2019-2020学年第二学期初三数学第一次适应性练习部分答案

1、2019-2020学年度第二学期初三期末试卷数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分）1.若分式1，一,有意义，则x3x的取值范围是A.xB.C.D.x32.sin45°的值是（1A.一2B.C.D.13.下列运算中，正确的是2_2A.x5x6x4B.C.(x2)x3.33D.(xy)xy4.若双曲线y1的一个交点的横坐标为一2,则k的值为（）A.-1B.1C.-2D.25个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是则圆锥的侧面积是（D.8兀cm6.己知圆锥的底面半径为2cm,母线长为4cm,C.8cm22B.10兀(?mA.-3,4,.5b.1,一3C.6,7,8D.2

2、,3,48.如图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC,使ABC,使BAC90，设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y.能表示y与x的函数关系的图象大致是（）5.如图是一个由A.10cm7.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是ABCD9.一副直角三角板如图放置，其中CDFE90,A45,E60,点F在CB的延长线上，若DE/CF,则BDF等于（A.35°B.25C.30°D.15第9题第10题10.如图，正方形ABCD中，AB4,E,F分别是边AB,AD上的动点，AEDF,连接DE,CF交于点p,过点p作P

3、K/BC,且PK2,若CBK的度数最大时，则BK长为（）A.6B.2、5C.2.10D.4.2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 .6的相反数是.12 .为贯彻落实觉中央关于推进城乡义务教育一一体化发展的部署，有关部门近年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是xy2c13 .二元一次方程组的解是.xy2一.，32一一14 .分解因式4mmn的结果是.115 .如图，已知麦形ABCD，对角线ACBD相父于点o.右tanBAC,AC=6，则BD的3长是.cm2.16 .如图，在ABCD中，AE:EB=2:3，若Saef8cm2

4、,则Scdf第15题第16题17 .两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点。处,AB2而,CD4.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转度（090）,当BD与CD在同一直线上（如图2）时，的正切值为18 .如图1,ABEG5,FG10,AD4.小红想用VEFG包裹矢I形ABCD,她包裹的方法如图2所示，则矩形ABCD未包裹住的面积为.(ab)(ab)b(b2).(2020)03-8tan45;20.（本题满分8分）3(x2)解方程：x22x4;解不等式组21 .（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中,（1）求证：VABEVCDF；（2）求证：

5、四边形AECF是矩形.AEBC,CFE,F分别为垂足.822 .（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有6个白球,其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为2个黑球和若干个红球,2.3它们除色外（1）布袋里红球的个数（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出5个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸1个球后不放回，再摸出1个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由.23 .（本题满分8分）随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的

6、统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为(2)将条形图补充完整;若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有24 .(本题满分8分)如图，在下列88的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，ABC的顶点的坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(4,2).(1)直接写出VABC的形状；(2)要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：将VABC绕点B逆时针旋转角度2得到AB1cl，其中ABC,A,C的对应点分别为A,Ci,请你完成作图在网格中找一个格点G,使得CiGAB,并直接写出G点的坐标.25 .(本题满分8分)如图，CD是

7、。O的切线，点C在直径AB的延长线上(1)求证：CADBDC;(2)若BD2AD,AC3,求CD的长.326 .（本题满分8分）某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%.（1）求今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？今年A、B两种型号车的进价和售价如下表：A型车B型车进价（元/辆）800950售价（元/辆）今年售价120027 .（本题满分10分）2在直角坐标系中，已知抛物线

8、yax4axc（a0）与x轴父于a,b两点（点a在点b左侧），与y轴负半轴交于点C,顶点为D,已知Sabd:S四边形acbd1：4.（1）求点D的坐标（用仅含a的代数式表示）;4-1（2）若tanACB一,求抛物线的解析式，228.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，对于两个点A,B和图形w,如果在图形w上存在点P,Q(P,Q可以重合)，使得AP=2BQ,那么称点A与点B是图形w的一对“倍点”。已知。O的半径为1,点B(3,0).点B到。O的最大值是,最小值是:在A(5,0),D(0,10)这两个点中，与点B是。O的一对“倍点”的是4(2)在直线y-xb上存在点A与点B是。O的一对“倍

9、点”，求b的取值范围；3(3)已知直线y4-x3b,与x轴、y轴分别交于点M,N，若线段MN(含端点M,N)上所有的点与点B都是OO的一对“倍点”请直接写出b的取值范围x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解：作AD/x轴，作CDLAD于点D,若右图所示,C由已知可得，OB=x,OA=3,/AOB=90°,/BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y, .AD/x轴, /DAO+/AOD=180°, ./DAO=90°, .ZOAB+ZBAD=ZBAD+ZDAC=90°, ./OAB=ZDAC,在OAB和DAC中，fZA0B=Z

10、ADCOABADAC(AAS),.OB=CD,.CD=x, 点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离3,y=x+3(x>0),故选：A.9【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出/BDE=45°,进而得出答案.【解答】解：由题意可得：/EDF=30°,/ABC=45°, DE/CB, ./BDE=ZABC=45°, ./BDF=45°-30°=15°.故选：D.10.【分析】根据全等三角形的性质得到/ADE=/DCF,求得/CPD=90°,得到点P在以CD为直径的半圆上运动，取CD的

