大学物理习题与答案解析

1、大学物理习题与答案解析第一页，共238页。答：B2、一质点沿x轴正方向运动，其vt图线如下图所示：当 时，质点在 处，在第7秒末质点的位置坐标为 (A) 4.5米 . (B) 5.5米 . (C) 8.5米 . (D) 10.5米 . 0tm2x 0到7秒的位移为：m5 . 3213222222iir坐标为：m5 . 55 . 32x(m/s)v(s)t2145720第二页，共238页。答：C3、一质点沿x轴运动的规律是 ,其中x以m计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .(C)位移是-3m，路程是5m . (D) 位移是3m，路

2、程是5m .542ttx042tdtdxvs2tm455242)0()2(21xxxm152425343)2() 3(222xxxm355343)0()3(2xxx解：位移：m521xxs路程：第三页，共238页。答：D答：A5、 对于一个运动的质点,下面哪些情况是不可能的(A) 具有恒定速度,但有变化的速率. (B) 加速度为零,而速度不为零.(C) 加速度不为零,而速度为零. (D) 加速度不为零,而速率不变. 4、在高台上以 仰角、水平方向、 俯角射出三棵同样初速度 的子弹，略去空气阻力，则它们的落地速度是(A) 大小不同，方向相同. (B) 大小方向均相同.(C) 大小方向均不相同.

3、(D) 大小相同，方向不同. 0450450v第四页，共238页。答：C6、一质点沿x轴作直线运动,在 时，质点位于 处，该质点的速度随时间的变化规律是 ,当质点瞬时静止时，其所在的位置和加速度分别为 (A) x=16m, a=-12 . (B) x=16m, a=12 . (C) x=18m, a=-12 . (D) x=18m, a=12 .2m/s2m/s2m/s2m/s0tm20 x2312tvtdtdva6 解： 速度为0时的时刻03122tv由m181223122032020ttdttxx质点在2s时的位置：2m/s1226a质点在2s时的加速度：s2t得：第五页，共238页。7

4、、两摩擦轮开始啮合时，主动轮的转速为30转/分,啮合后的共同转速为10转/分，经历的时间为20秒，则此期间主动轮和被动轮所转圈数分别为(A) . (B) . (C) . (D) .320,3535,320340,31603160,340606020103001t解：32060210302222021n306020102353021022n第六页，共238页。答：C8、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v)，则他感到风是从(A)东北方向吹来 (B)东南方向吹来(C)西北方向吹来 (D)西南方向吹来。V人-地V风-地V风-人第七页，共238页。二、填空题： 322

5、3tty1、一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为 ，式中y以米计，t以秒计，则它在最初1.5s内质点所通过的路程是 米. 266ttdtdyv m1011yys m15 . 125 .. 112yysm221sss解：令v=0得t=1s，即t=1s时质点开始改变运动方向。0-1秒内1-1.5秒内2m第八页，共238页。2、一质点在XY平面内运动，其运动方程为 （式中x、y以米计，t以秒计），当t=2s时，该质点位置矢量的表达式为 ，速度矢量的表达为 ，加速度矢量的表达式为 . 243,2ttytx)m()43(22jtti tr)m/s(1322jidtrdv

6、t解： )m(104jir)m/s(822jdtdvat)m/s(82ja)m(104jir)m/s(132jiv第九页，共238页。 3、质点作直线运动，加速度 ，已知 时质点初始状态为 、 、该质点运动学方程为 . 2sintaA00 x 0vA 0ttAAtAAtdtAAadtvvttcoscossin0200tAtdtAvdtxxttsincos000解：tAxsintAxsin第十页，共238页。4、一质点在XOY平面内运动，其运动方程为 式中a、b、c为常数，当质点运动方向与x轴成 角时，它的速率为 。 ,atx 0452ctbyctvavyx2,yxvv catcta2,2atc

7、avvvyx2422222解： 当运动方向与x成450角时，则 即 av2第十一页，共238页。5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则当它升空时的速度为 .221atx 222m/s9103050022txam/s310030910 atv解：m/s3100v第十二页，共238页。6、 质点作沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长s随时间t变化的规律是 ，式中b、c为大于0的常数，且 。则质点的切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为 。22tcbtsRcb 2解：ctbdtdsvcdtdvaRctbRvan22cbRctRct

