用；而

46、半导体材料却刚好相反，后项对却刚好相反，后项对K起主导作用。起主导作用。应变式检测元件v 2应变片的结构及种类应变片的结构及种类v （1）金属应变片）金属应变片v 金属应变片一般分为丝式和箔式两种。金属应变片一般分为丝式和箔式两种。v 1）丝式应变片丝式应变片 丝式应变片一般由敏感栅丝式应变片一般由敏感栅5、基底、基底2、粘、粘合剂合剂1和和3、引线、引线6和盖片和盖片4等组成。如图等组成。如图2.3.1所示。所示。 应变式检测元件v其敏感栅5通常用具有高电阻率，其直径为0.0150.05mm的金属丝密密排列成栅状形式而成。通过粘结剂1，3固定在绝缘基底2及盖片4之间。基底的作用是保证将构件上

47、的应变准确地传递到敏感栅上,敏感栅电阻丝两端焊接有引线6，用以和外接电路相接，常用的直径为0.1-0.15mm的镀锡铜线，或扁带形其他金属材料制成。根据不同用途栅长可为0.2200mm。v工作温度根据基底的不同使用而不同纸浸胶基温度可达180 应变式检测元件v 2）箔式应变片 箔式电阻应变片是用极薄的厚度为310m康铜或镍铬金属片腐蚀而成的。制造时，先在康铜薄片上的一面涂上一薄层聚合胶，使之固化为基底，箔片的另一面涂感光胶，用光刻技术印刷上所需要的丝栅形状，然后放在腐蚀剂中将多余部分腐蚀掉。焊上引出线就成了箔式电阻应变片。常见的箔式应变片如图2.3.2所示。其中图2.3.2（a）所示应变片常用

48、于单应力测量，图2.3.2（b）所示应变片常用于测量扭矩，图2.3.2（c）所示应变片一般用于压力的测量。应变式检测元件v 应用方法 应变片一般依附于弹性元件（如膜片、薄壁圆筒、悬臂梁等）一同作为检测元件。即，在弹性元件受压变形时粘贴在弹性元件上的应变片随弹性元件产生形变，应变片发生应变，其电阻值发生相应的改变。 常见弹性元件和应变式压力传感器的结构形式应变式检测元件例如：图示为与弹性膜片结合的应变片工作状态图 应变式检测元件v普通应变片使用时应注意的问题：普通应变片使用时应注意的问题：v1。粘贴牢固，不得滑动，以保证将构件上的应。粘贴牢固，不得滑动，以保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上变

49、准确地传递到敏感栅上 ；v2。工作温度与基底材料有关，根据要求选基底；。工作温度与基底材料有关，根据要求选基底；v3。应变片应该贴在不会受到被测介质污染、氧。应变片应该贴在不会受到被测介质污染、氧化、腐蚀的位置。所以都是贴在弹性元件不与被化、腐蚀的位置。所以都是贴在弹性元件不与被测介质接触的一面。以保证使用寿命与测量的准测介质接触的一面。以保证使用寿命与测量的准确性；确性；应变式检测元件v 4。尽量较少环境温度的影响。尽量较少环境温度的影响。v 电阻应变片会受到环境温度的影响，电阻应变片会受到环境温度的影响，v 其原因，一是应变片电阻是具有电阻温度系数；其原因，一是应变片电阻是具有电阻温度系数

50、；v 二是弹性元件与应变片电阻两者的线膨胀系数不同，即使二是弹性元件与应变片电阻两者的线膨胀系数不同，即使无外力作用，即无应变现象，由于环境温度的变化也会引无外力作用，即无应变现象，由于环境温度的变化也会引起应变片电阻值的改变，从而产生测量误差。起应变片电阻值的改变，从而产生测量误差。v 所以必须采取适当的温度补偿措施。所以必须采取适当的温度补偿措施。v 在多种多样的补偿方法中，最简单的办法是利用两个完全在多种多样的补偿方法中，最简单的办法是利用两个完全相同的应变片贴在弹性元件的不同部位，使得在外力作用相同的应变片贴在弹性元件的不同部位，使得在外力作用下，其中一片受拉，一片受压，一个作为工作应

