半导体物理与器件 第五章非平衡载流子

1、光照使半导体产生非平衡载流子过剩载流子的产生：光注入TkEvcigeNNnpn0200如果对半导体施加外界作用，半导体处于非平衡状态：pppnnn00光照前：pnqpqnpn00000,pppnnn00光照后：0pnpqnqpRIVslSLRpqnqpn20200011光导开关：超宽带通讯，超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系统 光照VR2R1半导体R1电注入：二极管加正向电场，n区的电子扩散到p区，p区的空穴扩散到n区pnP区nnnppp00n区加反向电场，少子抽取，n区空穴飘移到p区，p区的电子飘移到n区P区n区00nnnppp00nnnpppnnnppp00 外界作用，使平衡被破坏pp

2、nnEfEf000)()(n， p远小于多数载流子的注入叫小注入。n， p接近或大于多数载流子的注入叫大注入过剩载流子复合后重建热平衡n， p使)(, )()(,EfEfEfppnnpn000载流子按能量的分布变化撤消外界作用，则)()(),(,EfEfEfppnnpn000这一恢复过程称为载流子的复合1表示单位时间内非平衡载流子复合的概率4.teptppptCtpdtppdpdtpd)()()(,ln000光在光在n型半导体内部均匀地产生非平衡载流子型半导体内部均匀地产生非平衡载流子 n和和p。在。在t=0时刻，光照突然停止，时刻，光照突然停止， p将随时间而变化，将随时间而变化，单位时间内

3、非平衡载流子浓度的减少应为单位时间内非平衡载流子浓度的减少应为-dp(t)/dt,由由复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率： 某时刻tt+dt间复合的载流子为p(t)/dt,这些载流子的生存时间为t，总的生存时间为p(t)/ t dt，对时间积分并除以总的载流子数（p）0，得到平均的非平衡载流子生存时间：0001dttepdtttptt)()(寿命寿命标志非平衡载流子浓度减小到标志非平衡载流子浓度减小到原值原值1/e经历的时间经历的时间p(p)0(p)0/etteptp)()(0光电导率的瞬态响应半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费米

4、能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。平衡状态下TkEEiiFenn00TkEEiFienp00200inpnvvFccFvFvFccNpTkEENnTkEETkEENpTkEENn00000000lnln)exp()exp(非平衡状态下TkEEiiFnenn0TkEEiFpienp0TkEEiFpFnennp02vvFpccFnvFpvFnccNpTkEENnTkEETkEENpTkEENnlnln)exp()exp(0000vvFpccFnNpTkEENnTkEElnln00试计算准费米能级。过剩载流子的浓度为在非平衡状态下，假设为型半导体的载流子浓度时，,10:.10,10,10:30

5、0KT3133503103150cmpncmpcmncmnniiiiFpiiiFniiFEEeVnppkTEEeVnnnkTEEeVnnkTEE于而空穴的准费米能级低米能级高于可以看到：电子的准费米能级：非平衡态下空穴的准费米能级：非平衡态下电子的准费级：热平衡态的下的费米能解：,179. 0ln2984. 0ln2982. 0ln000（d）小注入条件不满足，因为非平衡少子pn0,不满足低浓度注入的条件pn0当半导体内部的载流子分布不均匀时，即存在浓度梯度时，由于载流子的无规则热运动，引起载流子由浓度高的地方向浓度低的地方扩散，结果使得粒子重新分布，扩散运动是粒子的有规则运动。Jp扩散电流J

6、n扩散电流扩散流密度：单位时间通过单位面积的粒子数dxndDSdxpdDSnnpp一维： 负号表示载流子从浓度高的地方向浓度低的地方扩散，D为扩散系数，单位cm2/s)()(nDSpDSnnpp三维：扩散电流密度：dxndqDqSJdxpdqDqSJnnnppp)()(nqDJpqDJnnppAB单位时间在体积元dxdydz内积累的空穴数为：dxdydzdxdSdxdydzdxxSdxxSdydzdxxSdydzxSppppP)()()()（dydzxsP)(从A面流进来的空穴数：从B面流出去的空穴数：dydzdxxsP)（单位时间单位体积内由于扩散积累的载流子数目：2222dxndDdxdS

7、dxpdDdxdSnnpp达到稳态分布，即空间任一点，单位体积内的载流子数目不随时间变化，则由于扩散，单位时间单位体积内累积的载流子数目等于复合掉的载流子数目。的函数仍是空间、但xxnxpndxndDpdxpdDnp)()(2222上述两个方程的解：电子扩散长度空穴扩散长度nnnnnpppppDLLxBLxCxnDLLxBLxAxp)exp()exp()()exp()exp()(讨论：1、样品很厚非平衡载流子未达到另一端已几乎消失0000)0(0)exp()exp()(0)()()0(0pABpBApLBLAppxppxpp时，时，即：)()()exp()()exp()(00 xnLqDdxn

8、dqDJxpLqDdxpdqDJLxnxnLxpxpnnnnppppnp同理：非平衡载流子的平均扩散距离：pppLdxLxdxLxxdxxpdxxpxx0000)exp()exp()()(Lp表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度表示非平衡载流子扩散的平均距离，称为扩散长度2、样品厚度一定，设样品厚度w（被抽走）边界条件0)()0(00wpwxppx)2(0)exp()exp() 1(0ppLWBLWApBA则：002)exp(2)exp(pLWshLWBpLWshLWApppp得）（）（，)exp(1-2)2()exp() 1 (ppLwLw当WLp，即W/Lp0时，求时，求p(t)？

9、5.8 5.8 连续性方程连续性方程解：原半导体均匀掺杂，因此n0，p0均匀； 光照后均匀吸收，则n, p均匀分布，无扩 散，也无飘移，连续性方程为：ppLLpgpdtpdgpdtpd5.8 5.8 连续性方程连续性方程pLtppLppLgCepAtgpdtgppdp)ln(1分离变量5.8 5.8 连续性方程连续性方程5.8 5.8 连续性方程连续性方程PLtPLPLPLgtpegtpgCgCepnptpp)()1 ()()0(0)0()0(00复合率最后达到稳态，产生率，为计时起点初始条件：光照开始作例2、光激发的载流子的衰减:均匀半导体，光照后在内部均匀产生非平衡载流子p，无电场，求光照停止后非平衡少子的变化规律？解：光照停止的瞬间，作为计时起点： 均匀022dxpd022dxpd无电场00 xEnxnEn5.8 5.8 连续性方程连续性方程连续性方程简化为光照停止0pg)exp()(0tptppdtpd5.8 5.8 连续性方程连续性方程11)(11)(0)()0(02202020022PLLppppPPpeeeepxpepBepABeAexpLppppdxpdDLxLLLxLLLLLxLxpp由边界条件得：通解：边界条件：解：11)(11)(0)()0(02202020022PLLppppPPpeeeepxpepBepABeAexpLppppdxpdDL