第二讲---计算机中信息的表示及转换

1、1 第第1 1章章 微型计算机系统概论微型计算机系统概论 v1.1 计算机的发展和应用计算机的发展和应用 v1.2 计算机中的信息表示计算机中的信息表示 v1.3 微机系统的组成与工作原理微机系统的组成与工作原理 v1.4 微机的硬件系统微机的硬件系统 v1.5 微机的日常维护微机的日常维护目目 录录2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示1.2.1 数制与数制间的转换 1.2.2 计算机中的常用信息单位 1.2.3 数值信息的二进制表示 1.2.4 非数值信息的二进制表示3 数制数制 是以表示数值所用的数字符号的个数来命名的，并按一定进位规则进行计数的方法。 1.2.1数制与数制间的

2、转换 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示4 1 1常用数制常用数制 日常生活中人们采用十进制表示数值，计算机是一台电子设备，因此它并不会将它操作的数据写出来，它使用电脉冲信号来表示数据。在数字计算机中，每个数字和字符都是由一系列的电脉冲信号表示的。数字计算机使用0 和1 的二进制编码来表示数字、字母和符号。为书写方便常采用八进制和十六进制表示。 1.2.1数制与数制间的转换 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示5 1 1常用数制常用数制 v二进制：二进制：由由0 0，1 1组成，用组成，用B B表示表示； v八进制：八进制：由由0 0，1 1，2 2，3 3，

3、4 4，5 5，6 6，7 7 组成，用组成，用O O表示。表示。 v十进制：十进制： 0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，用，用D D表示表示 v十六进制：十六进制：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，A A，B B，C C，D D，E E，F F 用用H H表示表示 1.2.1数制与数制间的转换 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示6 概念:计算机中数的表示及进制转换 v数码、基与权 l数码：表示数的符号 l基数：数码的个数 l权：每一位所具有的值 v如十进制358？ l 1.2 1.2

4、 计算机中信息的表示计算机中信息的表示7 (1) 十进制十进制 （Decimal）： 十进制的基数为“10”，有十个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，各位权是以10为底的幂，进（借）位规则为进（借）位规则为：逢十进一，借一为十。例如： 十进制数码： 1 9 9 8 . 2 1 5 各位权： 3102101100101102103108 (2) 二进制（二进制（Binary）：）： 二进制的基数为“2”，有两个数字符号：0，1，各位权是以2为底的幂，进（借）位规则为进（借）位规则为：逢二进一，借一为二。例如： 二进制数码：1 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 各位权: 26

5、 25 24 23 22 21 20 1222329 v 计算机中数值的转换计算机中数值的转换 v二进制、八进制、十六进制转换成十进制 v十进制转换为二进制 v十进制转换为十六进制 v二进制与八进制转换 v二进制与十六进制转换 10 v二进制、八进制、十六进制转换成二进制、八进制、十六进制转换成十进制十进制 方法：按权相加方法：按权相加 对于对于K K进制数进制数AnAnAnAn1 1A0.B1B2A0.B1B2BmBm转换为十进制数转换为十进制数其数值为：其数值为： mmnnnKBKBKBAKAKAn221101111 数制基数R位权Rk表示数码进位规则10k :10，10，10， 十进制数

6、0910逢十进一 二进制数0122k:2，2，2， 逢二进一 八进制数0788k:8，8，8， 逢八进一 十六进制数09,AF,af1616k:16，16， 逢十六进一 十进制：十进制：4956= 4 10+9 10 +5 10+6 10 二进制：二进制：1011B=1 2+0 2 +1 2+1 2 十六进制：十六进制：81AEH=8 16+1 16 +10 16+14 1633198 八进制：八进制：4275O=4 8+2 8 +7 8+5 82237 二进制：二进制：1011B= 1 2+0 2 +1 2+1 2 八进制：八进制：4275O= 4 8+2 8 +7 8+5 82237 十六

7、进制：十六进制：81AEH=8 16+1 16+10 16+14 16 33198 13 v 例：例：N117.8125D v117/2=58 (a0=1) v 58/2=29 (a1=0) v 29/2=14 (a2=1) v 14/2=7 (a3=0) v 7/2=3 (a4=1) v 3/2=1 (a5=1) v 1/2=0 (a6=1) 所以整数部分所以整数部分117D1110101B； v0.812521.625 (b1=1) v0.6252=1.25 (b2=1) v0.252=0.5 (b3=0) v0.52=1.0 (b4=1) 小数部分小数部分0.8125D=0.1101B；

