流体流动现象

1、1.3 流体流动现象流体流动现象1.3.1 粘度粘度一、牛顿粘性定律一、牛顿粘性定律dyduAFdyduAF粘性粘性流体流动时流体层产生的相互作用的剪切力（粘性力）。流体流动时流体层产生的相互作用的剪切力（粘性力）。实验研究发现，流体层间的剪切力与接触面积、速度梯度成正比关系实验研究发现，流体层间的剪切力与接触面积、速度梯度成正比关系称为牛顿粘性定律称为牛顿粘性定律其中其中 称为粘度，是用来表示流体粘性大小的物理量。称为粘度，是用来表示流体粘性大小的物理量。 smkgSPyuSIa.制单位：（泊）物理制单位：Pscmgscmdyn1.112cPPsPa1000101cPP1001粘度粘度的物理

2、意义：的物理意义：单位速度梯度的剪切力。单位速度梯度的剪切力。讨论：讨论：（1）流体由于粘性产生的剪应力与速度梯度成正比。）流体由于粘性产生的剪应力与速度梯度成正比。（2）粘度是流体的物性常数。其数值因流体的不同而不同。）粘度是流体的物性常数。其数值因流体的不同而不同。（3）粘度）粘度 = f（物性，温度）（物性，温度）： 流体流体 t , 气气 , 液液。 压力对流体粘度的影响小。压力对流体粘度的影响小。 理想流体一般假定理想流体一般假定 =0。（4）牛顿型流体与非牛顿型流体的区别。）牛顿型流体与非牛顿型流体的区别。:运动粘度SI单位：单位：m2/s 物理单位：物理单位：cm2/s ，称为斯

3、沲克，简称沲，称为斯沲克，简称沲mu流体的动量流体的动量剪应力可以表示为单位时间通过单位面积动量通量。剪应力可以表示为单位时间通过单位面积动量通量。dyuddydu)(流体流动时内部剪应力是速度不等的两相邻流体层间的作用流体流动时内部剪应力是速度不等的两相邻流体层间的作用的力，其产生的原因是流体层之间的动量传递。的力，其产生的原因是流体层之间的动量传递。为单位体积的动量,Vmuu为动量梯度,)(dyudAdmudAdmduAmaAF)(因此，动量通量因此，动量通量=系数系数动量梯度动量梯度一、雷诺实验一、雷诺实验0003)/()/)(/)(skgmsmkgmkgsmmduReduReRe为无因

4、次准数，称为为无因次准数，称为雷诺准数（雷诺准数（Reynolds Number）影响流体流动型态的因素包括影响流体流动型态的因素包括： 流体自身物性流体自身物性和和，流体流速，流体流速u和管径和管径d。粘性力惯性力duuduRe2Re越大，表示惯性越大，湍动程度越剧烈；越大，表示惯性越大，湍动程度越剧烈；Re越小，表示粘性力占主导地位，湍动程度小。越小，表示粘性力占主导地位，湍动程度小。过渡流动不是一种流型，而是一种不稳定的流动状态，此区域过渡流动不是一种流型，而是一种不稳定的流动状态，此区域内流体可能是层流也可能是湍流，与外界条件有关。内流体可能是层流也可能是湍流，与外界条件有关。雷诺准数

5、的物理意义：雷诺准数的物理意义：流型判据：流型判据：Re2000 层流型态：层流型态：流体质点做直线运动流体质点做直线运动 2000 Re4000 过渡状态过渡状态（或为层流或为湍流）（或为层流或为湍流） Re 4000 湍流型态：湍流型态：流体质点杂乱无章无规则运动流体质点杂乱无章无规则运动流体在管内流动的受力分析：流体在管内流动的受力分析：222,121prPprPrl23阻力，作用于侧表面阻力，作用于侧表面2rL 上的剪切力为上的剪切力为2重力，垂直于管轴，故在管轴上投影为重力，垂直于管轴，故在管轴上投影为01压力（取流速方向为正）压力（取流速方向为正）长度长度L、半径、半径r水平直管流

6、体段：水平直管流体段：212pplr故有圆管内流体剪切力分布与管半径成正比关系，对层流和湍流都适用。圆管内流体剪切力分布与管半径成正比关系，对层流和湍流都适用。在圆心处由于半径为在圆心处由于半径为0，剪切力为，剪切力为0，靠近管壁处的剪应力最大。，靠近管壁处的剪应力最大。一、一、层流速度分布层流速度分布212:pplr有上式表示管内层流流动时速度分布上式表示管内层流流动时速度分布u 随随r 呈呈抛物线分布抛物线分布，空间，空间速度分布为一旋转抛物面。速度分布为一旋转抛物面。管壁处：管壁处： r = R, u= 0，管中心处：管中心处：r = 0, u 达到最大值达到最大值umax，可得可得)(

