【高中数学】正切函数的图象和性质(2)ppt课件

1、正切函数的性质和图象内容：1掌握正切函数的性质 2利用正切线画正切函数的图象：t./ ；:；2思索正弦函数,余弦函数有什么性质?2cos)2cos(,sin)2sin() 1 (周期都是正弦函数，余弦函数的周期性：xxxx弦函数是偶函数。正弦函数是奇函数，余由奇偶性：xxxxcos)cos(,sin)sin()2(1)(2)(21)(221)(224时取得最小值当且仅当时取得最大值余弦函数当且仅当时取得最小值当且仅当时取得最大值正弦函数当且仅当）最大值与最小值：（zkkxzkkxzkkxzkkx)(2 ,2)(2 ,2)(223,22)(22,22)3(zkkkzkkkzkkkzkkk单调递减

2、区间是：间是：余弦函数的单调递增区单调递减区间是：调递增区间是：单调性：正弦函数的单探探求求 : 他能根据研讨正弦函数,余弦函数的图象与性质的阅历,以同样的方法研讨正切函数的图形与性质?),2,(,tan)tan(zkkxRxxx),2,( ,tan)tan(zkkxRxxx由(2)周期性:正切函数的周期是(3)奇偶性:正切函数是奇函数),2,(,tan)2tan(zkkxRxxx(1)定义域:,2|Zkkxx(4)单调性()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox）内是增函数正切函数在（2,2内都是增函数）正切函数在开区间（zkkk

3、,2,2）内是增函数正切函数在（23,2由正切函数的周期性由正切函数的周期性,可知可知:(4)单调性:()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox(5)值域:正切函数的值域是实数集R()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox思索思索:他能类比正弦函数图象他能类比正弦函数图象的作法的作法, 说说怎样作正切说说怎样作正切函数的图象函数的图象?思索思索:正弦函数图象的作法呢正弦函数图象的作法呢?XO1AB(B)1-1OY22322 , 0,sinxxyO1O-11yx2442)2,2(,tanxxyXO222323-11yzkkxRxxy,2,tan思索:从正切函数的图象出发,讨论

4、它的性质?周期和单调区间。的定义域求函数例、xy)32tan(6zkkxx,232:应满足函数的自变量解zkkx,312即,312|,zkkxx函数的定义域是所以)32tan()32tan()(xxxf由于)3)2(2tanx)2( xf因此函数的周期为2解得由zkkxk,2322zkkxk,231225.),231,225(,zkkk函数的单调递增区间是因此练习11作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 2把单位圆右半圆分成8等分，分别在单位圆中作出正切线 3找横坐标 4找纵坐标，正切线平移 5连线,2|)1 (zkkxkxx,|)2(zkkxx,2|)3(zkkxkxxzkkxxzkkxx,36,23. 3所以因为)2(2tan)2tan(2tan)() 1.(4xxxxf由于)2(xf)2(21tan5)2tan(52tan5)()2(xxxxf