高一数学必修4试题{附标准答案详解}

1、必修4试题第I卷一、选择题：每题5分,1.以下命题中正确的选项是A .第一象限角必是锐角C .相等的角终边必相同共计60分B.终边相同的角相等D.不相等的角其终边必不相同2角的终边过点P4m,3m ,0，那么2sin cos 的值是3.A. 1 或1 B.-或5F列命题正确的选项是C. 1 或-5假设 a b = a c，贝U b = c假设 |a b| |a b|，那么 a b =0假设 a / b , b / c，贝 U a / cD假设a与b是单位向量，那么ab =14计算以下几个式子， tan25tan353 tan 25 tan 35 ,2(sin35 cos25 +sin55 co

2、s65 ), 1 tan151 tan15tan,结果为. 3的是2 _61 tanA.B.C.D.5.函数y= cos( 2x)的单调递增区间是45A . k n+ , k n n8 8小 5C. 2k n+ , 2k n 8 83n,82 k n 3 n8knkn+ 86. ABC中三个内角为 A、B、C,假设关于x的方程x22kn+ (以上 k Z)82 Cx cos Acos B cos 02有一根为1，那么厶ABC - -定是A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.将函数fx sin2x -的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的1-，那么所2得到的图象的解

3、析式为A y sin xB y sin(4x )2C y sin(4x)3D y sin(x )3A 2s in5B 2cos5C 2si n5D 2cos59.函数 f(x)=sin2x - cos2x 是()A周期为n的偶函数B周期为n的奇函数 C周期为y的偶函数D周期为一的奇函数210.假设 |5|、2 , |b|2且(ab)丄a ，那么a与b的夹角是( )(A)(B)(C)( D)56431211.正方形ABCD的边长为1,记AB = a , BC = b , AC = c，那么以下结论错误的选项是B . ( a + b - c)a = oC.(|a c | Tb |)a = 0D.

4、|a + b +12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如下图,角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，大正方形的面积是小的锐角为,贝V sin25cos1 2 3的值等于(二、填空题13.曲线24B.25(本大题共4小题，每题C.7254分,D.72516分)假设直角三角形中较1，小正方形的面积是c =2y=Asi n( x+ ) + k (A>0, >0,|5(,4),最低点的坐标为(5, 2)，此曲线的函数表达式是8 8共|<n )在同一周期内的最高点的坐标为15.关于x的方程sinx、.3cosx a (0< x< )有两相异根，那么实数a的取

5、值范围是16.关于以下命题：函数y tanx在第一象限是增函数；函数y cos 2( x)是偶函4数;函数y4sin(2x 3)的一个对称中心是(,0);函数y sin(x )在闭区64间2叩上是增函数;写出所有正确的命题的题号： 第II卷、选择题：每题5分共计60分123456789101112、填空题：每题4分，共计16 分13、14、15、16、三、解答题：1 sinsin2x17.本小题12 分)(1)化简？一(2) cos40 cos80 cos160COSX c 2/2 cos (-)4218.本小题12分一4，04；，cos4 5，sin3413，求sin的值.19.(本小题12

6、分)向量a3x3x(cos , sin ) , b22x(cos-,2sin-),2c ( 3,1)，其中 x R .(i)当a b时，求x值的集合;(n)求| a c |的最大值.20.(本小题 12 分)函数 y= 4cos2x+4、3 sinxcosx 2, (x R)。(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最大值及其相对应的x值;(3)写出函数的单调增区间；(4)写出函数的对称轴。21.(本小题12分)设函数f xsin x0,，给出以下三个2 2论断：f x的图象关于直线 x对称f x的周期为 ；f X的图象关于点6,0对称.12以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出

7、你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明.22.(本小题14分)设a、b是两个不共线的非零向量(t R )1(1 )记OA a,OB tb,OC (a b),那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线?3(2)假设|a| |b| 1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时|a xb |的值最小？高一数学必修4测试题参考答案、选择题：每题5分共计60分123456789101112CBBCBBBADBDD、填空题：每题4分，共计16 分59厂13、y 3sin(2x) 1 14、15、a . 3,2) 16、472三、解答题：163k17. (1) 2sinx(2)18-19.(1)x|-,kZ (2) 3865422O.(1)T=y k(k Z),