第三章纵断面设计

1、第三章第三章 纵断面设计纵断面设计本章框架本章框架第一节第一节 概述概述第二节第二节 汽车的动力特性与纵坡汽车的动力特性与纵坡第三节第三节 竖曲线竖曲线第四节第四节 爬坡车道爬坡车道第五节第五节 避险车道避险车道第六节第六节 纵断面设计方法及纵断面图纵断面设计方法及纵断面图 第一节第一节 概述概述路线纵断面：路线纵断面：沿着道路中线竖直剖切然后沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断面。展开即为路线纵断面。 在纵断面图上有在纵断面图上有两条主要的线两条主要的线：一条是地面线地面线，反映了沿着中线地面的起伏变化情况；另一条是设计线设计线，反映了道路路线的起伏变化情况。纵断面设计线是由纵断面设计线

2、是由直坡线直坡线和和竖曲线竖曲线组成的。组成的。直坡线（均匀坡度线）有上坡和下坡，其直坡线（均匀坡度线）有上坡和下坡，其大小用大小用纵坡纵坡和和坡长坡长表示。表示。纵坡：纵坡：纵断面上同一坡段两点间的高差与纵断面上同一坡段两点间的高差与其水平距离的比值，以百分比计。其水平距离的比值，以百分比计。变坡点：变坡点：不同纵坡转折处称变坡点。不同纵坡转折处称变坡点。规范规范规定的规定的路基设计高程路基设计高程：新建公路新建公路高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘高程，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘高程。改建公路改建公路一般按新建公路的规定办理，也可

3、视具体情况而采用行车道中线处的高程。城市道路城市道路中央分隔带边缘、中线或行车道外侧边缘。 纵断面设计的主要任务：纵断面设计的主要任务： 根据汽车的动力特性、道路等级、地形、根据汽车的动力特性、道路等级、地形、地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排地物、水文地质，综合考虑路基稳定、排水以及工程经济等，水以及工程经济等，研究纵坡的大小、长研究纵坡的大小、长短、竖曲线半径等短、竖曲线半径等。第二节第二节 汽车的动力特性与纵坡汽车的动力特性与纵坡一、汽车的动力因数和最大纵坡一、汽车的动力因数和最大纵坡（一）汽车驱动力（一）汽车驱动力 热能机械能（热能机械能（P）曲轴扭矩）曲轴扭矩M（n）驱动轮扭矩驱动

4、轮扭矩M K1. 发动机曲轴扭矩发动机曲轴扭矩M 发动机特性曲线：发动机特性曲线：将发动机的功率将发动机的功率P、扭矩扭矩M以及燃油消耗率以及燃油消耗率g 与发动机曲轴的与发动机曲轴的转速转速n之间的函数关系。之间的函数关系。 如果发动机节流阀全开，则称如果发动机节流阀全开，则称发动机外发动机外特性曲线发动机外特性曲线特性曲线发动机外特性曲线。 如果节流阀部分开启，则称如果节流阀部分开启，则称发动机部分发动机部分负荷特性曲线负荷特性曲线。e2. 驱动轮扭矩驱动轮扭矩M 根据受力情况的不同，汽车车轮分为根据受力情况的不同，汽车车轮分为驱驱动轮动轮与与从动轮从动轮。 驱动轮驱动轮上有发动机曲轴传来

5、的扭矩上有发动机曲轴传来的扭矩M ，在扭矩的作用下驱使车轮滚动前进。在扭矩的作用下驱使车轮滚动前进。 从动轮从动轮上则无扭矩的作用，它是借助驱上则无扭矩的作用，它是借助驱动轮上力经车架传至从动轮的轮轴上产生动轮上力经车架传至从动轮的轮轴上产生运动的。运动的。kk3. 汽车的驱动力汽车的驱动力低排挡：低排挡：高排挡高排挡（二）汽车的行驶阻力（二）汽车的行驶阻力 （空气阻力（空气阻力+道路阻力道路阻力+惯性阻力）惯性阻力）1. 空气阻力空气阻力 定义：定义：汽车迎面空气质点的压力、车后汽车迎面空气质点的压力、车后的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力等阻碍汽车前

