运筹学期末考试复习

1、 运筹学复习答疑时间：6月3日 15：30 - 17：00 二教4246月10日 15：30 - 17：00 二教4241.下列说法正确的是( ) A 任何线性规划一定有最优解 B 线性规划可行域无界，则无可行解 C 若线性规划有可行解，则一定有最优解 D 在基可行解中非基变量一定为零一、单项选择题一、单项选择题 Dv2.关于影子价格，下列说法不正确的是( )vA若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余 vB 影子价格是资源的市场价格 vC影子价格是一种机会成本 vD 影子价格是一种边际价格 A v3. 关于运输问题下列正确的是( )vA最优的运输方案可能存在，可能不存在 B最优的运输方案存

2、在，而且唯一vC最优的总运费可能有多个，但最优的运输方案只有一个v D最优的运输方案可能有多个，但最优的总运费只有一个 Dv4.有6项工作，分配给4个人无完成，如何分配花费的总时间最省。若用匈牙利法求解该问题，首先需要( )v A虚设2个人，他们完成各项任务的时间均为零v B虚设2个人，他们完成各项任务的时间均为M（M为足够大的数）v C虚设2项任务，每个人完成这两项任务的时间均为零v D虚设2项任务，每个人完成这两项任务的时间均为M（M为足够大的数） A v5.关于目标规划与线性规划下列说法正确的是( ) A 目标规划模型求最优解，线性规划模型求满意解。 B 目标规划模型只能处理单目标问题，

3、线性规划模型可处理多目标问题。 C 目标规划模型的解必须满足全部约束条件，线性规划模型的解可以违背某个约束条件。 D 线性规划中各个约束条件都处于同等重要地位，目标规划模型的约束条件既存在层次上的差别，同一层次中又可以明确权重上的区分。 Dv6.关于树的概念，以下叙述( )不正确v A 树中的边数等于顶点数减1 B 树中增加一条连线后必含圈 C 树中删去一条连线后必不连通 D 树中两点之间的通路可能不唯一 D二、多项选择题v1.线性规划模型由( )组成 A 目标函数 B 约束条件 C 决策变量 D 偏差变量 E 中间点的平衡条件 ABC v2.根据资源影子价格的特点，下列哪些情况应买入资源（

4、）vA 资源的市场价格为10元，资源的影子价格为5元vB 资源的市场价格为5元，资源的影子价格为10元vC 资源的对偶解小于零 D 资源的对偶解大于零vE 影子价格等于市场价格BD3.用表上作业法求解运输问题，下列说法正确的是（ ）vA 应选择检验数最大的作为基变量vB 应选择检验数最小的作为基变量vC 应选择检验数绝对值最大的负检验数作为基变量 D 应选择调整路线上标负号处最大运量作为调整量 E 应选择调整路线上标负号处最小运量作为调整量 CEv4. 关于命题53222121xxxx或下列表达正确的是( )非常大正数）（或 MYyMxxMyxxA10532)1 (22121非常大正数）（或

5、MYyMxxMyxxB10532)1 (22121非常大正数）（或 MYyMxxMyxxC10532)1 (22121非常大正数）（或 MYMyxxyMxxD10)1 (53222121非常大正数）（或 MYMyxxyMxxE10)1 (53222121 BDv5.目标规划模型的特点（ ）vA 引进正负偏差变量 vB 模型中必需有目标约束，而资源约束可以不存在；vC 目标函数为偏差变量表达式vD 以优先因子（优先级系数）描述目标的重要性程度。v E 偏差变量大于零ABCDv6.关于可行流下列说法正确的是（ ）。v A 容量不超过实际流量 v B 实际流量为非负v C 实际流量不超过容量 v D

6、 中间点的流入量之和等于流出量之和v E 源点的流出量等于汇点的流入量BCDEv三、简答题v1、运筹学方法解决实际问题的步骤（框图）。v2、线性规划数学模型的特点。v3、单纯形法的基本思想、求解过程和关键环节。v4、一个经济管理问题满足哪些条件可以将其归结为线性规划模型。v5、影子价格的特点。v6、如何依据影子价格或对偶解制定经营策略。v7、线性规划模型的局限性。v8、目标规划的定义及特点。v四、计算题v1、某厂准备生产三种产品A,B,C,需消耗劳动力和原料两种资源，其有关数据如下表v v问题：v(1)用单纯形法确定总利润最大的生产计划。v(2)求使最优生产计划不变得产品A、C单位利润的变化范

7、围。 A B C资源限量 劳动力 63545原料 34530单位利润 315Key: （1)（0，0，6）， 30 （2）c13 ，c3 5v2.有四项工作分配给四个人去完成。每个人只能完成一项工作，每项工作只能由一个人完成，效率（生产产品的数量）见表。应如何分配总的效率最大。（不建模型，只求解。） 工作人 A B C D1 234v7 5 3 4v9 7 5 6v10 10 12 6v10 9 10 8 Key：34st1v2v3v4v)8(8)5(7)4(5)4(9)0(2)9(9) 1 (6)5(5)8(103. 用标号法求下面网络从s到t的最大流量,并找出该网络的最小割. Key：14

8、v五、建模题(只建模型，不求解）v1. 红星塑料厂生产6种规格的塑料容器，每种容器的容量、需求量及可变费用如表所示：容器代号1 2 3 4 5 6 容量（ ）需求量 可变费用(元/件）1500 2500 4000 6000 9000 12000500 550 700 900 400 300 5 8 10 12 16 18 3cm每种容器分别用不同专用设备生产，其固定费用均为1200元。当某种容器数量上不能满足需要时，可用容量大的代替。问在满足需求的情况下，如何组织生产，使总的费用最小。1002850230016007003003350.1200min01654326543654656或种容器不

9、生产第种容器生产第种容器的数量为生产第解：设jjjjjjjjjjjjjyxMyxxxxxxxxxxxxxxxxxstxcyzjjyjxv2.某医用器械厂生产甲、乙两种仪器，甲仪器每件可获利600元，乙每件可获利400元生产过程中每件甲、乙所需台时数分别为2和3个单位，需劳动工时数分别为4和2个单位设厂方在计划期内可提供机器台时数100个单位，劳动工时数120个单位，如果劳动力不足尚可组织工人加班，厂领导制定了下列目标：vP1:计划期内利润达18 000元；vP2:机器台时数充分利用；vP3:尽量减少加班的工时数；vP4:甲产品产量达22件，乙产品产量达18件v试给出该多目标问题的数学模型v解：设生