初三矩形菱形正方形练习题及答案

1、矩形的习题精一、性质1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、对边平行2.在矩形ABCD中，/AOD=130，则/ACB=_25度_3已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60。，则矩形的周长为14cm_ 4矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形， 如果四个小三角形的周长的和是-cm, 对角线是cm,那么矩形的周长是 _5如图所示，矩形ABCD中，AE丄BD于E,ZBAE=30DE的长为6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为7、已知，在RtAABC中，BD为斜边AC上的中线，若/A=35，那么/D

2、BC=&如图，矩形ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E,CF丄BD于F.求证：BE=CF.9如图，ABC中，/ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上,且/CDF=/A，求证：四边形DECF是平行四边形;10.已知:如图，在ABC中，/BAC工90/ABC=2/C,AD丄AC,交BC或CB的延长线D。试说明：DC=2AB.那DC11、在厶ABC中，/C=90O,AC=BC,AD=BD,PE丄AC于点E,PF丄BC于点F。求证:DE=DF二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A.测量两条对角线，是否相等B.测量两条对角线，是否互相平分C.用

3、曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D.用曲尺测量对角线，是否互相垂直2、 平行四边形ABCD,E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,EF过点0,且AF丄BC,求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点，且PA丄PC,PB丄PD,垂足为P。求证：四边形ABCD为矩形BC、性质1.小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件A=vB,使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC;小亮补充的条件是AC=BD，你认为 下列说法正确的是（ ）A

4、、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误小亮都错误2.下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（5._若菱形的周长为24 cm,个内角为60，则菱形的面积为 _cm2。6.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3:4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于80cm2,高等于8cm，则菱形的周长为 -&如图，P为菱形ABCD的对角线上 一点，PE丄AB于点E,PF丄AD于点F,PF=3cm, 则P点到AB的距离是_cm13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6

5、和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，贝 SPM+PN的最小值是_.9.已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,/BAD=120，求/ABD的度数。菱形的习题精选C、小明错误，小亮正确D、小明、A.当AB=BC时，它是菱形;B.当AC丄BD时，它是菱形;C.当/ABC=90时，它是矩形;D.当AC=BD时，它是菱形。4.已知菱5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm.10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE丄AB,AE=2。求（1）ZABC的度数； （2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积11、已知：如图，AD平分/BAC,DE/

6、AC交AB于E,DF/AB交AC于F.求证：四边形AEDF是菱形；/DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD1、口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,（1）若AB=AD，则口ABCD是 矩形 形；（） （2）若AC=BD，则口ABCD是 菱 形形；（）（3）若/ABC是直角，则口ABCD是 矩形 形（）； （4）若/BAO=/DAO, 则口ABCD是 菱形形。（）2、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）.A、AC丄BD,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC,AD=CD，且AC丄BDD、AB=CD,AD=BC,AC丄BD 3、如图，RtAABC中，/

7、ACB=900, /BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,E、F怎样移动，BEF总是正三角形。二、判定又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。EA4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分/BAD，与BC相交于点E,EF/AB，与AD相交于点F求证:四边形ABEF是菱形.E C5、如图，在ABC中，/BAC=90 ,AD丄BC于D,CE平分/ACB，交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F,四边形AEFG是菱形吗？6、如图，已知在口ABCD中，AD=2AB,E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE丄DF.正方形练习题1. _勺矩形叫做正方形

8、。2正方形具有_?的一切性质。3.如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O,0A=2,4第三题图中等腰三角形的个数是（）A.4个B.5个C.6个D.8个5判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）自主学习1.在下列性质中，平行四边形具有的是 _矩形具有的是 _ ，菱形具有的是_ 正方形具有的是_ 。1四边都相等；2对角线互相平分；3对角线相等；4对角线互相垂直；5四个角都是直角；6每条对角线平分一组对角；7对边相等且平行；8有两条对称轴。2正方形两条对角线的和为8c

9、m，它的面积为_.3.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，贝卩PE和PC的长度之和最小可达到_4.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。5.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点，AG丄EB交EB于G,AG交BD于F。说明OE=OF的道理；（1）在（1）中，若E为AC延长线上，AG丄EB交EB的延长线于G,AG、BD的 延长线交于F,其他条件不变，如图2,则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明 理由。BD6.如图，在正方形ABCD中，取AD CD边的

10、中点E、F,连接CE BF交于点G,连接AG试判 断AG与AB是否相等，并说明道理。7、如图，四边形ABC是正方形，点G是BC上任意一点，DE1AG于点E, BF丄AG于点F.(1)求证：DE- BF = EF.(2)当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由.(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图中画出图形，写出此时DE BF EF之间的数量关系(不需要证明).&已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.(1)求证：AM二DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.BC图BE -DAEB图1图2图39、数学课上，张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.AEF =90：，且EF交正方形外角.DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME,贝 SAM=EC, 易证AMEECF，所以AE = EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边