第十讲简单的倍数问题

1、第十讲倍数问题小朋友们，你见过关于倍数的问题吗？那么，你知道什么是倍数问题吗？倍数问题是指已知一个数或者几个数的和 （差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。它包括求 1 倍数或几倍数问题、和倍问题、差倍问题等。现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。典型例题一、求 1 倍数或几倍数例【 1】 果园有苹果树 1200 棵，梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 80 棵。梨树有多少棵？分析 根据题意，可以画出线段图：1200 棵苹果树：？棵梨树：2倍80棵由“梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 80 棵”可知：苹果树的棵数是 1 倍数（1200 棵），梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 80

2、 棵，先求出苹果树棵数的 2 倍（1200棵22400棵），再求比它多 80 棵的数。解 1200 280 2400 80 2480（棵）答：梨树有 2480 棵。例【 2】果园有梨树2480 棵，梨树的棵数比苹果树的2 倍多80 棵。苹果树有多少棵？分析根据题意，可以画出线段图：?棵苹果树：1 倍2480棵梨树：2倍80棵由“梨树的棵数比苹果树的 2 倍多 80 棵”可知，苹果树的棵数是 1 倍数，梨树是 2480棵，减去多的 80 棵，正好是苹果树棵数的 2 倍。求 1 倍数用除法，由此可以求出苹果树的棵数。解 （ 248080） 2 24002 1200（棵）答：苹果树有 1200 棵。

3、小结解答求 1 倍数或几倍数的问题时，特别要注意分清是属于求几倍数的题，还是求 1 倍数的题。求几倍多几或几倍少的量，都要先求出几倍数，然后再加或减，即先乘再加或减。反之，已知几倍多几或几倍少几的量，而求 1 倍数，应先减或加，求出几倍的对应量，再除以倍数。二、和倍问题例【3】学校图书馆有科技书和文艺书共2400 本，文艺书的本数是科技书的 4 倍。两种书各有多少本？分析根据题意，可以画出下面线段图：1 倍科技书本数：？本4 倍共 2400本文艺书本数：？本从图中可以看出，把科技书的本数作为 1 倍数，文艺书的本数就是它的 4 倍，那么 2400 本就相当于科技书本数的（ 14）倍，由此可以先

4、求出科技书的本数，然后再求出文艺书的本数。解科技书的本数：2400（ 1 4） 24005480（本）文艺书的本数：480 41920（本）或 25004801920（本）以上解答对不对呢？可以检验吗？检验： 19204802400（本）和19204804倍数答：科技书有 480 本，文艺书有 1920 本。例【4】体育室有足球和篮球共76 只，足球的只数比篮球的3倍还多 4 只，足球和篮球各有多少只？分析把篮球的只数看作 1 份，那么足球的只数就相当于篮球的3 份还多 4 只。足球和篮球共 76 只，可以看作篮球的 4 份就是 76472（只），这样篮球的只数是 ;（ 764）（ 3 1）

5、18（只）足球的只数有两种方法求得：一种方法是知道足球和篮球共 76 只，篮球 18 只。可求出足球的只数： 761858（只）另一种方法是知道足球的只数比篮球的3 倍多 4 只，篮球 18 只，可求出足球的只数： 183458（只）例【5】 两箱鸡蛋共重 72 千克，如果从第一箱取出13 千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2 倍。原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？分析不管是从第一箱取出鸡蛋放入第二箱，还是从第二箱取出鸡蛋放入第一箱，两箱鸡蛋的总重量为 72 千克，当从第一箱取出 13千克放入第二箱后，第二箱鸡蛋的重量是第一箱的 2 倍时，第一箱鸡蛋的重量是 72（21）24 千克，原来第一箱鸡蛋重量就是：72（ 2 1） 13 37（千克）原来第二箱鸡蛋的重量就是：723735（千克）小结“和倍问题”的特点是：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求两个数各是多少。解答时，我们采用代换的思路，用