第一章 锁相环路的基本工作原理

1、锁相技术锁相技术信息科学与工程学院通信教研室 施晓东第一第一章章 锁相环路的基本工作原理锁相环路的基本工作原理p 锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念p 环路组成环路组成p 环路的动态方程环路的动态方程p 一一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁阶锁相环路的捕获、锁定与失锁锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念PDLFVCOPLL锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 相位关系的描述（固有频差、瞬时相差、瞬时频差）相位关系的描述（固有频差、瞬时相差、瞬时频差） 任何一个正弦信号（或余弦信号），都可以构造成一个唯一对应的复信号，从而以向量的方式在复平面上表示。其中：p 向量的模（长度）表示信号的最大幅度；p 向量与实轴

2、之间的夹角表示信号的瞬时相位。锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 相位关系的描述相位关系的描述预期车速瞬时车速瞬时位置锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念参考相位参考相位锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 失锁状态和锁定状态失锁状态和锁定状态锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 捕获过程（捕获时间、捕获带）捕获过程（捕获时间、捕获带）锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 捕获过程（捕获时间、捕获带）捕获过程（捕获时间、捕获带）锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 锁定状态（同步状态）锁定状态（同步状态）p 输入信号输入信号为固定频率时的稳态频差与稳态相差为固定频率时的稳态频差与稳态相差锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的

3、概念将上式代入到输入信号表达式：锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 对比输入信号和输出信号的表达式，可以得出以下简单结论： 在输入信号为固定频率信号的条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号之间频差为零，相差等于一个很小的常数（稳态相差）。即：锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 环路的基本性能要求环路的基本性能要求 环路有两种基本的工作状态：捕获过程和同步状态。锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念 区分捕获带与同步带区分捕获带与同步带 捕获带与同步带是两个不同的概念，可以根据其测量原理来辨别这两个不同的概念；其中，捕获带和同步带的测量原理如下：PDLFVCO信号源

4、示波器频率计锁定与跟踪的概念锁定与跟踪的概念PDLFVCO信号源示波器频率计环路组成环路组成 鉴相鉴相器（器（PD，Phase Detection）PDLFVCOPLL图：锁相环路的基本组成环路组成环路组成环路组成环路组成p 正弦鉴相器正弦鉴相器 正弦鉴相器由模拟乘法器和低通滤波器构成，其结构如下图所示：LPF环路组成环路组成2.低通滤波器输出低通滤波器输出3.正弦正弦鉴鉴相相器的数学模型器的数学模型环路组成环路组成 环路滤波器（环路滤波器（LF，Loop Filter） 环路滤波器具有低通特性，但除此之外还对环路参数调整起着决定性的作用。常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积分滤波器

5、和有源比例积分滤波器。p RC积分滤波器积分滤波器环路组成环路组成p 无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器环路组成环路组成p （理想）有源比例积分滤波器（理想）有源比例积分滤波器 如果运放增益A很大，则有： 式中的负号表示滤波器输出和输入电压之间相位相反。假如环路原来工作在鉴相器的正斜率处，那么加入有源比例积分滤波器后就自动地工作到鉴相器的负斜率处，其负号与有源比例积分滤波器的负号相抵消。环路组成环路组成 压控振荡器压控振荡器（VCO，Voltage Control Oscillation）图：压控振荡器的控制特性即：或环路组成环路组成 环路相位模型环路相位模型图：锁相环路的相位模型 对于环路

6、当中的每一个单元，只关心该单元对信号的相位产生了什么样的影响。这样就得到了各个单元的相位模型。环路组成环路组成环路的动态方程环路的动态方程 统一相位参考统一相位参考p 输入信号：输入信号：p 输输出出信号：信号：环路的动态方程环路的动态方程 建立环路方程建立环路方程环路的动态方程环路的动态方程 环路方程的含义环路方程的含义环路的动态方程环路的动态方程 相关结论相关结论p 环路工作过程环路工作过程 其中，在输入信号为固定频率的情况下，固有频差在环路整个工作过程中为一个常数。 起始时刻：瞬时频差最大，控制频差等于零； 捕获过程：控制频差逐渐加大，瞬时频差逐渐减小； 同步状态：控制频差等于固有频差，

7、瞬时频差等于零。p 稳态相差与稳态频差（输入为固定频率信号）稳态相差与稳态频差（输入为固定频率信号） 稳态频差：稳态频差：即环路在锁定状态下的瞬时频差，等于零； 稳态相差：稳态相差：固定值环路的动态方程环路的动态方程 锁相环路的阶数锁相环路的阶数稳态相差环路的动态方程环路的动态方程环路的动态方程环路的动态方程 稳态相差：环路的动态方程环路的动态方程或 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 锁相环路的图解法（相图法）锁相环路的图解法（相图法） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶

8、环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁结论：一阶环的捕获过程没有周期跳跃，锁定过程是渐进的（而不是跳跃的），且捕获时间的长短与初始状态有关。锁相环路的延滞现象 若环路的起始状态处于不稳定平衡点B，环路自身并没有能力摆脱该状态，只有靠外力（噪声或人为扰动）才能使环路偏离该状态而进行捕获。一旦遇到这种情况就可能出现不稳定平稳状态的滞留，致使捕获过程延长。这种现象称为锁相环路的延滞现象。（假锁） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 正弦正弦鉴相器的输出波形（非正鉴相器的输出波形（非正弦差拍波弦差拍波） 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁瞬时频差控制频差 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁 瞬时瞬时频差频差 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、锁定与失锁具体可由下面的式子表明：含义：在大于环路增益的基础上，固有频差相对于环路增益（最大控制频差）越小，环路的牵引作用越明显。 一阶环路的捕获、锁定与失锁一阶环路的捕获、