统计工具和技术[1]

1、 质 量 管 理 中常用的统计工具和技术 课程内容质量管理中常用统计工具和技 术的种类统计工具和技术的具体应用使用统计工具和技术应注意的 问题第一讲 概述 一、 ISO9000标准对统计技术的要求1、ISO9001/2标准的要求： 4.20统计技术 4.20.1确定需求 对确定、控制和验证过程能力以及产品特性所需的统计技术，供方应明确其需求。4.20.2程序供方应建立并保持形成文件的程序，以实施4.20.1中确定的统计技术，并控制其应用。 2、ISO9004.1质量管理和质量体系要素 第一部分：指南标准的要求：20 统计方法的应用20.1 应用范围确定并正确应用现代统计方法是控制组织的过程的每

2、一阶段的重要因素。应建立并保持选择统计方法并将其用于下列工作的形成文件程序：a） 市场分析；b） 产品设计；c） 可信性规范，寿命和耐用性预测；d） 过程控制和过程能力研究；e） 确定抽样方案的质量水平；f） 数据分析、性能评定和不合格分析；g） 过程改进；h） 安全性评价和风险分析。20.2 统计技术确定、控制和各项活动的具体统计方法如下，但不限于此：a） 实验设计和析因分析；b） 方差分析和回归分析；c） 显著性检验；d） 质量控制图和累积技术；e） 统计抽样。 二、 统计技术的作用1. 用于对质量管理和产品质量情况的现状进 行调查和分析；2. 用于对过程缺陷和产品不合格原因的调查 和分析

3、；3. 用于为采取纠正和预防措施提供决策基础， 并为措施有效性评价提供支持；4. 为保持质量改进成果和持续改进提供支持 性工具和技术。 三、统计工具和技术的种类 统计工具和技术是根据各种具体的分析需要而开发的，由于应用的目的、内容、数据类型不同，因而有着多种多样的工具和技术。如果按其处理的数据类型特征进行分类，可将统计工具和技术大致分成两大类： 1. 适用于数字数据的工具： 如：控制图、直方图、排列图、散布图等。 2. 适用于非数字数据的工具： 如：分层图、水平对比法、头脑风暴法、因果图、流程图、树图等。 3. 适用于两者的工具：如：调查表等。序号工具和技术应 用A1调查表系统收集数据，以获取

4、对事实的明确认识适用于非数字数据的工具和技术A2分层图将大量的有关某一特定主题的观点、意见或想法按组归类A3水平对比法把一个过程与那些公认的占领先地位的过程进行对比，以识别质量改进机会A4头脑风暴法识别可能的解决办法和潜在的质量改进机会A5因果图分析和表达因果关系通过识别症状、分析原因、寻找措施，促进问题的解决表1.常用统计工具和技术A6流程图描述现有过程设计新过程A7树图表示某一主题与其组成要素之间的关系适用于数字数据的工具和技术A8控制图诊断：评估过程的稳定性控制：决定某一过程何时需要调整及何时需要保持原有状态确认：确认某一过程的改进A9直方图显示数据波动的形态直观地传达有关过程情况的信息

5、决定在何处集中力量进行改进A10排列图按重要性顺序显示每一项目对总体效果的作用排列改进的机会A11散布图发现和确认两组相关数据之间的关系确认两组相关数据之间预期的关系 四、使用统计技术应注意的问题 为使统计工具和技术在质量管理中发挥其应有的作用，必须正确认识、开发和使用这些工具和技术，应注意以下问题： 1. 质量管理的统计工具和技术仅仅是质量管理的工具或手段，而非目的。应根据质量管理的具体需要和要求来开发和使用统计工具和技术。 2. 质量管理的统计工具和技术应是简单可行和具有实效的。 3. 质量管理的统计工具和技术的应用应是有选择性的。对质量管理的不同阶段、不同步骤、不同目的以及不同性质的数据

6、，采用的统计工具和技术也应有所区别。表2列举了在质量改进的主要步骤中，统计工具和技术的应用情况。 4. 组织的所有成员都应接受质量管理的统计工具和技术的培训，并为全体成员所掌握和运用。 步 骤可用的工具和技术收集数据调查表识别改进机会水平对比法、头脑风暴法、分层图、树图、控制图、直方图排列改进机会排列图调查可能原因流程图、因果图、散布图、调查表确定主要原因排列图确定因果关系因果图、散布图采取改进措施流程图、因果图、头脑风暴法、分层图、树图确认改进控制图、直方图、排列图保持改进成果控制图、直方图表2 质量改进的步骤及可用的工具和技术第二讲 质量管理的常用统计工具和技术 一、调查表 调查表是收集和

