《圆的认识》教学实录及反思

1、圆的认识教学实录及反思这节课的内容是“圆的认识”，以前虽然学生在生活中 接触过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特点和 性质还是比较困难的，小学数学概念的教学过程，是一个复 杂的思维过程，又是一个发展学生思维能力的过程。学生正 处在逻辑抽象思维形成的阶段上，要使他们全面、正确的理 解数学概念，就应该灵活采取各种教学方法，培养学生的思 维能力。下面，我从课前准备和课堂教学、课后反思谈谈自 己的新的体会：一、我该“怎么教”-教材线索分析和学情分析“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平 行四边行、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教 学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学

2、习圆的周 长和面积的重要预备知识。所以，它在整个几何教学体系中 起着承前起后的作用。教学注重从学生已有的生活经验和知 识背景出发，结合具体情和操作活动，引导学生多种感官参 与学习活动，可以培养学生的观察能力，语言表达能力和抽 象概括能力，发展学生的思维能力。因此，这节课无论在知 识上还是对学生的能力培养上都起着举足轻重的作用。我查阅教材及教学参考书，关于“圆的认识”一课，教 材的编排思路：实物揭示“圆”一一多种方式画圆一一认识 直径、半径、圆心。教学参考书中“圆的认识”一课的目标 定位是：学生能认识圆， 知道圆的各部分名称， 圆的特征； 学会 使用圆规，掌握用圆规画圆的方法步骤。.体验圆在实际

3、生活中的运用。.激发学习数学的兴趣， 让学生感受生活中处处有数学。学情分析：根据新课程标准的理念，注重四基，提高四 能，并加强与社会现实生活的联系，培养学生对数学的学习 兴趣和爱好，使学生在活动中发现问题，解决问题，实现人 人学有价值的数学。学生的基础知识、认识水平、理解能力 参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识， 但对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须 加强与实际生活的联系。 让学生通过折、量、画、议的手段， 在动手操做中获得知识的体验，得到成功愉悦。二、我怎样才能“教得更好”一一别人的经验和知识点 取舍.经典课例如何取舍？上文中说到“圆的认识”这节课许多名师都有

4、自己的研 究，华应龙老师从不同的背景中体验圆的本质属性，同时让 学生感受研究问题的“规矩”，让学生体验追问为什么是一 件很有意味的事；朱乐平老师从学生的已有经验入手，抓住 学生的差异认识圆；张齐华老师从圆的美人手，放大圆的文化特性.名师们的经典课例各有特色，我们该如何进行取舍？.知识点如何取舍？“圆的认识”这节课基础知识与基本技能：基本知识：圆的概念。圆的各部分名称：半径、直径、 圆心。圆的特征：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，同圆或 等圆内直径是半径的两倍，同圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，有 无数条半径和无数条直径。基本技能：用圆规画圆。面对这么多知识点及技能，在本节课的教学中是平

5、均用 力？还是有所取舍？人人要学会的目标是什么？即基本的 目标是什么？学有余力的学生的目标是什么？怎样设计出 拓展练习的数学味？.圆与生活的联系仅仅是圆很美吗？很多教师“圆的认识”这节课在课的结束部分，都会与 生活进行联系，在欣赏生活中的圆时，让学生感受圆是一个 完美的图形，圆有圆满的意味。但对于一个事物的美与丑是 非常个性化的，有人认为圆很美，也有人认为矩形最美，甚 至有人认为不规则的最美，所以圆与生活联系只是感受圆很 美是不够的，而且美不美更多的是从圆的物理属性去发现圆 与生活的联系，并没有从圆的本质属性上去建立生活的联 系，缺少了数学味。那么如何把圆的本质属性与生活进行联 系呢？有了上面

6、的思考，我对“圆的认识”有了自己的实践。四、我的教学实践- 教学材料与路径、方法的反复磨台教学目标：组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关 系。能根据这种关系求圆的直径和半径。让学生了解、掌握事圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。教学重难点：重点：让学生理解并掌握圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。难点：根据圆的特征，学会画规定大小的圆。教法设计：观察法、演示法、探索法、动手操作法、讲 解法、练习法。学法设计：自主学习法、合作学习法、动手操作法。教具准备：多媒体、各种不同的圆形实物、

7、圆规、直尺、圆形纸片等 学具准备：各种不同的圆形纸片、圆规等。教学过程：创设情境，引入新知师：大家看教师手上拿的是什么呀？希望我们每个人也 要像这张笑脸一样，开心、快乐的面对每一天，好吗？那就 从现在开始，请大家都自信地微笑一下吗！请看大屏幕幕，这些同学们在玩套圈游戏，你认为哪种 方式更公平呢？左图：站一排中图：围成一个正方形右图：围成一个圆 生：我认为右图更公平。因为每个人到小旗的距离都相 等。师：那圆中到底蕴藏着怎样的秘密呢？今天让我一起走 进圆的世界，去领略其中的奥秘。板书课题：圆的认识设计意图：利用多媒体创设问题情境，把数学与学生 生活实际联系起来，使学生感到生活中处处有数学，从而产

