不等式与不等关系

1、不等式与不等关系【答案【答案】C2(2012清远模拟清远模拟)“ab且且cd”是是“acbd”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B充要条件充要条件C必要不充分条件必要不充分条件 D既不充分既不充分也不必要条件也不必要条件【解析【解析】ab且且cdacbd，但但acbd推不出推不出ab且且cd，选，选A.【答案【答案】A【答案【答案】A4已知已知a，b，cR，有以下命题：，有以下命题：若若ab，有，有ac2bc2；若若ac2bc2，则，则ab；若若ab，则，则a2cb2c.以上命题中正确的是以上命题中正确的是_(请把正确命请把正确命题的序号都填上题的序号都填上)【解析【解析】对于命题对于命

2、题，当，当c0时，时，ac2bc2，故，故错，错，对于命题对于命题，c20，则，则ab成立，故成立，故正确，正确，对于命题对于命题，2c0，a2cb2c成立，故成立，故正确正确【答案【答案】知识梳理 ab0 ab bc acbc acbc acbd acbd 某汽车公司由于发展的需要需购进一批某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购万元的资金购买单价分别为买单价分别为40万元、万元、90万元的万元的A型汽车和型汽车和B型汽车根据需要，型汽车根据需要，A型汽车至少买型汽车至少买5辆，辆，B型汽车至少买型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等辆

3、，写出满足上述所有不等关系的不等式关系的不等式【思路点拨【思路点拨】设出购买设出购买A型汽车和型汽车和B型汽车的辆数，然后根据购买汽型汽车的辆数，然后根据购买汽车的资金金额与车的资金金额与A型和型和B型汽车的车辆数，列出不等式组型汽车的车辆数，列出不等式组考点考点1：利用不等式：利用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系 1解答本题时，应注意解答本题时，应注意“不超过不超过”，“至少至少”等关键词等关键词所表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义所表示的不等关系，同时还应考虑变量的实际意义2常见的文字语言与符号语言之间的转换常见的文字语言与符号语言之间的转换文字语言文字语言大于，大于，高于高

4、于小于，小于，低于低于至少，至少，不低于不低于小于等于，至小于等于，至多，不超过多，不超过符号语言符号语言考点考点2：比较大小：比较大小 【思路点拨【思路点拨】利用比差或比商法比较大小利用比差或比商法比较大小:若若xy0，试比较，试比较(x2y2)(xy)与与(x2y2)(xy)的大小的大小【解【解】(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)已知函数已知函数f(x)ax2c，且，且4f(1)1，1f(2)5.求求f(3)的取值范围的取值范围【思路点拨【思路点拨】用用f(1)，f(2)表示出表示出a

5、，c，然后把，然后把f(3)用用f(1)，f(2)表示表示出来出来考点考点3：不等式性质的应用：不等式性质的应用 本例中，若本例中，若f(x)axb，且，且1f(1)4，1f(1)2，求，求f(2)的取值范围的取值范围从近两年的高考试题来看，不等关系、不等式的性质及从近两年的高考试题来看，不等关系、不等式的性质及应用是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中应用是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中低档，客观题突出对不等式性质及应用的考查，主观题与其他低档，客观题突出对不等式性质及应用的考查，主观题与其他知识交汇，考查不等式的性质及综合分析问题、解决问题的能知识交汇，考查不

6、等式的性质及综合分析问题、解决问题的能力在涉及求范围问题时，应特别注意不等式性质的应用，防力在涉及求范围问题时，应特别注意不等式性质的应用，防止出错止出错易错辨析之十二对不等式认识不到位致误易错辨析之十二对不等式认识不到位致误错因分析：错因分析：(1)直接求直接求2的范围，忽视条件的范围，忽视条件，致使错，致使错解解(2)不会使用条件不会使用条件，无从下手，以致于无法解答本，无从下手，以致于无法解答本题题防范措施：防范措施：(1)当当，是两个独立变量时，可先求是两个独立变量时，可先求2的范围，的范围，再求再求2的范围，但条件中有的范围，但条件中有，在解答时应该用上此条，在解答时应该用上此条件件(2)本题的解题程序是先求本题的解题程序是先求、的范围，再求的范围，