第5章_平面连杆机构的运动分析

1、第第5 5章章 平面连杆机构的运动分析和设计平面连杆机构的运动分析和设计平面连杆机构平面连杆机构机构的类型和应用机构的类型和应用机构运动分析方法机构运动分析方法机构运动设计方法机构运动设计方法机构的运动特性机构的运动特性连杆机构应用挖掘机播种机播种机播种机变化多端的连杆曲线搅拌器正弦机构sinABlS 5.2 平面连杆机构的基本运动特性平面连杆机构的基本运动特性 5.2.1曲柄存在条件曲柄存在条件最短杆为机架或连架杆其余两杆杆长相加之和minmaxll曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构将可能出现不定点位置，其他两杆杆长相加之和maxminll正反机构反平行门播种机通过加入虚约束克服机构的不定点位

2、置铰链五杆机构的曲柄存在条件铰链五杆机构的曲柄存在条件 将各构件的杆长从小到大进行排列或连架杆最短杆或次短杆为机架43521LLLLL 洗衣机5.2.2 5.2.2 摇杆的极限位置和机构的急摇杆的极限位置和机构的急回运动特性回运动特性 1. 摇杆的极限位置及其摆角 极位夹角阴影区域为摇杆运动的可行区域 极位夹角2. 2. 机构的急回运动特性机构的急回运动特性曲柄匀速转动,角 被称为极位夹角行程速比系数K 180180K运动线图分析5.3 连杆机构的演化连杆机构的演化 1.改变构件的形状和运动尺寸2.取不同的构件为机架 2. 取不同的构件为机架 门机构牛头刨床唧筒机构装卸车3. 扩大转动副 4.

3、 运动副元素的逆换 5.4 平面连杆机构运动分析的解析法平面连杆机构运动分析的解析法图解法 解析法 商业软件ADAMS, PRO/E连杆机构传动5.4.1 方程组的求解方法方程组的求解方法 在机构运动分析和设计中，所求解的在机构运动分析和设计中，所求解的方程通常是代数方程组，有的是线性方程，方程通常是代数方程组，有的是线性方程，也有的是非线性方程。也有的是非线性方程。 可以采用牛顿迭代法求解非线性方程组可以采用牛顿迭代法求解非线性方程组 。已知机构的结构尺寸、固定铰链点位置和原动件的运动。试分别以构件CD和构件AB为原动件，确定机构中所有从动构件的运动。 5.4.2 平面连杆机构正运动学分析的

4、直角平面连杆机构正运动学分析的直角坐标法坐标法 blyyalxxCDCDDCCDDC sin cos11为原动件时以构件 bxxyyxxyyalyyxxCFCFEFEFEFEFEF 1 222 blyyxxayyyyxxxxBCCBCBCFCBCFCB 222xyDC1CEFBBA12345222)()(BABAyyxxH EFBFEFBFFCBCBCFCEFEFEFCDCCBCCBCBABABAByyyyxxxxfyyxxyyxxflyyxxflyxflyyxxfHyyxxfAB6522242223222222210000为原动件时以构件12345AABCDEF注：1、以构件CD为原动件时，

5、机构为级机构，求解顺序为点C、点F、点B，然后再求机构中各个构件的角运动。2、当以构件AB为原动件时，机构为级机构 ，不能再像级机构那样直接利用几何关系求解了 ，在机构的可动范围内机构的位置方程组有确定的解，方程组是非线性的代数方程，可采用牛顿迭代法等方法进行求解 。3、位置方程对时间的一阶导数便为该点的速度方程，对时间的二阶导数便为该点的加速度方程。逆运动学问题：给定机械手末端点P 的位置，求解构件的角位置。逆运动学分析的具体内容是：（1）确定机构的工作空间；（2）确定解的个数 ；（3）确定解的解法 。 5.4.3 5.4.3 平面连杆机构的逆运动学分析平面连杆机构的逆运动学分析5.5 运动

