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文档简介
1、等腰三角形性质的应用等腰三角形性质的应用 教学目标:1、掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用他们。并让学生获得“如何作辅助线”的体验2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的能力。3、渗透对立统一,以不变应万变的辨证唯物主义思想方法和转化的数学思想。本节重点:本节重点: 灵活掌握等腰三角形的性质灵活掌握等腰三角形的性质本节难点:本节难点: 如何添加辅助线如何添加辅助线复习:1、等腰三角形的性质2、两条线段垂直的判断方法。 已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。DABCEABCEDABCE图1F已知:如图,在ABC中,AB=A
2、C,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:延长DE交BC边于F点(证明略)DABCENF图2已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过C点做AB的平行线,交DE的延长线于N点(证明略)DABCEGF图3已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过B点做AC的平行线,交DE的延长线于G点(证明略)DABCEQ图4已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DE
3、DC。证明:过B点做DE的平行线,交CA的延长线于Q点(证明略)DABCE图5R已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过C点做DE的平行线,交BA的延长线于R点(证明略)FDBCAEO已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过D点做BC的延长线,交CA的延长线于O点,并延长DE交BC于F点(证明略)DABCEP图6已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过A点做BC的平行线
4、,交DE于P点(证明略)DABCEFK图7已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:证明:过过E点做点做BC的平的平行线,交行线,交AB于于K点,并延长点,并延长DE交交BC于于F点点(证明略)(证明略)DABCEMF图8 已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过E点做AB的平行线,交BC于M点,并延长DE交BC于F点(证明略)DABCEF FH图9已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:D
5、EDC。证明:过D点做AC的平行线,交BC的延长线于H点,并延长DE交BC于F点(证明略)DABCEFR图10已知:如图,在ABC中,AB=AC,E在AC上,D 在BA的延长线上,AD=AE,连结DE。求证:DEDC。证明:过A点做DE的平行线,交BC于R点,并延长DE交BC于F点(证明略)图中AR这条线段的引出可以看成是:1、过A点做DE的平行线2、过A点做BC的垂线3、BAC的角平分线4、BC边的中线DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一种辅助线的作法外,大部分同学能发现其余的辅助线都是作了AB的平行线,AC的平形线,BC的平行线和DE的平行线,。练习第一题已知,如图,于,求证:发散思考:此题是否可以通过加倍,另作?已知:如图,中,点在上,点在的延长线上,且,连结,交于求证:发
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