7、记录数据的一种形式，它便于按统一的方式收集数据并进行分析。调查表用于系统地收集数据，以获取对事实的明确认识，并可用于粗略的分析。调查表既适用于数字数据的收集和分析，也适用于非数字数据的收集和分析。 1. 调查表的一般应用程序 确立收集数据的具体目的。 识别为达到目的所需要的数据。 确定由谁以及如何分析数据。 编制用于记录数据的表格。调查表要提供记录以下信息的栏目： （1）调查表的题目：调查的目的要通过题目清楚地表现出来。 （2）调查对象和项目：指出要调查什么，要获得什么样的数据； （3）调查方法：明确采用什么工具、用什么方法来调查； （4）调查日期和期间：以怎样的时间间隔、从何日开始、到何日为

8、止； （5）调查人：由谁来调查或由谁来收集数据； （6）调查场所：在什么地方调查； （7）调查结果的整理：合计、平均数、比例等的计算、考察； 通过收集和记录某些数据来试用表格。 必要时，评审并修订表格。 正式使用调查表。 2. 调查表的种类 调查表的形式因调查的目的、内容等的不同而不同，种类繁多，大致可分为下面几种： （一）缺陷位置调查表 缺陷位置调查表是调查产品各部位的缺陷情况的调查表。在事先画好产品草图或展开图的表上，用规定的调查标记符号把所发生的缺陷位置标记出来。对于不同的缺陷，用不同的符号或颜色予以标出。这种做法会使缺陷的位置、性质、数量程度等一目了然，会让人清楚地看到什么样的缺陷是怎

9、样集中出现在产品的哪个部位上，通过观察缺陷分布的方式、思考缺陷为什么会集中在那里、分析加工过程，就会找到产生缺陷的原因所在。 例：表3-1是一张关于汽车车身喷漆缺陷位置的调查表。车身喷漆是最后一遍漆，以保护车身和外形美观为目的，是喷漆作业中最重要的一道工序，常常因细小异物的掺杂等造成喷漆面上用肉眼难以发现的一些凸状漆刺而烦恼。造成喷漆缺陷的不良现象有：终漆漆刺（），线头漆刺（X）和其它（），不同种类的缺陷常常是由不同的原因所致，调查结果表明：（1）终漆漆刺 车顶部 21（件） 发动机罩部 10 车尾部 7 前挡泥板部 8 后挡泥板部 3 （ 合计49件 ） （2）线头漆刺 车顶部 4（件） 发

10、动机罩部 2 车尾部 3 前挡泥板部 9 后挡泥板部 13 车门部 5 （ 合计36件 ） 终漆漆刺主要集中在车顶部，而线头漆刺则较均匀地出现在车身的各部位，因而很难说各部位出现线头漆刺不良有太大的差别。经分析和调查，没发现最终喷漆工艺有什么不良原因，而认为问题是出在前面的工序。又由于终漆漆刺主要出现在车顶，因而认为水打磨工序中的洗车方法和干燥炉的污垢可能是造成漆刺的主要原因。因为线头漆刺发生在车身的各部位，因而认为问题可能出现在车体清扫材料和保护器具上。按以上线索进行深入调查分析，就可以找到导致缺陷的原因。 （二）不良项目调查表 不良项目调查表是调查不良产品（如不合格品，有缺陷产品、废品）具

11、体情况的调查表。它列出可能发生不良产品的具体项目，用一定的标记符号记录各不良项目的发生，并计算出相应的总的发生次数及其比率。每当调查结束后，就能立即知道任何一个项目的不良情况和不良情况发生的程度。不同的不良项目往往是由不同的原因造成的，着手于那些发生频率高的不良项目，分析导致其的原因，就可能找到改善质量的重要的突破口。发生频率高或有增加倾向的不良项目都是进一步分析的重要线索。 表32是用于记录某种乳粉包装密封不良项目发生的调查表。由于采用了能够把内袋和外袋同时密封的新机器，在开始运转阶段，经常发生包装不良的情况。根据发现的不良情况，将不良项目分为：密封线开口，粘着粉末，密封部皱折，密封温度不良