8、 117.8125D1110101.1101B 十进制转换为二进制十进制转换为二进制方法： 要把十进制转换为二进制，整数部分不断除以2，并记下余数，直到商为0；小数部分不断乘以2，记下整数部分，直到结果的小数部分为0。 注意：取数的顺序练习 09 转换成二进制15 v 例：N48956.812D v48956/16 =3095 (a0=12) v 3095/16=191 (a1=3) v 191/16=11 (a2=15) v 11/16=0 (a3=11) 所以整数部分48956DBF3CH； v0.8121612.992 (b1=12) v 0.99216=15.872 (b2=15) v

9、0.87216=13.952 (b3=13) 小数部分0.812D=0.CFDH； 48956.8125DBF3C.CFDH 十进制转换为十六进制十进制转换为十六进制要把十进制转换为要把十进制转换为十六进制进制，整数部十六进制进制，整数部分不断除以分不断除以1616，并记下，并记下余数，直到商为余数，直到商为0 0；小；小数部分不断乘以数部分不断乘以1616，记，记下整数部分，直到结果下整数部分，直到结果的小数部分为的小数部分为0 0。 十进制转换为八进十进制转换为八进制与转换为二进制方法制与转换为二进制方法相同，只是乘以相同，只是乘以/除以除以8 16 1111010.1011 Bv 二进制

10、与八进制转换二进制与八进制转换 v二进制转换成八进制：整数部分从右向左，每3位一组（不足3位左补0），小数部分从左向右，每3位一组（不足3位右补0） ，转换成八进制 v八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7 001 111 010 . 101 100 B1 7 2 . 5 4 O17 例例 (1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2 =(151.64)8000 0 001 1 010 2 011 3 100 4 101 5 110 6 111 7二进制与

11、八进制转换二进制与八进制转换 例例 (1101001.1101)2=(001,101,001.110,100)2 =(151.64)8例例 (246.47)8=(010,100,110.100,111)2 =(10100110.100111)220 v 二进制与十六进制转换二进制与十六进制转换 v二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），小数部分从左向右，每4位一组（不足4位右补0） ，转换成十六进制 v十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数1110101011 B0011 1010 1011 B3AB H0000 0 0000 0 0001 1 0001

12、 1 0010 2 0010 2 0011 3 0011 3 0100 4 0100 4 0101 5 0101 5 0110 6 0110 6 0111 7 0111 7 1000 8 1000 8 1001 9 1001 9 1010 A 1010 A 1011 B 1011 B 1100 C 1100 C 1101 D 1101 D 1110 E 1110 E 1111 F1111 F21 例例 (11010101111101.11011)2 = (0011,0101,0111,1101.1101,1000)2 =(357D.D8)16例例 (4B9E.E)16 =(0100,1011,

13、1001,1110.1110)2 =(100101110011110.1110)20000 0 0001 1 0010 2 0011 3 0100 4 0101 5 0110 6 0111 7 1000 8 1001 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F二进制与十六进制转换二进制与十六进制转换 例例 (11010101111101.11011)2 = (0011,0101,0111,1101.1101,1000)2 =(357D.D8)16例例 (4B9E.E)(4B9E.E)16 16 =(0100,1011,1001,1110.1110)=

14、(0100,1011,1001,1110.1110)2 2 =(100101110011110.1110)=(100101110011110.1110)2 224 v 1.2.2计算机中常用的信息单位计算机中常用的信息单位 v字节：字节：8 8个二进制位个二进制位, ,即从即从0 0255D255D（0000 00000000 00001111 1111 11111111）；字节是数据处理的基本单位，即以字节为单位）；字节是数据处理的基本单位，即以字节为单位解释信息；通常一个字节可存放一个西文字符或符号。解释信息；通常一个字节可存放一个西文字符或符号。用两个字节存用两个字节存 放一个汉字；计算

