(华师版)八年级数学下册名师精品导学案：课题求1次函数的表达式

1、课题 求一次函数的表达式【学习目标】1 .让学生能根据题中的信息用待定系数法求一次函数的表达式.2 .经历由图象或实际问题的意义确定一次函数的表达式的过程，进一步发展抽象思维 能力.【学习重点】用待定系数法求一次函数的表达式.【学习难点】用待定系数法求一次函数的表达式.教学环节为导行为堤不：创设问题情景导入，激耳寡至麻泉面抵鼠行为提不：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮 助，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：待定系数法是一种应用广泛的数学方法，在代数式、方程等内容的“实践与 探索”中，早已无意识地应用过.这里不仅是方法的使用，还应突出这种方法所蕴含的数学

2、 思想：未知和已知，变量和常量的相互转化.解题思,路：注意“已知函数的一组对应值”和“图象经过一个已知点”的作用，可以代 入组成方程组.精景导入 生成问题【旧知回顾】1 . 一次函数的性质是什么？答：当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升：当kVO时，y 随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降：当b>0,直线与y轴交于正半轴：当b V0时，直线与y轴交于负半轴.2 .如果知道了 k与b的值，是否确定了一次函数关系式y=kx+b.这里有两个未知数， 与我们以前学过的什么知识有关？若求值，至少需要列几个方程？答：可以确定：与二元一次方程组有关：至少列两个二元一

3、次方程组成方程组.自学互研生成能力知识模块 用待定系数法求一次函数的表达式【自主探究】1.已知一个一次函数中当自变量x=-2时，函数值y=-l；当x=3时，y=-3,请求 出这个一次函数的表达式.分析：根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为丫=1（工+1）（1;不0）,问题就转化为如 何求出k与b的值.解：由己知条件可知x=-2时，y= -h故有一 l = -2k+b；再由已知条件x=3时，y=-3,可得-3=3k+b.由于两个条件都要满足，故可把k与b看作未知量，联立关于k, b的二元一次方程 一 l = -2k+b,- 3 = 3k+b,肚=一|,解得j9再把所求得的k与b的值代入丫=1

4、+”1<（），29所以，一次函数表达式为丫=一千一2.这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程 组，求未知系数，从而得到结果的方法，叫做待定系数法.【合作探究】范例1:温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱 的高度y（。”）是温度x（°C）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20 C至 100 的温度,已知10 4时水银柱高10 CM 50 c时水银柱高18 a儿求这个函数的表达式.分析：题目中提到两次水银柱与温度计变化的数据，相当于两个点，而一次函数有两个 系数k, b待定，将两个点代入可组成二元一

5、次方程组.学习笔记：1 .待定系数法的定义及理解.2 . 一次函数y=kx+b中的待定系数是哪个.3 . 一个点只能解决一个系数，所以欲求a, b,必须知道两个点的坐标.4 .同一平面内两函数图象的识图方法：从同一自变量点作横轴的垂线，看纵坐标，满 足“上大下小”；交点表示横、纵坐标相等.行为提不：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组 进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比.学习复记：检测的目的在于让学生进一步熟练地使用待定系数法，并会在同一坐标系内 识别两函数图象的方法. 解：设所求函数表达式是y=kx+b(kWO),根据题意得：10k+b=10,优=0.2,解

6、得_50k+b=18,b=8.，这个函数的表达式是y=0,2x+8.范例2：若一次函数y=n】x(m-2)过点(0, 3),求m的值.分析：直线y=mx(m-2)过点(0, 3),说明点(0, 3)在直线上，这里虽然已知条件中 没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x, y)代表了函数的一对对应值, 所以此题转化为已知x=0时，y=3,求m,解：二点(0，3)在 y=mx(【一2)上，A3=0(m2),解得m= -1.范例3：已知一次函数图象经过A(-2, 3), B(l, 3)两点.(1)求这个一次函数的表达式：(2)试判断点P(1, 1)是否在这个一次函数图象上？解：(1)

7、设一次函数的表达式为丫=1工+1)很会0),由题意得：这个一次函数的表达式为y=2x+l；(2)当 x = -l 时，y=2X(-l)+l = -L点P(1, 1)不在这个一次函数图象上.交盛兼岳生成新知1 .将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在 各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互 释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交 流“生成新知”.知识模块 用待定系数法求一次函数的表达式检测反僚达成日林【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺

8、收教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研 实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期 个人的研修经历如下：1 .自主学习：我枳极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己 的专业发展阶段和自身而临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅 读，记好读书笔记：学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开 展交流研讨，分享提高。2 .观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例 为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。3

9、 .师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快 新教师、年轻教师向合格教师和省卜教师转化的步伐。4 .实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研窕，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研窕 报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。5 .课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究 工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的 教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。6 .专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题, 进行专

10、题理论讲座。7 .校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行 教学指导和引领。8 .网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平 台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能 的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走''科研兴校”的道路， 坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持 续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，

11、 但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研 修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们而 前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展, 在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面 地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学 工作又上一个台阶。教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研 实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程所以在学习上级的精神下，本期 个人的

12、研修经历如下：L自主学习：我枳极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己 的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅 读，记好读书笔记：学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开 展交流研讨，分享提高。2 .观摩研讨：以年级组、教研组为单位，闱绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例 为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。3 .师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快 新教师、年轻教师向合格教师和竹干教师转化的步伐。4 .实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定

13、期撰写教学反思、教育叙事研究 报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。5 .课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究 工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的 教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。6 .专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题, 进行专题理论讲座。7 .校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行 教学指导和引领。8 .网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教

14、育博客等平 台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能 的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路， 坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持 续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了， 但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研 修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们而 前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展

15、得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展, 在巾教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面 地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学 工作又上一个台阶。为了更好地开展以后的工作，现就以下方面做如下总结： 一、不断提高业务水平我树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学新规律。钻研教材， 写好每一个教案，上好每一堂课，多听同组同事的课，多学习别人的优点和长处。另外，为 业余时间多学习信息技术，适应现代教学的要求。二、不断加强学习只有学习，才能不断进步和成长，让学习成为提高自己的渠道，让学习成为我一生的精 神财富，做一名学习型教师。所以，我就多读书，多学习，多写读书笔记。三、学习运用科学的教育教学模式在课改的课堂教学中，不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式，向同组的老师学习 先进教学方法。尤其在阅读教学中，我注意学习其他老师的先进