8、bcaan2,解得：cbRct第十三页，共238页。1. 质点运动学方程为 （米），（1）求质点轨迹；（2）求自 秒至 秒时间内质点的位移；（3）求 秒时的速度和加速度.1t2t1tkjeiertt222三、计算题： 222zeyextt1xy 消参得：解：（1）由得：kjeiertt222第十四页，共238页。（2）质点位移) 1()2(12trtrr)2()2(2244kjeiekjeie)m()()(2424jeeiee)m/s(2222jeiedtrdvtt)m/s(22122jeievst时，（3）速度和加速度)m/s(44222jeiedtvdatt)m/s(441222jeiea

9、st时，第十五页，共238页。yv2yykva2、跳水运动员沿铅直方向入水，接触水平面的速率为 ，入水后地球对他的吸引力和水的浮托作用相互抵消，仅受水的阻碍而减速，自水面向下取oy轴，其减速度为 ， 为速度， 为常量。 (1)求v作为t的函数的表示式；(2)求v作为y函数的表示式.0vk解：(1) 设运动员为质点，根据已知条件有 2yykvdtdvkdtdvvyy2k2yv0vvy 设入水时为计时起点，水面为坐标原点， 时，y=0, ，运动过程中t时刻速度为 ，将上式两侧分别以 和t为积分变量，以 和 为被积函数作积分得： 0tyvyv) 1(00tkvvv第十六页，共238页。dydvvdt

10、dydydvdtdvayyyy2yyykvdydvvakdyvdvyy(2)因为 则 分离变量得 : yvvyykdyvdv00kyevv0两边积分得 : 第十七页，共238页。3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 ，式中 以弧度计，t以秒计，求：(1) t2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少? 332ttttt18dd,9dd22sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran (1)s2t时， 解: (2)当加速度方向与半径成 角时，有 45145tannaa第十八页，共238页。RR2即 tt18)9(22亦即 923

11、t则解得 3223230.67(rad)9t 于是角位移为第十九页，共238页。4、一质点作平面运动，加速度为 ， ， ， ， 。当 时， ， ， ， 。试求该质 点的运动轨迹。tAaxcos2tBaysin2BA 0A0B0t00 xvBvy0Ax 000y解：解：由加速度的定义，有： dtdvaxxdtdvayy)(costtdAdvx)(sinttdBdvy1sin)(cosCtAttdAvx2cos)(sinCtBttdBvy即：即： 分离变量得： 积分得：tAdtdvxcos2tBdtdvysin2第二十页，共238页。dtdxvxdtdyvytAdtdxsintBdtdycostA

12、xcostBysin12222ByAx故： 由速度的定义，有： 即：即： 同理可得：两式消去时间t，即得质点的轨迹方程： 质点运动的轨迹为椭圆。01C由初始条件得：02CtAvxsintBvycos第二十一页，共238页。5、质点沿 轴运动，其加速度与位置的关系为 , 单位用国际单位制。在 处，速度为 ，试求质点在任何坐标处的速度值。x262xa0 xm/s 100v解:dxdvvdtdxdxdvdtdva262xdxdvvdxxdvv)62(2dxxdvv)62(2cxxv32222150c由初始条件，得：故：m/s 100443xxv第二十二页，共238页。大学物理作业二参考解答大学物理作

13、业二参考解答 一、选择题：一、选择题：答：D1、如果一个箱子与货车底板间的静摩擦系数为，当这辆货车爬一与水平方向成角的坡道时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度为： (A) (B) (C) (D) )cossin( ga)cossin( ga)sincos( ga)sincos( gaafNgmmaxmaxsinmamgfcosmaxmgf第二十三页，共238页。答：B2、质量为0.25kg的质点，受 的力作用，当 时，该质点以 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的速度是： (A) (B) (C) (D) (N)2 i tF0t(m/s)24ji tv(m/s)242jitv(m/s)243j

14、itv(m/s)244jitv(m/s)20jvamFi tmFa8dtvdai tdtvd8tvjitdtvd028)m/s(242jitv第二十四页，共238页。3、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的总动量守恒? (A)合外力为零。 (B)合外力矩为零。(C)合外力不作功。 (D)外力和保守内力都不作功。4、物体B的质量是物体A的质量的4倍，它们在光滑水平面上运动，开始时物体A的速度为 ，物体B的速度为 ；在无外力作用的情况下两者发生完全非弹性碰撞，碰后物体B的速度为： （A） (B) (C) (D) 。 ji37ji72 ji53 ji72 ji35 ji37答：A答：A