7、422rRlpur2max1RruurdrduAF由牛顿粘性定律由牛顿粘性定律 n为指数，一般为为指数，一般为610。数值与雷诺数有关，。数值与雷诺数有关，Re越大越大n值也越大。值也越大。当当Re=105左右时，左右时，n=7. 此时称为此时称为1/7方率。（尼古拉则公式）方率。（尼古拉则公式）层流与湍流速度分布层流与湍流速度分布212pplr有：nRruu1maxuuuuudtTT即脉动速度时均速度瞬时速度和脉动速度时均速度,/01湍流的剪应力湍流的剪应力: 由分子运动和质点脉动所引起。由分子运动和质点脉动所引起。dydue.,Re,难于测定的位置而变不同于粘度及所处随它表征脉动的强弱涡流

8、粘度e选取半径选取半径r，厚度，厚度dr 环形流体速度环形流体速度u，体积流量，体积流量dqv 为为)1 (122maxRruu、层流时：udrRrdrrudqv22max4Rlpu22328dlpRlpu此式称为哈根泊谡叶（此式称为哈根泊谡叶（Hagen-Poiseyulle)公式。公式。26422)(32udldudlupmax21uAquv层流时平均速度为最大速度的层流时平均速度为最大速度的1/2同时，由前式可得同时，由前式可得即湍流时平均速度大约等于管中心处最大速度的即湍流时平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。倍。Re 越大，则越大，则n值越大，求出之值越大，求出之u/ u便

9、越大。便越大。nu/6789100.7910.8170.8370.8520.865max_817. 0uu 四、层流与湍流的区别四、层流与湍流的区别（1）流体在管内流速分布的不同）流体在管内流速分布的不同（2）管中心最大流速与平均流速的不同）管中心最大流速与平均流速的不同（3）流体质点的运动方向：径向，轴向；微团运动）流体质点的运动方向：径向，轴向；微团运动（4）层流底层的厚度）层流底层的厚度（5）流体粘度表示式：）流体粘度表示式： （6）是否存在流速、压力的脉动）是否存在流速、压力的脉动-本质区别本质区别dydudydue 实际流体与固体壁面相对运动时，流体内部存在剪应力作用，实际流体与固体

10、壁面相对运动时，流体内部存在剪应力作用，由于速度梯度集中在壁面附近，剪应力也集中在壁面附近。而远离由于速度梯度集中在壁面附近，剪应力也集中在壁面附近。而远离壁面处的速度变化很小，作用于流体层间的剪应力也小到可以忽略，壁面处的速度变化很小，作用于流体层间的剪应力也小到可以忽略，这部分流体便可以当作理想流体。这部分流体便可以当作理想流体。 也就是说，也就是说，分析实际流体与固体壁面的相对运动时，应以壁面分析实际流体与固体壁面的相对运动时，应以壁面附近的流体为主要对象附近的流体为主要对象。故普兰德提出了边界层的概念。故普兰德提出了边界层的概念。壁面附近速度变化较大、流动阻力集中在此区域壁面附近速度变

11、化较大、流动阻力集中在此区域边界层。边界层。离壁面较远、速度基本不变的区域，流动阻力可忽略离壁面较远、速度基本不变的区域，流动阻力可忽略主流区。主流区。5 . 0Re64. 4xx边界层的形成有个过程，边界层在离开平板前缘的一段距离内仍边界层的形成有个过程，边界层在离开平板前缘的一段距离内仍处于不断发展中。处于不断发展中。（1）层流边界层）层流边界层湍流边界层湍流边界层完全发展的湍流边界层。完全发展的湍流边界层。（2）湍流边界层的组成：）湍流边界层的组成：层流底层、过渡层或缓冲层层流底层、过渡层或缓冲层（3）边界层的范围：速度从边界层的范围：速度从 0 99u 主体主体。（4）平板边界层形成的

12、稳定段距离）平板边界层形成的稳定段距离x、层流边界层厚度、层流边界层厚度表示为：表示为：510)205(Rexux对管内流动而言，完全发展了的湍流，管内流速形状稳定。对管内流动而言，完全发展了的湍流，管内流速形状稳定。边界层一个重要特点是在某些情况下会脱离壁面，称为边界层分离。边界层一个重要特点是在某些情况下会脱离壁面，称为边界层分离。AB：流通截面变小，流速：流通截面变小，流速，pBD：流通截面扩大，流速：流通截面扩大，流速 ，p C点：由于阻力损失，流速降为点：由于阻力损失，流速降为0（若为理想流体，（若为理想流体，D点流速降为点流速降为0）；）；CD：截面继续扩大，：截面继续扩大，p ，近壁面处流体在反向压力（逆压强梯度），近壁面处流体在反向压力（逆压强梯度）作用下被迫倒流，产生大量旋涡，此即边界层分离。作用下