四基四能的贯彻落实西宁

1、会计学1四基四能的贯彻落实西宁四基四能的贯彻落实西宁借助模型辨析错例借助模型辨析错例错误错误141412=10812=108利用利用“矩形模型矩形模型”将乘法运算将乘法运算可视化可视化问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步骤，经历、探索解决问题的各问题解决：各个领域都有问题解决，体会并掌握一般步骤，经历、探索解决问题的各种策略种策略 基本思想的解读: 把思想和方法分开，认为方法包含在前两基里。 把思想单独提出来，一是表明它的重要性，二是担心被淡化、边缘化。如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域都有广泛的应用；在此思想指如推理思想是数学中的重要思想，在数学的各个领域都有广泛的应

2、用；在此思想指导下，有三段论、数学归纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法。导下，有三段论、数学归纳法和类比法、归纳法等具体的数学方法。 基本思想有三个，其他思想由此派生。 数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。 抽象思想派生出的有： 符号思想；分类思想；集合思想；数形结合思想；对应思想；极限思想；变中有不变的思想等。 推理思想派生出的有： 归纳思想；演绎思想；公理化思想；化归思想；类比

3、思想；代换思想等。 模型思想派生出的有： 函数思想；方程思想；优化思想；随机思想；统计思想等。 数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。 数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法，等价变形的方法，分类讨论的方法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，数学归纳法，递推法，消元法，画图法，列表法，图象法等。数学家陈省身说：数学家陈省身说：“数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好效果。，会有很好效果。”二、如

4、何进行教学设计二、如何进行教学设计( (一一) )分析教学内容分析教学内容 分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容的重点、难点，在知识结构分析教材，根据课标、教材、教参等资料确定教学内容的重点、难点，在知识结构中的定位，上下前后的逻辑关系是什么，应用了什么思想方法。中的定位，上下前后的逻辑关系是什么，应用了什么思想方法。( (二二) )了解学生了解学生根据已有经验、前测、访谈等了解学生的情况。根据已有经验、前测、访谈等了解学生的情况。做到心中有数做到心中有数(三三)确定确定教学目标教学目标1. 四基目标要具体、全面、用词准确、便于落实和检测。四基目标要具体、全面、用词准确、便于落实和

5、检测。 了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历：在特定

6、的数学活动中，获得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。的区别和联系，获得一定的理性认识。 2.从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生应具备什么样的基础？从进一步学习的角度，初中学到什么程度？小学生应具备什么样的基础？（1）初中数学与小

7、学有关的差错。）初中数学与小学有关的差错。乘法口诀有误对乘方不理解移项是小学的知识,利用等式的性质或加减法各部分间的关系化系数为1是小学的知识 23 ( )2=8 =81=894239449错误运用运算律小学为了方便，整数的性质一般不研究0，导致到初一时容易忽略0，而出现错误。如有些学生认为下面的叙述是对的：任意一个数的平方都大于0任意一个数的绝对值都大于0如果5a=3b，那么 =b5a3(2)初中数学中考的水平及变化趋势。 西宁市近两年中考试题。(2127133)2(2011(315. 用长分别为用长分别为5cm、6cm、7cm的三条线段围成三角形的事件是的三条线段围成三角形的事件是【 】A

8、.随机事件随机事件 B.必然事件必然事件 C.不可能事件不可能事件 D.以上都不是以上都不是11. 计算：a2b-2a2b= 随着新课程改革的不断深入，学生在掌握基本的传统计算技能的基础上，计算题的思维含量不断加深（培养计算中的推理能力），与生活的联系日益紧密，不应再局限于传统的计算题目。A.找数字排列的规律。 案例：找规律，填数。 1，6，11，16，21， ，。 这列数中小于100的最大数是 ，第n项是 。 注：一个一个地加是算术思维，总结规律或建模是代数思维B.图形中的规律。 案例：15、如图、如图6，这是边长为，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图的等边三角形摆出的一系列图形，按这种

9、方式摆下去，第形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为个图形的周长为 . 注意：求的是周长注意：求的是周长:2+nC.数形结合。 数形结合的题目有很多，经典的如三角形数、正方形数、杨辉三角形等等。还有用小棒摆各种图形然后找规律。下面是一个开放题。 案例：图中每个小正方形方格的面积是1cm。以给定的这条线段为边，你能分别画出几个符合下列要求的多边形？面积是3cm的三角形，面积是6cm的平行四边形，面积是7cm的梯形。请画出来。D.计算与生活。 随着新课程理念的不断深入人心，运用计算解决各种实际问题越来越得到重视。有关方程组思想的题目可以渗透，归一归总的题目可以联系实际地创新。 案例1：看图计算文

