第3章测量系统的特性

1、 3测量系统的特性 3.1 单选题单选题 1、下列选项中，( )是测试装置静态特性的基本参数。 (A) 阻尼系数；(B)灵敏度；(C) 单应脉冲响时间；(D)时间常数 2、对于二阶系统，用相频特性()=90所对应的频率估计系统的固有频率n，该n值与系统阻尼比的大小（ ）。 (A)无关 ；(B)依概率完全相关；(C) 依概率相关；(D)成线性关系 3、测试装置的频响函数H(j)是装置动态特性的( )描述。 (A) 幅值域； (B)频域 ；(C) 复频域；(D)相位域 4、用一阶系统作测量装置，为了获得较佳的工作性能，其时间常数原则上（ ）。 (A)越大越好；(B) 越小越好；(C)应大于信号周期

2、；(D) 应小于信号周期 5、（ ）是一阶系统的动态特性参数。 (A) 固有频率；(B) 线性；(C) 时间常数；(D) 阻尼比 6、线性度表示标定曲线（ ）的程度。 (A)接近真值；(B) 偏离其拟合直线； (C) 加载和卸载时不重合 ；(D) 在多次测量时的重复 7、传感器的滞后表示标定曲线（ ）的程度。 (A)接近真值；(B) 偏离其拟合直线； (C) 加载和卸载时不重合 ；(D) 在多次测量时的重复 3.2 填空题填空题 1、 若线性系统的输入为某一频率的简谐信号，则其稳态响应必为（同频率 ）的简谐信号。 2、（漂移 ）是在输入不变的条件下，测量系统的输出随时间变化的现象。 3、关于标

3、定曲线不重合的测量系统静态特性有（滞后 ）和（重复性 ）。 4、测试装置在稳态下 单位输入变化所引起输出变化称为该装置的（灵敏度 ）；能够引起输出量可测量变化的最小输入量称为该装置的（分辨力）。 5、相频特性是指（输出较输入滞后相角随输入频率 ）变化的特性。 6、线性时不变系统的（输出量）最高微分阶称为测量系统的阶。 7、若测试装置的输出信号较输入信号延迟的时间为、若测试装置的输出信号较输入信号延迟的时间为t0，实现不失真测试的频域条件是该测试装置的幅频特性实现不失真测试的频域条件是该测试装置的幅频特性A()= （常数常数 ），相频特性），相频特性()= （t0 ）。）。 8、二阶测试装置，其

4、阻尼比、二阶测试装置，其阻尼比为（为（0.7 ）左右时，可）左右时，可以获得较好的综合特性。以获得较好的综合特性。 9、对数幅频特性曲线的纵坐标为（、对数幅频特性曲线的纵坐标为（ ）。）。 10、一个指针式仪表的精度为、一个指针式仪表的精度为0.5级表示该仪表的（级表示该仪表的（引引用误差用误差 ）不大于）不大于0.5%。 11、测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立、测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比称为叶变换之比称为(频率响应函数频率响应函数 )。 12、测量系统对脉冲输入的响应称为、测量系统对脉冲输入的响应称为(脉冲响应函数脉冲响应函数 )。 0/ )(lg20

5、AA 3.3 简答题简答题 1、说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。、说明线性系统的频率保持性在测量中的作用。 在实际测试中，测得的信号常常会受到其他用信号或噪声的干扰，依据频率保持性可以认定，测得信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。 在故障诊断中，对于测试信号的主要频率成分，依据率保持性可知，该频率成分是由于相同频率的振动源引起的，找到产生频率成分的原因，就可以诊断出故障的原因。 2、测试系统不失真测试的条件什么？、测试系统不失真测试的条件什么？ 在时域，测试系统的输出y(t)与输入x(t)应满足y(t)=A0 x(tt0)。在频域，幅频特性曲线是一条平行于频率轴

