2016年初中数学一轮复习课时导学案(共30讲)通用25(免费推荐下载)

1、年初中数学中考一轮复习I思考与收获第课一次方程导学案:【考点梳理】：:方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题.等式的基本性质及用等式的性质解方程：等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件:.灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.【思想方法】方程思想和转化思想【思想方法】:数形结合，分类讨论【考点一】：一次方程（组）的相关概念:【例题赏析】（？四川巴中，第题分）若单项式与-是同类项

2、，则，的值分别为（）:_:）考点：解二元一次方程组；同类项.jd专题：计算题.:分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到与的值.j解答：解：.单项式与-是同类项，:.fa-b=2：.,La+b=4解得：，：故选.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加:减消元法.【考点二】：一次方程（组）的解法【例题赏析】思考与收获()(?梧州，第题分)一元一次方程的解是()考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先移项得到-，然后把的系数化为即可.解答：解：所以-.故选.点评：本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，这仅

3、是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化.()(?河北，第题分)利用加减消元法解方程组2x+5y=_100-3y=6卜列做法正确的是.要消去，可以将XX.要消去，可以将XX(-).要消去，可以将XX.要消去，可以将x(-)X考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：利用加减消元法解方程组2工+5尸-10©-3尸6要消去，可以将X(-)X.故选点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.【考点三】：一次方程的应用【例题赏析】()(?黑龙江省大庆，第题

4、分)某品牌自行车月份销售量为辆，每辆车售价相同.月份的销思考与收获售量比月份增加，每辆车的售价比月份降低了元.月份与月份的销售总额相同，则月份的售：价为().元.元.元.元考点：一元一次方程的应用.分析：设月份每辆车售价为元，则月份每辆车的售价为（-）元，依据“月份的销售量比月份增加，每辆车的售价比月份降低了元.月份与月份的销售总额相同”列出方程并解答.解答：解：设月份每辆车售价为元，则月份每辆车的售价为（-）元，依题意得（-）XX（）,解得.即月份每辆车售价为元.故选：.点评：本题考查了一元一次方程的应用.根据题意得到“月份每辆车的售价”和“月份是销售总量”是解题的突破口.（）（,广西柳州，

5、分）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以为起点沿直线匀速爬向点的过程中，到达点时用了分钟，那么还需要多长时间才能到达点？分析：设蜗牛还需要分钟到达点.根据路程速度X时间列出方程并解答.解答：解：设蜗牛还需要分钟到达点.则（）X,解得.答：蜗牛还需要分钟到达点.点评：本题考查了数轴和一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.【考点四】：二元一次方程组的应用思考与收获【例题赏析】（？齐齐口尔，第题分）为了开展阳光体育活动，某班计划购买键子和跳绳两种:体育用品，共花费元，键子单价元，跳绳单价元，购买方案有（）:.种.种.种.种考点：二元

6、一次方程的应用.分析：设键子能买个，跳绳能买根，依据“某班计划购买键子和跳绳两种体育用品，共花费元，穰子单价元，跳绳单价元”列出方程，并解答.解答：解：设穰子能买个，跳绳能买根，根据题意可得：，一，、都是正整数，时，；时，；，购买方案有种.故选.点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键.（?滨州，第题分）某服装厂专门安排名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由个小袖、个衣身、个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖个，或衣身个，或衣领个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套.（?辽宁省盘锦，第题分）有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一

7、次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨.设一辆大货车一次可以运货吨，一辆小货车一次可以运货吨,根据题意所列方程组正确的是（）112肝3y=15.55x+6y=35C2/3尸356y=15.53肝2y=15.5516x+Fy=35思考与收获（?黑龙江哈尔滨，第题分）（？哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的倍多幅，则展出的油画作品有幅.（,广西河池，分）联华商场以元台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高元，进货量减少了台.（）这两次各购进电风扇多少台？（）商场以元台的售价卖完这两批

8、电风扇，商场获利多少元？.（?齐齐哈尔，第题分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进、两种礼盒，已知、两种礼盒的单价比为：，单价和为元.（）求、两种礼盒的单价分别是多少元？（）该店主购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有几种进货方案？（）根据市场行情，销售一个钟礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元.为奉献爱心，该店主决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种礼盒的利润不变，在（）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，值是多少？此时店主获利多少元？思考与收获.（?福建第题分）某一天，蔬菜经营户老李用了元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到

9、菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜加了比发价（元千克）,售价（兀千克）当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克?八"、y=2x-4.(?重庆，分)解方程组r3xy=1.(?甘南州第题分)阅读材料：善于思考的小军在解方程组2h5尸3时采用了一1©+11尸5种“整体代换”的解法：解：将方程变形：即()把方程带入得：x,口、f2=4把-代入得，方程组的解为，.请你解决以下问题:()模仿小军的“整体代换”法解方程组3K-2尸59x-4y=19©()已知，满足方程组思考与收获(3”-2xy+12y2二*,2曰3，二3