15、机的存储容量以字节放一个汉字；计算机的存储容量以字节来衡量来衡量(B(B、KBKB、MBMB、GBGB、TB)TB)。v位（bit）：计算机存储的最小单位。计算机表示数据的单个1 或0 称之为“位”。一个二进制位只能表示两种状态。v字长：计算机处理数据时，一次存取、加工和传送的字长：计算机处理数据时，一次存取、加工和传送的数据长度称为字长。一个字由一个或多个字节组成，数据长度称为字长。一个字由一个或多个字节组成，即计算机每次处理的二进制数字的位数，位数越多，即计算机每次处理的二进制数字的位数，位数越多，处理能力越强。计算机字长通常为处理能力越强。计算机字长通常为8 8、1616、3232、64

16、64。 1.1.2 2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示25 数值信息的二进制表示数值信息的二进制表示v 正数符号位用0表示，负数的符号位用1表示。 例如： X105D，【X】原0 1101001 X105D，【X】原1 1101001 正数的反码与原码相同，负数的反码表示，即为它的正数按位取反，例如： 【4】反 0 0000100 【-4】反 1 1111011 【127】反0 1111111 【-127】反 1 0000000 【0】反 0 0000000 【-0】反 1 1111111 不不 讲讲26 v 大多数计算机采用补码表示数，正数的补码与原码相同，负数的补码是反码在最后位加1

17、形成。例如： 【4】原 1 0000100 【4】反 1 1111011 【4】补 1 1111100 【127】原 0 1111111 【127】原 1 1111111 【127】反 1 0000000 【127】补 1 0000001 【0】原 1 0000000 【0】反 1 1111111 【0】补 0 0000000 不不 讲讲27 正负号表示小结：v对于正数，其原码、反码和补码是相同的，而对于负数则不同。在求负数反码的时候，除了符号位外，其余各位按位取反，即“1”都替换成“0”，“0”替换成“1”。负数的补码是其反码加1。 v例如， v+75的二进制表示为： 0 1001011 -

18、75 表示成原码 ： 1 1001011 v 反码 ： 1 0110100 v 补码 ： 1 0110101 不不 讲讲28 在计算机中表示小数点的位置有两种方法：定点表示法和浮点表示法。 定点表示法（固定在一个位置上）例如， 11001000B 即(-0.5625) 720100100 011 0 0 1 0 0 0符号位 符号位 小数点 小数点 小数点 阶码部分 尾数 部分 浮点表示法 例如，1101B=0.1101B24 0 阶符 100 E 0 数符 1101 M 2. 小数点的表示 不不 讲讲29 v 字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符 ，目

19、前国际上广泛，目前国际上广泛使用的是使用的是ASCIIASCII码（码（American Standard Code for Information American Standard Code for Information InterchangeInterchange，美国标准信息交换码）。，美国标准信息交换码）。ASCIIASCII码有标准码有标准ASCIIASCII码和扩展码和扩展ASCIIASCII码两种。码两种。 标准标准ASCIIASCII码用码用7 7位二进制编码，可表示位二进制编码，可表示128128个字符，其中包括数个字符，其中包括数码（码（0 09 9），以及英文字母等可

20、打印的字符。微机中一个字节为），以及英文字母等可打印的字符。微机中一个字节为8bit8bit，在机中表示时，常将最高位认为在机中表示时，常将最高位认为0 0。如：。如：010101111.2.4非数值信息的二进制表示非数值信息的二进制表示 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示30 v 字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符字符包括字母、数字、符号及特殊控制字符 ，目前国际上广泛，目前国际上广泛使用的是使用的是ASCIIASCII码（码（American Standard Code for Information American Standard Code for Inform

21、ation InterchangeInterchange，美国标准信息交换码）。，美国标准信息交换码）。ASCIIASCII码有标准码有标准ASCIIASCII码和扩展码和扩展ASCIIASCII码两种。码两种。 标准标准ASCIIASCII码用码用7 7位二进制编码，可表示位二进制编码，可表示128128个字符，其中包括数个字符，其中包括数码（码（0 09 9），以及英文字母等可打印的字符。微机中一个字节为），以及英文字母等可打印的字符。微机中一个字节为8bit8bit，在机中表示时，常将最高位认为在机中表示时，常将最高位认为0 0。如：。如：010101111.2.4非数值信息的二进制表示