6、进的阻力。力等阻碍汽车前进的阻力。 空气阻力对空气阻力对汽车行驶的动力性汽车行驶的动力性和和燃料消燃料消耗耗的经济性影响较大。的经济性影响较大。(100km/h，1/2P)2. 道路阻力（滚动阻力坡度阻力）道路阻力（滚动阻力坡度阻力）（1）滚动阻力）滚动阻力弹性轮胎反复变形时，其弹性轮胎反复变形时，其材料内部发生摩材料内部发生摩擦擦要消耗一部分功率。要消耗一部分功率。在柔性路面上的汽车行驶时不仅轮胎变形，在柔性路面上的汽车行驶时不仅轮胎变形，而且路面也会变形，其而且路面也会变形，其接触面之间产生摩接触面之间产生摩擦擦要消耗部分功率。要消耗部分功率。由于路面的不平整而造成由于路面的不平整而造成轮

7、胎震动和撞击轮胎震动和撞击消耗部分功率。消耗部分功率。（2）坡度阻力）坡度阻力3. 惯性阻力惯性阻力惯性阻力：惯性阻力：汽车变速行驶时，需要克服其汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩，质量变速运动时产生的惯性力和惯性力矩，用用R 表示。表示。汽车的质量分为汽车的质量分为平移质量平移质量和和旋转质量旋转质量两部两部分。变速时平移质量产生分。变速时平移质量产生惯性力惯性力，旋转质，旋转质量产生量产生惯性力矩惯性力矩。I（三）汽车行驶条件（三）汽车行驶条件1. 汽车的运动方程式汽车的运动方程式 当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等当驱动力与各种行驶阻力之代数和相等的时候，称为

8、的时候，称为驱动平衡驱动平衡。 驱动平衡方程式：驱动平衡方程式：2. 汽车的行驶条件汽车的行驶条件当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车当驱动力等于各种行驶阻力之和时，汽车就就等速行驶等速行驶；当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车当驱动力大于各种行驶阻力之和时，汽车就就加速行驶加速行驶；当驱动力小于各种阻力之和时，汽车就当驱动力小于各种阻力之和时，汽车就减减速行驶速行驶，直至停车。，直至停车。 所以要使汽车行驶，必须具有足够的所以要使汽车行驶，必须具有足够的驱动力来克服各种行驶阻力，即驱动力来克服各种行驶阻力，即 上式是上式是汽车行驶的必要条件汽车行驶的必要条件（即（即驱动条驱动条件件）。）。

9、汽车是否正常行驶，还要受轮胎与路汽车是否正常行驶，还要受轮胎与路面之间附着条件的制约。面之间附着条件的制约。 汽车行驶的充分条件汽车行驶的充分条件是驱动力小于或等是驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力，即：于轮胎与路面之间的附着力，即： 根据以上汽车行驶条件，在实际工作中根据以上汽车行驶条件，在实际工作中对路面提出了一定对路面提出了一定要求要求： 从从宏观上宏观上讲要求路面平整而坚实，尽量讲要求路面平整而坚实，尽量减小滚动阻力，从减小滚动阻力，从微观上微观上讲又要求路面粗讲又要求路面粗糙而不滑，以增大附着力。糙而不滑，以增大附着力。（四）汽车的动力因数（四）汽车的动力因数驱动平衡方程式驱动平

10、衡方程式汽车的后备驱动力汽车的后备驱动力，其值与汽车的构造和行驶速度有关；道路阻力和惯性阻力之和道路阻力和惯性阻力之和，其值与道路状况和汽车的行驶方式有关。 （五）汽车的行驶状态（五）汽车的行驶状态（六）理想最大纵坡和不限长度最大纵坡（六）理想最大纵坡和不限长度最大纵坡理想最大纵坡：理想最大纵坡：设计车型在油门全开的情设计车型在油门全开的情况下，持续以况下，持续以希望速度希望速度等速行驶所能克服等速行驶所能克服的纵坡。的纵坡。希望速度对希望速度对小客车小客车为为设计速度设计速度，对，对载重车载重车为汽车的为汽车的最大行驶速度最大行驶速度。设希望速度为设希望速度为 ，理想最大纵坡为，理想最大纵坡

11、为 ，动，动力因数为力因数为 ，因等速行驶，则，因等速行驶，则不限长度最大纵坡：不限长度最大纵坡：设计车型在油门全开设计车型在油门全开情况下，持续以情况下，持续以容许速度容许速度等速行驶所能克等速行驶所能克服的纵坡。服的纵坡。容许速度一般为容许速度一般为设计速度的设计速度的1/22/3，高，高速路取低限，低速路取高限。速路取低限，低速路取高限。当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡当汽车在坡度小于或等于不限长度最大纵坡的坡道上行驶时，道上行驶时，只要初速度大于容许速度，汽车至只要初速度大于容许速度，汽车至多减速到容许速度；多减速到容许速度；当当坡度大于不限长度的最大纵坡时坡度大于不限长度的

