2015年黔西南州中考数学试卷及答案

1、秘密启用前黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷考生注意:1 .一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2 .本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题(每小题4分，共40分)1 .下列各数是无理数的是A.<4B.-C.冗3D.-12 .分式有意义，则x的取值范围是x-1A.X1B.X=1C.X：13 .如图1,在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=8,D.一切实数BD=6,则菱形的边长AB等A.10B.而C.6D.54 .已知一组数据：3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是A.1B.4C.0D.23AB15 .已知ABCc/

2、daABC且一厂,=一，则S&bc：S%bc*为AB2A.1:2B,2:1C.1:4D.4:16 .如图2,点P在。0外，PA、PB分别与。O相切于A、B两点，/P=50°,则/AOB等于A.150°B,130°C.155°7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为X米，则可列方程为A.x(x-11)=180B.2x2(x-11)=180C.x(x11)=180D.2x2(x11)=1808.下面几个几何体，主视图是圆的是ABCD9 .如图3,在RtAABC中，/0=90°,AC=4cm,BC

3、=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿0B以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的40PQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是10 .在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图4；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P,如图4；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为(0,2),PM的延长线与x轴交于点N(n,0),如图4，当m=J3时，n的值为A.4-273B.2V3-40.-3图4图4二、填空题(每小题3分，共30分)2311

4、.aa=.12 .4250000的科学记数法表示为.13 .如图5,四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O,添加一个条件：可使它成为菱形.14 .如图6,AB是。的直径，BC是。0的弦，若/AOC=80°,则/B=.15 .分解因式：4x2+8x+4=.,一,_k一16 .如图7,点A是反比例函数y=一图像上的一个动点，过点A彳ABx轴，AC±y轴,x垂足点分别为B、0,矩形AB0C的面积为4,则卜=.17.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是-512.18 .已知x=,则x+x+1=.219 .如图8,AB是。的直径，CD为。O的一条弦，CDL

5、AB于点E,。的半径为.20 .已知A3=3X2=6,A；=5X4X3=60,A2=5X4X3X2=120,A3=6X5X4X3=360,依此规律A=.三、(本题共12分)21 .(1)计算:(g2014)0+|tan45j-(1)+V8已知CD=4,AE=1,则、，2x1(2)解方程：上+，=3.x11-x四、(本题共12分)22 .如图9所示，点O在/APB的平分线上，OO与PA相切于点C.(1)求证：直线PB与。O相切(2)PO的延长线与。O交于点E,若。O的半径为3,PC=4.求弦CE的长.五、(本题共14分)23.为了提高中学生身体素质，学校开设了A:篮球、B:足球、C:跳绳、D:羽

6、毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10(未画完整)(1)这次调查中，一共调查了名学生；(2)请补全两幅统计图；(3)若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.图10(2)六、(本题共14分)24.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨

7、按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题(本题共12分)25.求不等式(2x1)(x+3)>0的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：一1一解得x>-;解得x<-3.21.不等式的解集为xA或x<3.2请你仿照上述方法解决下列问题：(1)求不等式(2x3)(x+1)<0的解集.2x-1>0x+3>0f2x-1<

8、;0或)x+3<0(2)求不等式1x-13之0的解集.x2八、(本题共16分)26.如图11,在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC'.抛物线2y=x+2x+3经过点A、C、A'二点.(1)求A、A'、C三点的坐标；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A'BOC'重叠部分ACOD的面积；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在图11何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标.黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标

9、准一、选择题（每小题4分，共40分）I .C2,B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.A二、填空题（每小题3分，共30分）572II .a12.4.25X1013.ACXBD14.4015.4（x+1）16.-417.15n18.219.520.8402三、21.题（本题共两个小题，每小题6分，共12分）（1）解：原式=1+1-2+222.（4分）=2<2（6分）（2）解：去分母得：2x-1=3（x-1）（2分）-x=-2（3分）x=2（4分）检验：把x=2代入（x1）W0,x=2是原分式方程的解（6分）四、22题（每小题6分，共12分）.（1）证明：过点O作ODLPB,连接

10、OC.（2分）广» AP与0O相切，.,.OCXAP.（3分）又OP平分/APB,.,.OD=OC.（4分）（ .PB是OO的切线（6分）图q（2）解:过C作CFLPE于点F.（1分）在RtOCP中，OP=%OP2+CP2=5（2 S0cpJocCP=1OPCF2212、，CF=一（冽）24-5在RtCOF中,9FE=35在RtCFE中，CE=VCF2+EF2=25-(6分)5五、23题(3+4+7分，共14分)(1)200(3分)(2)如图(特)（3）用C1、C2、C3表示喜欢跳绳的学生，用B表示喜欢足球的学生，列表如下、第一第、人二人、0C2C3BCi(C2,Ci)(C3,G)(

11、B,Ci)C2(Ci,Q)(C3,C2)(B,C2)C3r(ci,©(C2,C3)(B,C3)B(Ci,B)(C2,B)(C3,B)（4分）P（一人是喜欢跳绳，一人是喜欢足球的学生）=-（7分）122六、24题（本题5+5+4共14分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得分）分）分）（2）分）分）'12x+12y=42J2x+8y=32X=1解方程组得：y=2.5答：每吨水的政府补贴优惠价1元，市场调节价2.5元当xW12时,y=x;当x>12时,y=12+2.5（x-12）即y=2.5x-18.当x=26时,y=2.5X26-18=

12、65-18=47（元）答：小黄家三月份应交水费47元.分）七、25题（每小题6分，共12分）（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得以一3,0或（5分）2（3分）2x-3：0（3分）（4分）解不等式组得无解，解不等式组得一3（6分）.原不等式的解集为-1:二x<2依题意可得1330或*。x+2<0（3分）解得x>3,解得x<2，原不等式的解集为x>3x<-2八、26题（本题4+6+6分，共16分）4分）6分）分）（1）解：（1）当y=0时，一x2+2x+3=0解得x1=3,x2=-1.C（-1,0）,A'（3,0）.当x=0时，y=3.A（0,3）（1分）（3分）（2）C（-1,0）,A（0,3）,B（1,3）.OB="'32+12=J10（1分）13.AOB的面积为s=父1父3=（2分）22又.平行四边形ABOC旋转90二得平行四边形A'BOC'