测量第7章教案1

1、2022-5-812022-5-82控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。高程参数的测量基准点。控制网：控制网：由控制点由控制点分布和测量方法决分布和测量方法决定所组成的图形或定所组成的图形或路线。路线。控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量为建立控制网所进行的测量工作。工作。2022-5-83n控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。n在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。2022-5-842022-5-85一、 平面控制测量我国的国家平面控制网是采用逐级控

2、制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共 154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。 常规方法：主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网2022-5-86国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁 国家平面控制网的基础沿经线和纬沿经线和纬线布设，锁线布设，锁长长200250公里。公里。三角锁内由三角锁内由近于等边的近于等边的三角形组成三角形组成，一等网的，一等网的平均边长为平均边长为2030公里公里。1、国家

3、平面控制网、国家平面控制网2022-5-87国家控制网国家控制网二等三角网二等三角网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干二等网二等网的平均的平均边长为边长为13km 2022-5-882022-5-89三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：图形如下：三角网或三边网三角网或三边网导线网导线网 2022-5-810在一、二级小三角或一、二、三级导线下在一、二级小三角或一、二、三级导线下, ,布置布置图根图根控制控制网。图根控制网的图形与一、网。图根控制网的图形与一、 二级小三角

4、或二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低。根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式2022-5-8112、城市平面控制网： 二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。城市导线网城市导线网中小城市一般以四等网作为首级控制网。中小城市一般以四等网作为首级控制网。2022-5-812小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。响的范围。面积在面积在

5、15km15km以内以内包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称简称图根点图根点。测定图根点位置的工作，称为。测定图根点位置的工作，称为图根控图根控制测量制测量。面积在面积在15km15km2 2以内的测区，可用小三角网或一级导以内的测区，可用小三角网或一级导线网作为首级控制。面积在线网作为首级控制。面积在0.5km0.5km2 2以下的测区，图以下的测区，图根控制网可作为首级控制。根控制网可作为首级控制。 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面

6、控制网。3、小地区平面控制网、小地区平面控制网2022-5-813二、高程控制测量二、高程控制测量在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。定高程的水准点构成的网称为国家水准网。水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。各项建设和科学研究提供高程资料。 国家高程控制网：国家高程控制网：一、二、三、四等。一、二、三、四等。 各级高程控制网均采用各级高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。202

7、2-5-8142022-5-815国国家家高高程程控控制制网网2022-5-816一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为一等水准路线全长为9300093000多公里，包括多公里，包括100100个闭合个闭合环，环的周长为环，环的周长为80015008001500公里。公里。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长二等水准环

8、线布设在一等水准环内，每个环的周长为为300700300700公里，全长为公里，全长为137000137000多公里，包括多公里，包括822822个闭个闭合环。合环。三等环不超过三等环不超过300300公里；公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过路线，其长度不超过8080公里。公里。2022-5-8172022-5-818城市首级水准网的等级应根据城市或厂矿的规城市首级水准网的等级应根据城市或厂矿的规模确定，然后再根据等级水准点测定模确定，然后再根据等级水准点测定图根点图根点的的高程。高程。水准点间的距离，一般地区为水准

9、点间的距离，一般地区为2 23km3km，城市建，城市建筑区为筑区为1 12km2km，工业区小于，工业区小于1km1km。一个测区至。一个测区至少设立三个水准点。少设立三个水准点。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。2022-5-819第二节第二节 控制测量的等级与技术要求控制测量的等级与技术要求一、平面控制测量一、平面控制测量 平面控制测量方法：平面控制测量方法：GPS测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。测量、导线测量、三角测量或三边测量的方法。对某些特殊工程可采用边角网的测量方法。

10、对某些特殊工程可采用边角网的测量方法。 测量等级 最弱相邻点边长相对中误差 测量等级 最弱相邻点边长相对中误差 二等 1/100 000 一级1/20 000三等1/70 000二级1/10 000四等1/35 000平面控制测量精度要求平面控制测量精度要求 表表7-22022-5-820测量等级测量等级 平均边长（平均边长（km）测量等级测量等级平均边长平均边长（km）二等二等3.0一级一级0.5三等三等2.0二级二级0.3四等四等1.0相邻点间平均边长参照值相邻点间平均边长参照值 表表7-41平面控制测量的技术要求平面控制测量的技术要求 相邻控制点之间平均边长应参照表7-4. 公路路线平面