12、最大纵坡时，为防止汽车，为防止汽车行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。行驶速度低于容许速度，应对其坡长加以限制。（七）最大纵坡（七）最大纵坡最大纵坡：最大纵坡：是根据道路等级、自然条件、是根据道路等级、自然条件、行车要求等因素所限定的路线纵坡最大值，行车要求等因素所限定的路线纵坡最大值，它是道路纵断面设计的重要控制指标。它是道路纵断面设计的重要控制指标。我国我国标准标准规定的最大纵坡值见下表。规定的最大纵坡值见下表。设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最大纵坡最大纵坡3456789城市道路最大纵坡城市道路最大纵坡约相当于公路按设计速约相当于公路按设计速度计的最大纵

13、坡减小度计的最大纵坡减小1%。高速公路受地形条件或其他特殊情况限制高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时时，经技术经济论证合理，最大纵坡可增，经技术经济论证合理，最大纵坡可增加加1%。位于位于海拔海拔2000m以上以上或或严寒冰冻地区严寒冰冻地区，四四级公路山岭级公路山岭、重丘区重丘区的最大纵坡不应大于的最大纵坡不应大于8%。设计速度小于或等于设计速度小于或等于80km/h、在位于海拔在位于海拔3000m以上的高原地区以上的高原地区，最大纵坡值应按，最大纵坡值应按表表4-3的规定予以折减。折减后若小于的规定予以折减。折减后若小于4%，仍采用仍采用4%。在在非机动车交通比例较大路段非机动车交通比

14、例较大路段，为照顾其，为照顾其交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓：交通要求可根据具体情况将纵坡适当放缓：平原、微丘区一般不大于平原、微丘区一般不大于2%3%；山岭、；山岭、重丘区一般不大于重丘区一般不大于4%5%。二、汽车的加、减速行程和坡长限制二、汽车的加、减速行程和坡长限制（一）加、减速行程（一）加、减速行程 （略）（略）（二）坡长限制（二）坡长限制坡长：坡长：是纵断面相邻变坡点的桩号之差，是纵断面相邻变坡点的桩号之差，即水平距离。即水平距离。对一定纵坡长度的限制称为对一定纵坡长度的限制称为坡长限制坡长限制，包，包括括最大坡长限制最大坡长限制和和最小坡长限制最小坡长限制。1. 最大坡长限

15、制最大坡长限制最大坡长限制：最大坡长限制：是指控制汽车在坡道上行是指控制汽车在坡道上行驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶驶，当车速下降到最低容许速度时所行驶的距离。的距离。最低容许速度对应的纵坡为最低容许速度对应的纵坡为不限长度最大不限长度最大纵坡纵坡，凡大于该值的纵坡其长度都应加以凡大于该值的纵坡其长度都应加以限制限制。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主要表现在：主要表现在：行驶速度显著下降，甚至换低排档克服坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火；下坡行驶制动次数频繁，易使制动器失效，甚至造成车祸；影响通行能力和服务水平。各级公路

16、纵坡长度限制（各级公路纵坡长度限制（m）设计速度（设计速度（km/hkm/h）1201008060403020纵坡坡度纵坡坡度 （% %）390010001100120047008009001000110011001200560070080090090011006500600700700900750050070083003005009200300102002. 缓和坡段缓和坡段缓和坡段：缓和坡段：在纵断面设计中，当纵坡的长在纵断面设计中，当纵坡的长度达到限制坡长时，按规定设置的较小纵度达到限制坡长时，按规定设置的较小纵坡路段。坡路段。作用：作用： 恢复在较大纵坡上降低的速度； 减少下坡制动次数

17、，保证行车安全； 确保道路通行质量。除设计速度为除设计速度为40km/h以上时，以上时，理想的最大理想的最大纵坡都未超过纵坡都未超过3%（P60）。）。根据实际观测试验，根据实际观测试验，标准标准规定规定缓和坡缓和坡段的纵坡应不大于段的纵坡应不大于3，其长度应不小于最，其长度应不小于最小坡长小坡长。3. 最小坡长限制最小坡长限制最小坡长规定汽车以设计速度最小坡长规定汽车以设计速度915s的行的行程为宜，在高速路上，程为宜，在高速路上，9s可满足行车及可满足行车及几何线形布设的要求，在低速路上应取大几何线形布设的要求，在低速路上应取大值。值。标准标准和和城规城规规定了各级道路的最规定了各级道路的

