古典概型公开课课件

1、南师大第二附属高级中学南师大第二附属高级中学 陈岩陈岩有红心有红心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5这这5 5张扑克牌，将其牌点向下张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心置于桌上，现从中任意抽取一张，抽到的牌为红心的概率有多大？的概率有多大？问题问题1 1：你会用什么方法解决问题？你会用什么方法解决问题？会不会有更好的方法呢？会不会有更好的方法呢？有红心有红心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5这这5 5张扑克牌，将其牌点向下张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可能结果是什么？

2、能结果是什么？哪哪种结果种结果的可能性较大？的可能性较大？“抽到红心抽到红心1”1”、 “ “抽到红心抽到红心2”2”、 “ “抽到红心抽到红心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5” 抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? ?“1 1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”、“4 4点点”、“5 5点点”和和“6 6点点”哪哪种结果的可能性较大种结果的可能性较大？ 在在1次试验中可能出现的每一个基本结果称为次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件基本事件。“抽到红心抽到红心1”1”、 “ “抽到红心抽到红心2”2”

3、、 “ “抽到红心抽到红心3”3”、 “ “抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5”“1 1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”、“4 4点点”、“5 5点点”和和“6 6点点”问题问题2 2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同特点是什么？特点是什么？1.有红心有红心1,2,31,2,3和黑桃和黑桃4,54,5这这5 5张扑克牌，将其牌点向张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有下置于桌上，现从中任意抽取一张，该实验的所有可能结果是什么？可能结果是什么？“抽到红心抽到红心1”1”、 “ “抽到红心抽到红心2

4、”2”、 “ “抽到红心抽到红心3”3”、“抽到黑桃抽到黑桃4” 4” 、“抽到黑桃抽到黑桃5”5” 2.抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么抛掷一枚质地均匀的骰子的所有可能结果是什么? ?“1 1点点”、“2 2点点”、“3 3点点”、“4 4点点”、“5 5点点”和和“6 6点点”哪哪种结果的可能性较大种结果的可能性较大？哪哪种结果种结果的可能性较大？的可能性较大？(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。有限性有限性等可能性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型我们将具有这

5、两个特点的概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型，简称，简称古典概型古典概型问题问题2 2：你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同你能从上面两个试验中发现这两个试验的共同特点是什么？特点是什么？向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8

6、环环”、“命命中中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你。你认为这是古典概型吗？为什么？认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性问题问题3：在古典概型下，如何计算随机事件出在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？现的概率？例如：在情景（例如：在情景（一一）中，如何计算）中，如何计算“抽到红心抽到红心”的概的概率呢？率呢？nmAp)(小组小组如果如果1 1次试验的等可能基本事件共有次试验的等可能基本事件共有n n个个, , 那么每一个那么每一个等可能基本时间发生的概率都是等可能基本时间发生

7、的概率都是 . .如果某个事件如果某个事件A A包含了其中包含了其中m m个等可能的基本事件，那么事件个等可能的基本事件，那么事件A A发生的发生的概率为概率为n1例例1 1：一只口袋内装有大小相同的一只口袋内装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3只白只白球，球，2 2只黑球，只黑球， 则摸则摸到的两只球都是白球的概率是多少？到的两只球都是白球的概率是多少？从中先后两次摸出从中先后两次摸出2只球只球,从中一次摸出从中一次摸出2 2只球，只球，从中有放回先后两次摸出从中有放回先后两次摸出2只球只球,练习练习 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共

8、有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？ （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子

9、的结果共有36种。种。（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？么情况？你能解释其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1 1，2 2）和（）和（2 2，1 1）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，

10、1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211 1号骰子号骰子 2 2号骰子号骰子 (4,1) (3,2) 思考与探究：思考与探究：例例2 2用用3 3种不同颜色给图种不同颜色给图3-2-33-2-3中三个矩形随机涂中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1 1）三个矩形颜色都相同的概率；）三个矩形颜色都相同的概率；（2 2）三个矩形颜色都不同的概率）三个矩形颜色都不同的概率 图图3-2-3四、当堂反馈四、当堂反馈（1 1）一枚硬币连掷）一枚硬币连掷3 3次，只有一次出现正面的概率次，只有一次出现正面的概率为为_._.（2 2）在）在2020瓶饮料中，有瓶饮料中，有3 3瓶已过了保质期，从中任瓶已过了保质期，从中任取取1 1瓶，取到已过保质期的饮