6、的直线，即幅频特性为常数，A()= A0，相频特性曲线是线性曲线()= t0，式中A0，t0均为常数。 3、在磁电指示机构中，为什么取在磁电指示机构中，为什么取0.7为最佳阻尼比？为最佳阻尼比？ 磁电指示机构二阶系统。当阻尼比取0.7，从幅频特性的角度，在一定误差范围内，工作频率范围比较宽，从相频特性的角度，特性曲线近似于线性，这样可以在较宽频率范围实现不失真测试。 4、对一个测试装置，已知正弦输入信号，如何确定、对一个测试装置，已知正弦输入信号，如何确定测量结果的幅值误差和相位误差？测量结果的幅值误差和相位误差？ 首先确定装置频响函数，然后把输入信号的频率分别带入幅频特性和相频特性。分别得到

7、输出与输入的幅值比，输出滞后于输入的相角。幅值比与1A(0)的差值为幅值相对误差，滞后的相角即相位误差。 5、已知输入的周期信号的各简谐成分的三个基已知输入的周期信号的各简谐成分的三个基本要素，本要素， 如何根据系统的传递函数，确定系统如何根据系统的传递函数，确定系统相应的输出信号？相应的输出信号？ 把传递函数H(s)的自变量s换成j，求出幅频特性A(f)和相频特性(f)函数。然后分别带入各简谐成分的角频率，分别得到输出与输入的幅值比和滞后的相角。对输入的各简谐成分，幅值乘以幅值比，初相位加上滞后的相角，然后合成，得到相应的输出信号。3.4应用题应用题 1、在使用灵敏度为、在使用灵敏度为80n

8、C/MPa的压电式力传感器进行压力测量时，的压电式力传感器进行压力测量时，首先将它与增益为首先将它与增益为 5mV/nC的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为敏度为25mm/V的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化当记录仪的输出变化30mm时，压力变化为多少？时，压力变化为多少？解 总灵敏度K=80(nC/Mpa)5(mV/nC)25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)压力压力 P=30/10=3(Mpa)2、把灵敏度为、把灵敏度为40410-4 (pC/Pa)的压电式力传感器与一

9、台灵敏度调的压电式力传感器与一台灵敏度调到到0.226(mV/pC)的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏的电荷放大器相接，求其总灵敏度。若要将总灵敏度调到度调到1010-6 (mV/Pa)，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？，电荷放大器的灵敏度应作如何调整？ 解S=S1 S2=40410-4 (pC/Pa)0.226(mV/pC)=9.1310-3 (mV/Pa)S2= S/S1=1010-6(mV/Pa)/(40410-4)(pC/Pa)=2.4810-4 (mV/pC) 3、用一时间常数为、用一时间常数为2s的温度计测量炉温时，当炉温在的温度计测量炉温时，当炉温在200400之间，以

10、之间，以150s为周期，按正弦规律变化时，为周期，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？温度计输出的变化范围是多少？ 解 温度计为一阶系统，其幅频特性为9965. 01)21502(11)2(11)(1)(222TA3 .1999965. 0200minT6 .3989965. 0400maxT4、已知一力传感器的固有频率为已知一力传感器的固有频率为fn=1200Hz，阻尼比为，阻尼比为=0.7，传递，传递函数为函数为 。试写出系统的频响函数、。试写出系统的频响函数、幅频特性和相频特性表达式。用此系统测量幅频特性和相频特性表达式。用此系统测量600Hz正弦交变力，求正弦交变力，求幅值和

11、相位误差。幅值和相位误差。解：2222)j (nnnjH令=/n，有频响函数： H(j)=1/(12+j2)幅频特性： H(j) =1/(12) 2+(2) 21/2相频特性： () = arctg (2)/(12)其中， =600/1200=0.5幅值误差= H(j) 1=1/(10.52) 2+(20.70.5) 21/21=0.17相位误差：=() = arctg (20.70.5)/(10.52) =43.0 222(j )/(2)nnnHj 5、用一个一阶系统做用一个一阶系统做100Hz的正弦信号进行测量，若要求幅值误差的正弦信号进行测量，若要求幅值误差在在5%以内以内,时间常数时间

12、常数应取为多少？若用该时间常数在同一系统测试应取为多少？若用该时间常数在同一系统测试振幅为振幅为1V，频率为，频率为50Hz的正弦信号的正弦信号,求其输出的自相关函数及均方求其输出的自相关函数及均方值。值。 解 H(j) =1/(1+22) 1/2=1/(1+422f2)=1/(1+4221002) 1/2(1-0.05)=0.95解得： 5.2310-4于是，输出幅值: A =1/1+42(5.2310-4)2502)1/2=0.987自相关函数: 均方值： x2=Rx(0)=0.487 2021( )sinsin()cos20.987cos1000.487cos3142TxARAttdtT

