有限元法基本原理及应力分类实施-郑津洋

1、2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 有限元法基本原理及有限元法基本原理及 应力分类实施应力分类实施郑津洋郑津洋2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所目目 录录1 1、有限元基本原理和分析方法、有限元基本原理和分析方法2 2、压力容器分析设计方法、压力容器分析设计方法3 3、压力容器分析设计实例、压力容器分析设计实例 2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-

2、21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所应力分析的三种方法应力分析的三种方法o 解析法解析法 精确、规范标准制订基础，只有典型解例精确、规范标准制订基础，只有典型解例o 实验应力分析法实验应力分析法 真实、效率低、费用高真实、效率低、费用高o 数值分析法数值分析法 有限单元法、边界元法等，有限单元法、边界元法等，灵活、高效、经济；直灵活、高效、经济；直观、易学、效率高观、易学、效率高 最佳组合最佳组合o 解析解解析解+ +规范规范 初步设计初步设计o 数值分析数值分析+ +模型试验模型试验 优化设计优化设计o 实验应力分析实验应力分析 最终验证最终验证1.1. 有限元基本原理和分析方法有限元基本原

3、理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 1.1. 有限元有限元基本原理表述如下基本原理表述如下 结构离散化结构离散化 选择单元位移模式选择单元位移模式 形成单元刚度矩阵形成单元刚度矩阵 组合形成整体刚度矩阵组合形成整体刚度矩阵 计算等效节点力计算等效节点力 求解节点位移求解节点位移1.1. 有限元基本原理和分析方法有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所（a）结构离散化：将连续体

4、离散成有限单元结构离散化：将连续体离散成有限单元厚壁圆筒及其有限元模型厚壁圆筒及其有限元模型节点相互连接，位移相同节点相互连接，位移相同1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所（b）选择单元位移模式（形函数）选择单元位移模式（形函数） 定义：定义： 以节点位移值来计算单元内所有点处位移值的以节点位移值来计算单元内所有点处位移值的 插值函数插值函数。对于平面三角形单元，形函数可表对于平面三角形单元，形函数可表 述为述为:l 不同单元有不同位移模式。不同单元有不同位移模式。l 分

5、片函数联系起来，逼近真实解。分片函数联系起来，逼近真实解。l 线性单元中应力均匀分布，二次单元中线性单元中应力均匀分布，二次单元中应力应力线性分布。线性分布。 012345( , )( , )u x yaa xa yv x yaa xa y1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所注：注：1. 1. 位移模式必须包含单元的刚体位移位移模式必须包含单元的刚体位移（如系数（如系数 a0 0和和a3 3）。）。 2. 2. 位移模式必须包含常应变项位移模式必须包含常应变项（如系数（如

6、系数a1 1、a2 2、 a4 4和和a5 5。 3. 3. 单元之间单元之间只有位移是连续的只有位移是连续的，而，而应力和应变应力和应变 不连续不连续。 满足满足1 1和和2 2的单元称为的单元称为完备单元完备单元，满足，满足3 3的单元称为的单元称为 协调单元协调单元。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所（c）形成单元刚度矩阵形成单元刚度矩阵 运用运用最小势能原理最小势能原理、变分原理变分原理、几何方程几何方程和和物理方物理方 程程建立起建立起单元刚度矩阵单元刚度矩阵

7、，获得单元节点力与节点位，获得单元节点力与节点位 移之间的关系。移之间的关系。1IIddds2TTVSDVf VTTVuuII0a高斯积分高斯积分KaP最小势最小势能原理能原理变分变分1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 注：注：1. 1. 单元刚度矩阵只与单元刚度矩阵只与几何尺寸和材料属性几何尺寸和材料属性有关。有关。 2. 2. 单元刚度矩阵单元刚度矩阵与单元位置无关与单元位置无关，不随单元平，不随单元平 移改变。移改变。（d）组合形成整体刚度矩阵组合形成整体刚度矩阵

8、 按照每个单元和节点在整体结构中的按照每个单元和节点在整体结构中的编号情况编号情况，由单元刚度方程组合成整体刚度方程组，其具有由单元刚度方程组合成整体刚度方程组，其具有稀疏稀疏性性、带状性带状性、对称性对称性和和奇异性奇异性等特点。等特点。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所（e）计算等效节点力计算等效节点力 通过通过单元形函数单元形函数将将表面力表面力、体积力体积力和和集中力集中力等效到等效到节点上。节点上。（f f）求解未知节点位移求解未知节点位移Ma+Ca+Ka=P

9、M整体质量矩阵；整体质量矩阵；C整体阻尼矩阵；整体阻尼矩阵；K整体刚度矩阵；整体刚度矩阵； a整体节点位移向量；整体节点位移向量；P整体节点荷载向量。整体节点荷载向量。 整体刚度整体刚度方程方程1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析

10、设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所3 Rt3 Rt1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 轴对称轴对称旋转对称旋转对称要利用对称性，三种因素须对称：要利用对称性，三种因素须对称：几何形状几何形状、材料属性材料属性和和荷载工况荷载工况。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力

11、容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所平面或镜面对称平面或镜面对称重复或平移对称重复或平移对称1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所下面是压力容器建模实例：下面是压力容器建模实例：1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员

12、资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所l 尽量通过拖拉、旋转和偏移等方法由面网格形成体尽量通过拖拉、旋转和偏移等方法由面网格形成体 网格。网格。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所四边形元过渡四边形元过渡三角元过渡（正确）三角元过渡（正确）变节点元过渡变节点元过渡( (错误错误) )1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无

13、锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 三种网格：（三种网格：（a a）最稀疏，）最稀疏，（b b）次之，（）次之，（c c）最密集。）最密集。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所问题：单元内钝角太大、锐角太小为什么不利于获得问题：单元内钝角太大、锐角太小为什么不利于获得 真实的结果？真实的结果？ 根据断裂力学理论，对于单

14、一材料，距离奇异节点根据断裂力学理论，对于单一材料，距离奇异节点位置位置r r处的应力和应变有下面关系处的应力和应变有下面关系: :因此，当三角形单元边接近于一条直线时，在节点上因此，当三角形单元边接近于一条直线时，在节点上计算出来的应力将是无穷大。计算出来的应力将是无穷大。1/2() r或裂纹尖端应力场具有奇异性裂纹尖端应力场具有奇异性1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所错误网格：错误网格：（a a）节点交叉编号，（）节点交叉编号，（b b）单元内角）单元内角大于大于1

15、80180，（，（c c）单元的两对节点重合，网格面）单元的两对节点重合，网格面积为零。积为零。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所错误网格：错误网格：（a a）中节点）中节点1 1仅属于一个单元，变形后仅属于一个单元，变形后会产生裂缝或重叠，（会产生裂缝或重叠，（b b）中平面单元和梁单元节点）中平面单元和梁单元节点自由度不同，粱单元力矩无法传递到平面单元。自由度不同，粱单元力矩无法传递到平面单元。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿

16、年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所注：注：两个单元共享的节点，其应力值是取两个单两个单元共享的节点，其应力值是取两个单 元在同一位置处应力的平均值。元在同一位置处应力的平均值。单元单元1 1单元单元2 2 avgavg = = 11001100 = = 12001200 = = 10001000 = = 1100 1100 = = 1300 1300 avgavg = = 120012001. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械

17、研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所下图是运用下图是运用层合板单元（层合板单元（SHELLSHELL单元）和实体单元单元）和实体单元建立建立30300

18、 0碳碳纤维纤维/ /环氧复合材料铝内衬结构网格化模型环氧复合材料铝内衬结构网格化模型，其中纤维缠绕，其中纤维缠绕层层2424层。层。1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学

19、化工机械研究所1. 有限元基本原理和分析方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 常规设计常规设计分析设计分析设计标准标准GB150GB150标准标准JB4732JB4732标准标准设计压力设计压力0.10.135 MPa35 MPa0.10.1100 MPa100 MPa设计温度设计温度按钢材允许的使用温度按钢材允许的使用温度低于以钢材蠕变控制其设低于以钢材蠕变控制其设计应力强度的相应温度计应力强度的相应温度载荷载荷一次加载（静载荷）一次加载（静载荷）静载荷、交变载荷静载荷、交变载荷设计准则设计准则

20、弹性失效，只允许弹性失效，只允许弹性变形弹性变形塑性失效或弹塑性失效，塑性失效或弹塑性失效，允许出现局部可控的变形允许出现局部可控的变形分析方法分析方法材料力学方法、薄膜理论、材料力学方法、薄膜理论、简化公式加经验系数简化公式加经验系数弹性或塑性力学方法弹性或塑性力学方法（理论、数值和实验方（理论、数值和实验方法）、板壳理论法）、板壳理论二、压力容器分析设计方法2.1. 分析分析设计与常规设计的区别设计与常规设计的区别2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 常规设计常规设计分析设计分析设计应力评定应力评

21、定应力不分类，统一应力不分类，统一的许用应力，用第的许用应力，用第一强度理论，安全一强度理论，安全系数较大系数较大应力分类，用应力强度对应力分类，用应力强度对各类应力进行评定，用第各类应力进行评定，用第三强度理论，安全系数三强度理论，安全系数较小较小材料要求材料要求一般要求一般要求优质、延性好、性能稳定优质、延性好、性能稳定制造、检验制造、检验要求要求一般要求一般要求整体性、连续性、相贯处整体性、连续性、相贯处光滑过渡、全熔透、光滑过渡、全熔透、100%100%无损检测无损检测是否适合于结构应是否适合于结构应力不连续情况力不连续情况否否是是是否适合于安定性是否适合于安定性分析和疲劳分析分析和疲

22、劳分析否否是是二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所分析设计：分析设计：计及各种可能的计及各种可能的失效模式，并在结构、刚失效模式，并在结构、刚（强）度计算、选材、制造检验（强）度计算、选材、制造检验等各个方面综合考察等各个方面综合考察并提供合理的安全裕量（等安全裕度原则），以防止并提供合理的安全裕量（等安全裕度原则），以防止相关类型失效。相关类型失效。应力分类设计法应力分类设计法对各种应力对可能的失效模式所起的对各种应力对可能的失效模式所起的不同作用予以不同作用予以分类分类，再

23、采用，再采用不同的强度条件不同的强度条件加以限制，加以限制，使得设计安全合理。使得设计安全合理。二、压力容器分析设计方法2.2. 分析分析设计概念与特点设计概念与特点2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所分析设计首部标准：分析设计首部标准：ASME“ASME“锅炉压力容器规范锅炉压力容器规范”第第VIII VIII 篇第篇第2 2分篇（简称分篇（简称ASME VIII-2ASME VIII-2）。）。分析设计的应用：分析设计的应用：（a a）超出常规设计适用范围外的压力容器设计超出常规设计适用范围外的压

24、力容器设计 如机械应力与热应力并存、交变载荷下疲劳设计如机械应力与热应力并存、交变载荷下疲劳设计（b b）常规设计的一种替代方法常规设计的一种替代方法 节省材料节省材料（c c）超出常规设计制造允差的压力容器安全性分析超出常规设计制造允差的压力容器安全性分析（d)d) 涉及环境作用时的压力容器设计涉及环境作用时的压力容器设计 二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所20072007版版ASME VIII-2ASME VIII-2、欧盟欧盟EN 13445-3:2002EN 1344

25、5-3:2002和和ISO/CD ISO/CD 1652816528容器标准，提出很多新概念、观点和方法，如：容器标准，提出很多新概念、观点和方法，如：（a a）降低材料设计系数降低材料设计系数 将相对于抗拉强度的将相对于抗拉强度的材料设计系数材料设计系数降低到降低到2.42.4。（b b）失效模式分类失效模式分类 将压力容器失效分为将压力容器失效分为短期短期、长期长期和和循环循环三种。三种。 （c c）基于失效的直接法基于失效的直接法 考虑到总体塑性失稳、局部塑性失效、屈曲和疲劳考虑到总体塑性失稳、局部塑性失效、屈曲和疲劳 等失效模式。引入综合考虑几何非线性和材料非线等失效模式。引入综合考虑

26、几何非线性和材料非线 性的性的弹塑性应力分析法弹塑性应力分析法。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所由变形协调产生，如由变形协调产生，如 封头与筒体连接处；封头与筒体连接处； （c c）轴向和径向温差引轴向和径向温差引 起热膨胀差，变形不协调时就会产生应力；起热膨胀差，变形不协调时就会产生应力；如风载荷、地震载荷。如风载荷、地震载荷。几何不连续几何不连续载荷不连续载荷不连续材料不连续材料不连续二、压力容器分析设计方法2.3. 压力容器的载荷和可能的失效模式压力容器的载荷和可能的

27、失效模式 2.3.1. 容器中的载荷与应力容器中的载荷与应力2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 结构不连续概念结构不连续概念 发生发生 范围范围对结构应力对结构应力和变形影响和变形影响 典型实例典型实例整体结构整体结构不连续不连续较大较大显著影响显著影响封头、法兰、支座等封头、法兰、支座等与壳体的连接处以及与壳体的连接处以及不等厚壳体的连接处不等厚壳体的连接处局部结构局部结构不连续不连续很小很小无显著影响无显著影响 小圆角过渡、壳体与小圆角过渡、壳体与小附件连接处小附件连接处二、压力容器分析设计方法

28、2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所2.3.2. 压力容器的失效模式压力容器的失效模式 压力容器在规定的使用环境和时间内，因尺寸、形压力容器在规定的使用环境和时间内，因尺寸、形状或者材料性能劣化而危及安全或者丧失正常功能的现状或者材料性能劣化而危及安全或者丧失正常功能的现象，称为压力容器失效。象，称为压力容器失效。 压力容器失效大致可分为压力容器失效大致可分为强度失效、刚度失效、失强度失效、刚度失效、失稳失效和泄漏失效稳失效和泄漏失效。 不同标准所考虑的失效模式并不相同。不同标准所考虑的失效模式并不相

29、同。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 2.3.2. 压力容器压力容器的失效模式的失效模式20072007版版ASME VIII-2ASME VIII-2：分为塑性失稳、局部失效、屈曲和分为塑性失稳、局部失效、屈曲和 循环加载疲劳等。循环加载疲劳等。欧盟欧盟EN 13445-3:2002EN 13445-3:2002：分为分为短期的、长期的和循环失短期的、长期的和循环失 效效，其中短期和长期的还分为，其中短期和长期的还分为一次施加的一次施加的 和和多次施加的多次施加的。具体分

30、为总体性塑性失效、。具体分为总体性塑性失效、 渐增性塑性失效、失稳和疲劳失效等；渐增性塑性失效、失稳和疲劳失效等；ISO/CD16528ISO/CD16528：分为分为短期短期、长期长期和和循环失效循环失效。具体分为脆。具体分为脆 性断裂、韧性断裂、弹性或塑性失稳和蠕性断裂、韧性断裂、弹性或塑性失稳和蠕 变失效。变失效。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所eLyUyb二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-

31、10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 (a) (a) 应力与应变关系为应力与应变关系为非线性非线性； (b) (b) 应力与应变不存在一一对应关系，应力与应变不存在一一对应关系， 与与加载历史有关加载历史有关; ; (c) (c) 弹性区：弹性区：加卸载服从加卸载服从弹性虎克定律弹性虎克定律； 塑性区：塑性区：加载服从加载服从塑性规律塑性规律， 卸载服从卸载服从弹性虎克定律弹性虎克定律。二、压力容器分析设计方法2.4.1. 塑性力学基本特点：塑性力学基本特点：2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所

32、2.4.2. 解决塑性解决塑性问题的两种基本途径问题的两种基本途径（b b）不研究整个变形过程、加载历史，只关）不研究整个变形过程、加载历史，只关 心极限状态下的承载能力心极限状态下的承载能力极限载荷极限载荷。全量理论全量理论和和增量理论增量理论（a a）严格按照）严格按照弹塑性加卸载规律弹塑性加卸载规律研究弹塑研究弹塑 性变形和结构应力。性变形和结构应力。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 2.5.1. 弹性弹性应力分析准则应力分析准则：首先对结构：首先对结构 进行弹性应力

33、分析，然后对应力结果进行弹性应力分析，然后对应力结果 进行分类，并运用塑性失效准则校核。进行分类，并运用塑性失效准则校核。 如对于如对于理想塑性材料理想塑性材料，结构进入塑性，结构进入塑性 后，由于塑性变形无法确定，引入后，由于塑性变形无法确定，引入 弹性名义应力弹性名义应力或或虚拟应力虚拟应力弹性名义应力弹性模量弹性名义应力弹性模量弹塑性总应变弹塑性总应变2.5. 分析设计的基本方法（三种）分析设计的基本方法（三种）二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所塑性理论塑性理论一次加载

34、一次加载( (弹性失效弹性失效准则准则) )反复加载、反复加载、卸载卸载( (弹塑性弹塑性失效准则失效准则) )当外载荷小于当外载荷小于极限载荷，塑性极限载荷，塑性变形可控变形可控当外载荷大当外载荷大于极限载荷，塑于极限载荷，塑性变形不可控，性变形不可控，容器破坏容器破坏 当外载荷小于当外载荷小于安定载荷，安定载荷，结构安定结构安定当外载荷大于当外载荷大于安定载荷，塑性安定载荷，塑性变形累积，容器变形累积，容器破坏破坏二、压力容器分析设计方法采用弹性名义应力法在塑性力学中的应用采用弹性名义应力法在塑性力学中的应用2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 20

35、07-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所2.5.2. 极限载荷极限载荷分析准则：分析准则：直接求极限载荷与安定载荷，直接求极限载荷与安定载荷， 根据：根据：弹性力学和塑性力学具有相同的弹性力学和塑性力学具有相同的平衡方程平衡方程、 协调方程协调方程和和虎克定律虎克定律，仅，仅本构关系本构关系不同。不同。运用塑性失效准则来运用塑性失效准则来评定弹性应力结果评定弹性应力结果分析设计分析设计理论基础理论基础二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所ASME VIII-2:ASME

36、VIII-2:“若给定的载荷不超过极限载荷下限的若给定的载荷不超过极限载荷下限的2/3，则不需要满，则不需要满足局部薄膜应力强度极限和一次薄膜加一次弯曲应力足局部薄膜应力强度极限和一次薄膜加一次弯曲应力强度极限强度极限”。（a a）可以用极限载荷取）可以用极限载荷取安全系数安全系数1.5来来代替一次应力强代替一次应力强 度的两项评定准则；（度的两项评定准则；（b b）极限载荷法回避了区分一次）极限载荷法回避了区分一次应力与二次应力的问题。应力与二次应力的问题。推论推论二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无

37、锡 浙江大学化工机械研究所 极限载荷分析的特点：极限载荷分析的特点： (a) (a) 采用采用理想刚塑性或者理想弹塑性理想刚塑性或者理想弹塑性模型；模型； (b) (b) 小变形小变形，变形前后使用同一方程，几何方程是，变形前后使用同一方程，几何方程是 线性的；线性的； (c)(c) 所有载荷按所有载荷按同一比例加载同一比例加载； (d) (d) 结构具有结构具有足够刚度足够刚度，达到极限载荷前，达到极限载荷前不失稳不失稳； (e) (e) 加载速度缓慢加载速度缓慢，不考虑惯性力。，不考虑惯性力。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲

38、稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 极限载荷特点：极限载荷特点： (a) (a) 自平衡力系自平衡力系（初始残余应力、焊接应力）对极限（初始残余应力、焊接应力）对极限 载荷无影响；载荷无影响； (b) (b) 与加载历史无关与加载历史无关，只考虑跨塌前的平衡条件，取，只考虑跨塌前的平衡条件，取 决于最后一次加载；决于最后一次加载； (c)(c) 直接导致结构破坏，或至少导致大量塑性变形；直接导致结构破坏，或至少导致大量塑性变形； (d) (d) 若材料屈服极限提高若材料屈服极限提高K倍，则极限载荷亦提高倍，则极限载荷亦提高K倍。倍。二、压力容器分析设计方法2007年压力容

39、器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所确定极限载荷确定极限载荷的方法的方法解析方法解析方法数值法数值法（如有限元法）（如有限元法）上限定理（满足平衡上限定理（满足平衡条件和力边界条件）条件和力边界条件）下限定理下限定理（满足几何约束条件（满足几何约束条件）确定加载位移确定加载位移曲线曲线两倍弹性斜率法两倍弹性斜率法双切线法双切线法二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所P两倍弹性斜率法两倍弹性斜率法（直线直

40、线OB）：）：ASME VIII-2ASME VIII-2采用，获得采用，获得的极限载荷为的极限载荷为 。双切线法双切线法（直线直线OA和和AB）：）：EN 13445-3EN 13445-3采用，获得的采用，获得的极限载荷为极限载荷为 。 两倍弹性斜率法和双切线法两倍弹性斜率法和双切线法TP二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所安定性概念安定性概念结构在载荷、温度交变过程中，仅在初始几个载结构在载荷、温度交变过程中，仅在初始几个载荷循环中产生一定量的塑性变形，在以后的循环荷循环

41、中产生一定量的塑性变形，在以后的循环载荷作用下不再发生新的塑性变形，就不会发生载荷作用下不再发生新的塑性变形，就不会发生塑性疲劳，结构处于塑性疲劳，结构处于安定状态安定状态。定义：定义：金属材料在交变载荷作用下引起的交替塑性变形金属材料在交变载荷作用下引起的交替塑性变形是导致裂纹形成的能量来源。塑性变形的积累实是导致裂纹形成的能量来源。塑性变形的积累实际上是塑性变形能的积累。际上是塑性变形能的积累。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所一维安定性原理：一维安定性原理：（a a）结

42、构）结构处于处于安定状态；安定状态； （b b）结构）结构失去失去安定状态。安定状态。单向应力状态单向应力状态下保持下保持安定性安定性的条件：的条件：弹性弹性名义应力小于等于两名义应力小于等于两倍屈服强度倍屈服强度。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 安定载荷特点：安定载荷特点： (a) (a) 失去安定只是累积损伤开始，而不直接导致破坏；失去安定只是累积损伤开始，而不直接导致破坏； (b) (b) 与加载组合形式、加载历史有关；与加载组合形式、加载历史有关； (c)(c)

43、通常防疲劳和防棘轮的安定载荷不同，实际为两通常防疲劳和防棘轮的安定载荷不同，实际为两 者较小值；者较小值； (d) (d) 超过安定载荷后结构并不立即破坏，容器设计可不超过安定载荷后结构并不立即破坏，容器设计可不 留安全裕度，允许结构最大载荷小于等于安定载留安全裕度，允许结构最大载荷小于等于安定载荷荷。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所2.5.3. 弹塑性弹塑性应力分析准则应力分析准则 优点优点: :极限载荷分析方法极限载荷分析方法求得的极限载荷的求得的极限载荷的物理意义不物

44、理意义不明确，结果不唯一明确，结果不唯一。通过。通过弹塑性分析弹塑性分析方法计算塑性失稳方法计算塑性失稳载荷，载荷，考虑了几何非线性和材料非线性考虑了几何非线性和材料非线性, , 物理意义明确物理意义明确。 作完全弹塑性应力分析存在的困难作完全弹塑性应力分析存在的困难：有限元分析中，有限元分析中，目前较好的计算目前较好的计算塑性失稳载荷（引起结构不稳定的载荷，塑性失稳载荷（引起结构不稳定的载荷，外载荷微小增加不能获得收敛解）外载荷微小增加不能获得收敛解）的方法是的方法是弧长算法弧长算法，但，但其其计算时间长，效率较低计算时间长，效率较低。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资

45、格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所二、压力容器分析设计方法 2007 2007版版ASME VIII-2ASME VIII-2提出一种新的分析方法：若在可能的提出一种新的分析方法：若在可能的载荷组合工况载荷组合工况下，包含几何非线性和材料非线性的下，包含几何非线性和材料非线性的弹塑性有弹塑性有限元计算能收敛限元计算能收敛，则认为容器不会发生，则认为容器不会发生塑性失稳塑性失稳： PPDPPD总则：载，数则：载，数s ss s体体准准 荷 荷2. 4( +) 2. 4- 安2. 4( +) 2. 4- 安全全系系局局部部准准 荷 荷