51、变片，另下，其中一片受拉，一片受压，一个作为工作应变片，另一个作为补偿应变片，然后把这两片接在电桥的相邻桥臂一个作为补偿应变片，然后把这两片接在电桥的相邻桥臂里粘贴在弹性元件上，利用电桥测出阻值以获得应变或压里粘贴在弹性元件上，利用电桥测出阻值以获得应变或压力力 ，如图，如图2.3.3所示。所示。应变式检测元件v 在外力为零时，调整电桥使之平衡，温度升降将使相邻的在外力为零时，调整电桥使之平衡，温度升降将使相邻的两桥臂的阻值同时增减，不影响平衡。在外力作用时，相两桥臂的阻值同时增减，不影响平衡。在外力作用时，相邻两桥臂的阻值会一增一减，灵敏度会更高。这种方法既邻两桥臂的阻值会一增一减，灵敏度会

52、更高。这种方法既有温度补偿效果，又提高了灵敏度。有温度补偿效果，又提高了灵敏度。应变式检测元件v（2）半导体应变片）半导体应变片 v20世纪世纪 50年代出现了半导体应变片，它是应用年代出现了半导体应变片，它是应用固体物理原理和半导体集成制造工艺，以单晶膜固体物理原理和半导体集成制造工艺，以单晶膜片为敏感元件制成的。片为敏感元件制成的。v半导体应变片的主要特点半导体应变片的主要特点是灵敏系数高，比金属是灵敏系数高，比金属应变高应变高5080倍倍 ，且尺寸小、滞后小、动态特，且尺寸小、滞后小、动态特性好。但其温度稳定性较差性好。但其温度稳定性较差,在测量较大应变时非在测量较大应变时非线性严重。线

53、性严重。v当对半导体应变片施加以应力时，则电阻率的相当对半导体应变片施加以应力时，则电阻率的相对变化为对变化为应变式检测元件 略去影响相对较小的前两项，则半导体应变片的灵敏系数可表示为 也就是说半导体应变片主要是依据半导体材料在发生也就是说半导体应变片主要是依据半导体材料在发生形变时其电导率的变化的现象实现参数测量。形变时其电导率的变化的现象实现参数测量。半导体应变片构成：半导体应变片构成： 最常用的半导体应变片材料有硅和锗，在其中掺杂可形成P型或N型半导体，P型半导体的及K是正值，而N型半导体及K为负值。半导体应变片主要类型：半导体应变片主要类型：v 体型半导体应变片：将原材料按所需晶向切割

54、成片和条粘贴在弹性元件上使用。v 薄膜型半导体应变片：用真空蒸镀的方法将锗敷在绝缘的支持片上形成v 扩散型半导体应变片：在电阻率很大的单晶硅支持片上直接扩散一层P型或N型杂质，形成一层极薄的P型或N型导电层，然后在它上面装上电极应变式检测元件应变式检测元件扩散硅压力传感器结构示意图它的核心部分是一块圆形的单晶硅膜片。 在膜片上布置四个扩散电阻，如图所示，组成一个全桥测量电路。 膜片用一个圆形硅环固定，将两个气腔隔开。一端接被测压力，另一端接参考压力。当存在压差时，膜片产生变形，使两对电阻的阻值发生变化，电桥失去平衡，其输出电压与膜片承受的压差成比例。 扩散硅压力传感器的主要优点：v 体积小，结

55、构比较简单，其核心部分就是一个单晶硅膜片，它既是压敏元件又是弹性元件。v 扩散电阻的灵敏系数是金属应变片的灵敏系数的50100倍，能直接反应出微小的压力变化，能测出十几帕斯卡的微压。v 动态响应好。可用来测量高达数千赫兹乃至更高的脉动压力，是一种比较理想，目前发展迅速和应用较广的压力传感器。 主要缺点： 敏感元件易受温度的影响，从而影响压阻系数的大小。解决方法： 利用集成电路的制造工艺，将温度补偿电路、放大电路甚至将电源变换电路集成在同一块单晶硅膜片上，从而大大提高传感器的静态特性和稳定性。（这种传感器也称固态压力传感器，或集成压力传感器） 应变式检测元件应变式检测元件测量电路 无论是金属应变

