高一数学试题(集合、函数、简易逻辑)

1、高一上学期9月月考数学试题一、选择题本大题共10个小题；每题3分，共30分在每题给出的四个结论中，只有一项为哪一项符合题目要求 的，把正确结论的代号填入本大题后的答题表内1 以下各组对象中不能形成集合的是A 所有直角三角形B 抛物线y = x2上所有的点C 高一年级开设的所有课程D.充分接近 2的所有实数2以下函数中哪个函数 y x(x 0)是同一个函数2 -2xA y ( x)B yxC.y 3 x3D. yx23.凶 2是凶 1的 A .充分非必要条件B 必要非充分条件C 充要条件D.既非充分也非必要条件210. A x N | x 5, B x N | x 1, x 乙那么A B等于4函

2、数y x (x 0)反函数为A .yx(x 0)B.y 、 x(x 0)C.y x(x0)D.y、. x(x 0)5.函数f (x)在区间一2,3上是增函数，那么y f (x 5)的递增区间是 A .3,8B .7，- 2C.2, 3D. 0, 56.函数yf (x)的定义域为1, 4,那么函数yf C-x)的定义域是 A .1,2B.2, 2C.1,2 2, 1D.1 , 167复合命题“ p且q为假命题，那么可以肯定的是A .p为假命题B.q为假命题C.p、q中至少有个为假命D.p、q均为假命题&2 2x y 1,x0, y 0,且 loga(1x). 1 m, loga -1 x

3、n,那么loga y等于A .(m n)2B.丄(m n)2C.m + nD. m n9 假设不等式|ax 2| 6的解集为一1,2，那么实数a等于A .8B . 2C.4D. 8 C. 2,3,4,5,D. x R|1 x 5二、填空题本大题共5个小题；每题4分，共20分把答案填在题中横线上.11命题“假设 m > 0,那么关于x的方程x2 + x m = 0有实数根的否命题是 12.函数f(x) . 4 12x 9x2的定义域为 .x21(x0)13假设函数 f(x) (x 0)，那么f(f(f( 2006).0(x0)214函数f(x) 2x 1,那么函数f (x1)的值域为 .2

4、15. 对于任意定义在 R上的函数f (x)，假设实数X。满足f(X。) x。，那么称X。是函数f(x f(x) x ax 1没 有不动点，那么实数 a的取值范围是.三、解答题本大题共 5小题，共50分解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程16. 本小题总分值8分2x 1全集 U x|x2 3x 20, A x|x 2| 1, B x|0.x 2求：1A B ；2Cu(A B).17. 本小题总分值10分2x)上的单调性试用定义判断函数 f(x)在区间(1,x 118. 本小题总分值10分2 2比拟52x 1与5x 2的大小.19. 本小题总分值10分边长为1的正方形ABCD如图，P是对角线B

5、D上的点，连结 AP延长AP交BC或其延长线 于Q,设DP = x，y ADP和厶y关于x的函数关系式.AD20. 本大题总分值12分二次函数f(x) ax2 bx满足f(2)0,且方程f(x) x有等根1求f(x)的解析式；2求f(x)的值域；3是否存在实数 m、n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为m , n和4m, 4n.假设存在，求出 m、n的 值；假设不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1. D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 9. C 10. C二、填空题11假设mw 0,那么关于x的方程x2 + x m = 0没有实数根；12.

6、 |;13.21 ;14.3,三、解答题16.解U,12,A(1A B(,1)(3,)2A B(,1)(2,)BCu(AB)CuB 1,217.解:设1X1X2那么f(X2(X2 X1)f (X2)(>11)(X21)1x1X2,X2x10x112(X2X1)0(X11)(X21)；15.3 a 11) (3,), B (, 1) (2,)3分6分8分2分5分0 X210 7 分8分f(xj f(X2)0,即 f(xjf(X2)10分故函数f(x)在区间1, +8上递减当 2x21 x22,x21,即 x1 或 x1时，18.解：T 5> 122x2 1525x22当2x12 x2

7、,x21,即x22x2 1525x2当2x212 x2,x21,即122x2 1525x24分1或X1时5分6分T(x0, 220.解:12f(x) ax bx, f (2)0X1时，7分2当x 1或x1时,52x 125x 2;当x 1 或x2 21 时,52x 15x 2 ；2当 1 x 1 时,52x15x2210分19.解：1DP x,BP2x2分又厶 APDbpq小迈xQB,x0, 25分x1 、212yADPDBQBP8分2 2229分那么：y10分4a 2b 0,即2a b 0又f (x) x,即ax2 (b 1)x0有等根1(b 1)200,即 b 1,a.f(x)2f(x)1 2x x21 2x x2如1)2函数f (x)的值域为3