大学物理课后习题精编版

1、最新资料推荐8.3下列表述是否正确？为什么？并将错误更正.(1)AQ=AE十AA(2)Q=E+JpdV，、Q2Q2(3)“#1(4)"不可逆1-QiQi答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成Q=AE+A。(2)不正确，理由同(1),应写成Q=AE+JpdV.Q2(3)不正确，热机效率都应写成n=1-Q1Q2不正确，理由同(2),“不可逆=1Q18.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：(1) ab,bc,ca各是什么过程；(2)画出对应的p-V图；(3)该循环是否是正循环？(4)该循环做的功是否等于直角三角形面积？(5)用图中的热量Qab,Qbc,Qac表述

2、其热机效率或致冷系数.题图8.7解：(1)从图知ab是等体过程bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT,K为斜率,_vR,由pV=vRT得p=常数K从图知ca是等温过程/(2) pV图，如题8.7图6(3)从图题图8.7/知该循环是逆循环(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是p-V图中的图形.QabQbcQca-Qab8.121mol单原子理想气体从300K加热到350K,问在下列两过程中吸收了多少热量打曾力口了多少内能？对外做了多少功？容积保持不变；(21压力保持不变。解：(1)等体过程由热力学第一定律得Q=；：E吸热Q=E=Cv(T2T1)=-R(T2-T1)2一3.Q

3、=E=-8.31(350-300)=623.25J对外作功A=0(2)等压过程1 -2Q"CpE-Ti)=R(T2-Ti)2一,5一一一一吸热Q=-8.31(350-300)=1038.75J2E=.Cv(T2-Ti)3_.内能增加：E=38.31(350-300)=623.25J2对外作功A=Q-：E=1038.75-623.5=415.5J8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol,比热容比为丫的理想气体，整个容器以速度U运动，若容器突然停止运动，求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。1 2解：整个气体有序运动的能量为-m2,转变为气体分子无序运动使得内能增加

4、，温度变2化12CvT=一m：212T =二 M mor21CV21RMmo1 2( -1)8.140.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa（即1atm）压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的（1）体积；（2）温度；（3）各过程对外所做的功。解：（1）等温压缩T=300K由p1Vl=p2V2求得体积PiViP2=0.01 =1 10 玉3 10对外作功A=vRTIn-2=PiVIn-1V1P2=11.0131050.01ln0.01-4.67103J（2）绝热压缩5Cv = _R2由绝热方程p1VlyP2V21/P2V21 平)” P2T2T1 P24P1= 3001.4 (

5、10)0.4T2 = 579K热力学第一定律Q = AE + A ,Q =0所以M mol豆（丁2 FV2=(哒)1/P2113三()40.01=1.9310m10由绝热方程丁1。1以=丁2XL'得pV =-M- RT , A =M molPiVi 5而2R(5八 1.013 100.001A 二一300531 (579 300) =-23.5 10 J9.7长l =15.0cm的直导然AB±均匀地分布着线密度九=5.0x10 -9C,m1的正也荷-试求*(1)在导线的延长线上与导线 端相距a =5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2=5.0cm

6、处Q点的场强.解：如题9.7图所示(1)在带电直线上取线元dx,其上电量dq在P为dEP24 Tt&0 (a x)点产生场强Epl2l一2dx(a -x)2题9.7图用 l =15 cm ,Ep1；-4 冗；0 l0 a 一一2l22/；0(4a -l )1T291. _ _儿=5.0父10 Cm , a = 12.5 cm 代入得= 6.74M102N C方向水平向右(2)同理dEQ> rlvFxy方向如题9.7图所示. +d2由于对称性dEQx=0,l xEQ只有y分量,dEQy11 dxd2EQy22xd2v,x2 +d2= l dEQyd2 '4危2-dx2皿.

7、_l3为x2+d2)2l2庐0Jl2+4d2以九=5.0黑10"9Ccm,，l=15cm,d2=5cm代入得Eq=EQy=14.96x102Nc，方向沿y轴正向9.8一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为九，求环心处。点的场强.解：如9.8图在圆上取dl=Rd中题9.8图dq=Zdl=R九d邛，它在。点产生场强大小为Rd:dE=2方向沿半径向外4：t；0R贝UdEx=dEsin=sind：4成0RdEy=dE cos(理一：P)工积分Exsin :d ;=4演oR2戒0R兀九/fiEEy=cosd=0y04e0R九E=Ex=,方向沿x轴正向.2吟R9.10(1)点电荷q位于一边长

8、为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少？解：(1)由高斯定理$EdS=s；o立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等最新资料推荐各面电通量中e=-q_.6；0(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则边长2a的正方形上电通量Ge=-q-6；o对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则9e=-q-,24；o如果它包含q所在顶点则6e=0.的如题9.10图所示.题9.10图空回/9.12半径为Ri和R2(R2>Ri)的两无限

9、长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量儿和-儿，试求：(1)rvRi；(2)RirvR2；(3)r>R2处各点的场强.-1.q解：图斯te理EdS=s；o取同轴圆柱形高斯面，侧面积S=2小贝U:sEdS=E271rl对r二R，q=0,E=0(2) R1:二r：二R2"q=l'E=沿径向向外2%；0r(3) r0q=0E=09.17 如题9.17图所示，在A,B两点处放有电量分别为+q,-q的点电荷，AB间距离为7最新资料推荐2R,J.解:如题9.17图示Uo4花；oUo4冗；0 3R R6危oRA =q0(Uo -Uc)=q°q6冗；0R现将另一正试验点电荷qo