18、最小坡长。小坡长。设计速度设计速度（km/h）1201008060403020最小最小纵坡纵坡（m m）一般值一般值40035025020016013080最小值最小值30025020015012010060设计速度（km/h）806050403020最小纵坡（m） 2901701401108560城市道路最小坡长城市道路最小坡长各级公路最小坡长各级公路最小坡长三、最小纵坡、平均纵坡和合成坡度三、最小纵坡、平均纵坡和合成坡度1. 最小纵坡最小纵坡最小纵坡是为最小纵坡是为纵向排水纵向排水的需要，对横向排的需要，对横向排水不畅的路段所规定的纵坡最小值。水不畅的路段所规定的纵坡最小值。在长路堑、低填

19、方和其他横向排水不畅的在长路堑、低填方和其他横向排水不畅的路段，路段，为保证行车安全和排水要求，防止为保证行车安全和排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，应设置积水渗入路基而影响其稳定性，应设置不不小于小于0.3%的纵坡的纵坡（一般以不小于（一般以不小于0.5%）。）。对对干旱地区干旱地区，以及横向排水良好、不产生，以及横向排水良好、不产生路面积水的路段，也可不受最小纵坡的限路面积水的路段，也可不受最小纵坡的限制。制。2. 平均纵坡平均纵坡平均纵坡：平均纵坡：一定长度路段两端点的高差与一定长度路段两端点的高差与该路段长度的比值。该路段长度的比值。它是衡量纵断面线形质量的一个重要指标。它是衡

20、量纵断面线形质量的一个重要指标。标准标准规定：规定：二级、三级、四级公路越岭路线连续上坡（或下坡）路段相对高差为200500m时，平均纵坡不应大于5.5%；越岭路线相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5%，且任意连续3km路段的平均纵坡不应大于5.5%。3. 合成纵坡合成纵坡合成纵坡：合成纵坡：道路纵坡和横坡的矢量和。道路纵坡和横坡的矢量和。计算公式：计算公式：规范规范规定：规定：在设有超高的平曲线上，超高与纵坡的合成坡度值不得超过表3-16的规定；在积雪或冰冻地区，合成坡度不应大于8%。为了保证路面排水，各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5%；当合成坡度小于0.5%时，应采用综合排水措施

21、，以保证路面排水畅通。公路等级公路等级高速公路高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三级公路三级公路四级四级公路公路设计速度设计速度（km/hkm/h）1201008010080608060403020合成坡度值合成坡度值（% %）10.0 10.0 10.5 10.0 10.0 10.5 9.0 9.5 10.0 10.0 10.0 公路最大合成坡度公路最大合成坡度路线纵断面示意图路线纵断面示意图第三节第三节 竖曲线竖曲线竖曲线：竖曲线：在道路纵坡的变坡处设置的竖向在道路纵坡的变坡处设置的竖向曲线。曲线。竖曲线的作用：竖曲线的作用：满足行车平顺、舒适及视满足行车平顺、舒适及视距的需要。距的

22、需要。竖曲线的线形：竖曲线的线形：圆曲线或圆曲线或抛物线抛物线。一、概述一、概述竖曲线的凹凸性：竖曲线的凹凸性：，凸形，凹形0012ii二、竖曲线要素的计算公式二、竖曲线要素的计算公式二次抛物线一般方程为： 212ixxky竖曲线任一点P，其斜率为： ikxdxdyip , ,0211。时；时当iikLiLxiixLiiLk12则： （3-1）（3-2）（3-3）任一点的曲率半径为：222/32/1dxyddxdyRkikR2/32)1 (则式中 , 1 , 22kdxydidxdyRL （3-4）（3-5）将式（3-5）代入式（3-3），得：（3-6）竖曲线上任一点的竖距h： 2h 2Rx则

