第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路

1、第七章第七章 电力系统各元件序阻抗和等电力系统各元件序阻抗和等值电路值电路对称分量法是对称分量法是计算不对称故障的常用方法计算不对称故障的常用方法一组不对称三相量可以分解为三组对称三向量一组不对称三相量可以分解为三组对称三向量电力系统各元件在不同序参别对称分量作用下呈现不电力系统各元件在不同序参别对称分量作用下呈现不同特性同特性电网序参数及等值电路电网序参数及等值电路7.1 7.1 对称分量法在不对称短路电流计算中的应用对称分量法在不对称短路电流计算中的应用 一、不对称三相量的分解一、不对称三相量的分解0122402120aaeaeajj 正序分量正序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等

2、，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相同。统正常运行相序相同。 负序分量负序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相反。统正常运行相序相反。 零序分量零序分量：三相量大小相等，相位一致。：三相量大小相等，相位一致。)0()0()0()2(2)2()2()2()1()1()1(2)1(,acbacabacabIIIIaIIaIIaIIaI120jea 逆时针旋转逆时针旋转1201200 0三序量用三相量表示三序量用三相量表示02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIIIcb

3、aaaaIIIaaaaIII111113122)0()2()1(abcIIS12011111221aaaaS1201IIabc S三相量用三序量表示三相量用三序量表示正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量合成合成二二 序阻抗的概念序阻抗的概念 静止的三相电路元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗cbaccbcacbcbbabacabaacbaIIIZZZZZZZZZVVV abcabcZIV1201201120IZISZSVsc1 SZSZsc称为序阻抗矩阵称为序阻抗矩阵 当元件结构参数完全当元件结构参数完全对称对称时时mcabcabsccbbaazzzzzzzz)0()2() 1 (0

4、000002000000ZZZZZZZZZmsmsmsscZ120120IZVsc)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIZVIZVIZV结论：在结论：在三相参数对称的线性电路三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独中，各序对称分量具有独立性，通以某序对称分量电流时，只产生同一序列对称分量立性，通以某序对称分量电流时，只产生同一序列对称分量电压。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。电压。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。 序阻抗：序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序

5、电流的比值。与通过该元件的同一序电流的比值。)0()0()0()2()2()2()1()1()1(/aaaaaaIVZIVZIVZ正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗l电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。接地。 a相发生单相接地短路相发生单相接地短路00000 0fcfcfbfbfafaIVIVIV a a相接地的模拟相接地的模拟00000

6、0fcfcfbfbfafaIVIVIV人为接入一组三相不对称电势源人为接入一组三相不对称电势源l电势源与不对称电压大小相等，方向相反电势源与不对称电压大小相等，方向相反l将阻抗不对称表示为电压电流不对称，系统其余部分保将阻抗不对称表示为电压电流不对称，系统其余部分保持为三相阻抗对称，应用对称分量法持为三相阻抗对称，应用对称分量法将不对称部分用三序分量表示将不对称部分用三序分量表示应用叠加原理进行分解应用叠加原理进行分解正序网正序网)1()1()1(2)1()1()1()1()()(fanfafafaLGfaaVzIaIaIZZIE)1()1()1()1()(faLGfaaVZZIE0)1()1

7、(2)1()1()1()1(aaacbaIIIIII)1()1()1()1()1()1()1()()(fanfcfbfaLGfaaVzIIIZZIE负序网负序网)2()2()2()2()(0faLGfaVZZI零序网零序网) 0() 0() 0() 0() 0(3)(0fanfaLGfaVzIZZI)0()0()0()0()3(0fanLGfaVZZZI)0()0()0()0(3fafcfbfaIIII)1()1()1()1()(faLGfaaVZZIE)2()2()2()2()(0faLGfaVZZI)0()0()0()2()2()2()1()1()1(00fafffafafffafafff

8、aeqVZIVZIVZIE)0()0()0()0()3(0fanLGfaVZZZI7.2 7.2 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗 静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。阻抗。如：变压器、输电线路等。 旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。动机等元件。一一 同步发电机不对称短路时的高次谐波电流同步发电机不对称短路时的高次谐波电流1 1）定子交流电流负序分量的派生量：定子上无限多的奇次）定子交流电流负序分量的派生量：定子上无限多的奇次谐波；转子

9、上无限多的偶次谐波。随定子交流电流衰减。谐波；转子上无限多的偶次谐波。随定子交流电流衰减。2 2）定子直流电流的派生量：定子上无限多的偶次谐波；转）定子直流电流的派生量：定子上无限多的偶次谐波；转子上无限多的奇次谐波。随定子直流电流衰减。子上无限多的奇次谐波。随定子直流电流衰减。二二 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 同步机的负序电抗取决于同步机的负序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇到定子负序旋转磁场所遇到的的磁阻磁阻（或磁导）（或磁导） 负序旋转磁场与转子旋转负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称（

10、因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周的），负序电抗会发生周期性变化。期性变化。 定义发电机的负序电抗为，定义发电机的负序电抗为，负序端电压的基频分量与负序端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值负序电流基频分量的比值。 dXX 22. 12dXX45. 12三三 同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：构形式不同）：dXx )6 .

