电阻、电感、电容的并联电路

1、电子与信息技术专业教研组电工技能与训练第二节第二节电阻、电感、电容的并联电路电阻、电感、电容的并联电路一、一、R、L 、 C并联电路的电流关系并联电路的电流关系二、二、R 、 L 、 C并联电路的导纳与阻并联电路的导纳与阻三、三、R 、 L 、 C并联电路的性质并联电路的性质四、四、R 、 L并联与并联与R 、 C并联电路并联电路电子与信息技术专业教研组电工技能与训练一、R、L、C并联电路的电流关系 图9-2 R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路并联电路。 图9-2R、L、C并联电路电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 设电路中电压电压为u =U

2、msin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流各元件中的电流： 2 2 mmmtsinXUitsinXUi)tsin(RUiCCLLR， 根据基尔霍夫电流定律，在任一时刻总电流总电流i的瞬时的瞬时值值为 i= iR iL iC电子与信息技术专业教研组电工技能与训练作出相量图量图，如图9-3所示，并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到2222)II(I)II(IICLRLCR上式称为电流三角形关系式电流三角形关系式。 图9-3 R、L、C并联电路的相量图 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗 在R-L-C并联电路中，有 UBXUIUBX

3、UIGURUICCCLLLR ，其中 叫做感纳感纳、 叫做容纳容纳，单位均为西门子西门子(S)。LLXB1CCXB1于是 2222)BB(GU)II(IILCLCR电子与信息技术专业教研组电工技能与训练导纳三角形的关系如图9-4所示。UIY 则 令 2222BG)BB(GYLC上式称为导纳三角形关系式导纳三角形关系式，式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B = BC BL叫做电纳，单位均是西门子西门子(S)。图9-4R-L-C并联电路的导纳三角形电子与信息技术专业教研组电工技能与训练电路的等效阻抗等效阻抗为2211BGYIUZ由相量图可以看出总电流总电流i与电压与电压u的相位差的相位差

4、为 GBGBBIIILCRLCarctanarctanarctan式中 叫做导纳角。 GBarctan由于阻抗角阻抗角 是电压与电流的相位差电压与电流的相位差，因此有电子与信息技术专业教研组电工技能与训练三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质： 1感性电路：感性电路：当B 0时，即BC XL， 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性； 2容性电路：容性电路：当B 0时，即B C B L，或X C XL， XC，则电路呈容性容性。(3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46 。A6222.)II(IIL

5、CR电子与信息技术专业教研组电工技能与训练四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路并联电路； 若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路并联电路。 有关有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用并联电路的公式对这两种电路也完全适用。 电子与信息技术专业教研组电工技能与训练 【例例9-3】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。解：解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得 A92422.IIILR (2) |Z|= U/I