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文档简介

1、27.2.1 相似三角形的判定（相似三角形的判定（3 3）黄如论中学 邱丹2015年12月3日创设情境，引出课题创设情境，引出课题观察这两把三角尺，它们会相似吗？怎么证明它们相似？怎么证明它们相似？猜想：两对应角相等的两个三角形相似猜想：两对应角相等的两个三角形相似 探究新知，形成定理探究新知，形成定理猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。已知：如图，已知：如图， ABC和和ABC中，中，A=A, B=B 求证求证: ABCABCD DE ED DE E判定定理判定定理

2、3：如果两个三角形两个对应角相等如果两个三角形两个对应角相等, ,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似. .即：即：两对应角相等两对应角相等, ,两三角形相似两三角形相似. . .C CB BA AA AB BC CB BB B, ,A AA A探究新知，形成定理探究新知，形成定理ABCACB例例1.判断下列图形中两个三角形是否相似？判断下列图形中两个三角形是否相似？ABCDE学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知相似相似相似相似不相似不相似相似相似（1）（2）ABCABC（3）ABCDE（4）ABCACB（1）ABCDE（2）学以致用，巩固新知学以致用，巩固新知例例2 如图，如图，RtAB

3、C中，中，C90，AB10，AC8，E是是AC上一点，上一点，AE5，EDAB，垂足为，垂足为D。求。求AD的长。的长。变式训练，拓展延伸变式训练，拓展延伸变式变式1:将上题直线将上题直线DE沿着沿着AB平移平移,当当E点与点与C点重合时点重合时, 此时图中有几对相似三角形此时图中有几对相似三角形?并证明。并证明。CADBDE变式训练，拓展延伸变式训练，拓展延伸变式变式2：如图：如图 ， ,判断判断 是否相似？是否相似？90CDAEACEFAADCEFA与CADBEF变式训练，拓展延伸变式训练，拓展延伸 变式变式:3:如果把上题图中的所有直角都改成如果把上题图中的所有直角都改成60度，度，EF

4、A和和ADC是否仍然相似？是否仍然相似？CADEF60CADEF6060变式训练，拓展延伸变式训练，拓展延伸CADEFCADEF 变式变式4:如果把题中的所有直角都改成任意角如果把题中的所有直角都改成任意角 ，EFA和和ADC是否仍然相似？是否仍然相似？相似三角形的基本图形相似三角形的基本图形“A型”“斜A型”“X型”“蝴蝶型”“母子型”“母子子型”“一线三等角型”课堂小结，内化新知课堂小结，内化新知今天，你学到了什么？今天，你学到了什么？机动：机动：如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合，连结CP，过点P作PD交AB于D。当点P运动到什么位置时，使得CPD=OAB,且 ， 求这时点P的坐标。yx0BCAPD85

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