土力学-习题课1

1、第一和二章习题讨论课第一和二章习题讨论课张张 丙丙 印印土力学土力学1 1之习题课之习题课1 1清华大学土木水利学院清华大学土木水利学院 岩岩 土土 工工 程程 研研 究究 所所2第一、二章：习题讨论课第一、二章：习题讨论课主要内容：主要内容： 习题讨论习题讨论 小测验小测验 方法讨论方法讨论 概念及难点概念及难点 三相草图法三相草图法 水头分布计算方法水头分布计算方法 流土发生位置流土发生位置 作业中的问题评述作业中的问题评述 流网法流网法 达西定律达西定律 知识串讲及讨论知识串讲及讨论（ppt放到网上）放到网上）3小测验小测验 30分钟分钟智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山4方法及讨论方法

2、及讨论 三相草图法三相草图法 三三 相相 草草 图图九个物理量九个物理量: V Vv Vs Va Vw ms m w ma m物性指标是比物性指标是比例关系例关系: 可假设可假设任一参数为任一参数为1wavwasVVVVVVV wwwaawsVm0mmmmm 物理量关系物理量关系:空气空气水水固体固体ma=0mwmsm质量质量VaVwVsVvV体积体积三个独立变量，三个独立变量，干土或饱和土二干土或饱和土二个独立变量个独立变量其它指标：其它指标：三相草图法计算三相草图法计算实验室实验室测定测定智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山5方法及讨论方法及讨论 水头分布计算方法水头分布计算方法 在许多实际

3、工程遇到的渗流问题中，可将其简化为一维在许多实际工程遇到的渗流问题中，可将其简化为一维渗流问题直接利用达西定律求解，有一些简单的规律：渗流问题直接利用达西定律求解，有一些简单的规律：F由于是线性问题，在一个土层内，水压力和总水由于是线性问题，在一个土层内，水压力和总水头呈线性分布头呈线性分布F流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数F在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相互转算，如增大渗透系数互转算，如增大渗透系数n倍，同时相应延长渗径倍，同时相应延长渗径n倍，计算结果不变倍，计算结果不变水头分布计算方法

4、水头分布计算方法智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山6方法及讨论方法及讨论 水头分布计算方法水头分布计算方法 板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/sk=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层基坑开挖中常遇到的基坑开挖中常遇到的上层滞水的情况上层滞水的情况画出作用在板桩墙上画出作用在板桩墙上的水压力分布。的水压力分布。如图中二土层的渗透如图中二土层的渗透性对换则发生什么情性对换则发生什么情况？况？基坑的渗流问题10m潜水位潜水位相对不透水层相对不透水层智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山7方法及讨论方法及讨论 水头分布计算方法水头分布计算方法 基坑基坑k=5.010-6 m/sk=5.010

5、-3 m/s相对透水层相对透水层基坑的渗流问题10m潜水位潜水位相对不相对不透水层透水层基准面基准面总水头总水头 位置水头位置水头 压力水头压力水头10100000智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山8方法及讨论方法及讨论 水头分布计算方法水头分布计算方法 板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/sk=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位潜水位基坑开挖中常遇到基坑开挖中常遇到的上层滞水的情况的上层滞水的情况（多土层）（多土层）请画出土层中位置请画出土层中位置水头、压力水头和水头、压力水头和总水头的分布。总水头的分布。基坑的渗流问题k=2.510-6 m/s5m5m智者乐水智者乐水 仁

6、者乐山仁者乐山9方法及讨论方法及讨论 水头分布计算方法水头分布计算方法 板桩板桩基坑基坑k=5.010-6 m/sk=5.010-3 m/s相对透水层相对透水层潜水位潜水位基坑的渗流问题k=2.510-6 m/s5m5m基准面基准面总水头总水头 位置水头位置水头 压力水头压力水头101000006.6751.67智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山10方法及讨论方法及讨论 流土发生位置流土发生位置对图所示的对图所示的单单层土渗透试验，层土渗透试验，下下列有关流土列有关流土发生位置发生位置的说法哪个的说法哪个更准确？更准确？流土发生位置的判别h滤网滤网QA AB BC CD DE E流土是流土是在

