《绝对值不等式的综合应用》课件

1、 最新考纲最新考纲1理解绝对值的几何意义；理解绝对值三角不等式的几何意理解绝对值的几何意义；理解绝对值三角不等式的几何意义，并了解其等号成立的条件；能利用绝对值三角不等式义，并了解其等号成立的条件；能利用绝对值三角不等式证明一些简单的绝对值不等式证明一些简单的绝对值不等式2掌握掌握|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c型不等式的解型不等式的解法法1绝对值三角不等式：绝对值三角不等式： _|ab|_；知识回顾知识回顾|a|b|a|b|2绝对值不等式的常用解法：绝对值不等式的常用解法：（1 1）基本性质法：）基本性质法：（2 2）平方法：）平方法：（4 4）零点分段法：）零点分段法：（3 3

2、）几何法：）几何法：（5 5）函数图像法：）函数图像法：考点四绝对值不等式的综合应用考点四绝对值不等式的综合应用【规律方法【规律方法】 第第(1)问属于解问属于解含有两个绝对值的不等式，经过变形虽然不含有两个绝对值的不等式，经过变形虽然不等号右边是关于等号右边是关于x的一个一次式，但它与右边是常数的解法一样，的一个一次式，但它与右边是常数的解法一样，可以用零点分段法或者函数图像法，而不能使用几何法；可以用零点分段法或者函数图像法，而不能使用几何法； 第第(2)问先在问先在x的相应范围内去掉绝对值，将不等式转化为的相应范围内去掉绝对值，将不等式转化为含有参数含有参数a的一般不等式，实际上属于恒成

3、立反解参数问题，同的一般不等式，实际上属于恒成立反解参数问题，同时还应注意有解和解集为空集的解决方法。时还应注意有解和解集为空集的解决方法。【练习【练习】2、若不等式、若不等式 对于一切非零实数对于一切非零实数x均成立，均成立，则实数则实数a的取值范围是的取值范围是_.121xaxmin111221()2212,13xxxxxxxaax 解解：，所所以以解解得得考点四绝对值不等式的综合应用考点四绝对值不等式的综合应用反思感悟反思感悟 ： 对于求对于求y=|xa|xb|或或y=|xa|xb|型的绝对值型的绝对值函数的最值问题，函数的最值问题，利用绝对值三角不等式性质定理利用绝对值三角不等式性质定

4、理|a|b|ab|a|b|来求比较方便，其中函数来求比较方便，其中函数y=|xa|xb| 只只有最小值，函数有最小值，函数y=|xa|xb| 既有最大值又有最小值，既有最大值又有最小值，同时注意取到最值的条件是什么同时注意取到最值的条件是什么2(2012陕西卷陕西卷)若若存在实数存在实数x使使|xa|x1|3成立，则实成立，则实数数a的取值范围是的取值范围是_解析解析|xa|x1|(xa)(x1)|a1|，要使要使|xa|x1|3有解，有解，可使可使|a1|3，3a13，2a4.答案答案2,4课堂小结课堂小结1 1、两种思想：、两种思想：（1 1）分类讨论思想；）分类讨论思想；（2 2）数形结合思想；）数形结合思想；2 2、三类方法：、三类方法：（1 1）绝对值不等式的求解方法；）绝对值不等式的求解方法；（2 2）绝对值函数最值的求法；）绝对值函数最值的求法；（3 3）含参绝对值不等式恒成立、有解、解集为空的求法）含参绝对值不等式恒成立、有解、解集为空的求法【备选练习【备选练习】(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当当x1,2时，时，|x4|x2|