15、vmmvmvmBABBAABABABBAAvvmmvmvmv451jijijiv53)288(37(51第二十五页，共238页。5、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)(1)、(2)是正确的。 (B)(2)、(3)是正解的。 (C)只有(2)是正确的。 (D)只有(3)是正确的。答：C答：B6、质量 的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴正向运动，所受的合力为 。物体在 处的速度大小为 (A) 3m/s (B

16、) 6m/s (C)9m/s (D)12m/s。kg0 . 2mN )63 (xFm 3x30221Fdxmvm/s6632230dxxv第二十六页，共238页。答：B7、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒? (A)合外力为零。 (B)外力和非保守内力都不作功。 (C)合外力不作功。 (D)外力和保守内力都不作功。8、物体的质量为3kg， 时位于 ， ，若一恒力矩 作用在物体上， 时，物体对Z轴的角动量大小是： 0tm4irm/s5jvmN5 kMs3t(A)15kg.m2/s (B)45kg.m2/s (C)60kg.m2/s (D)75kg.m2/s。答：Dtdt

17、MLL00tMLL0/smkg602000kvmrL/smkg752kL/smkg752L第二十七页，共238页。9、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是r1=8.751010m，此时它的速率是V1= 5 . 4 6 1 04m s- 1。 它 离 太 阳 最 远 的 速 率 是V2=9.08102ms-1，这时它离太阳的距离是r2= 。(A)5.26 1010m (B) 5.26 1011m (C) 5.26 1012m (D) 5.26 1013m 。答：C0LL2211VmrVmrm1008. 946. 575. 8122112VVrr第二十八页，共238页

18、。1、质量为0.25kg的质点，在水平面内沿X轴正向运动，受 的力作用， 时该质点以 的速度通过坐标原点，质点任意时刻的速度v=_,质点任意时刻的位置坐标x =_。 (N)32tF 0tm/s20v二、填空题： (m/s)243tm)(24tt maF 221225. 03ttmFadtdva 212tdtdvtvdttdv02212)m/s(243 tvdtdxv 243 tdtdxtxdttdx03024)m(24ttx第二十九页，共238页。m/s4455ji2、初速度为 ，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量 的作用，则质点的末速度为 。 (m/s)450jivs)(N25 . 2j

19、iIv0vmvmIjivmIv445503、一颗速率为 的子弹，打穿一木板后速率降为 。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，穿过后，子弹的速率为 。00m/s700m/s521222121mvmvW22232121mvmvWm/s100221223vvvm/s100第三十页，共238页。5、质量为 的质点，在外力 的作用下沿 轴运动，已知 时，质点位于原点，且初速 度为零。质点在 处的速率为 。mxLFFF00X0tLx _vLFLxxFdxxLFFFdxmvLLL00200000221)2()(21mLF0(3,3)33(0,0)00(2 6 )(62 )60JWF drx dxy

20、 dy4、某质点在力 (SI)的作用下，沿直线从点(0，0)移动到点(3m，3m)的过程中，力 所做功为_。jyixF)26()62(F60JW 第三十一页，共238页。)(vmrL)()(11jvivjyixmLyx7、质量为m的质点位于 处，速度为 。 则它对坐标原点的角动量为 。),(11yxjvivvyx kvyvxmLxy)(11kvyvxmLxy)(116、质量为4.25Kg的质点，在合力 的作用下，由静止从原点运动到 时，合力所做的功为 ；此时质点的运动速度大小为 。53 (m)rij)N(35jiF34J 221mvEWk(53 ) (53 )34JWFrijij 22 344

21、 m/s4.25Wvmm/s4第三十二页，共238页。8、物体的质量为3kg， 时 ，若力 作用在物体上 ，则 内物体所受的冲量为 。 末时，物体的速度为 。0tm/s20ivN)34(jtFs3s3s3tdtFI0sN27jI0vmvmImIvv0)m/s(92jiv)m/s(92jivsN27323430230jjttjdttI第三十三页，共238页。三、计算题： 解：解：dtdvmkv 22vmkdtdvdtmkvdv2即：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：分离变量：选择汽艇开始在阻力作用下作减速运动时的位置为坐标原点，汽艇滑行的方向为x轴的正方向。

22、于是，初始条件可写为：当 时， ， 。0t0vv 00 x1、质量为 ，速度为 的汽艇，在关闭发动机情况下沿直线滑行，若汽艇所受阻力与速率的平方成正比例，即 ， 为正常数。试求汽艇速度和路程随时间的变化规律。 m0v2kvfk第三十四页，共238页。tvvdtmkvdv020tmkvv011tkvmmvv00积分：再由：dtdxv dttkvmmvvdtdx00ttxdttkvmkvkmdttkvmmvdx0000000即： 积分：)ln(0mtkvmkmx第三十五页，共238页。)m/s(2sin82cos82j ti tmfa解:由牛顿第二定律，得：即：2、质量为2kg的质点，在力 作用下