7、在向上向上的渗透作用下，的渗透作用下，表表层局部层局部范围内的土体发生悬浮的范围内的土体发生悬浮的现象现象，故图中流土发生的位置只故图中流土发生的位置只能是能是A A点点由于渗透力在土层中均匀分布，由于渗透力在土层中均匀分布，所以发生流土时，会在所以发生流土时，会在A A、B B、C C、D D和和E E点同时发生点同时发生智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山11对图所示的双层土渗透试验，对图所示的双层土渗透试验，下下列有关流土列有关流土发生位置发生位置的说法是否的说法是否正确？正确？流土发生位置的判别h土土2 2滤网滤网土土1 1QA AB BC CD DE E流土是流土是在在向上向上的渗透作

8、用下，的渗透作用下，表表层局部层局部范围内的土体发生悬浮的范围内的土体发生悬浮的现象现象，故图中流土发生的位置只故图中流土发生的位置只能是能是A A点点由于渗透力在由于渗透力在表层表层土层土层1 1中均匀中均匀分布，所以图中流土发生的位置分布，所以图中流土发生的位置是是A A、B B和和C C点同时发生点同时发生方法及讨论方法及讨论 流土发生位置流土发生位置智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山12流土发生位置的判别h土土2 2滤网滤网土土1 1QA AB BC CD DE E对图所示的双层土渗透试验，对图所示的双层土渗透试验，试讨论试讨论下列情况下下列情况下可能发生可能发生流土的位置。流土的位置

9、。渗透系数渗透系数 k1 k2 其它情况其它情况 方法及讨论方法及讨论 流土发生位置流土发生位置智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山13流土发生位置的判别h土土2 2滤网滤网土土1 1QA AB BC CD DE E对图所示的双层土渗透试验，对图所示的双层土渗透试验，试讨论试讨论下列情况下下列情况下可能发生可能发生流土的位置。流土的位置。渗透系数渗透系数 k1 k2 (E)其它情况其它情况 (A、B、C）或（E）方法及讨论方法及讨论 流土发生位置流土发生位置智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山14方法及讨论方法及讨论 流网流网 所得流网为所得流网为何为渗流问何为渗流问题的解？题的解？l满足边界条件

10、满足边界条件l流线和等势线正交流线和等势线正交l流网中每一网格的流网中每一网格的边长比为常数，通边长比为常数，通常取为常取为1 1绘制流网绘制流网n 流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网流网智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山15物理物理现象现象数学数学描述描述几何几何表示表示 测管水头测管水头 流速流速流速为测管水流速为测管水头的梯度方向头的梯度方向 等势线等势线 流线流线等势线和流线等势线和流线正交正交 势函数势函数 流函数流函数均满足拉均满足拉氏方程氏方程渗流渗流方法及讨论方法及讨论 流网流网 智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山1

11、6流网及渗流问题的解流网及渗流问题的解l流线和等势线流线和等势线正交正交l流网中每一网流网中每一网格的边长比为格的边长比为常数，通常取常数，通常取为为1 10zx2222 流函数流函数0zx2222 势函数势函数画等值线，使画等值线，使和和为常数为常数画流网，为画流网，为两函数的解两函数的解数学描述数学描述几何描述几何描述方法及讨论方法及讨论 流网流网 智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山172. 2. 有一地下具有自由水面的渗流地层，其渗流为平面有一地下具有自由水面的渗流地层，其渗流为平面稳定渗流，对图示的断面，试判别图示的自由水面形稳定渗流，对图示的断面，试判别图示的自由水面形状那个正确状那个正确, ,说明理由说明理由 。不透水层不透水层不透水层a) b) c)方法及讨论方法及讨论 达西定律达西定律智者乐水智者乐水 仁者乐山仁者乐山18方法及讨论方法及讨论 达西定律达西定律1. 1. 有一地下承压渗流地层，其渗流为平面稳定渗有一地下承压渗流地层，其渗流为平面稳定渗流，对图示的断面，定性画出其水头分布曲线。流，对图示的断面，定性画出其水头分布曲线。ABCDEF承压水层承压水层相对不相对不透水层透水层相对不相对不透水层透水层相对不相对不透水层透水层OO智者乐水智者乐水