11、中点O,过O作OMLCD,且点M在CD的右侧，MO=2,连接OP,KM,推出四边形POMK是菱形，于是得到点K在以M为圆心，半径=2的半圆上运动，当BK与。M相切时，/CBK最大，根据勾股定理即可得到结论.【解答】解：二.正方形ABCD中，AD=CD,/A=/CDA=90°, AE=DF,ADEADCF(SAS, ./ADE=ZDCF, ./ADE+/CDE=90°, ./DCF+ZCDE=90°, ./CPD=90°, 点P在以CD为直径的半圆上运动，取CD的中点O,过O作OMLCD,且点M在CD的右侧，MO=2,连接OP,KM,.PK/BC,BCXC

12、D, PKXCD, .PK/OM,PK=OM=2, 四边形POMK是平行四边形， CD=AB=4,OP=CD=2,2OP=OM,，四边形POMK是菱形， 点K在以M为圆心，半径=2的半圆上运动，当BK与。M相切时，/CBK最大， ./BKM=90°,bm=%；$2十22=2ni,bk=VbM2-22=6,故选：A.18.如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决.（1）将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）

13、求FB的长度；（2）在（1）的条件下，小红想用EFG包裹上I形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红.EAD废1?圄3图4尸【分析】（1）先证明ADEAFBE,利用相似的性质得BF;（2）利用相似三角形的判定，证明RtAF，HNsRtF'EG,利用相似三角形的性质，求得HN,利用三角形的面积公式得结果；利用相似三角形白判定，证明RtF'HNs F'EG,利用相似三角形的性质，求得HN,利用三角形的面积公式得结果.【解答】解：（1）BE=AB=15,在直角BCE中，CE=VbE2-B

14、C2=71512=9DE=6, .ZEAD+ZBAE=90°,ZBAE=ZBEF, ./EAD+ZBEF=90°, ./BEF+ZF=90°, ./EAD=ZF ./ADE=ZFBEADEAFBE,ADDEBFBE也上BF15BF=30;(2)如图1,将矩形ABCD和直角FBE以CD为轴翻折，则4AMH即为未包裹住的面积，RtAF1HNsRt"'EG,9=胆，即卫旦GEG3015解得：HN=3,SAMH=?AM?MH=X12X24=144;22如图2,将矩形ABCD和RtAECF以AD为轴翻折,RtAGBERtAGB7CGB二EBGB，=B，即曙

15、一=i，解得:GB'=24,SABCG=_2?B'C'?B'G=X12X24=144,2，按照两种包裹方法的未包裹面积相等.23【分析】(1)本题需根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比即可求出参加调查的学生总数,用360。乘以喜欢“其他球类”的学生所占的百分比即可得出圆心角的度数；(2)本题需先求出喜欢足球的学生人数即可将条形图补充完整；(3)本题需先求出喜欢“篮球”的学生所占的百分比即可得出该校喜欢“篮球”的学生人【解答】解：(1)参加调查的学生共有60+20%=300（人）,表示“其他球类”的扇形的圆心角为:360X_!_=36300故答案为：300,36;(

16、2)喜欢足球的学生人数为：300-120-60-30=90(人)，条形图如图.(3)喜欢“篮球”的学生共有:Iwn.,2000800(人)300故答案为：800.24【分析】(1)利用勾股定理以及勾股定理的逆定理解决问题即可.(2)利用数形结合的思想解决问题即可.(3)利用数形结合的思想解决问题即可.【解答】解：(1)A(3,0)、B(0,4)、C(4,2),AB=5,AC=VS,BC=2/5,AB2=AC2+BC2,./ACB=90°,ABC是直角三角形.(2)AiBCi如图所示.(3)点G(0,3).根据切线的性质及直径所对25.【分析】(1)连接OD,由OB=OD可得出/OBD

17、=/ODB,的圆周角等于180°,利用等角的余角相等，即可证出/CAD=/BDC;（2）由/C=ZC、/CAD=ZCDB可得出CDBACAD,根据相似三角形的性质结合BDAD、AC=3,即可求出CD的长.【解答】（1）证明：连接OD,如图所示. .OB=OD,.CD是。O的切线，OD是。O的半径, ./ODB+/BDC=90.AB是。O的直径， ./ADB=90°, ./OBD+/CAD=90./CAD=ZBDC.(2)解：./C=/C,/CAD=/CDB,CDBACAD,.BD_CD=.ADAC.BD=AD,3,AD3CD_)AC3又AC=3,26【分析】（1）设今年A型

18、车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为（x-200）元，根x的分据数量=总价+单价结合今年6月份与去年同期相比销售数量相同，即可得出关于式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（50-m）辆，根据总价=单价X数量结合总费用不超过4.3万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再根据销售利润=单辆利润X购进数量即可得出销售利润关于m的函数关系式，利用一次函数的性质解决最值问题即可.【解答】解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年A型车每辆售价为(x-200)元,根据题意得：侬更L=16。”-1+25%)k-200x解得：x=1000,经检验，x=1000是原分式方程的解.答：今年A型车每辆售价为1000元.(2)设购进A型车m辆，则购进B型车(50-m)辆，根据题意得：800m+950(50-m)<43000,解得：m>30.销售利润为(1000-800)m+(1200-950)(50-m)=-50m+12500,-50v0,当m=30时，销售利润最多.答：当购进A型车30辆、购进B型车20辆时，才能使这批车售完后获利最多.27【分析】(1)