自己用课题遮阳棚

1、33.swf33.swf课题学习课题学习设计遮阳蓬设计遮阳蓬教学目标：（1）、经历用数学模型表示问题，分析问题，解决问题的过程，数学建模过程；（2）、能根据具体条件设计简单遮阳棚 （3）、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值， 议一议议一议1、遮阳篷有什么作用？、遮阳篷有什么作用？2、夏天遮阳棚的目的、夏天遮阳棚的目的是什么？是什么？ 冬天呢？冬天呢？结论：结论：（1）：将夏天的太阳拒之窗外）：将夏天的太阳拒之窗外（2）：让冬天的太阳照进窗来）：让冬天的太阳照进窗来（3）：两全其美）：两全其美在夏天既能最大限在夏天既能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能最大限度地遮挡炎热的阳光，在冬天又能

2、最大限度地使温暖的阳光射入室内度地使温暖的阳光射入室内。 问题一：墙问题一：墙AE上有上有一窗户一窗户AB=h，炎，炎热的夏天，为了保持热的夏天，为了保持室内凉爽，在墙上要室内凉爽，在墙上要建一简单直角形遮阳建一简单直角形遮阳篷，恰好能最大限度篷，恰好能最大限度地把阳光挡在室外，地把阳光挡在室外，设太阳光与地面的夹设太阳光与地面的夹角为角为时，想想该遮时，想想该遮阳篷阳篷BCD应安装在应安装在什么位置？什么位置？ EBA水平线水平线a分析：分析：如图（1），关键要解决遮阳棚如何设计能最大限度的阻挡阳光？需要挡住那束光线就可以满足要求。 EBA水平线水平线ABA水平线水平线aBA水平线水平线aB

3、水平线水平线a(A)(B)(C)ABBA水平线水平线aBA水平线水平线a水平线水平线a结论：如图（B），遮阳棚只需挡住射到窗台上的那束光线就可以最大限度挡住光线了。 A B C 问题二：墙问题二：墙AE上有一上有一窗窗AB=h，寒冷的，寒冷的冬天，为了保持室内冬天，为了保持室内温暖，要求使阳光最温暖，要求使阳光最大限度地照射到室内，大限度地照射到室内，设太阳光与地面的夹设太阳光与地面的夹角为角为，遮阳篷又应，遮阳篷又应怎样设计？请在右图怎样设计？请在右图中画出来，此时，中画出来，此时，BC，CD唯一吗？唯一吗？EBA水平线水平线 EBA水平线水平线 问题三问题三：如果要设计一个遮阳棚，夏天时既

4、能最大限度的阻挡光线，冬天时又能最大限度使光线射入室内，你能画出图形吗？这样的遮阳棚唯一确定么？请画出图形。 EBA水平线水平线aCD假设某居民楼地处北半球某地，窗假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为户朝南，窗户的高度为hcm。此地。此地一年中的正午时刻，太阳光与地平一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为面的最小夹角为，最大夹角为，最大夹角为。你能为该窗户设计一个遮阳篷吗？你能为该窗户设计一个遮阳篷吗？要求它既能要求它既能最大限度最大限度地遮挡夏天炎地遮挡夏天炎热的阳光，又能热的阳光，又能最大限度最大限度地使冬天地使冬天温暖的阳光射入室内。温暖的阳光射入室内。你能用含有你能

5、用含有、h的代数式表示的代数式表示出出BC,CD的长度吗的长度吗 BA水平线水平线aCDDCBAhDCBAhDCBAh想一想想一想如何利用你所学的知识，如何利用你所学的知识，测量你所在地区的正午时测量你所在地区的正午时刻太阳光与地平面的夹角？刻太阳光与地平面的夹角？课堂小结课堂小结本节课我们经历了将复杂问题简单化、理想化，然后建数学模型解决实际问题的过程，你认为数学建模是一个怎样的过程？将实际问题数学化将实际问题数学化进行数学计算或数学推理进行数学计算或数学推理得到数学结论得到数学结论回到实际进行检验回到实际进行检验用所学数学知识表示实际问题用所学数学知识表示实际问题数学建模是解决问题的过程，数学建模是解决问题的过程，也是学习数学思想方法的过程。也是学习数学思想方法的过程。作业：作业：1 1、查阅有关资料或进行实际测量，获、查阅有关资料或进行实际测量，获得本地区得本地区和和的相应数据，然后为的相应数据，然后为班里的某个窗户制作一个遮阳篷（模班里的某个窗户制作一个遮阳篷（模型）。型）。2 2、对于你所制作的遮阳篷，如果要求、对于你所制作的遮阳篷，如果要求遮阳蓬的遮阳蓬的CDCD边为圆弧形、抛物线形或边为圆弧形、抛物线形或可伸缩，那么还