(完整版)分式的乘除运算专题练习

1、分式的乘除乘方专题练习一、典型例题15bc例 1 、下列分式 15bc12a3(a b) 2a2 b22(ab)a2 b2中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.44x y例2(1)34yx?2xy3a2(2)a 21a2 2a2(3)3xy26y2a1(4) a2 4a 4a2 1a2 41.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分式的运算结果一定要分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式 化为最简分式 .a c ac2.分式的乘法乘法法测： ·

2、 = .b d bd3.分式的除法acadad除法法则：÷=·=bdbcbc例 3 、若xyz, 求xy2y2z zx2 的值234xy2 z2例 4、 计算1)2a2b)33) c222) ( x )2 ( y )3yx3)( 2a2bc)3 ( 3a b)2c2(x22 2 3) (x xy)( xy )2yx分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：(ab)n.naa( )n= n (n 为正整数 ) bbn针对性练习：22a b 6cd 3x 4 2 x y 1、计算：(1)( 2 ) (2

3、)3 6xy4(3)( xyx2)÷4）3aba 3ba2 b 224 2 3x 35) ( 12x4 y) 2 ( ) 3 y6)(4c3ab2)23b2a2b32c3(a2ca2b b )3c2、如果 ab2 ，且 a 2，求 a b 1 的值3 a b 5三、巩固练习：1、计算（1）2a 2abab b22(aa bab2ab2b a2)(34ba233b22 3b 32·( 2a32b )3·b3a3c 5ab 4y xy2、先化简，再求值：23( 2aabb )3÷(a2abb2)2·2(a1 b) 2，其中 a=- 21 ,b= 2

4、323)( x29 x22x 3 3·(- x 3)1x3、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a 1)a 2 5a1a2+a），其中 a= 32x x x2）先化简，再求值：÷ ，其中 x=1 x 1 x 14已知 m+ 1 =2，计算m42 mmm211 的值7（宁夏）计算： （ 9a2b 6ab2）÷（ 3ab） = 2 x y 8（北京）已知 x3y=0，求 22 ·（x y）的值x 2 x y5799（杭州）给定下面一列分式：x2 ， x 3 ， x4 ，(其中 x0)y2y3y41）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？2）根据你

5、发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式11（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：3 2 2 m m ÷ 1 m 2÷m m m 112（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算： 2x 6 2 ÷（ x+3 ）4 4x x2解： 2x 6 2 ÷（ x+3）2x 6= 4 4x x 22（ x +x 6）x2 x 6x3x2 x 6x34 4x x 28、2（x 32） ·（ x+3）（x 2）（2 x）22x 2 18 x2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答13.已知 a2

6、+10a+25= b 3，求代数式b4（ a b）2ab 2 2a2b ÷ b2 b 3 abb2的值五、课后练习一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分222.在分式 x2y xy2 中，2xy分子与分母的公因式是3.将下列分式约分：5x(1)8x28x7m2n(2) 73m5mnn2(3) (b(a b)2a)24.计算 2a3 2bc3b26ab25.计算 a2 baabab a2 a2b26.计算 (- )2·(- y2x3y3)3÷(- y)4=二）、解答题7.计算下列各题2x 62x12 4x(3)4x 4x2x64x2 4xy2x y÷ (4x2-y2)a2 5aa2 16a2 5aa2 4a3bxa 4 (4) a2 2ax x2 a2ax某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a b=2 一个配成一套产品， 30 天内能生产的产品的最多套数为多少？3.甲、乙两种零件各六、提高练习1、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求44xy222x xy y222x y2 ÷(x2y2 )2的值.xyy2y2、已知 abc1，求ab