6、副间隙对机构运动的影响运动副间隙对机构运动的影响 实际上，运动副中存在的间隙不仅引起冲击、噪音和磨损，还会使机构的运动传递不准确。5.6 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计 主要介绍按照机构的运动要求进行单自由度构件运动尺寸设计的理论和方法 实现连杆实现对应实现轨迹实现给定的行程速比系数K 的设计方法5.6.1 连杆机构运动设计的图解法连杆机构运动设计的图解法RR开链实现连杆位置开链实现连杆位置已知固定铰链点已知固定铰链点A机构相对运动不变原理铰链四杆机构实现连杆的位置(刚体引导)A1B1CD1P1Q1iBiCiPiQi铰链四杆机构实现连杆的三个精确位置P1Q1,，P2Q2，P3Q3

7、 的设计图解方法机构不能可靠到位机构不能可靠到位机构不能顺序到位机构不能顺序到位曲柄摇杆机构5.6.2 平面连杆机构运动设计的位移矩阵平面连杆机构运动设计的位移矩阵法法1.刚体运动位移矩阵刚体运动位移矩阵 刚体运动矢量运动1P1BiB1i11ii1QiQ)(iP1Q刚体的位移矩阵方程1yxD1yxB1B11iBiBi1i1i1ip11ip1pi1i1i1ip11ip1pi1i1i1iyxyyxxD100cossincossinsincossincos 刚体平移时 刚体绕点P转动时 刚体的位移矩阵方程保持了刚体运动的所有性质。010010011i1ip1pip1pi1iyyxxD1i1i1ip1

8、ipp1i1i1ip1ipp1i1i1iyxyyxxD100cossincossinsincossincos1100cossincossinsincossincos11111111111BBiAiAAiiiAiAAiiBiBiyxyxyyxxyxSA1BiB1PiP1CiCi 11i1100cossincossinsincossincos111111111111111PPiBiBBiiiiBiBBiiiPiPiyxyxyyxxyx11iiSA1BiB1PiP1CiCi 11i1100cossincossinsincossincos111111111111111CCiBiBBiiiiBiBBii

9、iCiCiyxyxyyxxyx110001001111CCCiCiyxSyx11iiSA1BiB1PiP1CiCi 11i转杆引导：设计变量niyyxxyyxxAB1AB1ABiABi, 3 , 2)()()()(22221yxD1yxB1B11iBiBiniyxyxfB1B1AAi3 , 20),(未知数4个，方程数n-1 个，实现连杆精确位置最大数目 N=5.11,BBAAyxyx3 , 2 3 , 2 , 1 tan11iixxyyiiPiQiPiQii1yxD1yxB1B11iBiBi1yxD1yxC1C11iCiCi100cossincossinsincossincos1ip11ip

10、1pi1i1i1ip11ip1pi1i1i1iyxyyxxD3 , 2)()()()()()()()(212222222iyyxxyyxxyyxxyyxxDCDC1DCiDCiAB1AB1ABiABi)(21)cossinsincos()sincossincos()(21)cossinsincos()sincossincos(213213131311313131313131131313131313212212121211212121212121121212121212baybxayyyxabxxyxbabaybxayyyxabxxyxbaAABAAABAAAAABAAABAAA13113131

11、3131131313121121212121121212cossin ,sincos cossin ,sincosppppppppppppyxybyxxayxybyxxa滑块引导：设计变量未知数2个，方程数n-2个，实现连杆精确位置最大数目为4niyxfB1B1i4 , 30),(nixxyyxxyyB1B2B1B2B1BiB1Bi4 , 31yxD1yxB1B11iBiBi11,BByx例：设计一个转杆滑块机构，实现连杆精确位置（Pi,i）i=1,2,，n。A)(1BB)(1CC12in1P2PiPnPxy四杆机构的连架杆有：转杆和滑块(连杆与连架杆之间为铰链）机构类型实现连杆精确位置最大数

