高中数学北师大版选修2-3第二章《概率》测试题

1、第二章测试?概率?时间：120分钟，总分值150分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的1. 设随机变量X的概率分布如下:X101P1123P那么PX0等于11A. 0B.C- D .不确定6311 1 1解析由分布列的性质得 2+3+p = 1，二 p=6，二 pxo= px = 1=p=6,答案 b2. 离散型随机变量X的概率分布如下：X135Pm那么其数学期望EX等于A. 1BC. 2+ 3m D解析 由 0,5+ m + 0,2= 1,得 m= 0,3,/ EX = 1X 0,5+ 3X 0,3+ 5X 0,2 = 2,4

2、,答案 D3. 设随机变量X等可能地取值1,2,3,，10,又设随机变量Y = 2X 1,那么PY6的值为A. 0,3 B C. 0,1 D解析 由 Y = 2X 16,得 X3,5 , PY6 = PX3,5 = PX = 1+ PX = 2 + PX = 3 = 0,3,答案 A4. 某人从家乘车到单位，途中有 3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0,4,那么此人上班途中遇到红灯次数的数学期望为A. 0,4 BC3D解析 途中遇到红灯的次数X服从二项分布，即XB3,0,4 , EX = 3X 0,4= 1,2,答案 B5. 投掷3枚一元硬币，至少有一枚出现正面向

3、上的概率为31厂575b,2c,8D,8解析 P= 1 3= 1-8=7.6.位于西部地区的 A , B两地,答案 D8%，而同时下雨的比例为 2%,那么A地为雨天B地也为雨天的概率是1A.11BNd.3解析由题意知PA = 0.06,P AB 0 021P(B) = 0.08, P(AB) =0.02, P(B|A)=阪=-据多年来的资料记载：A , B两地一年中下雨天仅占 6%和答案 C7 .在10个球中有6个红球和4个白球,不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为A.|2B.2C.3d-9解析 记“第一次摸出红球为事件A,“第二次摸出红球为事件B，那么P

4、A=寻,P(AB)=6x5=1， P(B|A)=讓=ix 詈=9答案&离散型随机变量的分布列如下:那么均值EX与方差DX分别为A. 1.4,0.2C. 1.4,0.44X012Pa4a5a解析/ a+ 4a+ 5a= 1, a= 0.1. P(X = 0) = 0.1, P(X = 1) = 0.4, P(X = 2) = 0.5. EX = 0X 0.1+ 1 X 0.4 + 2X 0.5 = 1.4.DX = (0 1.4)2X 0.1 + (1 1.4)2X 0.4+ (2 1.4)2X 0.5= 0.196+ 0.064 + 0.18 = 0.44. 答案 C9.箱子里有5个黑球，4个

5、白球，每次随机取出一个球，假设取出黑球，那么放回箱中，重新取球；假设取出白球，那么停止取球.那么在第4次取球之后停止的概率为 ACTB.c4x(9)3x 4D3 X 1D.54解析由题意知，前3次取得黑球,第4次取得白球，因为是有放回的取球，故所求概率为(9)3x 9答案10.某人射击一次命中目标的概率为11那么此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为A.B . A%?6C .c4(2)6D . c4(2)61 1解析 射击6次命中3次恰有2次连续命中有 A4种可能.因此，所求概率为P= A4g)3(1 2)36答案 B2)(mm)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外

6、直径分别为 7.9 mm和7.5 mm,那么可认为()A.上、下午生产情况均正常B. 上、下午生产情况均为异常C. 上午生产情况正常，下午生产情况异常D 上午生产情况异常，下午生产情况正常解析 2)知，尸8, 尸0.15 , 3 3 7.55, (j+ 3 8.45.答案 C ?(7.55,8.45) ,上午生产情况正常，下午生产情况异常.12. 一个篮球运发动投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为 c,那么ab的其中a、b、c (0,1)，他投篮一次得分的数学期望为1,(不计其他得分情况最大值为(1A.481B.24解析由3a + 2b + 0 x c= 1, 3a+ 2

7、b= 1, ab=1 3a2bDY , 乙比甲技术好.21. (12分)实力相当的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜(即5局内谁先胜3局就算胜，结束比赛).试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；(2)按比赛规那么求甲获胜的概率.解(1)甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率是2乙获胜的概率也是2.记“甲打完三局才能取胜为事件A，记“甲打完4局才能取胜为事件B,记“甲打 完5局才能取胜为事件C. 甲打完3局取胜，相当于进行 3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜，甲打完3局取胜的概率为 P(A) = C3(2)3= 8. 甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第

8、 4局比赛取胜，前 3局为2胜1负，甲打完4局才能取胜的概率为 P(B) = C3x &)2X 按比赛规那么甲获胜的概率为 122. (12分)某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出 3种商品进行促销活动.(1)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率.商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的根底上价格提高180元，同时允许顾客每购置一件促销商品有 3次抽奖的时机，假设中奖，那么每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利.解(1)从 3种服装商品、2种家

9、电商品、4种日用商品中，选出 3种商品，一共有 C3种不同的选法，选出的 3种商品，没有日用商品的选法有C3种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为C3,537P= 1 3= 1 =P_ 1 C94242.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量 0,100,200,300单位：元.X卜刍.2 2 2 16 甲打完5局才能取胜，相当于进行5次独立重复试验，且甲第 5局比赛取胜，前 4局恰好2胜2负，1113甲打完5局才能取胜的概率为 P(C)= C?x g)2x q)2x(2)事件D= “按比赛规那么甲获胜，贝y D = A + B + C.又事件A , B , C彼此互斥，1331X，其所有可能的取值为故 P(D) = P(A + B + C)= P(A) + P(B) + P(C) = 8+ 16 + 荷2，11113113px = 0=23= g