12、，以及其他，并按日期进行调查记录，其调查结果表明：（1）不良个数因不良项目的不同而不同，密封线开口最多，为21袋，占全部密封不良的36，而且每天均出现密封线开口不良，少则2袋，多则6袋，且离散程度较大；（2）不良个数随口多则14袋，少则7袋，其离散程度较不良项目的离散程度要小。因此，应围绕密封线开口这个不良项目，调查原因，采取措施。 （三）不良原因调查表 不良原因调查表是调查造成不良产品或不良项目原因的调查表。不良现象必然是由某些原因引起的，为追究其不良的原因，需按设备、操作者、时间、材料、方法等标志进行分层调查。按不同的标志进行分层，可以制作出各种不同形式的不良原因调查表，这对调查引起不良现

13、象的具体原因十分方便，但要制作得简易方便，不宜烦杂。 经常采用如下几种分层标志： （1）时间：白天、夜晚、上午、下午、小时、日、周。月、季节等； （2）人：作业者、男女、新老、熟练程度、班、组等； （3）设备：机器、夹具、刀具、新旧、型号、用途等； （4）材料：成分、尺寸、批号、厂家等； （5）方法：作业方法、温度、压力、速度、操作条件等。 表33是用于调查汽车离合器的主要零件离合器摩擦片的衬片的不良现象的原因的调查表示例。每个品种的衬片均可由U200和U250两条生产线加工，其工艺流程是：浸渍成形热成形打磨一打孔防锈。浸渍工艺可由4台浸渍机完成，它们分别是：NO1，NO2， NO3，NO4；

14、 打孔工艺可由两台打孔机完成，它们分别是：专用自动机、通用自动机。发现的主要不良项目分别是：缺陷（）、防锈混乱（X）、比重小（）、以及其他（）。不良原因可能存在于生产线、浸渍机和打孔机，因而分别以生产线、浸渍机、打孔机以及相应的时间作为分层标志，以调查衬片不良现象的原因所在。通过将实际调查的结果填入调查表后，经观察发现：（1） 缺陷不良数量多，占全部不良的 63； （2）缺陷不良在生产线U250使用专用自动机时几乎没有发生； （3）缺陷不良在木使用浸渍机NO2时很少发生。 沿以上线索，经进一步分析，发现造成缺陷不良的原因主要是通用自动机上的夹具有问题，NO2号浸渍机的温度调节器坏了。 （四）工

15、序分布调查表 工序分布调查表是了解工序质量特性数据的分布情况，以及同质量标准要求的关系所用的调查表。对于用尺寸、重量、温度、强度、硬度、浓度等计量值（通过计量而取得的数据）来表示调查对象的特性值时，不用大量的数字来表示，而是事先把特性值分成等级，每当取得数据时，就在相应的等级位置上用相应的标记符号（如正）进行记录。调查完成时，相应工序的特性数据的分布状态也就描绘出来了。调查计量值的分布，最后可以作出相应的直方图（详见直方图的一节），但工序分布调查表为其收集了必要和齐全的数据，并为其进行了必要的和合理的数据分级。 表34是关于某种二极管特性VF值的工序分布调查表。在加工安装音响装置基板的生产线上

16、发现导致基板不良的主要内容是二极管不良。在调查二极管不良的原因时，发现是在导向切割工序存在问题。于是，决定通过测定导向切割工序前后的二极管特性值（VF值）来调查其具体原因。调查结果标记在导向切割前后的两张表中，表明： （1）导向切割前后，H极管VF值的平均值或离散程度并没发生实质性的变化，即两者分布状态基本类似，总体情况未发生变异； （2）二极管的不良只能是由于特定的二极管在导向切割工序后发生了恶化的缘故。 再经进一步的分析调查，二极管不良的原因是导向切割刀振动持别强烈地波及到基板上的、3个二极管，而振动的原因是基版同夹具支架的脱离。通过改进夹具的安装方法，就消除了二极管的不良现象。 当通过工

17、序分布调查表了解了可能存在的工序的前后特性值的分布时，就会清楚知道是平均值变化了还是离散程度变化了，以及是分布形态变化了的问题，为进一步准确地追查问题的原因提供了重要线索。二、分层图（KJ法）分层图是将大量的有关某一主题的观点、意见或想法按组进行归类的一种工具。在收集到有关某一主题的大量观点、意见或其它想法等文字信息后，利用此工具把这些处于混乱状态中的信息，按照其间的内在关系（亲和性）加以归纳整理，进而从中找到要解决问题的方法。分层图的一般应用步骤如下： 1.成立一个由一定规模的小组（建议最多为8人）。 2.用广义的术语阐述将要研究的主题。 3.尽可能多地将每个人的观点、意见或想法分别记录 在