23、竖曲线外距E：，则因21TTT22RLT8222RRTE（3-7）（3-8）（3-9）三、竖曲线要素计算实例三、竖曲线要素计算实例【例【例】某山岭区二级公路，变坡点桩号为某山岭区二级公路，变坡点桩号为 K3+030.00，高程为高程为427.68m，i1= +5%，i2 = -4%，竖曲线半径，竖曲线半径 R=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为。试计算竖曲线诸要素以及桩号为 K3+000.00 和和K3+100.00处的设计高程。处的设计高程。 作业：作业：P83第第9题题（凹曲线）（凹曲线）四、竖曲线的最小半径四、竖曲线的最小半径三个限制因素：三个限制因素：缓和冲击行驶时间视距l离心力

24、加速度（失重与超重）不至于过大l满足视觉平顺的要求22(/)vamsR2min3.6VRa限制在0.50.7m/s2取a=0.2781. 汽车行驶的缓和冲击汽车行驶的缓和冲击l 在竖曲线上行驶的时间不宜小于在竖曲线上行驶的时间不宜小于3S2.行驶时间不过短行驶时间不过短min3.61.2VVLt3. 满足视距的要求满足视距的要求凸形竖曲线半径太小，阻挡驾驶员的视线。凸形竖曲线半径太小，阻挡驾驶员的视线。凹形竖曲线半径太小，前灯照射距离近。凹形竖曲线半径太小，前灯照射距离近。表表3-17、表、表3-18第四节第四节 爬坡车道爬坡车道爬坡车道：爬坡车道：设置在陡坡路段上上坡方向右设置在陡坡路段上上

25、坡方向右侧供慢速车行驶的附加车道。侧供慢速车行驶的附加车道。目的：目的：在某些情况下采用稍大的坡度而增在某些情况下采用稍大的坡度而增设爬坡车道会产生设爬坡车道会产生既经济又安全既经济又安全的效果。的效果。一、设置爬坡车道的条件一、设置爬坡车道的条件设置爬坡车道的条件设置爬坡车道的条件: 高速公路、一级公路高速公路、一级公路及及双车道二级公路双车道二级公路纵坡长度受限制的路段纵坡长度受限制的路段，应对载重汽车上，应对载重汽车上坡行驶速度的降低值和通行能力进行验算，坡行驶速度的降低值和通行能力进行验算，符合下列情况之一者符合下列情况之一者，可在上坡方向车道，可在上坡方向车道右侧设置爬坡车道：右侧设

26、置爬坡车道：沿上坡方向载重汽车的行驶速度降低到表中的允允许最低速度以下许最低速度以下时。上坡路段的设计通行能力小于设计小时交通量小于设计小时交通量时。经设置爬坡车道与改善主线纵坡不设爬坡车道技术经济比较论证，设置爬坡车道的效益费用比、设置爬坡车道的效益费用比、行车安全性较优行车安全性较优时。设计速度（设计速度（km/hkm/h） 120100806040容许最低速度容许最低速度（km/hkm/h）60.0 55.0 50.0 40.0 10.0 上坡方向最低容许速度上坡方向最低容许速度二、爬坡车道的设计二、爬坡车道的设计1. 横断面组成横断面组成爬坡车道横断面组成l高速公路的爬坡车道高速公路的

27、爬坡车道可占用原有硬路肩宽度，爬坡车道外侧可只设置可占用原有硬路肩宽度，爬坡车道外侧可只设置土路肩。土路肩。高速公路爬坡车道平面布置图l一级、二级公路的爬坡车道一级、二级公路的爬坡车道 紧靠行车道外侧设置，原硬路肩部分移至爬紧靠行车道外侧设置，原硬路肩部分移至爬坡车道外侧，供混合车辆行驶。坡车道外侧，供混合车辆行驶。一级公路爬坡车道平面布置图2. 横坡度横坡度3. 平面布置与长度平面布置与长度爬坡车道的总长度由爬坡车道的总长度由分流渐变段长度分流渐变段长度、爬爬坡车道长度坡车道长度和和合流渐变段长度合流渐变段长度组成。组成。上升至最低容许速度降低至最低容许速度陡坡路段附加长度爬坡车道平面布置示意图 第五节第五节 避险车道避险车道一、避险车道的作用及组成一、避险车道的作用及组成避险车道：避险车道：在长陡坡下坡路段车道外侧增在长陡坡下坡路段车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全减速的设的供速度失控车辆驶离正线安全减速的专用车道。专用车道。避险车道的组成：避险车道的组成：引道、制动车道、服务引道、制动车道、服务车道及辅助设施（路侧护栏、防撞设施、车道及辅助设施（路侧护栏、防撞设施、施救锚栓、呼救电话、照明等