工程资金等值计算

1、资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付类型计算公式一次支付类型计算公式v等额分付类型计算公式等额分付类型计算公式1.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数额资金数额资金发生的时刻资金发生的时刻利率：关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念2.2.几个概念几个概念折现（贴现）折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程。现值：现值：现值又叫期初值，为计息周期始点的金额。把未来时间收支的货币换算成现值，这种运算称为“折现”或“贴现”。实际上，折现是求资金等值的一种方法。一、基本概念一、基本概念 终值：终值：终值又叫未来值、期终值。计算终值就

2、是计算资金的本利和。与现值相等的将来某一时点上的资金金额。实际上，计算本利和也是求资金等值的一种方法。 折现率：折现率：折现时的计算利率。二、资金等值的计算类型二、资金等值的计算类型 1. 一次支付的计算类型，即一次性还本付息的计算方式。 2. 多次支付的计算类型即按约定分期以不同数额或相同数额支付本息的计算方式，分为一般多次支付与等额多次支付。三、资金等值的计算公式三、资金等值的计算公式 （一）一次支付的资金等值计算公式基本模型基本模型PF0n12（一）一次支付的资金等值计算公式12nn10P（现值）（现值）12nn10F（将来值）（将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算现值与将来值（或称

3、终值之间的换算)1.1.一次支付终值计算公式一次支付终值计算公式已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/称为整付终值系数，记为称为整付终值系数，记为2.2.一次支付现值计算公式一次支付现值计算公式已知已知第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，利率，利率为为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P 。niFP11ni1niFP,/称为整付现值系数，记为称为整付现值系数，记为例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率元存入银行，设年利率为为6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后

4、全部提出，共可得多少元？例题例题)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后需要资金年后需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要存入银行多少资金？问现需要存入银行多少资金？例题例题)(9 .6206209. 010005%,10,/10001万元FPiFPn实例操作:1. 某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？2. 某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能

5、得到1000万元，计算现在需投资多少？1解： 先画现金流量图，如图所示。 F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3） =1001.3605+2001.2597 =387.99（万元） 所以，4年后应还款387.99万元。2 解：先画现金流量图，见图。 万元327)8%,15,/(1000%)151 (110008FPp(二二)多次支付资金等值计算公式多次支付资金等值计算公式等额年值与将来值之间的换算等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等额多次支付终值计算公式等额多次支付终值计算公式已知一个

6、技术方案或投资项目在每一个已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为计息期期末均支付相同的数额为A ，设，设利率为利率为i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为v等额多次支付系列公式应用条件等额多次支付系列公式应用条件1.1.每期支付金额相同，均为每期支付金额相同，均为A A；2.2.支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；3.3.每次支付都在对应的期末，终值与最每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。后一期支付同时发生。例题例题例例3 3：某单位在大学设立奖学金，每

7、年年：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行末存入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn实例操作:例:某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？解：已知A=15万元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15102.443=1536.6（万元）所以20年后总共有1536.6万元11niiFA2.2.多次支付支付额计算公式多次支付支付额计算公式已知已知F ，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年

8、年末需年中每年年末需要支付的等额金额要支付的等额金额A 。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为例例4 4：某厂欲积累一笔福利基金，用于：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后年后建造职工俱乐部。此项投资总额为建造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元万元，设利率为，设利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn实例操作:1: 某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%，问现在起每年末

9、应存入多少金额，才能满足需要？解：已知F=5000800=400（万元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n） =400（A/F，8%，5） =4000.17046 =68.184（万元）所以该企业每年末应等额存入68.184万元。v变化变化若等额分付的若等额分付的A发生在期初，则需将年初发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例题例题例例5 5：某大学生贷款读书，每年初需从银：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4

10、%4%，4 4年后毕业年后毕业时共计欠银行本利和为多少？时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等额多次支付现值计算公式等额多次支付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在已知一个技术方案或投资项目在n年内每年内每年末均获得相同数额的收益为年末均获得相同数额的收益为A ，设利，设利率为率为i，求期初需要的投资额，求期初需要的投资额P 。P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为例题例题例例6 6：某人贷款买房，预计他每年能还贷：某人贷

11、款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn实例操作: 例:某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？ 解： 已知A=2万元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10万元？ P=2（P/A，10%，10） =26.1445 =12.289(万元)10万元。 因此所得净利润足以偿还银行贷款。

12、111nniiiPA4.4.等额多次支付资本回收计算公等额多次支付资本回收计算公式式A/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额期初投资额为为P，设利率为，设利率为i，求，求在在n年内每年末需回年内每年末需回收的等额资金收的等额资金A 。例题例题例例7 7：某投资人投资：某投资人投资2020万元从事出租车运万元从事出租车运营，希望在营，希望在5 5年内收回全部投资，若折现年内收回全部投资，若折现率为率为15%15%，问平均每年至少应收入多少？，问平均每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAi