电阻应变传感器

1、每课一新传感器介绍每课一新传感器介绍美研制美研制“武士武士”传感器传感器美国陆军正在研制一种可嵌入未来美国陆军正在研制一种可嵌入未来“武士武士”军军服内的传感器系统，指挥官和医护人员可通过这个服内的传感器系统，指挥官和医护人员可通过这个系统监测系统监测“武士武士”们的生理状态。该项研究将产生们的生理状态。该项研究将产生下一代战斗军服，内嵌有可配置的微型无线传感器下一代战斗军服，内嵌有可配置的微型无线传感器群。目前的试验传感器可监测心跳、步行（行军）群。目前的试验传感器可监测心跳、步行（行军）的代谢能量消耗、内层皮肤温度以及灵敏或迟钝情的代谢能量消耗、内层皮肤温度以及灵敏或迟钝情况。未来的传感器

2、将把数据传送到一个中央集线器况。未来的传感器将把数据传送到一个中央集线器设备，该设备做成呼机大小，佩带在士兵皮带上，设备，该设备做成呼机大小，佩带在士兵皮带上，形成一个低功率的无线个人局域网。传感器的数据形成一个低功率的无线个人局域网。传感器的数据提供关于士兵体力消耗、生理压力和警觉程度等的提供关于士兵体力消耗、生理压力和警觉程度等的信息。信息。 电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述v工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应v结构简单，使用方便结构简单，使用方便v可测力、压力、位移、应变、

3、加速度等物理量；可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RUv易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；v灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；应变片用于各种电子衡器应变片用于各种电子衡器 磅秤磅秤电子天平电子天平材料应变的测量材料应变的测量斜拉桥上的斜拉斜拉桥上的斜拉绳应变测试绳应变测试 汽车衡汽车衡称重系统称重系统汽车衡汽车衡2.1 2.1 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应

4、金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的化的现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，导致R变大变大 。lRS应变电阻传感测量原理应变电阻传感测量原理应变片应变片产生微小变形产生微小变形电阻值变化电阻值变化RSxd RKR测得应变值测得应变值求得应力值求得应力值xxE外力外力F FFA电阻丝应变片电阻丝应变片半导体应变片半导体应变片电阻丝电阻丝( (敏感栅敏感栅) )转换元件转换元件基底与面胶基底与面胶中间介质和绝缘作用中间介质和绝缘作用盖层盖层引线引线-

5、连接测量导线之用连接测量导线之用1) 敏感栅q 敏感栅用来感受应变并转换为电阻的变化。q 金属丝电阻应变片的敏感栅由具有高电阻率的金属丝(康铜或镍铬合金等，直径0.0150.05mm左右)绕成。SRR 上式S为常数，通常很小，为了得到较大的R，就必须增大R值。q 金属箔式电阻应变片的敏感栅是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属栅采用光刻技术制造，适于大批量生产。其线条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚约1um10um，散热好，黏结情况好，传递试件应变性能好。因此目前使用的多系金属箔式应变片。2) 基底和覆盖层q 基底和覆盖层的作用是保持敏感栅的几何形状及敏感栅与被测试件之间的电绝缘，并起着防潮

6、、防蚀、防损等作用。3) 引线q 引线起着敏感栅与测量电路之间过渡连接和引导的作用。4) 粘结剂q 粘结剂的作用是把覆盖层和敏感栅固结在基底上。使用时，把应变片基底再粘贴在试件表面的被测部位。金属丝的电阻：金属丝的电阻： ALRdRdAARdLLRdRdALdAARdLAdRdLdLLdLAdAdAdALdLRdR)1 (电阻相对变化：2lldRdldsdsssdRdldsdRlsdll金属丝的轴向应变；金属丝的轴向应变；rdrr金属丝的径向应变金属丝的径向应变（ dS /S=2dr/r） ； 泊松系数；(Poisson ratio)r 电阻相对变化：(12 )dRdR 12SdRdKR令：令

7、：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数在金属丝的弹性范围内，灵敏系数K KS S 为常数，即为常数，即 ： sRKR线性关系线性关系通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表示之。例如，当表示之。例如，当 为为0.0000010.000001时，在工程中时，在工程中常表示为常表示为1 1 1010-6-6或或 m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1 10-310-3，即，即10001000 m/mm/m，否则有可能超过材料的极限

8、强度而导，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。致断裂。xdK/21xKRdRK的大小受两个因素影响：一是1+2u，由电阻丝尺寸决定的；另一个是 ，它表示为电阻率随应变的变化，称为压阻效应。xd/K是个常数，数值在1.62.0之间。x是一个无量纲的数，其值很小，常用微应变u来表示。一个u相当于长度为1m的试件变形1um。1um=1*10-6.1.电阻丝式应变片电阻丝式应变片 (bonded metal-wire gage) 直径在直径在0.0120.05mm的金属丝的金属丝；2.金属箔式应变片金属箔式应变片(bonded metal-foil gage)厚度在厚度在0.0010.01mm的金

9、属箔；的金属箔；箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性工艺制成的。箔的材料多为电阻率高、热稳定性好的好的铜镍合金铜镍合金。箔式应变片与片基的接触面积大。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对小，一致性较好，适合于大批量生产。还可以对金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系金属箔式应变片进行适当的热处理，使其线胀系数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀系数数、电阻温度系数以及被粘贴的试件的线胀

10、系数三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程三者相互抵消，从而将温度影响减小到最小的程度，目前广泛用于各种应变式传感器中。度，目前广泛用于各种应变式传感器中。2.2.3 2.2.3 应变片的材料应变片的材料1.1.敏感栅材料敏感栅材料 对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；在工作温度

11、范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好加工性能良好, ,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于焊接，对引线材料的热电势小。易于焊接，对引线材料的热电势小。 常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、常用材料有：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、铂、铂钨合金等，如下表。铂钨合金等，如下表。 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。为基底长，

12、其宽度称为基底宽。 基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等基底材料有纸基和胶基。胶基由环氧树脂、酚醛树脂和聚酰亚胺等制成胶膜，厚度约制成胶膜，厚度约0.030.05mm2.2.基底材料基底材料3.3.黏合剂材料黏合剂材料 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。和敏感栅

13、。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。4.4.引线材料引线材料是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数

14、敏感栅材料都可制作引线。敏感栅材料都可制作引线。2.32.3应变片的主要参数应变片的主要参数1.1.应变片电阻值（应变片电阻值（R R0 0）电阻应变片的电阻值为电阻应变片的电阻值为6060、120120、350350，500500和和10001000 等等多种规格，以多种规格，以120120最为常用。最为常用。应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压应变片的电阻值越大，允许的工作电压就大，传感器的输出电压也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应也大，相应地应变片的尺寸也要增大，在条件许可的情况下，应尽量选用高阻值应变片。尽量选用高阻值应变片。2.2.绝缘电阻绝

15、缘电阻( (敏感栅与基底间电阻值：要求敏感栅与基底间电阻值：要求10101010欧姆；欧姆； K K为金属应变片的灵敏系数。注意，为金属应变片的灵敏系数。注意，K K是在试件受一维应力作用，是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.2850.285的的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K K恒小于线材的恒小于线材的灵敏系数灵敏系数K KS S。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。视的因素。

16、 3.3.应变片的灵敏系数（应变片的灵敏系数（K K）金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数用灵敏度系数K KS S表示。当金属丝做成应变片后，其电阻表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，应变特性，与与金属单丝情况不同金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变应变特性重新测定。实验表明，特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变金属应变片的电阻相对变化与应变在在很宽的范围内均为线性关系。即很宽的范围内均为线性关系。即KRRRRK4.4.机械滞

17、后机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为特性不重合，即为机械滞后机械滞后。产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片所承机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载

18、时的机械受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。机械滞后所产生的实验误差。 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。零点漂移。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。化；

19、粘结剂固化不充分等。5.5.零漂和蠕变零漂和蠕变如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为时间增加而变化的特性称为蠕变蠕变。一般蠕。一般蠕变的方向与原应变量的的方向与原应变量的方向相反。方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生由于胶层之间发生“滑动滑动”，使力传到敏感栅的应变，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。量逐渐减少。这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。其意义更为突出

20、。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。6.6.应变极限、疲劳寿命应变极限、疲劳寿命 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为差不超过规定范围（一般为10%10%）时的最大真实应变值。在图中，）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力应力( (包括机械应力和热应力包括机械应力和热应力) )时所引起的表面应变。时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i10%1主要因素：粘结剂和基底材料主要因

21、素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的的固化处理，才能获得较高的应变极限。应变极限。疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。7.7.允许电流：静态允许电流：静态25mA,25m

22、A,动态：动态：7575100mA100mA；q半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应，是指半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。q半导体应变片的电阻变化可由下式表示：电阻率dRR)21 (q 半导体应变片电阻率变化引起的/远大于由几何变形引起的(1+2)，其电阻变化率为：)21 (RRRR半导体材料压阻系数用力的关系电阻率的相对变化与作1111:ERREq 半导体应变片的灵敏度为：EK1-应力；应力；E-E-半导体材料半导体材料的弹性模量；的弹性模量；-沿半沿半导体小条纵向的应变。导体小条纵向的应变。xRdRK/q半导体应变片分为两类：1. 体型

23、半导体应变片 体型半导体应变片是将半导体单晶硅或者锗加工成条状，在两端焊上引线后粘贴在胶膜基地上即成。1. 将应变片粘贴于被测构件上，直接用来测定构件的应变或应力。2. 将应变片粘贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成应变式传感器。用来测量力、位移、压力、加速度、扭矩等物理参数。静态测量：要求弹性体刚度小，反作用力小，动态测量：固有频率高，动态响应好测点位移 测杆 弹簧伸长 悬臂梁弯曲1 1、测点；、测点；2 2、悬臂梁；、悬臂梁；3 3、弹簧；、弹簧；7 7、应变片、应变片测点的位移：测点的位移：x=x1+x2 x1-x=x1+x2 x1-悬臂梁自由端的位移，悬臂梁自由端的位移， x2- x2-

24、弹簧的伸长量。弹簧的伸长量。1)211 (xKKx若选k2k1，能使悬臂梁的端点位移很小，而测量的位移却很大，还能保持很好的线性关系。2-扩散电阻；3-硅梁；4-质量块m质量块受到加速度a的作用时，加速度产生力f=ma，悬臂梁受到弯矩作用产生应变力，上表面延展性变形。特点：结构简单，外形小巧，性能优越，集成度高，可测低频加速度应用：航空-风洞试验，过载加速度，振动 工业-汽车振动参数测试（0Hz），主动式消振器 建筑-建筑物晃动，大桥桥梁摆动，加速度质量块弯矩应变MEMS：微型电子机械系统技术-微型压阻式传感器变小集成，智能，滞后、蠕压阻式传感器灵密度高，非线性大半导体应变式传感器非线性小，金

25、属应变式传感器电阻应变式传感器：2.42.4应变片的应用应变片的应用2.4.12.4.1应变片的选择应变片的选择1.1.应变片类型的选择应变片类型的选择2.2.材料的选择材料的选择3.3.阻值的选择阻值的选择4.4.尺寸的选择尺寸的选择 2.4.22.4.2应变片的使用应变片的使用 1. 1. 去污：采用手去污：采用手持砂轮工具除去构件持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加叉打磨出细纹以增加粘贴力粘贴力 ，用浸有酒精，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。脂棉球擦洗。 2.2.贴片：在应变片的表贴片：在应