23、，作平面运动。在t=0，这个质点在 处，其速度为 。求：质点在任意时刻的速度。质点的运动方程。轨道方程。N2sin162cos16j ti tfm/s40jvm20irj ti tdtvd2sin82cos8dtj ti tvdtvv)2sin82cos8(00)m/s(2cos42sin4j ti tvm/s4vdtj ti tvd)2sin82cos8(dtj ti tvvt)2sin82cos8(00第三十六页，共238页。dtrdv：由：j ti tdtrd2cos42sin4dtj ti trdtrr)2cos42sin4(00)m(2sin22cos2j ti tr：tx2cos2

24、ty2sin2消去t，得：422 yx质点做匀速圆周运动第三十七页，共238页。解：解：(1)以桌边为坐标原点，向下为y轴正方向。设下垂的长度为 y，此时摩擦力的大小为 )(yllmgffdydWlafdyWlamgdylyl)(lalmg2)(2做功:3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令链条由静止开始运动，则：(1)链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2)链条离开桌面时的速率是多少?第三十八页，共238页。（2）对整个链条来说，质点系受到两个外力作用：摩擦力 和下垂部分的重力fmgly根据动能定理： l

25、akdyylylmgE)(21222)()(alallgvladyylylmgmv)(0212laylylgv)(2212222222)(alallgv第三十九页，共238页。4、一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R(如图所示)。忽略所有摩擦，求：(1)小球刚离开圆弧形槽时，圆弧形槽的速度。(2)此过程中，圆弧形槽对小球所做的功。 MRmAB解:(1)设小球和圆弧形槽的速度分别为 v 和V，水平方向动量守恒，有：0MVmvmgRMVmv222121以地球，小球和圆弧形槽为系统，机械能守恒，有：第四十页，共238页。(2) 设圆弧形槽对小球所做的功为W，

26、由动能定理：MMmgRmV22221mvmgRW222121MVmgRmvWmgRmMmMVW221mgRMVmv222121第四十一页，共238页。5、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。 解：解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度vA ABv0m0A)(mvvmM0A)(vmMmv第四十二页，共238页。第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压

27、缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度v A)()2(vmMvmM0A)2()2()(vmMmvmMmMv应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度 2A22)(2121)2(21vmMkxvmM)2)(0mMmMkMmvx第四十三页，共238页。大学物理作业三参考解答大学物理作业三参考解答一、选择题：一、选择题：1、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关答：C第四

28、十四页，共238页。2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(C) 刚体所受合外力矩为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C3、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A)必然不会转动。 (B)转速必然不变。(C)转速必然改变。 (D)转速可能改变，也可能不变。 答：D第四十五页，共238页。答：D4、一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 (A) J； (B) J ；（C） J； （D） J。 22 .1621 . 81

29、 . 828 . 1答：B5、力 ，其作用点的矢径为 该力对坐标原点的力矩大小为 (A) ； （B） ； (C) ； (D) 。(35 )kNFij(43 )mrij3kN m29kN m19kN m3kN m222)602)(21(2121nmrIEk)mkN(29920)53()34(kijjijijiFrM第四十六页，共238页。答：A6、一根质量为 m 、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为 ，在t =0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为 ，则棒停止转动所需时间为 (A) ； (B) ；(C) ；(D) . 0gL3/20gL3

30、/0gL3/40gL6/0mgLxmgLmgxdxLMLL21|2111020由转动定律IM LgmLmgL2331212由运动规律tt0gLtt3200第四十七页，共238页。答：C7、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数)，它的角速度从 变为 /2所需时间是 (A) I/2； (B) I/k； (C) (I/k)ln2； (D) I/2k。 0k00由转动定律IkdtddkIdt2000dkIdtt2lnkIt 第四十八页，共238页。答：A8、一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子

31、弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为 ，则v0的大小为 (A) ； (B) ； (C) ；(D) 9034glmM2glglmM222316mglM200314121MLLmvLmvMgLML2131212234340gLmMLmMvLg3由角动量守恒由机械能守恒第四十九页，共238页。答：B9、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数)，它的角速度从 变为 /2过程中阻力矩所作的功为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 0k004/20I8/320I4/20I8/20I由动