13、1)2(1)(22ffA9 . 01)1002(1)100(22A410717 .971. 01)502()1071. 7(1)50(224A029. 01971. 0r50)2)(1071. 7arctan()(46、用一阶系统对用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误的正弦信号进行测量时，如果要求振幅误差在差在10%以内以内,时间常数应为多少？如果用该系统对时间常数应为多少？如果用该系统对50Hz的正弦信的正弦信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？解于是，有 幅值相对误差 相位误差 -13.6 nnHj5 . 01

14、1)j (2)64cos(2 . 0)2cos(5 . 0)2cos()(000ttttx22225. 011)j (nnH215 . 0arctan)(nn)7 . 04cos(064. 0)22cos()4 . 0cos(28. 1)(000tttty7、已知一测试系统是二阶线性系统，其频响函数为已知一测试系统是二阶线性系统，其频响函数为输入信号输入信号 此系统，基频此系统，基频0=0.5n，求输出信号，求输出信号y(t)。解 输入信号x(t)各次谐波的幅值和相位与频率的关系是 频率 0 , 20 , 40 幅值 1 0.5 0.2 相位 /2 /6将三个频率成分的频率值：0=0.5n、2

15、0=n和40=2n分别代入式 (3-1)和(3-2)，求出它们所对应的幅频特性值和相频特性值: 频率 0 , 20, 40 |H(j)|幅值 1.28 2.00 0.32 ()相位 0.1 0.5 0.9得到时域表达式1063166. 011)2(04. 01)(222fffA10025. 0 j1)j (H8、某一阶测量装置的传递函数为某一阶测量装置的传递函数为1/(0.04s+1)，若用它测量频率为，若用它测量频率为0.5Hz、1Hz、2Hz的正弦信号，试求其幅度误差。的正弦信号，试求其幅度误差。解： 将f=0.5, 1, 2 (Hz) 分别代入，有A(f)=0.9922，0.9698，0

16、.8935相对误差 r= A(f)-1分别为 r= -0.78%，-3.02%，-10.7%9、用传递函数为用传递函数为1/(0.0025s+1)的一阶测量装置进行周期信号的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在测量。若将幅度误差限制在5%以下，试求所能测量的最高频率以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？成分。此时的相位差是多少？95. 01)0025. 0(1)(2AHzsA9 .20)/1 (5 .1310025. 0/1)(12)5 .1310025. 0arctan()0025. 0arctan()(于是，有 ()=-0.318=-18.231. 1)5 .

17、014. 02()5 . 01 (1)2()1 (1)(222222A10、把一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为、把一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为，阻尼比为0.14，问使用该传感器作频率为，问使用该传感器作频率为400Hz，幅值为，幅值为100N的正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？的正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？ =400/800=0.5因为输入振幅为100N，所以传感器的输出振幅： A0=A1 H() =1001.31=131 N相位角： 02257.10184. 05 . 015 . 014. 02arct

18、an12arctan)(216. 01)5 . 0ln14. 3(11)ln(122Msradtdn/1024216. 011028. 614. 32122322222102444232)(ssssKsHnn.96216. 023)2()1 ()j (222KH2/12arctan)(211、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量的数值为一个过冲量的数值为1.5，同时测得其周期为，同时测得其周期为6.28ms。设已知装置的。设已知装置的静态增益为静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处，试求该装值的传

19、递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。的频率响应。解最大过冲量 M=1.5/3=0.5阻尼比： 固有频率： 于是，传递函数： s10110406s4310110110105 . 225225ss110105 . 225101101011040)(225436sssssH) 110105 . 2)(101)(101 (1)(2254jjjjH1 . 010)105 . 21)(101)(1001 (1)(42581jH12、一个温度测量系统如图所示。热电偶的时间常数为一个温度测量系统如图所示。热电偶的时间常数为10秒；放秒；放大器的时间常数为大器的时间常数为10-4秒；记录器是指针式仪表，它的固有圆频率秒；记录器是指针式仪表