26、变片的表面和处理过的粘贴表面面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘上，各涂一层均匀的粘贴胶贴胶 ，用镊子将应变片，用镊子将应变片放上去，并调好位置，放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下手指揉和滚压，排出下面的气泡面的气泡 。 3.3.测量测量 ： 从分开的端子处，预从分开的端子处，预先用万用表测量应变先用万用表测量应变片的电阻，发现端子片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。折断和坏的应变片。 4.4.焊接：焊接： 将引线和端子用烙将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不铁焊接起来，注意不要把端子扯断要把端子扯断。 5.5.固定：固定： 焊接后用胶布将焊接后

27、用胶布将引线和被测对象引线和被测对象固定在一起，防固定在一起，防止损坏引线和应止损坏引线和应变片变片。 2.5 2.5 转换电路转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变应变片将应变的变化转换成电阻相对变化化R R/ /R R，要把电阻的变化转换成电压，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电路测量仪表进或电流的变化，才能用电路测量仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥交流电桥( (配交流放大器配交流放大器) )，其原理和直，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。首先分析直流电桥。2.5

28、.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥如图所示。电源如图所示。电源E E为恒压源，其内为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程： R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RLACDILB1I2I3I4I213433443311442200LLiLLLLIIIIIII RI RUI RI RI RI RI RI R14230123412343412iLURRR RIRRRRRRRRRR RRR式中式中 RL为负载电阻，因而其输出电压为负载电阻，因而其输出电压UL为为:14231234123434121iLLLLUR RR RUI R

29、RRRRR RRRR RRRR联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流联立求解上述方程，求出检流计中流过的电流I Io o为为: :当当R1R4=R2R3时，时，IL=0，UL=0，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。若电桥的若电桥的负载电阻负载电阻RL为无穷大，则为无穷大，则B、D两点可视为开路，上两点可视为开路，上式可以化简为式可以化简为:14231234oiR RR RUURRRR设设R1为应变片的阻值，工作时为应变片的阻值，工作时R1有一增量有一增量R1，当为拉伸应，当为拉伸应变时，变时，R1为正；压缩应变时，为正；压缩应变时，R1为负。在上式中以为负。在上式中以R1+R1代替代

30、替R1，则，则1142311234oiRR RR RUURRRRR(2-12)41310124113U11iRRRRURRRRRR整理得：整理得：(2-13)2413RRnRR定义定义桥臂比桥臂比：10211iRnUURn(2-14)02111UiUnKURnR1011144iiRUUK UR定义定义电桥灵敏度：电桥灵敏度：差动电桥差动电桥两臂差动两臂差动电桥的输出电压为：电桥的输出电压为：3110112234iRRRUURRRRRR 设初始时为设初始时为R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；则上式为；则上式为120122 2iURRURRR 若工作时应变片一片受拉、

31、一片受压，即若工作时应变片一片受拉、一片受压，即RR1 1= =RR2 2=R=R，则，则022iiUURUKR可见，这时输出电压可见，这时输出电压U U0 0与与R/RR/R间成严格的线性关系，且电桥灵间成严格的线性关系，且电桥灵敏度比单臂电桥提高一倍。敏度比单臂电桥提高一倍。312431244112ioRRRRURRRRURRRRRRRR若采用四臂差动电桥（若采用四臂差动电桥（全桥全桥），如图，），如图，并设初始时并设初始时R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；工作时各个；工作时各个桥臂中电阻应变片电阻的变化为：桥臂中电阻应变片电阻的变化为：RR1 1、RR2 2

32、、RR3 3、RR4 4；则电桥输出为：；则电桥输出为：0iiRUUK UR 若若RR1 1=R=R4 4= =RR2 2= =RR3 3=R=R，则有，则有 2.5.22.5.2恒流源电桥恒流源电桥3411234RRIIRRRR1221234RRIIRRRR设供电电流为设供电电流为I I，当，当RR1 1=0=0时，且负时，且负载电阻很大，通过各臂的电流为载电阻很大，通过各臂的电流为1423011231234R RR RUI RI RIRRRR 输出电压为：输出电压为：014414R RRUIIRRRR 若电桥初始处于平衡状态，且若电桥初始处于平衡状态，且R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4=R=R；当；当R R1 1变为变为R+RR+R时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为2.5.32.5.3交流电桥