18、卡片上，一个意见一张卡片。 4. 把卡片混合起来随机放在一张桌子上。 5. 将有关的卡片按下列方式分组： （1）把看似有关系的卡片放在一组； （2）一组最多为10张卡片，不应将单张卡片勉强地编入某组； （3）找出一张能代表该组内容的主卡片； （4）把主卡片放在最上面。6. 按组将卡片中的信息进行登录汇总。得到的便是按组归类的有关某一主题的观点一览表。例：图21和表22是关于主题为“对电话问询机的要求”的分层图示意。图21反映的是步骤4的结果，有关主题的观点的13张卡片随机地分布；表22是按步骤6登录汇总后的观点分类一览表，表明“对电话问询机的要求”主要有5类：其一是对于收到信息的要求；其二是对

19、于保密的要求；其三是对于使用说明方面的要求；其四是对于操作控制方面的要求；其五是对于信息消除的要求。图21卡片随机分布示意图表22 观点分类一览表 三、树图 树图是用于表示某一主题与其组成要素之间关系的工具。该工具系统地将某一主题逐级分解成组成要素，主题为“树根”，各级要素依次为“树枝”和“分枝”。树图的概念实质上是“目的手段”关系的概念。树图分为两种类型： （1）构成要素展开型把构成事物或事务的因素展开的树图； （2）措施展开图把解决问题的措施或方法展开的树图。 应用树图的基本程序如下： 1. 清楚和简要地阐述将要研究的主题。 2.确定主题的主要类别。可以利用头脑风暴法、分层 图等工具。 3

20、. 绘制图形，把主题放在左框内，把主要类别放在右边框中。 4. 针对每一主要类别，规定其组成要素及子要素。 5. 把针对每一个主要类别的组成要素及其子要素放在相应的右边框中。 6.对树图进行评审，确保在顺序上或逻辑上没有错误、没有空挡，即确保最终得到一幅正确而又完整的树图。例：图31是关于电话问询机的树图示例，该图是根据头脑风暴法产生的观点和分层图归类的观点转化而成的，参见图21和表22。图31 树图示例四、排列图排列图是对从发生频数最高到最低的项目进行排列的简单图示技术。此图建立在帕累托（Pareto）原理的基础上，即少数的项目往往产生主要的影响。通过排列图，区分最重要的与较次要的项目，选择

21、那些极少数的项目，并解决它们，从而可以用最少的努力获取最佳的改进效果。 绘制排列图的一般程序如下： 1、选择要进行分析的项目。 2、选择用于分析的度量单位。 3、选择用于分析的数据的时间周期。 4、排列项目。 5、建立纵坐标。 6、画出各项目的作用程度。 7、画出累计频数线。 8、确定最关键的改进项目。一般可将累计频率达到80%左右时所对应的少数几个项目确定为最关键的改进项目。 例1：某部门将上个月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中不良项目依次如下表： 由上图可以看出，该部门上个月产品不良最大的来自破损，占了47.1%，前三项加起来超过了80%以上，进行处理应以前三项为重点。例2：在上

22、例中，鉴于主要不良为破损，此破损为当月份生产许多产品的破损总和，再将破损按产品别用排列图加以分析如下：破损不良总和为195件，产品别依次见下表： 在上个月的产品中，光是A产品在破损这一项就占了整部门不良的49.9% 66.7%33.3%。在进行消灭不良的活动中，应以此项为第一优先对象。 A产品B产品两合计超过80%，故A、B产品为重点处理产品。 四、因果图（石川图） 因果图是用于考虑并展示已知结果与潜在原因之间关系的一种工具。许多潜在的原因可归纳成原因与子原因，形成类似鱼刺的样子，因此该工具又称为鱼刺图。 因果图的应用方法是从产生问题的结果出发的。首先找出影响质量特性的大原因，然后从大原因出发

23、找出对其影响的中原因，然后找出影响中原因的小原因，依次类推，步步深入，直到找到能够采取措施予以改进的最终原因为止。该工具可应用于：分析因果关系；表达因果关系；通过识别症状、分析原因，寻找措施，促进问题的解决。 因果的一般步骤： 明确、扼要地确定结果。 规定可能原因的主要类别。影响产品质量的主要类别或大原因通常可以从1E5M以及数据和信息系统方面考虑：1E环境（Environment）；5M人员（Men）、设备（Machine）、材料（Material）、方法（Method）、测量（Measurement）。 开始画图，把结果（头骨）画在右边的方框中，然后把主要的各类原因（大骨）放在它的左边，作