8、生浓厚的兴趣，开启学生思维的闸门，学起来自然亲切、真 实，同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。动手操作，探索特征感受生活中的圆师：对于圆，同学们非常熟悉，生活中你看到哪些物体 是圆形的，谁来说一说。生：硬币、纽扣、光盘、桌面、钟面.年轮师：看来同学们非常善于观察，真不错，老师也给大家 带来一些关于圆的美丽的图片，让我们一起欣赏吧！这些图片美吗？古希腊数学家称， 一切平面图形中， 圆 是最美的。设计意图：让学生寻找生活中的圆形物体，既体会圆 形物体的美，又初步感受圆的一些特征。动手摸圆，初步感知圆的特征。师：这个纸箱里有各种形状的平面图形，谁愿意上来帮 我把圆形摸出来说说你是怎么把圆摸到的呢？

9、生：以前学的平面图形边是直的，圆边是曲的，没有棱 角。师：你们同意他的观点吗？正是同学们所想的，圆是平 面上的一种曲线图形。设计意图：通过创设让学生动手摸一摸的游戏，既符 合学生的学习特征，又新颖有趣，激发了学生的学习兴趣； 并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形的区 别。借助实物创造圆。师：请同学们利用桌上的实物和学具袋中的工具，想办 法创作一个圆。同学们真是心灵手巧，一会儿功夫，桌上画出了很多的 圆，谁来说说你是怎样创作的？生：我是用硬币、用杯子盖、三角板中间的空心部分、圆柱。师：刚才同学们用自己的方法画出了这么多圆，下面请 同学们听清楚老师的要求。把刚才你画的圆用剪刀剪下来。第二把

10、这些圆像老师这 样沿着不同的方向反复对折，看看你能发现什么？第三，把 你的发现说给你的同桌听听，好，按老师的要求开始吧！师：谁来说说你有什么发现？生：发现折痕相交于一点。师：我们把折痕相交的这一点称作圆心，一般用字母o o来表示。在你的圆中标出圆心。设计意图：充分相信学生的聪明才智，让学生用不同 的方法创造圆，让学生进一步体验圆是一个封闭图形。为接 下来的学习作铺垫。自学汇报，感知概念。师：我们认识了圆心，其实圆和我们以前学过的图形一样，各部分也有自己的名称，自学课本5656 页的内容，看一下圆的各部分名称。师：通过自学，你知道了什么？生：汇报、半径、直径理解圆上、圆内、圆外各点。师：请同学们

11、观察一下，哪条是圆的半径？师：大家理解的都不错，请在你的圆中画出一条半径，一条直径并用字母标出来。设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材 内容吃透、用活。学生经过上面的学习，对圆的知识有了一定的感性认识，再让学生自学课本，通过互相交流，使学生逐 步建立了正确、完整的概念。动手实践，理解概念。1师：通过自学，我们认识了圆心，半径和直径，关于 半径和直径有哪些秘密呢？接下来我们继续进行探究。请同学们 4 4 人为一小组，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看一看你有什么发现？在小组里讨论。出示：活动要求，学生讨论、交流。2小组汇报。师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。生：我们发现，圆

12、内有无数条半径、无数条直径。师：你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。师：大家同意他的说法吗？所有半径长度都相等、直径 长度都相等。你是怎样验证的。生：我们是看出来的生：我们还发现，直径是半径的 2 2 倍，半径是直径的一 半。师：你们是用什么方法得出这个结论的？生：测量、对折。师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？板书：d=2rr=d=2rr=强调：说得非常好，出示直径、半径都相等，在这里一 定要注意，在同一个圆内有无数条直径，有无数条半径，所 有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2 2 倍，半径是直径的一半。设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重 要学习方式，从

13、学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成 了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个 宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了 对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合 作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、 讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具 体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方 法。口答：d=?r=?d=?r=?用圆规画圆。师：请同学们拿出圆规，用圆规任意画一个圆谁来说一下这是为什么，你是怎样画的？生：两脚叉开，固定针尖，旋转一周。师：那在画圆的过程中，应注意些什么呢？生：针尖不能动，两脚的距离必须保持不变。师：

14、请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？、生：不在。师：那谁决定圆的位置师：同桌比一比，你们刚才画的圆大小一样吗？生：那谁决定圆的大小师：现在我们用圆规画一个半径 3c3c 的圆。欣赏同桌的 圆，那如果老师想让大家画一个直径4c4c 的圆，该怎么办？设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手 操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识 能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单的画圆问题，实 则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进 地掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为 后续教学奠定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语 言表述的能力，发展数