11、控制点距路线中心线的距离应大于50m，宜小于300m，第一点至少应有一相邻点通视。特大型构造物每一端应埋设2个以上平面控制点。2022-5-821测量等级测量等级固定误差（固定误差（mm）比例误码差系数比例误码差系数b（mm/km）二等二等51三等三等52四等四等53一级一级103二级二级105 GPS测量的主要技术要求测量的主要技术要求 表表7-102022-5-8222. 平面控制测量的观测技术要求平面控制测量的观测技术要求 测量等级测量等级项项 目目二等二等三等三等四等四等一级一级二级二级卫星高度角卫星高度角(。)1515151515时段长度时段长度静态（静态（min）240906045

12、40快速静态（快速静态（min）30201510平均重复设站数平均重复设站数(次次/每点每点)421.61.41.2同时观测有效卫星数同时观测有效卫星数(个个)44444数据采样率数据采样率(s)3030303030GDOP66666 GPS观测的主要技术要求观测的主要技术要求 表表 7-10 2022-5-823测量测量等级等级经纬仪经纬仪型号型号光学测微器两光学测微器两次重合读数差次重合读数差（）半测回归半测回归零差（零差（）同一测回中同一测回中2C较差（较差（）同一方向各测同一方向各测回间较差（回间较差（）测回数测回数二等二等DJ1169612三等三等DJ116966DJ23813910

13、四等四等DJ116964DJ2381396一级一级DJ21218122DJ624244二级二级DJ21218121DJ624243水平角观测的主要技术要求水平角观测的主要技术要求 表表7-112022-5-824v二、高程控制测量二、高程控制测量测量等级测量等级每公里高差中数中误差（每公里高差中数中误差（mm）附合或环线水准路线长度附合或环线水准路线长度(km)偶然中误差偶然中误差全中误差全中误差 路线、隧道路线、隧道桥桥 梁梁二等二等12600100三等三等366010四等四等510254五等五等816101.6高程控制测量的技术要求高程控制测量的技术要求 表表7-152022-5-8251

14、.高程控制测量的主要技术要求高程控制测量的主要技术要求测量等级测量等级往返较差、附合或环线闭合差（往返较差、附合或环线闭合差（mm）检测已测测段高差检测已测测段高差之差（之差（mm）平原、微丘平原、微丘重丘、山岭重丘、山岭二等二等三等三等 或四等四等 或五等五等水准测量的主要技术要求水准测量的主要技术要求 表表7-17l12l4l20l30l4l5 . 3l0 . 6l45l15l25iL6iL20iL30iL402022-5-826测量测量等级等级仪器仪器类型类型水准尺水准尺类类 型型视线长（视线长（m m）前后视较差前后视较差（m m）前后视累前后视累积差（积差（m m）视线离地面视线离地

15、面最低高度（最低高度（m m）基铺（黑红）基铺（黑红）面读数差（面读数差（mm)mm)基铺（黑红）基铺（黑红）面高差较差面高差较差（mm mm ）二等二等DSDS0505铟瓦铟瓦505011330.30.30.40.40.60.6三等三等DSDS1 1铟瓦铟瓦10010033660.30.31.01.01.51.5DSDS2 2双面双面75752.02.03.03.0四等四等DSDS3 3双面双面1001005510100.20.23.03.05.05.0五等五等DSDS3 3单面单面10010010107.07.02.高程控制测量的观测技术要求高程控制测量的观测技术要求水准测量观测的主要技术

16、要求水准测量观测的主要技术要求 表表7-192022-5-827 导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。导线边边 导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。2022-5-828一、导线测量的布设形式一、导线测量的布设形式1闭合导线闭合导线多用于面积较宽阔多用于面积较宽阔的独立地区。的独立地区。A、B为已知点，为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。为新建导线点。已知数据： ， XB ， YB：连接角连接角 B； 导线转折

17、角导线转折角 0 ， 1 ， 5； 导线各边长导线各边长SB1，S12，S51。A AB12345B012345 (X(XB B,Y,YB B) )SB1S12S23S34S45S512022-5-8292.附合导线附合导线 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。AB、CD为已知边，点为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。为新建导线点。已知数据：已知数据： AB,XB,YB； CD,XC,YC。 观测数据观测数据：连接角连接角 B 、 C ；导线转折角；导线转折角 1, 2, 3 , 4 ； 导线各边长导线各边长SB1，S12

18、，S4C。SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD DBC1234ABCD(XB,YB)(XC,YC)2022-5-8303.3.支导线支导线支导线的点数不宜超过支导线的点数不宜超过2 2个，仅作补点使用。个，仅作补点使用。A A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新建支导线点。为新建支导线点。已知数据已知数据： ABAB,X,XB B,Y,YB B观测数据观测数据：转折角：转折角 B B, , 1 1 边长边长S SB1B1，S S1212AB12SB1S12B1AB(XB,YB)2022-5-831测量等级测量等级附（闭合附（闭合导线导线长度长度（km）边边