24、为“结果”框的“输入”。 寻找所有下一层次原因（小骨）并画在相应的大骨上，并继续发展下去。 从最高层次的原因中选取和识别少量的（35）个可能对结果有最大影响的原因，对它开展进一步的工作，如收集数据、采取控制措施等等。 因果图只是将可能影响的原因列举出来，为系统地分析具体原因提供直观而全面的视觉图象和指南。例： 五、散布图 散布图是一种研究成对出现的两组相关数据之间关系的图示技术。散布图可用来：发现和确认两组相关数据之间的关系；确认两组相关数据之间的预期关系。 散布图的绘制程序： 收集数据，最好收集30对以上数据。 确定坐标轴，建立坐标系。 确定坐标轴的范围和刻度。 将数据描在坐标上。 研究数据

25、的分布形态，从而找出相关关系的类型和程度。 图51是6种有代表性的散布图，这些散布图各自的特点及其所反映的信息如下： 六、直方图 直方图是用一系列等宽不等高的长方形来描述数据分布形态的一种工具。 直方图中，长方形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的数目，于是，变化着的高度形态所表示的就是数据的分布形态。在正常情况下，即仅在偶然性原因产生影响时，数据的分布形态有某种固定的形状，大多数情况下是正态分布，外轮廓呈对称的钟形形状（如图61所示）。当系统性原因起作用时，数据的分布形态会不同于正常情况下的分布形态，其具体的分布形态将决定于是何种性质的、何种程度的系统性原因在起作用，通过观察

26、所作的直方图，分析具体的生产过程，就有可能查出该原因，并予以消除，使生产过程恢复到正常状态。直方图可应用于：评估和查验生产过程；决定在何处集中力量进行改进；测量改进的绩效；比较物料； 图61比较供应商等。 直方图制作步骤：收集数据（至少50个以上），并记录。定组数。数据数量与组数的关系大约如下表所示： 找出最大值（L）及最小值（S），并计算全距（R）： R=LS 定组距（C）：R组数=组距，通常是2.5或10的倍数。 定组界：最小一组的下边界=S测量值的最小位数（一般是1或0.1）0.5最小一组的上组界=最小一组的下边界组距最小二组的下组界=最小的上组界 依次类推决定组的中心点：组的中心点=（

27、上组界下组界）2制作次数分布表依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。制作直方图横坐标表示测量值的变化，纵坐标表示次数。将各组的组界标示在横坐标上，各组的次数多少，则用柱形画在各组距上。表61列出了一些常见的不同类型的分布形态及其可能的原因。表62列出了直方图与规格标准值的关系。 表61 直方图的典型分布形态图62 直方图规格同分布的关系例：测量50个蛋糕的重量 N=50重量规格=3108g测量50个重量数据如右表：L=320S=3021、将其分成7组；2、全距R=LS=320302=183、组距C=187=2.57，取C=34、第一组下界=S（S个位数0.5)=3021=301

28、5、第一组上界=301+C=3046、第二组以此类推7、划次数分布表，如下表：8、画直方图 七、控制图（管理图） 控制图法是以控制图的形式，判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种常用的质量控制统计方法。它能直接监视生产过程中的质量动态，具有稳定生产、保证质量、积极预防的作用。 图71为控制图的基本形式。它在直角坐标中有三条线。纵坐标表示需要控制的质量特性值；横坐标表示按系统取样方式得到子样的编号；上、下两条虚线表示上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），中间的细直线表示中心线（CL）。在控制图上，把采取系统取样方式取得的子样质量特性值，用点子描在图上的相应位置。若点子全部落在上下控

29、制界限内，且点子排列没有什么异常状况时，就说明过程是处于稳定状态（控制状态）。否则，判定生产过程中出现异常因素，应查明原因，设法消除。图71 控制图的基本形式控制图的实施步骤：在生产过程中，定时定量随机抽取样本；测量样本的控制特性；将结果绘制于控制图上；判断有无工程异常或偶发性事故；对工程异常或偶发性事故采取措施：.寻找原因； .提出改善、纠正、应急措施，防止再发生。 控制图通常可分为两大类七种：计量值控制图常用的有三种：平均值极差控制图（X R图）；中位数极差控制图（ X R图）；单值移动极差控制图（XRs 图）计数值控制图常用的有四种：不合格品数控制图（Pn 图）；不合格品率控制图（P图）；缺陷数控制图（C图）；单位缺陷数控制图（u图）。控制图的原理：控制图所要控制的因素是影响产品质量波动的系统性因素，而不是偶然性因素。 控制图上、下控制界限数值的确定，通常是依据正态分布的“三倍标准偏差法则”或“千分之三法则”。见图72： 图72 把控制图的中心