22、非数值信息的二进制表示 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示31 ASCII码的基本排列规则： 空格的编码 09的编码 AZ的编码 az的编码 7位版ASCII码已被ISO（国际标准化组织）受为国际标准。计算机中字符的表示 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示32 v 表中前表中前3232个起控制作用的个起控制作用的“功能码功能码”（不可打印字符）未列出。（不可打印字符）未列出。 v 由由ASCIIASCII表中可查得：表中可查得： 字母字母A A的的ASCIIASCII码为码为1000001B1000001B（65D65D，41H41H，101O101O） v

23、 计算机中字符的表示 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示33 v 计算机在我国应用时，要求计算机能够输入/输出和处理汉字。显然汉字在计算机中也只能表示成二进制编码。国家根据汉字的常用程序定出了一级和二级汉字字符集，并规定了编码，这就是中华人民共和国国家标准信息交换汉字编码，代号GB231280，即国标码。共收录汉字和图形符号7445个： 一般符号一般符号202202个个 序号序号6060个个 数字数字2222个个 英文字母英文字母5252个个 日文假名日文假名169169个个 希腊字母希腊字母4848个个 俄文字母俄文字母6666个个 汉语拼音汉语拼音2626个个 汉语注音字

24、母汉语注音字母3737个个 汉字汉字67636763个，第一级个，第一级37553755个，第二级个，第二级30083008个个 1.2 1.2 计算机中信息的表示计算机中信息的表示34 汉字在计算机中的存储、处理采用的是汉字内码。占两个字节，内码是将国标码的高、低位字节的最高二进制位改为1，这主要是为了和ASCII代码区别。 例如，“中”字的国标码为：高位字节（区）高位字节（区） 低位字节（位）低位字节（位） 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 01135 v 机外码（输入码）机外码（输入码）：用户从键盘上输入汉字时用户从键盘上输入汉字时, , 用来代用来代表汉字的字母数字串

25、。常见的输入码编码方案有区位码、表汉字的字母数字串。常见的输入码编码方案有区位码、拼音码、五笔字型码等等，用户可任选一种输入法。拼音码、五笔字型码等等，用户可任选一种输入法。 例：例： 国国 - guo- guo 智能全拼码智能全拼码 - lgyi- lgyi 五笔字型码五笔字型码 - 2590 - 2590 区位码区位码 输入的汉字由输入的汉字由键盘管理程序转换成机内码键盘管理程序转换成机内码，以便保存、，以便保存、显示、打印和传输。显示、打印和传输。 字形码（输出码）字形码（输出码）：以点阵方式形成汉字，有以点阵方式形成汉字，有16161616点点阵、阵、24242424点阵、点阵、323

26、23232点阵等点阵等, ,用于显示和打印汉字。点用于显示和打印汉字。点阵中每个点用一位二进制数表示。例如：阵中每个点用一位二进制数表示。例如：24242424点阵的字点阵的字形码，是一串形码，是一串242424=57624=576位的二进制数码，需要用位的二进制数码，需要用7272个字个字节表示。汉字字形码的集合成为汉字字库。节表示。汉字字形码的集合成为汉字字库。36 机外码（输入码）机外码（输入码）： 用户从键盘上输入汉字时用户从键盘上输入汉字时, , 用来代表汉字的字用来代表汉字的字母数字串。常见的输入码编码方案有区位码、拼母数字串。常见的输入码编码方案有区位码、拼音码、五笔字型码等等，

27、用户可任选一种输入法。音码、五笔字型码等等，用户可任选一种输入法。 例：例： 国国 - guo- guo 智能全拼码智能全拼码 - lgyi- lgyi 五笔字型码五笔字型码 - 2590 - 2590 区位码区位码 输入的汉字由输入的汉字由键盘管理程序转换成机内码键盘管理程序转换成机内码，以便保存、显示、打印和传输。以便保存、显示、打印和传输。 37 字形码（输出码）：字形码（输出码）： 以点阵方式形成汉字，有以点阵方式形成汉字，有16161616点阵、点阵、24242424点阵、点阵、32323232点阵等点阵等, ,用于显示和打印汉字。用于显示和打印汉字。点阵中每个点用一位二进制数表示。例如：点阵中每个点用一位二进制数表示。例如：24242424点阵的字形码，是一串点阵的字形码，是一串242424=57624=576位的二位的二进制数码，需要用进制数码，需要