苏教版中心对称图形-平行四边形复习讲义

1、中央对称图形-平行四边形考点1:作图题1 .此题总分值6分如图,每个网格都是边长为1个单位的小正方形,ABC的每个顶点都在网格的格点上,且/C=90°,AC=3,BC=4.1试在图中作出ABC以点A为旋转中央,按顺时针方向旋转90°后得到的图形AB1C1;x轴/AC,且点B的坐标为-3,5;P是x轴上一点,那么当点P的坐标为时,2试在图中建立直角坐标系,使3在1与2的根底上,假设点CP+PB1最小.2 .如图是规格为8X8的正方形网格,请在所给网格中按以下要求操作.请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为2,4,B点坐标为4,2;2请在1中建立的平面直角坐标系的第一象限内

2、的格点上确定点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,那么C点坐标是_,AABC的周长是_结果保存根号；一试说以2中ABC的点C为旋转中央、旋转180°后的A'B',C连接AB'和A'B,出四边形ABAB是何特殊四边形,并说明理由.3 .如图,由25个点构成的5X5的正方形点阵中,横纵方向相邻的两点之间的距离都是个单位.定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形.图中以A,B为顶点,面积为2的阵点平行四边形的个数为个.考点2:中央对称图形的判定1 .随着人们生活水平的提升,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,以下汽

3、车标志中,是中央对称图形的是2 .在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中央对称图形又是轴对称图形的有A、3个B、4个G5个D6个4.在平面中,以下说法正确的选项是A.四边相等的四边形是正方形C对角线相等的四边形是菱形B.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形5.以下命题中真命题的个数是两条对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A.1B.2C. 3菱形是中央对称图形,不是轴对称图形依次连结矩形各边中点,所得四边形是菱形D. 46 .四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出以下四个条件:AD/BC;

4、AD=BC;OA=OC;OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A.3种B.4种C.5种D.6种7 .如图一个角为60°的直角三角形纸片沿中位成的四边形是A、邻边不等的矩形B、等腰梯形C、有一个角是锐角的菱形D、正方形线剪开,不8下面四张纸牌中,旋转180°后图案保持不变的是A§.*AA.B.考点3:中央对称图形的性质题型1:矩形1、如图,将矩形ABCD纸片沿对角线假设,那么在不添加任何辅助线的情况下,折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于点E,45°角有A.6个C.4个D.3个2、如图,在四边形ABCD中,AD

5、/BC,DE,BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,ZACD=2ZACB.假设DG=3,EC=1,那么DE的长为A.271B.VieC,2V2D.Vs3 .如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5过对角线交点O作OE_LAC交AD于E,那么AE的长是4.如图,矩形ABCD中,AB=1,E、F分别为AD、CD的中点,沿叠,假设点A恰好落在BF上,那么AD=.BE将ABE折5 .如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折至EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,那么AP的长为6 .如图,在ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC

6、上一动点,PEXAB于E,PF±AC于F,M为EF中点,那么AM的最小值为7.如右图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,假设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S的大小关系是C.Si=SO为原点,点8.如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,那么点D的坐标为A.0,3B,0,4C.0,5D,0,69 .如图,在矩形ABCD中,AD=V2aB,ZBAD的平分线交BC于点E,DHLAE于点H,连接BH并延长交CD于点

7、F,连接DE交BF于点O,以下结论：ABEAHD;HE=CE;H是BF的中点；AB=HF;其中正确的有个A.1B.2C.3D.410.如图,矩形ABCD中两条对角线相较于点点E,连接OE.以下结论：O,AE平分B卜D交于BC边上的中/ACB=30°OEXBC;OE=1/4BC;其中正确的个数是A.B.2C.D.4题型2:菱形()A、12cm2B、24cm2C、48cm2D96cm211.如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,那么PEF和