56、片还是半导体应变片，通常采用电桥测量电阻值的变化，电桥输出信号可以反映被测压力的大小。 为了减少环境温度的影响，改善性能，提高测量灵敏度，通常采用两对应变片，并使相对桥臂的应变片分别处于接受拉应力和压应力的位置。2.3.2 热电阻式检测元件热电阻式检测元件 由导体或半导体制成的感温器件称为热电阻。由导体或半导体制成的感温器件称为热电阻。 热电阻是基于导体或半导体的电阻值随温度而变化的特热电阻是基于导体或半导体的电阻值随温度而变化的特性即物质的性即物质的电阻热效应实现温度检测的。 热电阻测温的优点热电阻测温的优点 金属热电阻稳定性高、互换性好、准确度高，可以用金属热电阻稳定性高、互换性好、准确度

57、高，可以用作基准仪表。信号可以远传、灵敏度高、无需参比温度；作基准仪表。信号可以远传、灵敏度高、无需参比温度； 热电阻测温的缺点热电阻测温的缺点 需要电源激励、有自热现象会影响测量精度，需要电源激励、有自热现象会影响测量精度，测量温度不能太高。热电阻式检测元件热电阻式检测元件热电阻式检测元件热电阻式检测元件热电阻式检测元件的种类热电阻式检测元件分为两种v金属热电阻：大多数金属具有正的电阻温度系数，温度越高电阻值越大。一般温度每升高1，电阻约增加0.40.6。v半导体热敏电阻：由半导体制成的热敏电阻大多具有负温度系数，温度每升高1，电阻约减少26。热电阻式检测元件热电阻式检测元件v 1。金属热电

58、阻。金属热电阻 材料的选择： 选择电阻随温度变化成单值连续关系的材料，最好是呈线性或平滑特性，这一特性可以用分度公式和分度表描述。 有尽可能大的电阻温度系数。电阻温度系数一般表示为： 有较大的电阻率，以便制成小尺寸元件，较小测温热惯性。 测温范围内物理化学性能稳定。 复现性好、易于得到高纯物质，价格便宜等。热电阻式检测元件热电阻式检测元件 目前使用的金属热电阻材料有铂、铜、镍、铁等，其中应用最为广泛的是铂、铜材料，并已实现了标准化生产具有较高的稳定性和准确度。热电阻温度系数 热电阻阻值随温度的变化可以用电阻温度系数来表示，其定义为：式中R0和R100分别为0和100时热电阻的电阻值。即： R1

59、00R0越大，值也越大，说明温度升高使热电阻的电阻值增加越大。10000100RRR 热电阻式检测元件热电阻式检测元件工业热电阻：铂热电阻 ； 铜热电阻a. 铂热电阻v 分度号：Pt10 ： R0 = 10； Pt100 ：R0 = 100v 温度-阻值分度式： Rt = R01 + At + Bt2 + C(t-100)t3 -2000： Rt = R0 (1 + At + Bt2 ) 0850： 式中Rt 和 R0分别为t和0时铂电阻的电阻值； A、B和C为常数。 热电阻式检测元件热电阻式检测元件常数规定（ITS一90）： A = 3.908310-3 / B = 5.77510-7 /

60、2 C = 4.18310-12 / 4v测温范围： 工业用铂电阻温度计的使用范围是-200850。v 铂热电阻特性： 精度高，稳定性好，性能可靠； 电阻与温度为非线性关系；温度越高，电阻的变化率越小； 铂在还原性介质中，特别是在高温下很容易被从氧化物中还原出来的蒸气所沾污，使铂丝变脆，并改变它的电阻与温度间的关系。（550以上只适合在氧化环境中使用，真空和还原性介质将导致电阻值迅速漂移）热电阻式检测元件热电阻式检测元件b. 铜电阻v 测温范围： 工业用铜电阻温度计的使用范围是一50150（线性区域）v 铜电阻分度号 Cu50： R0 = 50 Cu100： R0 = 100v 温度-阻值分度