第六章 系统的性能指标与校正4

1、6. 4 PID校正 无源校正环节 前述相位超前环节、相位滞后环节及相位滞后一超前环节都是由电阻和电容组成的网络，统称为无源校正环节。 这类校正环节结构简单，但是本身没有放大作用，而且输人阻抗低，输出阻抗高。当系统要求较高时，常常采用有源校正环节。 有源校正环节 一般是由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网络联接而成，被广泛地应用于工程控制系统中，常常被称为调节器。 其中，按偏差的比例(Proportional),积分(Integral)和微分(Derivative)进行控制的PID调节器(PID校正器）是应用最为广泛的一种调节器。 PID调节器 已经形成了典型结构，其参数整定方便，结构改变灵活

2、（P,PI,PD,PID等），在许多工业过程控制中获得了良好的效果。对于那些数学模型不易精确求得、参数变化较大的被控对象，采用PID调节器也往往能得到满意的控制效果。一、PID控制规律 所谓PID控制规律，就是一种对偏差(t）进行比例、积分和微分变换的控制规律，即比例控制项比例系数积分控制项微分控制项积分时间常数微分时间常数 比例控制项与微分、积分控制项的不同组合可分别构成PD（比例微分）、PI（比例积分）和PID（比例积分微分）等三种调节器（或称校正器）。 PID调节器通常用作串联校正环节比例（P）控制提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。- -)(tr)(tm)(t

3、c)(tepK)()(tKtmp 1. PD调节器 PD调节器的控制结构框图如图6.4.1所示。PD控制规律 表示为对应的Bode图如图所示。 PD校正使相位超前。 PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个Td 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。dttdeTKteKtmdpp)()()( PD调节器的控制作用 未校正前 系统虽然稳定，但稳定裕量较小 校正后 当采用PD控制后，相位裕量增加，稳定性增强； 幅值穿越频率增加，系统的快速性提高。 PD控制提高了

4、系统的动态性能，但高频增益上升，抗干扰的能力减弱。 2. PI调节器 PI调节器的控制结构框图如图6.4.4所示。tidtteKtm0)()(输出信号输出信号)(tm与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。iK为可调比例系数为可调比例系数)(te消失后，输出信号消失后，输出信号)(tm有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。90不宜采用单一的不宜采用单一的I控制器。控制器。 I控制器控制器 当当在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了

5、一个位于原点的开环极点，使信号产生制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定不利。的相角滞后，于系统的稳定不利。- -)(sR)(sE)(sM)(sCsKi积分（积分（I）控制规律）控制规律控制规律 Kp=1的频率特性为传递函数 PI调节器的控制作用 加入PI控制后，系统从0型提高到1型，系统的稳态误差得以消除或减少，但相位裕量有所减小，稳定程度变差。 只有稳定裕量足够大时才能采用。具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。 - -)(sR)(sE)(sM)(sC)11 (sTKipPI控制器tippdtteTKteKtm0)()()(输出信号)(tm同时与其

6、输入信号及输入信号的积分成比例。pK为可调比例系数iT开环极点，提高型别，减小稳态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数iT足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。3. PID调节器 控制结构框图其传递函数为Kp=1时，Gc(s）的频率特性为PID调节器的Bode图 TiTdPID调节器在低频段起积分作用，改善系统的稳态性能；在中频段起微分作用，改善系统的动态性能。PID调节器的控制作用 (1)比例系数Kp直接决定控制作用的强弱，加大K可以减少系统的稳态误差，提高系统的动

7、态响应速度，但K过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定； (2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差，因为只要存在偏差，它的积分所产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统的动态过程变慢，而且过强的积分作用使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏； (3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差，产生超前的校正作用，它有助于减少超调，克服振荡，使系统趋于稳定，并能加快系统的动作速度，减少调整时间，从而改善了系统的动态性能。微分作用的不足之处是放大了噪声信号。- -)(sR)(sE)(sM)(sC

8、)11 (ssTKip具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0(6-16)11 ()(ssTKsGipc)1(2ssTsTTKiiipsssTKip) 1)(1(21(6-17)411 (211iiTT)411 (212iiTT如果14iTPID控制器I 积分发生在低频段，稳态性能(提高)D微分发生在高频段，动态性能(改善)sssTKsGipc) 1)(1()(21增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比PI更具优越性一个极点二、PID校正环节 PID控制规律可用有源校正环节来实现，它由运算放大器和R

9、C网络组成。1. PD校正环节2. PI校正环节3. PID校正环节三、PID调节器设计 用有源网络可以实现PD, PI, PID控制，这里介绍如何用希望特性确定有源校正网络的参数。 工程上常采用两种典型的希望的对数频率特性1.二阶系统最优模型 典型二阶系统的开环Bode图 当阻尼比= 0. 707时，超调量Mp=4.3%，调节时间ts= 6T，称为工程最佳阻尼系数。 转折频率1/T=2。 要保证0.707并不容易，常取0.50.8。开环传递函数（单位反馈系统）为闭环传递函数为 2.高阶系统最优模型 图6. 4. 13为三阶系统最优模型的Bode图。 中频段斜率为-20dB/dec 低频段有更大的斜率，提高了系统的稳态精度。 在初步设计时，可以取c=3/2 中频段宽度h选为712个2 如希望进一步增大稳定裕量，可把h增大至1518个2作业 P219 6.9实验 水位控制系统u(t)y(t)sTKic111sTeK