19、数数每边测距中误每边测距中误差（差（mm）单位权中误单位权中误差（差（）导线全长相导线全长相对闭合差对闭合差方位角方位角闭合闭合差差（）三等三等189141.81/52000四等四等1212102.51/35000一级一级612145.01/17000二级二级3.612118.01/11000 导线测量的主要技术要求导线测量的主要技术要求 表表7-6 在局部地形测量和一般工程测量中，根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线 、二级导线和图根导线三个等级。各级导线测量的技术要求如表所列。 n5n6 . 3n10n162022-5-832二、 导线测量的外业工作1. 1.踏勘选点及建立标志踏勘

20、选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点标记点标记2022-5-833在实地选点时应注意下列几点： (1)导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形； (2)相邻两导线点间要互相通视，便于测量水平角： (3)导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离； (4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大； (5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。 (6)导线点应尽量靠近路线位置。2022-5-834草 图导 线 点相关位置P3李 庄7.23m化肥厂8.15m独立树6.14m导线点标记图 2022-5-8352.导线边长测量光电测距（测

21、距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时2022-5-8363.3.导线转折角测量导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分之分(公路测量一般观公路测量一般观测右角。测右角。4.连测连测 当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBAA1BA1AD321542022-5-837三、三

22、、 导线测量的内业计算导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。2022-5-838 1212已知，通过连测求得已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接边的连接角为角为2 2 （右角）、（右角）、 2323边与边与3434边的连接角为边的连接角为3 3（左角），现推算（左角），现推算2323、3434。1234xxx23341223前进方向前进方向1. 1.坐标计算公式：坐标计算公式：2022-5-839212221231801234xx2312221前进方向前进方向x34332 由图中分析可知：

23、由图中分析可知：343232333601802022-5-840推算坐标方位角的通用公式：180右后前左注意：注意： 计算中，若前360，减360； 若前0，加360。若为右角时，加180度, 取“” ；当角为左角时，减180度， 取“” ；2022-5-841例题：已知12=46，2 、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。23 =1218024x2314612510 513630 24720 解：解：34 =23 1803 = 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 1

24、8024720 前进方向前进方向2022-5-842 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595 95 13013065 65 128 128 122 122 121230 30 12345已知：已知：1212=30=300 0，各观测角各观测角如图，求各边坐标方位角如图，求各边坐标方位角2323、3434、4545、5151。解：解： 23= 12+1800-2=800 34= 23+1800-3=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）（检查）2022-5-843（2 2） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A ）， ， 求B点坐标 。 AAy

25、x ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABAByyyxxxOyxABByABAByABDAyABxAxBx2022-5-844注意：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（3 3） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）OyxAB22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctanByABAByABDAyABxAxBx2022-5-8452022-5-8462. 2. 闭合导线的计算闭合导线

26、的计算(1)角度闭合差的计算1802）（理n1802）（测理测nfn边形闭合导线内角和的理论值应为：允ff （各级导线的限差见规范）检核：北北243178.16m105.22m129.34m80.18m0003125 036389 0384107 053389 020073 40fn 允图根：2022-5-847（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi2022-5-848计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）终终（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDY

27、DXsincos180右后前左2022-5-849（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：测测yfxfyx00理理yx理论上：实际上：图根级：K1/2000DDfDDfK12022-5-850iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改00 xy理理2022-5-851（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，2022-5-852北北2431

28、78.16m105.22m129.34m80.18m例：例：0003125 036389 0384107 053389 020073 2022-5-853辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（左角）（左角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 4

29、8 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.765

30、00.00 500.00500.00500.0005180) 2( nf测40480f 容0.09xfx测07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K2022-5-8543、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDD4231CABCDB2134CAB2022-5-855D4231CA（1）计算角度闭合差：cdcdf如图：以右转折角为例计算 。

31、cd一般公式：180n 右测终始同理：以左角计算+）B B180n 终始左测cd6 180AB 测1121123122342334344cd4180180180180180180BABBBCCC CDB2134CAB2022-5-856180fn 右测始终左测（）即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） /iVfn 式中：n 包括连接角在内的导线转折角数允ff 2022-5-857（3）计算改正后的角度改：iV测改iVf （4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。终终180右后前左2022-5-858（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK12022-5-859iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理2022-5-86