10、从O点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的179.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为Z的正电荷，两直导线的长度和半圆环的半径都等于R.试求环中心O点,处为场比利iL男.解：(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取dl=Rdi则dq=KRd8产生O点dE如图，由于对称性，O点场强沿y轴负方向2'Rdu一吟二.2y31JIsin(-)-sin-22(2)AB电荷在O点产生电势，以Uoq=OUiA dx2R dx'B 4 TtE0x4遇0xln 24遇0同理CD产生U2ln 24吟半圆环产生11卡九九U3-二-4TtE-o

11、R4名0UO=U1U2U3=ln22冗；o4；o题10.9图d,O10.9如题10.9图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在。点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流I,求。点的磁感应强度.解：如题10.9图所示，。点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生.其中AB产生B=0CD产生B2=上，方向垂直向里12R一一0IJ0I-3、-CD段产生B30-(sin90sin60)=0(1-)，方向_L向里，R2二R24二一2。13二、-bB0=B+B2+B3=-0-(1十一),方向1向里.2二R2610.10在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2,相距0.1m,通有方向相反的电流，Ii

12、=20A,I2=10A,如题10.10图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L2的距离均为5.0cm.试求A,B两点处的磁感应强度.以及感应选度为零的点的位置.Zi=20A解：如题10.10图所示，ba方向垂直纸面向里-0I1-0I24Ba=00-=1.210-T2二(0.1-0.05)2二0.050I10I2工Bb=0-0.=1.3310T2二(0.10.05)2二0.05(2)设B=0在L2外侧距离L2为r处口0I2二(r0.1)解得r=0.1me2eva4“2Pm=：a=9.210AmT2题10.14图10.14两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流11=I2=20

13、A,如题10.14图所示.求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的僦感位强度;(2)通过图中斜线所小面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)l解：(1) Bac7、2 二(2)c7、2二(-)二4 10,T 方向，纸面向外(2)取向元dS=ldrr1题 10.22J0I1 . -J2 二r 2 二(d-r)ldrWlln3-0I 2l1I1l上ln 乙m3=2.2 10 上 Wb3 二10.22如题10.22图所示，在长直导线AB内通以电流I1=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=10A,AB与线圈共面，且CD,EF都与AB平行.已知a=9.0cm,b=20.0c

14、m,d=1.0cm,求：(1)导线AB的磁场*:如形货圈每边所作.用的力:(2)k迷浅圈那受合力利介加.解：(1)Fcd方向垂直CD向左，大小F CD口4=12b-0-1=8.0102二d同理FFE方向垂直FE向右，大小Ffe-011_5=12b0=8.0102二（da）fcF方向垂直cf向上，大小为Fcfd3drd2 二r业lnU2 二 d一一 一 5= 9.2 10Fed方向垂直ED向下，大小为Fed=Fcf=9.210*N(2)合力F=Fcd+Ffe+Fcf+Fed方向向左，大小为F=7.210工N合力矩M-PmB线圈与导线共面Pm/B10.25一长直导线通有电流Ii=20A,旁边放一导

15、线ab,其中通有电流I2=10A,且两者共面，如题10.25图所示.求导线ab所受作用力对。点的力矩.解：在ab上取dr,它受力dF-Lab向上，大小为dF对O点力矩dM=rmFdM方向垂直纸面向外，大小为dF = 12dr°Ii2 二roI112dM=rdF=dr2二bM = dM =ab6dr=3.610Nma(2)解:(2)b")2 Ttrd-a |ldLd 02 TtrIdr = ln2b a .dalnd ：'dt 2兀d aln a _lndb a di题 11.1111.11导线ab长为l ,绕过O点的垂直轴以匀角速 与转动,aO =-磁感应强度 B平

16、行于转3轴，如图11.11所示.试求:(1) ab两端的电势差；(2) a,b两端哪一点电势高 ？解：(1)在Ob上取rT r+dr一小段；ob = S,rBdr 二理 l209题10.25图题11.6图11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流dI方向相反、大小相等，且电流以d-的变化率增大，求:dt任一时刻线圈内所逋过的碳逋量;畿圈中的感应匕砧势.以向外磁通为正则同理-123 rBdr = 一 B l018ab, 122aO Ob = () B 1 118 912=B l26(2) . b点电势高.Wab0 即 UaUb<0.J川1r一r

17、72b题11.12图小11.12 如题11.12图所示，长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度V平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I,两导线相距2a.试求：金属杆两端的电势差及其方向.解：在金属杆上取dr距左边直导线为r,则B；AB = JV B) dl =Aa b IV0一 2二(1r)dr-01V , a bln二 a。b；AB:二0实际上感应电动势方向从BtA,即从图中从右向左,IvabUab=-ln-二a-b13.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm,缝屏间距D=1.0m,试求:(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算

18、此单色光的波长;(2)相邻两明条纹间的距离.解：(1)由x明=D知，6.0=do*=0.6104mm=6000A3(2)DLX =一，d1103工八0.610=3mm0.213.8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七o级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为5500A,求此云母片的厚度.解：设云母片厚度为e,则由云母片引起的光程差为、.=ne-e=(n-1)e按题意c.=7，7 5500 1001.581= 6.6 10-6 m= 6.6Jm13.12 在折射率n=1.52的镜头表面涂有一层折射率皿=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用o于波长九二5500A的光，问膜的厚度应取何值？解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即1八、2n2e=(k-)(k=0,1,2,)21(k),2k,e二二2n22n24n25500 ,5500k 2 1.384 1.38o-(1993k 996) Ao令k=0,得膜的最薄厚度为996A.当k为其他整数倍时，也都满足要求.o13.13 如题13.13图，波长为6800A的平行光垂直照射到L=0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边