32、能定理kEW20202083)4(21IIW第五十页，共238页。1、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为I，以角速度0=10 rads1匀速转动。现对物体加一制动力矩M=-0.5Nm，经过时间t=5s，物体停止转动。物体的转达惯量I= 。 20rad/s25100-t2、如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、 2m和m的 四 个 质 点 ，PQ=QR=RS=d，则系统对OO轴的转动惯量为 。OPQRSO二、填空题：二、填空题： 2kg.m25. 02kgm25. 025 . 0MI2222502)2(3)3(4mdmddmdmI50md2第五十一页，共238

33、页。3、匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。 221MRORr23213MR222222223213)222221(21MRRRRMRRRMMRI第五十二页，共238页。4、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，角动量为 。 ml212261 ml 231mlmlrdrlmdmvplm2105、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手

34、及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量减小，系统的转动角速度增大，系统的角动量不变，系统的转动动能增大。（填增大、减小或不变） 第五十三页，共238页。6、一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40rads1减到10rads1，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。 5 .62s67. 12-12srad 654010trad 125)6(2)40()10(2222122s67.161001t第五十四页，共238页。7、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I0/3，这时她转动的角速度变为 。II

35、0003第五十五页，共238页。AmCmBm三、计算题： 1、如图所示，水平光滑桌面上的物体A由轻绳经过定滑轮C与物体B相连，两物体A、B的质量分别为 、 ，定滑轮视为均质圆盘，其质量为 ，半径为R，AC水平并与轴垂直，绳与滑轮无相对滑动，不计轴处摩擦。求B下落的加速度及绳中的张力。 AmBmCm第五十六页，共238页。解：AmCmBmamTgmBB1amTA222121RmRTRTCRa cBABmmmgma)( 22cBABCAcBABBmmmgmmmmmmgmgmT)(2)2()(2221cBABAmmmgmmT)(222第五十七页，共238页。2 转动着的飞轮的转动惯量为I,在t =0

36、时角速度为0此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度 的平方成正比，比例系数为k(k为大于零的常数),当 = 0 /3时,飞轮的角加速度是多少?从开始制动到现在经历的时间是多少?将=0 /3 代入，求得这时飞轮的角加速度:解: (1) 由题知 ,故由转动定律有：2kM2kI即Ik2Ik920第五十八页，共238页。(2)为求经历的时间t,将转动定律写成微分方程的形式。即： dtdIkdtdIIM2,分离变量dtIkdt020310故当 =0 /3时，制动经历的时间为:t = 2I/k0 并考虑到t = 0时, = 0 ,再两边积分dtIkd2第五十九页，共238页。3、一质量为m、半径为R

37、的自行车轮，假定质量均匀分布在车缘上，可绕轴自由转动，另一质量为m0的子弹以速度v0射入轮缘（1）开始时轮是静止的，在子弹打入后的角速度为何值？（2）用m、 m0、表示系统（包括轮和子弹）最后动能与初始动能之比。 解：（1）射入的过程对O轴的角动量守恒 Rsinm0v0=(m+m0)R2 Rmmvm)(sin000020200200020sin21)(sin)(210mmmvmRmmvmRmmEEkk（2）第六十页，共238页。4、如图所示，一根质量为 ，长为 的均质细棒，可绕通过其一端的轴O在竖直平面内无摩擦地转动。它原来静止在平衡位置上。现有质量为 的弹性小球飞来，正好与棒的下端与棒垂直地

38、碰撞（为弹性碰撞）。撞后，棒从平衡位置摆起的最大角度为 。求小球碰前的初速度。 Mlm30mO解 : (1)碰撞过程中,角动量守恒,机械能守恒)1 (vlmIlmv)2(212121222vmImv第六十一页，共238页。Ivvml)(lgIMgl)cos1 (3)cos1 ()30cos1 (363glmmMv)4(21)cos1 (212IMgl（2）在摆起过程中，机械能守恒2)(Ivvvvmlvv)3(63)1 (212lmmMlmlIv第六十二页，共238页。5、在半径为R1、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为m的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，

39、半径为R2（ R2 EbEc ； (B) EaEbUbUc ； (D) UaUbUc 。abc图图2答：答：C第一百五十九页，共238页。答：答：B4、匀强电场的电场强度、匀强电场的电场强度 ，则电场中，则电场中a(3,2)点和点点和点b(1,0)间的电势差间的电势差 (A)10V (B)-10V (C)20V (D)-20V V/m)32(jiEabU5、真空中两块相互平行的无限大均匀带电平面、真空中两块相互平行的无限大均匀带电平面A，B。A平面的电荷面密度为平面的电荷面密度为2 ,B平面的电荷面密度为平面的电荷面密度为 ，两面，两面间的距离为间的距离为d。当点电荷。当点电荷q从从A面移到面