12、目转杆滑块机构4双滑块机构 4铰链四杆机构5 已知连杆的运动可写出连杆的位移矩阵 铰链点B, C是连杆上的点，故有 动铰链点在机构运动中的运动约束1iD 1yxD1yx1yxD1yxC1C11iCiCiB1B11iBiBi ,4 , 3),2()()()()(2222ixxyyxxyyyyxxyyxxC1C2C1C2C1CiC1CiAB1AB1ABiABiA)(1BB)(1CC12in1P2PiPnPxy 选择机构类型； 确定设计变量（固定点和动点在第一位置时的坐标）； 写出机构运动时动点的约束方程； 将动点在第 I 位置的坐标以位移矩阵方程代入，得到设计方程； 求解设计方程；利用刚体位移矩阵

13、进行机构综合的方法翻沙机械的设计(双摇杆机构曲柄驱动)螺栓夹钳机构设计(未给定/给定固定铰链点)纸卷传送替代机构的设计(实现多位置)实现点位对应的连杆机构设计实现点位对应的连杆机构设计例：设计一铰链四杆机构ABCD，用两连架杆AB和CD实现给定的函数关系=()，其中和分别为杆CD和AB上一条标线与轴正向之间的夹角。AD1CiC1BiB1i1i解法1：分别写出 构件AB、CD的位移矩阵，利用连杆BC的长度不变建立约束方程。解法2：首先写出构件AB相对于CD的运动位移矩阵，然后，利用在相对运动中点到点C1的距离保持不变为运动约束条件，建立约束方程。AD1CiC1BiB1i1iADiBiCADiCi

14、B AiB)( 1CCi1B实现连杆轨迹精确点Pi（xPi,yPi）i=1,2,，n。 与实现连杆精确位置问题相比较，连杆的转角i成为未知量，则将也作为一个要求解的变量，如果给定的点P的精确位置数是n的话，则总的设计变量数为8+(n-1)。工程中，通常用连杆曲线图谱的方法来解决轨迹发生问题 机构设计赏析机构设计赏析热处理炉门的设计热处理炉门的设计xy)25 ,125(1P)45 ,110(2P)55 ,45(315 ,10(A)10 ,10(D为防止炉门与炉壁相碰在、位置间加第位置。已知固定铰链点。A1B1CDiBiC AD反转法AD3P3Q) ,(321PPP) ,

15、(321QQQ A ABD D b b c cC2Q2P3333AQPQAP2222 AQPQAP3333DQPQDP2222 DQPQDP刚体位移矩阵法刚体位移矩阵法xy)25 ,125(1P)45 ,110(2P)55 ,45(315 ,10(A)10 ,10(D25ADl1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos1)()()()()()()()(11131131313131311313131333111211212121212112121212222121232321212222BBPPPP

16、PPBBBBPPPPPPBBABABABABABABABAByxyxyyxxyxyxyxyyxxyxyyxxyyxxyyxxyyxx2212111111GFyExGFyExBBBB 6504. 7 ,3307.8811BByx6748.78ABl1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos1)()()()()()()()(11131131313131311313131333111211212121212112121212222121232321212222CCPPPPPPCCCCPPPPPPCCDCDCDCDCDCDCDCD

17、Cyxyxyyxxyxyxyxyyxxyxyyxxyyxxyyxxyyxx2212111111GFyExGFyExCCCC 0945. 4 ,000.10011CCyx1991.12 ,0970.91BCCDll机构的运动控制机构的运动控制构件构件AB为原动件，确定其运动范围为原动件，确定其运动范围:点点B、C、D共线共线由余弦定理可得由余弦定理可得25 ,0970.91,1991.12 ,6748.78ADCDBCABllll机构为双摇杆机构。机构为双摇杆机构。ADBC B C 3762.815432.168 ABiABiixxyy arctan3 , 2 , 1i 6504. 7 ,3307.8811BByx1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos11113113131313131131313133311121121212121211212121222BBPPPPPPBBBBPPPPPPBByxyxyyxxyxyxyxyyxxyxAD1B1C1P1炉门的运动分析（位置方程）炉门的运动分析（位置方程）221121