圆整理及复习(整理用)

1、圆圆是平面上的一种曲线图形。是平面上的一种曲线图形。 请把整理的学案上圆的知识在小组内交流一下请把整理的学案上圆的知识在小组内交流一下。圆圆单元整理与练习单元整理与练习o圆心圆心半径半径直径直径决定圆的位置。决定圆的位置。决定圆的大小。决定圆的大小。在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。倍，半径是直径的一半。d=2r, r=dd=2r, r=d2 2圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出正方形的两条对角线；）画出正方形的两条对角线

2、； （2 2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 o o如何在正方形里画一个最大的圆？如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长正方形的边长=圆的直径圆的直径o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（画法：（1 1）画出长方形的两条对角线；）画出长方形的两条对角线； （2 2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 o o如何在长方形里画一个最大的圆？如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形与圆之间有什么联系？

3、长方形的宽长方形的宽=圆的直径圆的直径 通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆的）倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以（）除以（ ）的商。用字母（）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数（表示，这是一个无限不循环小数（ ）。）。3 3周长周长直径直径围成圆的曲线的长度叫圆的周长。围成圆的曲线的长度叫圆的周长。近似值近似值3.143.14 圆的周长计算公式用字母怎么表示？圆的周长计算公式用字母怎么表示？C =d 或或 C =2r（4） C 1.884m，r练一练：练一练：（2） r4cm，C（3） C1

4、25.6m，d（1） d 4dm,C12.56dm25.12cm40m0.3mC =d 或或 C =2r 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成下面以等分成3232份为例。份为例。拼成了一个拼成了一个近似近似的平行四边形的平行四边形长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。 通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们，我们发现了发现了拼成的长方形与原来的圆拼成的长方形与原来的圆之间的联系。之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是

5、圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r（ r）r长方形的面积与圆的面积相等。长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积因为圆的面积 = 长方形的面积长方形的面积= 长长 宽宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：所以圆的面积：S = 通过观察、思考、交流通过观察、思考、交流 ，我们，我们发现了发现了拼成的长方形与原来的圆拼成的长方形与原来的圆之间的联系。之间的联系。长方形的长是圆的（长方形的长是圆的（ ）。）。长方形的宽是圆的（长方形的宽是圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半 r r半径半径r r r rr r r r2 2 3 3、如果拼成的长方形的长、如果拼成

6、的长方形的长9.429.42分米，那么原来圆分米，那么原来圆的面积是（的面积是（ ）平方分米。）平方分米。 1 1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（），宽是圆的（ ）。）。 2 2、如果这个长方形的宽是、如果这个长方形的宽是2 2厘米，那么这个长方形厘米，那么这个长方形的长是（的长是（ ）厘米，周长是（）厘米，周长是（ ）厘）厘米，面积是（米，面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。练一练练一练：周长的一半周长的一半半径半径6.2816.5612

7、.5628.26（ r）r练一练：练一练：（2） d6cm，s（3） C62.8m，s（1） r 2dm,s 12.56dm228.26cm2314m2我们还学会计算一个圆环的面积。我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是如右图，外圆半径是6 6厘米，厘米，内圆半径是内圆半径是2 2厘米，求圆环面积是厘米，求圆环面积是多少平方厘米？多少平方厘米？ 可以这样想：可以这样想：圆环面积圆环面积= =外圆面积内圆面积外圆面积内圆面积 用用S S表示圆环面积，表示圆环面积，R R表示外圆半径，表示外圆半径，r r表示内圆半径。表示内圆半径。 S= S= R R2 2- - r r2 2 我们还

8、可以简便计算：我们还可以简便计算：S= S= （R R 2 2 - r - r 2 2 ）求阴影部分的面积：求阴影部分的面积：（）半径的长短决定圆面积的大小（）半径的长短决定圆面积的大小. .（ ）、判断：、判断：（）一个圆的周长是它半径的（）一个圆的周长是它半径的倍。倍。（ ）（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）（）圆的半径扩大（）圆的半径扩大3 3倍，圆的周长和面积都扩大倍，圆的周长和面积都扩大3 3倍。（倍。（ ）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）1、计算下面各图形中阴影的周长或面积

9、、计算下面各图形中阴影的周长或面积（单位：厘米）（单位：厘米）444说说本节课的收获和体会说说本节课的收获和体会1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？分米长的铁丝，车轮要转多少周？2、一根绳子长、一根绳子长12.56米，绕一棵树干米，绕一棵树干10周，周，树干横截面的直径是多少？树干横截面的直径是多少？3、刘大爷用、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米？平方米？（）时针（）时针1 1小时扫过的面积是多少平方厘米

10、？小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这根分针的针尖（）这根分针的针尖1 1小时走过的路程是小时走过的路程是多少厘米？多少厘米？一块手表的分针长一块手表的分针长3 3厘米厘米, ,时针长时针长2 2厘米厘米. .4、对比练习：、对比练习：半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下图是一个直径是厘米的半圆，你会求下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？它的周长和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。半圆的面积等于圆面积的一半。4 4厘米厘米思考生活中的数学问题思考生活中的数学问题 在在200米和米和400米比赛时，为什么运动员站在

11、不同的米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？起跑线上？ 你知道吗？你知道吗？标准跑道全长标准跑道全长400米，跑道的弯道米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是是半圆形，而且最内圈的半径是36米，米，每条跑道宽每条跑道宽1.2米，直道的长是米，直道的长是87米，因米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。运动员起跑时应站在不同的起跑线上。 课后思考题：课后思考题：1、一块正方形草地，边长是米，在两、一块正方形草地，边长是米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边

12、长相等，两只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）（提示：先根据题意画出图再解答） 查漏补缺查漏补缺给直径是给直径是7575厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大缸口直径大5 5厘米。厘米。、对比练习：、对比练习：(2)(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)(1)木盖的面积是多少平方米？木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？ 查漏补缺查漏补缺（2 2）一个独轮车外直径是一个独轮车外直径

13、是0.60.6米，它走过米，它走过188.4188.4米的米的路要走几圈？路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1 1）一个自行车轮胎的外直径约）一个自行车轮胎的外直径约0.70.7米，如果每分米，如果每分钟转钟转100100周，可前进多少米？周，可前进多少米？3、对比练习：、对比练习：、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？ 灵活应用灵活应用、一个圆形花圃的周长是、一个圆形花圃的周长是50.2450.24米，在它里面留出米，在它里面留出1/81/8的的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？面积种菊花。菊花的占地面积是多少？ 、在一张长、在一张长6.

14、286.28分米，宽分米，宽4 4分米的长方形铁皮上，最分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为多能截取半径为1 1分米的圆铁片多少个？分米的圆铁片多少个？ 灵活应用灵活应用4 4、一个圆形水池，直径、一个圆形水池，直径400400米，沿池边隔米，沿池边隔4 4米栽一棵树，米栽一棵树，一共能栽多少棵树？一共能栽多少棵树？如下图，某养牛专业户有一条长如下图，某养牛专业户有一条长9.429.42米的铁米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算） 墙墙 灵活应用灵活应用小小设计师：小小设计师：or连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。半径决定圆的大小。or在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。odr通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。od在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。在同一个圆里，