40、移到B面时，电场力作的面时，电场力作的功为：功为： (A) (B) (C) (D)0/qd0/qd02/qd02/qd答：答：C第一百六十页，共238页。6、电荷分布在有限空间内，则任意两点、电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势之间的电势差取决于差取决于 (A) 从从P1移到移到P2的试探电荷电量的大小的试探电荷电量的大小(B) P1和和P2处电场强度的大小处电场强度的大小(C) 试探电荷由试探电荷由P1移到移到P2的路径；的路径；(D) 由由P1移到移到P2电场力对单位正电荷所作的功。电场力对单位正电荷所作的功。答：答：D7、下面说法正确的是、下面说法正确的是 (A) 等势面

41、上各点的场强大小都相等；等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大；在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高；场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。场强的方向总是从高电势指向低电势。答：答：D第一百六十一页，共238页。8、如图、如图3所示，任一闭合曲面所示，任一闭合曲面S内有一点电荷内有一点电荷q，O为为S面上任一面上任一点，若将点，若将q由闭合曲面内的由闭合曲面内的P点移到点移到T点，且点，且OPOT，那么，那么 (A) 穿过穿过S面的电通量改变，面的电通量改变，O点的场强大小不变；点的场强大小不变； (B) 穿过穿过S面的电通

42、量改变，面的电通量改变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (C) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小改变；点的场强大小改变； (D) 穿过穿过S面的电通量不变，面的电通量不变，O点的场强大小不变。点的场强大小不变。qOSTP图图3答：答：C第一百六十二页，共238页。9、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：(A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。(B)电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。电势值正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。(C)电势

43、值的正负取决于电势零点的选取。电势值的正负取决于电势零点的选取。 (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 答答:C第一百六十三页，共238页。1 1、在均匀电场、在均匀电场 中，过中，过YOZYOZ平面内面积为平面内面积为S S的电通量为的电通量为 。jiE23 2、内、外半径分别为、内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体的均匀带电厚球壳，电荷体密度为密度为 。则，在。则，在rR1的区域内场强大小为的区域内场强大小为 ，在，在R1rR2的区的区域内场强大小为域内场强大小为 。)(331320Rrr )(3313220RRr SidSj

44、iSdESS3)23(S30二、填空题二、填空题： oE图4xyzo第一百六十四页，共238页。3、如图、如图5，边长为，边长为a的正六边形每个顶点的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则则o点电势为点电势为 ，o点的场强大小为点的场强大小为 。oqqqqqq图图5 5004、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为、两根无限长的均匀带电直线相互平行，相距为2a，线电，线电荷密度分别为荷密度分别为+ 和和- ，则每单位长度的带电直线所受的作用力，则每单位长度的带电直线所受的作用力为为 。aEF022aE02aEF022第一百六十五页，共2

45、38页。5、真空中一个半径为、真空中一个半径为R的球面均匀带电，面电荷密度的球面均匀带电，面电荷密度为为 ，在球心处有一个带电量为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心限远处作为参考点，则球内距球心r的的P点处的电势为点处的电势为 。0rqR0041 6、半径为、半径为r的均匀带电球面的均匀带电球面A，带电量为，带电量为 ，其外，其外有一同心的半径为有一同心的半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面B，带电量为，带电量为 ，则，则A、B两球面间的电势差为两球面间的电势差为 。1q2q)11(401Rrq 第一百六十六页，共238页。7、 两段形状相同的

46、圆弧如图所示对称放置，圆弧半两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为径为R，圆心角为，圆心角为 ，均匀带电，线密度分别为，均匀带电，线密度分别为 和和 ，则圆心，则圆心O点的场强大小为点的场强大小为 。电势为。电势为 。OR图图6 60R2sin4410第一百六十七页，共238页。三、计算题：三、计算题： 1、如图、如图7所示，有一长所示，有一长L的带电细杆。的带电细杆。(1)电荷均匀分布，线密电荷均匀分布，线密度为度为 ，求距杆端为，求距杆端为d的的P点的电场强度。点的电场强度。(2)若电荷线密度若电荷线密度 ，k为正常数，求为正常数，求P点的电势。点的电势。 解解: (1)线元线元d