15、学思维。实际应用，深化认知师：老师想检测一下大家的掌握情况。你们敢接受老师 的挑战吗？抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。判断：对的打“/,错的打“X”。1连接圆心和圆上的直线叫半径。2两端都在圆上的线段叫直径。3圆里有无数条半径和直径。4所有的半径都相等，所有的直径都相等。5两条半径可以组成一条直径。6半径 2 2 厘米的圆比直径 3 3 厘米的圆大。你知道手轮为什么做成圆形的，车轴应装在哪里？其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的记载、 墨子，“圆，一中同长也”出示，学了今天的知识，你怎么 理解这句话。设计意图：练习的设计难易适中、有梯度，体现了层 次性，灵活性、启发性和生活性。一

16、是让学生在练习中巩固 新知，另一方面让学生体验到数学学习的价值，提高学生学 习数学的积极性，让学生学有所获，学有所思。 全课总结通过这节课的学习，相信大家对圆有了进一步的了解， 圆不仅走进了人们的生活，也走进了人们的心灵，愿我们的 学习和生活都像圆那样完美！设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程， 有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生 体验到成功的欢乐。五、我的教学反思一一实践带来的启示培养学生的思维能力联系生活，培养学生的思维能力数学来自现实生活，学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。因此，我从生活中引入 圆，通过看一看、想一想，抽象出圆的表象

17、，培养了学生的 抽象思维能力自主探索，培养学生的思维能力在本节课中，我给学生提供自主探索的机会，引导学生 开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交 流、合作学习中，理解新知识。例如，在教学中，同学们用 各种学具创造圆的过程，培养了学生的发散性思维能力。动手操作，培养学生的思维能力学生学习数学的过程就是自己 “做”数学的过程，因此， 要将学生形成数学概念的过程转变为在操作中思考和分析 的过程。例如，在教学中，学生通过画一画、量一量、折一 折、观察等一系列活动中，动手操作，积极思考，主动探索， 经历了知识形成的过程，培养了学生综合性思维能力。培养学生的探究能力.探究要从学生的已有经验开

18、始奥苏伯尔认为“影响学习的最重要因素是学生已经知道 了什么，根据学生原有的知识状况进行教学。”就是说，学 生的学习不是从空白开始，而是带着已有的特定行为倾向和 独特的经验来面对学习环境和新的学习任务。也就是说学生 已有的知识、经验、兴趣等基础就是探究的起点，顺应学生 需要是有效教学的前提。探究只有从学生的已有知识和生活 实际出发，才会调动学生的学习积极性，学生的学习才可能 是主动的。否则就会造成“假探究”现象。.探究的目标要有层次，全体学生与个别学生区别对待 在进行探究活动时，探究的目标要有层次，全体学生与 个别学生区别对待，探究活动采用由浅及深、逐步深入的方 式，使探究具有层次性。在“圆的认

19、识”实践尝试中，我们 设计了画圆不同层次的探究目标，首先是全体学生必须掌握 的圆规画圆的基本技能，其次是理解圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定， 最后是了解其他画圆的方法， 初步感 知圆周上的每一点到圆心的距离相等。有了层次性的探究目 标，我们把画的活动分成了三个探究活动进行，一是让学生 探究如何用圆规画好一个圆；二是画大小不同、位置不一的 圆，探究圆的大小和位置分别由谁来决定；三是其他方法画 圆。三个环节中前两个环节是针对全体学生设计的，因此每 个学生都有充分的时间进行探究，而第三个环节针对部分学 生设计，探究时间相对较少，并且结合了教师介绍不同的画 法，目的是让学有余力的学生有更多拓展

20、的空间，并让全体 学生感受圆的本质属性。.探究要体现数学味在教学方法和教学条件丰富多彩的今天，数学课堂上更 是精彩纷呈，在这种“热闹”的课堂氛围下，数学课的“数 学味”被低层次的操作活动、表层思维的讨论所代替。数学 探究活动中如何体现“数学味”成了一个难题。在“圆的认 识”探究活动设计中试图体现更多的“数学味”，如在画圆 的环节中当学生学会用圆规画圆后，进一步提出“画圆一定 要用圆规吗？” “篮球场上的圆是怎么画出来的？还有其他 的画圆方法吗？”又如在找圆的探究活动中，当学生找到了 圆形纸片的圆心后，进一步提出如果不是纸片， 是一个硬币， 我们该怎样找到圆心呢 ？探究活动的设计，都在学生解决了 问题后，进一步提出新的问题，拓展学生的思维，在“建构 解构一一重构”中一次次激起学生学习的兴奋点，把学 生的思维活动推向高潮，体现探究的数学味。创设合适情境，多一点探究味情境要有现实性情境的现实性包含两部分，一是问题于学生的生活，是 学生们喜闻乐见、经常在他们身边发生的事；二是问题于学 生的学习