11、 015. 0()0(7.3 变压器的零序等值电路及参数变压器的零序等值电路及参数正序、负序和零序等值电路结构相同。正序、负序和零序等值电路结构相同。无论通以哪一序的电流，都不会改变一相原副变的电磁关无论通以哪一序的电流，都不会改变一相原副变的电磁关系，因此正、负及零序等值电路有相同的形式系，因此正、负及零序等值电路有相同的形式漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的器的各序等值漏抗相等各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗负

12、序励磁电抗与正序励磁电抗相等相等。因此，。因此，变压器的正、负序等值电路参数完变压器的正、负序等值电路参数完全相同。全相同。 变压器的变压器的零序励磁电抗零序励磁电抗与变压器的与变压器的铁心结构铁心结构相关。相关。变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流零序电流的流通路径通路径，因而与变压器，因而与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接三相绕组联结形式及中性点是否接地地有关。有关。 不对称短路时，零序电压施加于不对称短路时，零序电压施加于相线与大地相线与大地之间。之间。考虑三个方

13、面：考虑三个方面：（1 1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法只有中性点接地的星形接法(YN)绕组才能与外电路接通。绕组才能与外电路接通。（2 2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路

14、，则等值电路中该侧绕组，否则断开。据此：则等值电路中该侧绕组，否则断开。据此：只有中性点接地只有中性点接地星形接法星形接法(YN)绕组绕组端点与外电路接通端点与外电路接通才能与外电路接通。才能与外电路接通。一一 双绕组变压器双绕组变压器Y Y0 0/接法三角形侧的零序环流接法三角形侧的零序环流 （3 3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。绕组两端电压为外电路中，但能在三相绕组中形成环流。绕组两端电压为0, ,相相当与绕组短接当与绕组短接. .因此，因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值在等值电

15、路中该侧绕组端点接零序等值中性点。中性点。变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开与外电路断开Y02与外电路接通与外电路接通3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接 1YN,d2 YN,yn3 YN,y4 D,yn5 Y,y每相零序主磁通都能形成独立的回路，故零序励磁电抗每相零序主磁通都能形成独立的回路，故零序励磁电抗 等于正序励磁电抗等于正序励磁电抗主磁通在铁心中形成回路主磁通在铁心中形成回路,磁阻很小磁阻很小,零序电抗数值很大零序电抗数值很大

16、短路电流计算中可以当作短路电流计算中可以当作xm(0)=无穷无穷,把励磁支路断开把励磁支路断开三个单相和三相四柱式变压器三个单相和三相四柱式变压器: :三相三柱式变压器三相三柱式变压器: :要通过绝缘介质和外壳形成回路，遇到很大磁阻要通过绝缘介质和外壳形成回路，遇到很大磁阻零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多，短路电流计算时视为有限值零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多，短路电流计算时视为有限值 Xm(0)=0.31.0中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路中性点接地阻抗上流过三倍零序电流中性点接地阻抗上流过三倍零序电流, ,使中性点与使中性点与地有不同电位地有不

17、同电位单相等值电路中单相等值电路中, ,应使中性点阻抗增大为三倍应使中性点阻抗增大为三倍, ,并同并同它所接入侧绕组的漏抗串联它所接入侧绕组的漏抗串联变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路 二二 三绕组变压器三绕组变压器1 YN,d,y2 YN,d,yn3 YN,d,d三三. .自耦变压器自耦变压器 中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器零序等值电路及参数、与外电路联结方式与普通变压一样零序等值电路及参数、与外电路联结方式与普通变压一样两绕组共用一个中性点和接地线。中性点入地电流等于两个自两绕组共用一个中性点和接地线。中性点入地电流等于两个自

18、耦绕组零序电流实际有名值之差的三倍耦绕组零序电流实际有名值之差的三倍中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点电位受两个绕组零序电流的影响中性点电位受两个绕组零序电流的影响零序等值电路中零序等值电路中, ,包括三角形侧在内的各侧电抗包括三角形侧在内的各侧电抗, ,均含有与中性点均含有与中性点接地阻抗有关的附加项接地阻抗有关的附加项与普通变压器一样与普通变压器一样, ,中性点实际电压不能直接从等值电路求得中性点实际电压不能直接从等值电路求得中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器12IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXk

19、XXXnnn7.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路 输电线路的正、负序阻抗及等值电路完全相同输电线路的正、负序阻抗及等值电路完全相同 必须借助大地或架空地线构成零序电流通路必须借助大地或架空地线构成零序电流通路一一 单导线单导线-大地回路的自阻抗和互阻抗大地回路的自阻抗和互阻抗二二 三相输电线路的零序阻抗三相输电线路的零序阻抗 零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的三三 平行架设双回线零序等值电路平行架设双回线零序等值电路四四 架空地线对输电线路架空地线对输电线路零序阻抗等值电路零序阻抗等值电路的影响的影响实用计算中一相等值零序电抗（忽略电阻）实用计算中一相等值零序电抗（忽略电阻）)1()0()1()0()1()0()1()0()1()0()1()0(37 . 45 . 5235 . 3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有