第九讲 正弦稳态电路分析(2)

1、1电路分析 第九讲第九讲正弦稳态电路分析(2)2主要内容v7.7 网孔电流法v7.8 节点电压法v7.9 戴维南和诺顿定理 31 网孔电流相量分析法网孔电流相量分析法 v交流阻抗网络也称频率域网络，网络形式与直流电阻网络一样，故矩阵方程形式也相同v ： 网孔电流的相量v 为网孔1的自阻抗v 为网孔1和网孔2的互阻抗，或称公共阻抗111112132122232231323333IUZZZZZZIUZZZIU &123,I II& & & & &BAZZZ1112ZBZZZ21122332DZZZ 123,0,abUUUUU &4例：例：求

2、两端的相量电压 v解：ABBaDDDBBCEbZEbZZZUZUI ZZZZZUZU30 & & &DZaABBBBCEEbEDEbUIZZZZZZZZIUZZZIU12300 & & & & &所求电压方向为：下正上负52 输入阻抗和转移阻抗输入阻抗和转移阻抗 v输入阻抗： r回路的激励电压相量与其在该回路引起的电流响应相量之比v ： 中 的余因子 v转移阻抗：r回路的激励电压相量与在S回路所引起的电流响应相量之比 v ： 中 的余因子 v叠加原理：rZin,rrrrUZI & & &rrZrrZ,rZt

3、r ar ssr sUZI&rsZrsZ12,1,2,knktra ktrakin kktra nkUUUUIZZZZ&KK6例：例：求输入阻抗 和转移阻抗 v解：网络方程为1,11inUZI&1,133traUZI&11230000ABBBBCDDDDEIZZZUZZZZZIZZZI&EDDDDCBEDDDDCBBBBAZinZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ00111 ,DDCBBEDDDDCBBBBAZitraZZZZZZZZZZZZZZZZZ0001313,7例例: ，求网络的电压传输系数v解： 电容的阻抗： v1mH电感的阻抗：v阻抗网络为

4、：srad /101003outuinUHU&F1 . 0100101 . 0101001163jjCj1001011010033jjLj313inZUI&1333100100outinZURIIU&84136100( 1 10 )11000.45 153.4(2) 1021outUinZUHUjj o&v网络的电压传输系数为：该网络可做超前移相器用1231001000100100100001001000inIUjjjjIjI&61001000100100100(2) 100100100Zjjjjjj 4131001001 100100jjj 93 节点

5、电压分析法节点电压分析法v有n个主节点的交流网络，以一个节点为参考点，需要n1个KCL方程。n4时，矩阵方程为v ：主节点1, 2, 3与主参考点4间的电压相量v ：节点1的自导纳，是连接节点1的所有导纳总和v ：节点1和2之间的耦合导纳， Y是对称矩阵 v ：流入节点k的电流总和111112132122232231323333UIY Y YY YYUIY Y YUI&11Y123,U U U&12Y2112YYkI&,3113YY3223YY10例：例：列出节点电压方程 v解：选节点4为参考点 13311222245424463000SSSIIUYYYYYYYYUYY

6、YIU&114 输入导纳和转移导纳输入导纳和转移导纳v节点电压法的矩阵方程v输入/转移导纳的定义可参照输入/转移阻抗的定义v 分别是 的余因子v叠加原理：v任一主节点电压（相对于参考点），等于各驱动电流单独作用在该节点上产生的电压之和 Y UI &,rYin rrrrIYU&,rYtra rssrsIYU&rsrr和rsrrYYY和中1111,1,(1),(1),(1)kkknktra ktra kkin ktra kktra nkIIIIIUYYYYY&KK12例例： ,求网络电压传输系数 v解：阻抗网络为：v以节点3为参考点：121111100100

7、10010010010010011110100100100100100inUUjjjjjUjjjj&srad /101003outuinUHU&1211100100100100100110100100100inUUjjjUjj&22211()()1001001002 1(100100)Yjjjj 13221001(1)11001001112111111( 21)0.45 153.412115inoutoutuinUjUUUjjjjUjHjUjj &21100100100100110100(1)1100(100100)12inYininYUjjUjUUjjj&am

8、p;直接求：11221,121100100100intraYYUIjUIYj&利用转移导纳：145 戴维南和诺顿定理戴维南和诺顿定理 v戴维南和诺顿定理对于交流正弦网络仍适用：将开路电压 ，短路电流 和等效电阻 用开路相量电压 ，短路相量电流 和等效阻抗 代替。U I RZ 戴维南等效电路诺顿等效电路交流正弦网络UI15例：输入电压的相量 ，分别利用戴维南定理和诺顿定理，求输出电压相量 v解：戴维南定理：v将a，b端以左看成有源二端网络，等效电路如图10 30inUVo&outU&1100100100100(100100) 100100100100100100ininjUUjUjjjjZjjj &1100100100100 100( )(10 30 )5 1202outinUUjUZjV oo&1622100100100100100100100100 100100100100( )(10 30