10、6()求的值；()求3的值2y.（?湖南张家界，第题分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走，下坡路每分钟走，上坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？思考与收获.（?滨州，第题分）某服装厂专门安排名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由个小袖、个衣身、个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖个，或衣身个，或衣领个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套.考点：三元一次方程组的应用.分析：可设应该安排名工人缝制衣袖，名工人缝制衣身，名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好

11、配套，根据等量关系：一共名工人；小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数：；依此列出方程组求解即可.解答：解：设应该安排名工人缝制衣袖，名工人缝制衣身，名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有fx+y+z=21010k15y：12z=2x1：1，二120解得,y=40.了50故应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套.故答案为：.中*国教育出版网点评：考查了三元一次方程组的应用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程.0把求等式中常数的问题可转化为解三元一次方程组为以后待定系

12、数法求二次函数解析式奠定基础.（）通过设二元与三元的对比，体验三元一次方程组在解决多个未知数问题中优越性.（?辽宁省盘锦，第题分）有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨.设一辆大货车一次可以运货吨，一辆小货车一次可以运货吨,根据题意所列方程组正确的是（）C515算+6尸35,r2/3尸35j3«+Sy=l5.515算+6尸35,j2x+3y=15.5I6x+Fy=35考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设一辆大货车一次可以运货吨，一辆小货车一次可以运货吨，根据辆大货车与辆小货思考与收获车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货

13、吨，列方程组即可.解答：解：设一辆大货车一次可以运货吨，一辆小货车一次可以运货吨,由题意得,2工+3产15.5i5x+6y=35故选.点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.(?黑龙江哈尔滨，第题分)(？哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的倍多幅，则展出的油画作品有幅.考点：二元一次方程组的应用.分析：设展出的油画作品的数量是幅，展出的国画作品是幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的倍多幅”列出方程组并解答.解答：解：

14、设展出的油画作品的数量是幅，展出的国画作品是幅，依题意得(/+y=100即/口(x=693心心日(，解得1,故答案是：.12y+7=K干31点评：本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.(,广西河池，分)联华商场以元台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完，商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高元，进货量减少了台.()这两次各购进电风扇多少台？()商场以元台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？解

15、：()设第一次购进电风扇台，则第二次购进台，由题意可得(),解得，思考与收获所以第一次购进电风扇台，则第二次购进台.：()商场获利为：()()(元)：1所以当商场以元台的售价卖完这两批电风扇，商场获利元:44i.(?齐齐哈尔，第题分)母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进、两种礼盒，已知、两种礼盒:的单价比为：，单价和为元.:()求、两种礼盒的单价分别是多少元？（）该店主购进这两种礼盒恰好用去元，且购进种礼盒最多个，种礼盒的数量不超过种礼盒数量的倍，共有几种进货方案？（）根据市场行情，销售一个钟礼盒可获利元，销售一个种礼盒可获利元.为奉献爱心，该店主决定每售出一个种礼盒，为爱心公益基金捐款元，每个种

16、礼盒的利润不变，在（）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，值是多少？此时店主获利多少元？考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用.分析：（）利用、两种礼盒的单价比为：，单价和为元，得出等式求出即可；（）利用两种礼盒恰好用去元，结合（）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；（）首先表示出店主获利，进而利用，关系得出符合题意的答案.解答：解：（）设种礼盒单价为元，种礼盒单价为元，依据题意得：解得：，则，答：种礼盒单价为元，种礼盒单价为元；（）设购进种礼盒个，种礼盒个，依据题意可得：r80a+120b=9600“a436,解得：ww,b<2a,的值

17、均为整数，的值为：、，.共有三种方案；思考与收获（）设店主获利为元，则（-），;由，得：-，则（-），j;要使（）中方案获利都相同，此时店主获利元.点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用和一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键.（?福建第题分）某一天，蔬菜经营户老李用了元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子,菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜加了比发价（兀千克）零售价（兀千克）当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？考点：二元一次方程组的应用.分析：设批发的黄瓜是千克，茄子是千克，根据“用了元从蔬菜

18、批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了元，”列出方程组解答即可.解答：解：设批发的黄瓜是千克，茄子是千克，由题意得"3x+4y=145名”曰jx二15l（4-3）H（7-4）y=90尸25答：这天他批发的黄瓜千克，茄子是千克.点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.工一八石、,y=2x4.（?重庆，分）解方程组r3xy=1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.思考与收获分析：方程组利用代入消元法求出解即可.y=2x7解答：解：i,3xy=1代入得：解得：,i把代入得：x=1则方程组的解为s.y“2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加:减消元法.（?甘南州第题分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2乂+5尸3时，采用了一叶11行5种“整体代换”的解法:解：将方程变形：即（）把方程带入得：X