10、具盒和书包的价格。 案例2：甲地到乙地原来运行的是动车，上午8时出发中午12时到达，运行路程是700千米。现在运行的是高铁，每小时比动车快105千米，上午8时出发，几时到达？120元 130元E.计算与推理案例6：如下 图，已知圆的面积为15.7cm，求正方形的面积。设圆的半径为r，则有15.7=3.14r，所以r=5。正方形的边长等于圆的直径，所以正方形的面积=（2r）=4r=45=20（cm）(3)了解初中数学的目的了解初中数学的目的 不是让大家搞应试教育不是让大家搞应试教育 不要拔高小学数学教学基本目标不要拔高小学数学教学基本目标 既要知道知识从哪里来，也要知道知识到哪里去既要知道知识从

11、哪里来，也要知道知识到哪里去 初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及初中数学不可怕，可怕的是老师的复杂训练及 题海战术。题海战术。 从近几年中考题情况来看，涉及计算的内容占从近几年中考题情况来看，涉及计算的内容占70%。 教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多训练、更不能搞题海战术。关教学目标如此丰富，双基够用即可，没有时间搞过多训练、更不能搞题海战术。关键是会、难度适中、以课标和教材为准。体现基础性、综合性、应用性、灵活性（创键是会、难度适中、以课标和教材为准。体现基础性、综合性、应用性、灵活性（创新）、活动性。要有取舍，有舍才有得。新）、活动性。要有取舍，有舍才有得。(四四) 体

12、现学生主体地位的教学设计体现学生主体地位的教学设计 以人为本不能停留在口号上，要体现在每堂课的设计和教学中。以人为本不能停留在口号上，要体现在每堂课的设计和教学中。 教师在把握数学本质的基础上，设计有趣的情境、活动，提出核心的问题，引导教师在把握数学本质的基础上，设计有趣的情境、活动，提出核心的问题，引导学生自主学习。学生自主学习。 学生在课堂上的表现：学生在课堂上的表现： 兴趣、自信、态度、方法兴趣、自信、态度、方法 认真观察、注意倾听、勤于思考、动手操作认真观察、注意倾听、勤于思考、动手操作 勇于交流、友好合作勇于交流、友好合作三、课堂教学落实四基四能三、课堂教学落实四基四能的的具体策略具

13、体策略课堂教学：科学性课堂教学：科学性+艺术性的完美结合艺术性的完美结合科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体现的教材编写意图科学性：理解课标、教材、确定目标、教学设计中体现的教材编写意图艺术性：艺术性：预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对素材的改造、重组、教学过程预设，学习借鉴名师优秀教学成果、再创造，包括对素材的改造、重组、教学过程的设计的设计生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资源；体现了更多的艺术性，实生成，实际发生的课堂教学行为、包括出乎意料的资源；体现了更多的艺术性，实际上是不断学习、不断思考和创新、不断积累教学经验的过程。际上是不断学习、不断思考和创新、

14、不断积累教学经验的过程。( (二二) )创设情境创设情境1.1.情境和活动要有数学内涵和目标。情境和活动要有数学内涵和目标。 理想的情境是已理想的情境是已有有知识和经验的结合知识和经验的结合，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深入。入。 案例案例1 1：抽屉原理，取出大小王的：抽屉原理，取出大小王的5252张扑克牌，老师让张扑克牌，老师让5 5个学生每人随意抽出一张。个学生每人随意抽出一张。老师说：总有一种花色至少有老师说：总有一种花色至少有2 2张，你们信吗？张，你们信吗？ 案例案例2 2：位置，老师说：本周五下午：位置，老师说：本周五下午3 3：0

15、000我们班召开家长会，你怎么表示你的位置我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？并告诉家长，让家长快速找到？案例案例3：比的应用，出示图形。：比的应用，出示图形。师：看到这幅图，你想到了什么？师：看到这幅图，你想到了什么？生生1：黄色占：黄色占4份，红色占份，红色占1份。份。生生2：黄色占整个图形的：黄色占整个图形的4/5，红色占整个图形的，红色占整个图形的1/5。生生3：黄色与红色的比是：黄色与红色的比是4:1, 红色与黄色的比是红色与黄色的比是1:4。师：其实师：其实1:4是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的是某种清洁济稀释液中浓缩液与水体积的 比，你又想到了什么

16、？比，你又想到了什么？大家可以想到学生会说出什么了。大家可以想到学生会说出什么了。在传统的计算课中创设好的情境，更不容易。在传统的计算课中创设好的情境，更不容易。案例案例4：小数乘小数，五上：小数乘小数，五上P4例例3。可改造一下。可改造一下。小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示。小明量的数据用小数表示，小冬量的数据用整数表示。先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法你会计算吗？先用整数乘法计算出玻璃的面积，小数乘法你会计算吗？让学生通过类比和转化的方法计算。让学生通过类比和转化的方法计算。( (三三) )教学、学教学、学习方式灵活习方式灵活运用运用1.1.提倡提倡自主自主探索、动手实