47、x所带电量为所带电量为dq=dx，它在，它在P点产生的电点产生的电场强度为场强度为 2020441xdLdxxdLdqdEkx图7LPdABoxddLLxdLxdLdxdLdxELL)(44)(40020020方向沿方向沿x轴正向。轴正向。 第一百六十八页，共238页。xdLkxdxxdLdqdU00441(2)在在x处取线元处取线元dx，其上的电量，其上的电量 dq=dx=kxdx ，它在，它在P点的电点的电势为势为 LLPdxxdLdLkxdLxdxkU0000144LddLdLkln)(40第一百六十九页，共238页。dRO图图8 8解解: :圆心处的电场应等于完整的均匀圆周电圆心处的电

48、场应等于完整的均匀圆周电荷和相同线电荷密度填满缝隙的负电荷荷和相同线电荷密度填满缝隙的负电荷的电场的叠加，由于前者在圆心处的电的电场的叠加，由于前者在圆心处的电场为零，所以圆心处的电场为：场为零，所以圆心处的电场为：dRRqdRdE2442020方向指向负电荷，方向指向负电荷，即指向缝隙。即指向缝隙。2、半径、半径R为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为为的圆弧形细塑料棒，两端空隙为d ( )，总，总电荷量为电荷量为 的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O处场强的处场强的大小和方向。大小和方向。dR q第一百七十页，共238页。3、一对无限长的均匀带电共轴直圆筒，内外半径分

49、别为、一对无限长的均匀带电共轴直圆筒，内外半径分别为R1和和R2，沿轴线方向单位长度的电量分别为沿轴线方向单位长度的电量分别为1和和2。(1)求各区域内的求各区域内的场强分布；场强分布；(2)求两筒间的电势差。求两筒间的电势差。 解：（解：（1）作一半径为）作一半径为r、长为、长为h的共轴圆的共轴圆柱面为高斯面，由高斯定理有柱面为高斯面，由高斯定理有 1Rr 01E21RrRhSdEs1021,12102hrhE1R2R图900122rrE 得得第一百七十一页，共238页。2Rr hSdEs)(12103 002132rrE 得得20021210011220RrrrRrRrrRrE（2）两筒间

50、的电势差）两筒间的电势差120101ln22212121RRdrrl dEURRRRRR第一百七十二页，共238页。4、一、一“无限大无限大”平面，中部有一半径为平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为带电，电荷面密度为，试求通过小孔中心，试求通过小孔中心O并与平面垂直的并与平面垂直的直线上各点的场强和电势直线上各点的场强和电势(选选O点的电势为零点的电势为零)。解解1：把平面分成无穷个圆环，每个圆环的面积rdr2带电量为rdrdq2在P点产生的场强沿轴线方向2322023220)(2)(4xrrdrxxrxdqdEP第一百七十三页，共238页。)(2)

51、(22200212200RxRxRxdxdxEUxxxRxxRxdEE21220)(2ixRxE21220)(2P点的电势为：第一百七十四页，共238页。解解2：把平面看成一个带正电无穷大平面上加上一个带负电的圆盘。PiE012ixRxE)1 (22202无穷大平面带负电的圆盘ixRxE2202)(22200RxRdxEUxx第一百七十五页，共238页。5、一半径为、一半径为R的无限长带电棒，其内部的电荷均匀分布，的无限长带电棒，其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为电荷体密度为 。（。（1）求电场分布；（）求电场分布；（2）如图）如图11所示所示（沿棒轴向俯视），若点电荷（沿棒轴向俯视），若点电

52、荷q0由由a点运动到点运动到b点，则电点，则电场力做功为多少？场力做功为多少？(3)若取棒的表面为零电势，求空间的电若取棒的表面为零电势，求空间的电势分布势分布.解：（解：（1）取长为）取长为l、半径为、半径为r且与带且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面。由高斯电棒同轴的圆柱面为高斯面。由高斯定理定理 Rr VVSrldrdVSdE211001Rr1r2ba图11第一百七十六页，共238页。lrrlE20112即rE012得Rr lRrlE2021200222rrRE得RrrrRRrrE002022第一百七十七页，共238页。（2）电场力做的功）电场力做的功l dEql dEql dEqWbRRab

53、aab20100RrRqrRqdrrRqdrrqrRRr20202120002000ln242221第一百七十八页，共238页。（3）半径相同处的电势相等）半径相同处的电势相等 l dEURr11220042rRdrrRrRr RrRdrrRRrln220202Rr l dEURr22RrRrRRrrRUln2402220第一百七十九页，共238页。 1、如图、如图1所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条，这三条导线在正三角形中心导线在正三角形中心O点产生的磁

