立体图形展开图(1)

1、立体图形的展开图(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角个三边都相等的三角形组成的形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手动手做做看。做做看。思考思考：（1）通过刚才实验能得到立体图形和平面图形有通过刚才实验能得到立体图形和平面图形有什么关系？什么关系？（2）同一个立体图形按不同方式展开得到的平面）同一个立体图形按不同方式展开得到的平面图形是否一样？图形是否一样？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁

2、虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？4.4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB B?4.4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB B?4.

3、4.如图，一只瓢虫落在铁桶的如图，一只瓢虫落在铁桶的A A处，处，一只蜘蛛爬到铁桶的一只蜘蛛爬到铁桶的B B处时发现了瓢处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。达瓢虫停留的地方消灭害虫。A AB BA AB B17 17 如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A A沿表面爬沿表面爬行到顶点行到顶点B B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点顶点C C呢？说出你的理由呢？说出你的理由. .CAB 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?你还记得他们的展开图是什么吗你

4、还记得他们的展开图是什么吗?展开圆柱展开圆锥展开长方体想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你A A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱B B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱D D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥友情提示友情提示：1 1、沿着、沿着棱棱剪剪2 2、展开后是、展开后

5、是一个一个图形图形 请同学们拿出课前准备好的几个正方请同学们拿出课前准备好的几个正方体纸盒，按不同的方式展开，画出你所得体纸盒，按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。到的展开图。 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。个，共六种。中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。一、二个，共三种。 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。

6、中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 天天 天天 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线总结:中间四个面中间四个面 上、下各一面上、下各一面 中间三个面中间三个面 一、二隔河见一、二隔河见 中间两个面中间两个面 楼楼 梯梯 天天 天天 见见 中间没有面中间没有面 三、三三、三 连一线连一线反思：几种常见的反思：几种常见的的图形的图形。一、由五个正方形组连成的一、由五个正方形组连成的 形形 如如二、由五个正方形组成的二、由五个正方形组成的形形如如三、由五个正方形组成的三、由五个正方形组成的形形如如四、由四个正方形组成的四、由四个正方形组成的形形 例例.下列哪些是正方体的表面展开图？下

7、列哪些是正方体的表面展开图？()()()()()()()()()()()()()()()()BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ ）A例题中考聚焦（2005海口）海口）1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图 （A） （B） （C） （D）3、右图需再添上一个面，折叠后才能、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的的情况（图中阴影部分），其中正确的是（是（ ） A B(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)3.下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是( )C说明：各面位置可以凭借图案确定

8、说明：各面位置可以凭借图案确定 6 如图是一个正方体纸盒的展开图，请如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的在图中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。对面上的两个数互为相反数。3 -2A1-432 7 下图是一个正方体的展开图，标注了字下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A的面是正方体的正面，如果正方体的左的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求面与右面所标注代数式的值相等，求 的的值值3 -2A1-432xx56432FEA B C1祝祝你你前

9、前程程似似锦锦D8 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 9 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙） 黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙） 兰兰-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 10 10

10、 有一正方体木块，它的六个面分别标上有一正方体木块，它的六个面分别标上数字数字1616，下图是这个正方体木块从不同，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对面对面的数字各是多少？的数字各是多少？ 5-4 1-3lSTPHRUVMNQZYWK5 5，如图，这是一个正方体的展开图，如果，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点将它组成原来的正方体，哪些点与点P P重合。重合。与与P点重合的有：点重合的有：V，T 常见几何体的平面展开图常见几何体的平面展开图棱柱的表面展开图是棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边

11、形(作底面)和几个长方形(作侧面)棱锥的展开图棱锥的展开图是由(作底)和(作侧面)组成的圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图是 长方体长方体长方体的展开图长方体的展开图 练习练习考考你1.1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来展开的形状？把它们用线连起来. .2 2 下面几个图形是一些常见几何体的下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱3 3下图所示的平面图

12、形中不能围成三棱下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是柱的是( )( )B4.4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是正方体的是( )( )B（A A）（B B）（C C）（D D）D D6 6以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 你有办法将图形（你有办法将图形（1 1）, ,（3 3）修改，）修改，使它能折叠成棱柱使它能折叠成棱柱? ? 拓展：拓展：考考你考考你7 在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数对面上的数互为相反数7-8-99-788一个立方体的六个面上分别标有2,3,4,5,6,7中的一个数,下面是这个立方体的三种不同的放法则三种放法中各个立方体下底面的数