8、4PGH的面积和等于2、菱形的边长为6cm,一个内角为60°,A、6cmB、63cmC、3cm那么菱形较短对角线长是D、33cm30°内角的菱形EFGH不重叠无缝14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,那么3.如图,五个平行四边形拼成一个含隙.假设四个平行四边形面积的和为四个平行四边形周长的总和为A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm1、一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,那么这个菱形的面积是4.如图,在RtAABC中,/C=90°,ZA=30°以每秒2cm的速度向终点A运动；同时,动点速度向终点B运动,将BPQ1旨BC翻折,

9、点P为t秒,要使四边形BPQP'为菱形,那么t的值为BC=14cm,点P从点B出发,沿BA方向Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的的对应点为点P',设点P、Q运动的时间w()A35.如图,在RtAABC中,/ACB=90°,AC=BC=6cm,动点P从点A出发.沿AB方向以每秒J2cm的速度向终点C运动；同时,动点Q从点B出发,1&BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将PQC沿BC翻折,点尸的对应点为P',设点P的运动时间为t秒,假设四边形QPCP为菱形,那么t的值为.6、(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点

10、M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)假设AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积.AMDBNC8、(此题9分)如图,在边长为5的菱形ABCD中,对角线BD=8,点O是直线BD上的动点,OEXAB于E,OF±AD于F.(1)对角线AC的长是,菱形ABCD的面积是(2)如图1,当点O在对角线BD上运动时,OE+OF的值是否发生变化请说明理由;(3)如图2,当点O在对角线BD的延长线上时,OE+OF的值是否发生变化假设不变请说明理由,假设变化,题型3:正方形1.如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,A

11、E、BF相交于点O,以下结论：AE=BF;(2)AE_LBF;(3)AO=OE;(4)S%OB=S四边形DEOF中正确的有A.4个B.3个2、如图,正方形ABCD中,CD=5,BE=CF,且DG2+GE2=28,那么AE的长3.如图,正方形ABCD中,AB=2,点E为BC边上的一个动点连接AE作/EAF=45口,交CD边于点F,连接EF.假设设BE=xSCEF勺周长为.4、如图,P是正方形ABCD的边AB上的一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P按顺时针方向旋转900,得到线段PE,连接BE,那么CBE=0考点4:平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定1.(此题总分值6分)如图,在

12、梯形ABC丽,AD/BGAB/DE,AF/DCE、F两点在边BC上,且四边形AEF提平行四边形.(1)AD与BCW何等量关系请说.明理由；(2)假设AB=DC求证：四边形AEFM矩形；2.(此题总分值7分)如图,仍矩形ABCD寸角线的交点,DE/AC,CE/BD.(1)试判断四边形OCED勺形状,并说明理由;(2)假设AB=6,BC=&求四边形OCED勺面积.3、：如图,P是平行四边形ABCD外一点,对角线AC,BD相交于点O,且/APC=/BPD=90O,求证：四边形ABCD是矩形.AE/BC,过点D苗DE/4 .如图,在ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AB,DE与AC、AE

13、分别交于点O、E,连接EC.(1)求证：AD=EC(2)当/BA谖900时,证实四边形ADC亳菱形.5 .(此题总分值6分)如图,将2BCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.求证：ABFAECF假设/AFC=2/D,连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.AD6、如图,在ABC中,/BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF/BC交BE的延长线于F,连接CF.求证：AD=AF;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证实你的结论.(第25题)7 .如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE/AC,CE/BD,连接OE.(1)求证：

14、四边形OCED是矩形；(2)求证：OE=BC.(3)假设OC+OD=1+2-,CD=J3,求菱形ABCD中BC边上的高.8 .(此题6分)如图,ABC中,AB=AC,AD、AE分别是/BAC和/BAC的外角的平分线,BEXAE(1)求证：DALAE;(2)试判断AB与DE是否相等并证实你的结论.9 .：如图,在ABC中,AB=AC,AD±BC,垂足为点D,AN是ABC外角/CAM的平分线,CELAN,垂足为点E,(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当4ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形并给出证实.B10.己知：如图,在四边形ABCD中AD/BC,AB=DC.点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.(1)求证：四边形AEFG是平行四边形：(2)当/FGC=2ZEFB时,求证：四边形AEFG是矩形.考点5:中位线1 .在4ABC中,AB=1