54、感应强度为：点产生的磁感应强度为： (A) B = 0 (B) B = 0I/( a)(C) B = 0I/(2 a) (D) B = 0I/(3 a)333大学物理作业十参考解答大学物理作业十参考解答答案答案: B aIII O图图1 rIB20一、选择题：一、选择题：第一百八十页，共238页。答案答案: D 2、如图、如图2,载流圆线圈载流圆线圈(半径为半径为R)与正方形线圈与正方形线圈(边长为边长为a)通有相同电流通有相同电流I ,若两线圈中心若两线圈中心O1与与O2处的磁感应强度处的磁感应强度大小相同大小相同,则半径则半径R与边长与边长a之比之比R : a为为:(A) 1:1 (B)

55、(C) (D) 8:24:21:2O1O2RaII图图2RIB20210coscos4rIB第一百八十一页，共238页。3、有一半径为、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流的单匝圆线圈，通以电流I. 若将该导线弯成匝若将该导线弯成匝数数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的: (A) 2倍和倍和1/4倍；倍； (B) 2倍和倍和 1/2倍；倍； (C) 4倍和倍和1/2倍；倍； (D) 4倍和倍和1/8倍倍答案答案: C RINB20NISPm第

56、一百八十二页，共238页。4、对于某一回路、对于某一回路l，积分，积分 ，则可以肯定：则可以肯定：0d0IllB (A) 回路上有些点的回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，可能为零，有些可能不为零， 或所有点可能全不为零；或所有点可能全不为零； (B) 回路上所有点的回路上所有点的B一定不为零；一定不为零； (C) 回路上有些点的回路上有些点的B一定为零；一定为零； (D) 回路上所有点的回路上所有点的B可能都为零可能都为零答案答案: A 第一百八十三页，共238页。5、如图如图3所示所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线

57、圈发生转动，其方平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：向是：(A) ab边转入纸内，边转入纸内，cd边转出纸外；边转出纸外；(B) ab边转出纸外，边转出纸外，cd边转入纸内；边转入纸内；(C) ad边转入纸内，边转入纸内，bc边转出纸外；边转出纸外；(D) ad边转出纸外，边转出纸外，cd边转入纸内边转入纸内答案答案: B Bdcba图图3I第一百八十四页，共238页。6、 一铜板厚度为一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为放置在磁感应强度为B=1.35T的的匀强磁场中匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面磁场方向垂直于导体的侧表面,如图如图4所示所示,现测得现测

58、得铜板上下两面电势差为铜板上下两面电势差为V=1.1010 5 V,已知铜板中自由电已知铜板中自由电子数密度子数密度 n=4.201028m 3, 则此铜板中的电流为：则此铜板中的电流为： (A) 22.2A； (B) 30.8A； (C) 54.8A； (D) 82.2A答案答案: C VIDB图图4DIBnebIBRUHH1第一百八十五页，共238页。1、 一质点带有电荷一质点带有电荷q = 8.0 10 19 C，以速度，以速度v = 3.0 105 m/s在半径为在半径为R = 6.0 10 8 m的圆周上，作匀速圆周运动的圆周上，作匀速圆周运动，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感

59、应强度，该运动的带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B = 。该运动的带电质点轨道运动的磁矩。该运动的带电质点轨道运动的磁矩Pm= 。6.710-6 T7.210-21 Am2二、填空题：二、填空题：204RqvBqvRRvRqISPm2122第一百八十六页，共238页。2、真空中稳恒电流、真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导线，的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图如果两个半圆面共面，如图6 (a)，圆心，圆心O点磁感应强度点磁感应强度B

60、0 的的大小为大小为 ，方向为，方向为 ；(2) 如果两个半圆面正交，如图如果两个半圆面正交，如图6 (b)，则圆心，则圆心O点磁感应强度点磁感应强度B0 的的大小为大小为 ，B0的方向与的方向与y轴的夹角为轴的夹角为 .图图6R1R2IO(a)OxyzIIR1R2(b)垂直向外垂直向外 +arctan(R1/R2) 201044RIRIRIB202122210)11)(4(RRI第一百八十七页，共238页。3、如图、如图7所示，在真空中，电流由长直导线所示，在真空中，电流由长直导线1沿切向经沿切向经a点流点流入一电阻均匀分布的圆环入一电阻均匀分布的圆环,再由再由b点沿切向流出，经长直导线点沿