17、践、合作交流。探索、动手实践、合作交流。(1)(1)鼓励学生鼓励学生先先独立独立思考、思考、探索探索，再合作交流，再合作交流，交流过程中首先关注一般的学生，交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求；体体现人人都能获得良好的数学教育。现人人都能获得良好的数学教育。案例案例1 1：二上教参配盘，四川郫县张老师，以一当二的统计图。统计猴子喜欢吃的：二上教参配盘，四川郫县张老师，以一当二的统计图。统计猴子喜欢吃的各种形状饼干的数量，并用统计图表示。各种形状饼干的数量，并用统计图

18、表示。案例案例2：三上两位数乘一位数笔算，北京宣武回民小学，没有情境，直接让学生展示：三上两位数乘一位数笔算，北京宣武回民小学，没有情境，直接让学生展示作业，探索了一种传统内容进行探究教学的模式。作业，探索了一种传统内容进行探究教学的模式。 一、课前调研、展示作业一、课前调研、展示作业学生初步判断学生初步判断二、学生交流、理解算理、掌握算法二、学生交流、理解算理、掌握算法1.学生汇报自己的想法学生汇报自己的想法2.用小棒演示，通过直观理解十位、个位上分别得用小棒演示，通过直观理解十位、个位上分别得 几个十、几个一几个十、几个一3. 总结算法，纠正前边的错题总结算法，纠正前边的错题4、尝试解决三

19、位数乘一位数的问题、尝试解决三位数乘一位数的问题（1）让学生独立尝试计算）让学生独立尝试计算1233（2）交流学生作业）交流学生作业 （3）结合小棒理解算理、算法）结合小棒理解算理、算法三、研究进位乘法三、研究进位乘法1. 尝试解决尝试解决243等于几。等于几。教师提出：在尝试中要记住遇到的问题。教师提出：在尝试中要记住遇到的问题。 2. 出示学生作品大家欣赏：出示学生作品大家欣赏：提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。加上认真听讲、积极思考。加上认真听讲、积极

20、思考。 在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方要进行强化，通过语言、动作在教学过程中，教师对重点、难点、学生易错的地方要进行强化，通过语言、动作、表情、板书等。、表情、板书等。 案例：五上案例：五上P2，小数乘整数。，小数乘整数。 重点：小数乘整数的算理、算法重点：小数乘整数的算理、算法 难点：积的小数位数的确定难点：积的小数位数的确定利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理利用具体的量的变化、积的变化规律理解算理算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程按照整数的进行，点小数点时算法的交流、归纳总结：强调竖式的写法、计算过程按照整数的进行，点小数点时看乘数看乘数 学生易错处：竖式

21、不对、积的小数点没点对、学生易错处：竖式不对、积的小数点没点对、 乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等乘的过程中口算不对、抄错数、忘记进位等学习材料越难学习材料越难,越符合越符合此规律。此规律。适当过度学习适当过度学习(150%)能避免遗忘。能避免遗忘。记忆材料的重要意义记忆材料的重要意义记忆任务的长久性记忆任务的长久性有利于记忆。有利于记忆。理解记忆保持长久理解记忆保持长久五上五上P2，小数乘整数。，小数乘整数。 教学例教学例1后让学生做：后让学生做：0.725= 2.0514= 经过巡视发现：经过巡视发现： 0.725基本都对了，基本都对了，2.0514错误率超过错误率超过50%。说明有

22、一半学生。说明有一半学生还没有掌握算法，还没有掌握算法，0.725有一半是模仿的。有一半是模仿的。 2.0514已经没办法模仿了。已经没办法模仿了。 一方面说明两题跨度大了，另一方面发现一一方面说明两题跨度大了，另一方面发现一半的学生还需要理解算理算法。半的学生还需要理解算理算法。新课标一下教材教参配盘，新课标一下教材教参配盘，(五五) 关注学生的整体发展关注学生的整体发展1. 习惯的养成，非常重要习惯的养成，非常重要 认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、认真做练习题、做作业、书写认真听老师讲、学生讲、积极思考、学习他人之长、认真做练习题、做作业、书写工整规范等。工整规范等。 案例：

23、新课标一下教材教参配盘，案例：新课标一下教材教参配盘，100以内数的读写，武汉的董老师，在这些方面以内数的读写，武汉的董老师，在这些方面做得非常好。做得非常好。认真对待学习、将来才能认真对待工作。认真对待学习、将来才能认真对待工作。2. 在活动中积累经验，更要学会如何做人。在活动中积累经验，更要学会如何做人。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。香港大学梁贯成教授说：数学学得越多人越傻。这是为什么呢？这是为什么呢？以前关注双基太多了，学得死板。以前关注双基太多了，学得死板。现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。现在要重视后两基了，注重创新、实践，以人为本。课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。课标比较重视数学的创新、实践，这是基础。但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交往、团结同学、积极思考、仁但是在活动中更要学会做人、做事：与人合作、与人交往、团结同学、积极思考、仁礼信、认真做事、敢于创新。礼信、认真做事、敢于创新。于丹老师说：于丹老师说： 孩子们在跳芭蕾学奥数的同时，不能失去伦理的