46、1. 7( +) 1. 7安1. 7( +) 1. 7安全全系系注：注：载荷组合工况载荷组合工况包括内压包括内压P P、静压力、静压力P Ps s、附件死载荷、附件死载荷D D、 附件活载荷、压力试验载荷、地震载荷、风载荷和附件活载荷、压力试验载荷、地震载荷、风载荷和自限性载荷（如热载荷）等。自限性载荷（如热载荷）等。 载荷组载荷组合工况合工况2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所二、压力容器分析设计方法 对应于对应于弹塑性应力分析弹塑性应力分析，20072007版版ASME VIII-2ASME VI

47、II-2对于对于极限载荷分析极限载荷分析亦有类似的方法描述。亦有类似的方法描述。总结总结：在指定在指定载荷组合工况下载荷组合工况下的结构应力分析，对于的结构应力分析，对于极限极限 载荷分析载荷分析，避开了求极限载荷；对于，避开了求极限载荷；对于弹塑性应力弹塑性应力 分析分析，避开了求塑性失稳载荷要求的复杂有限元计，避开了求塑性失稳载荷要求的复杂有限元计 算，是算，是一种简捷、实用的强度分析方法一种简捷、实用的强度分析方法。2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所2.6. 2.6. 容器接受准则和极限状态（

48、两者具有相似性）容器接受准则和极限状态（两者具有相似性） 20072007版版ASME VIII-2ASME VIII-2：根据根据极限载荷分析极限载荷分析和和塑性失稳载塑性失稳载 荷分析荷分析，校核容器的可接受性称为，校核容器的可接受性称为接受准则接受准则，可分为：，可分为： 整体准则：整体准则：容器的失稳载荷通过计算确定。容器的失稳载荷通过计算确定。 使用准则：使用准则：限制可能出现的不满意工况而设置的准则。限制可能出现的不满意工况而设置的准则。 EN 13445-3:2002: EN 13445-3:2002: 提出对应于不同失效模式的容器极提出对应于不同失效模式的容器极 限状态，分为限

49、状态，分为 终极极限状态：终极极限状态：与爆破、跨塌相关的状态。与爆破、跨塌相关的状态。 可用极限状态可用极限状态：规定可满足使用条件的状态。：规定可满足使用条件的状态。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所2.7.基于应力分类的分析设计步骤基于应力分类的分析设计步骤结构分析结构分析应力分析应力分析运用有限元运用有限元法法找到危险截找到危险截面面确定分析确定分析部位可能部位可能存在的失存在的失效模式效模式应力分类应力分类同种应力同种应力分量的向量分量的向量叠加叠加计算应力强度计算

50、应力强度应力强度校核应力强度校核二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所应力应力分类分类根据应力根据应力产生的产生的原因原因根据对失根据对失效的影响效的影响平衡外载荷平衡外载荷引起（无引起（无自限性）自限性）变形协调引变形协调引起（有自限起（有自限性）性） 导致结构导致结构过度变形过度变形 导致疲劳、导致疲劳、韧性破坏韧性破坏根据应力根据应力分布情况分布情况总体总体( (局部局部) )薄膜应力、薄膜应力、弯曲应力弯曲应力二次应力和二次应力和峰值应力峰值应力二、压力容器分析设计方法2

51、007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所 一次应力一次应力二次应力二次应力峰值应力峰值应力 一次总体薄膜应力一次总体薄膜应力 一次局部薄膜应力一次局部薄膜应力 一次弯曲应力一次弯曲应力mPLPbPQF欧盟欧盟EN 13445-3:2002EN 13445-3:2002：进一步将二次应力进一步将二次应力Q Q细分为二次细分为二次薄膜应力薄膜应力Q Qm m和二次弯曲应力和二次弯曲应力Q Qb b。二、压力容器分析设计方法 应应 力力 分分 类类2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资

52、格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所一次总体薄膜应力mP薄膜应力指沿厚度薄膜应力指沿厚度均匀均匀分布分布的应力，等于沿壁的应力，等于沿壁厚方向的应力平均值。厚方向的应力平均值。典型实例典型实例：薄壁圆筒或球壳中远离不连续区域的：薄壁圆筒或球壳中远离不连续区域的薄膜应力，或厚壁筒中的轴向应力及周向应力的薄膜应力，或厚壁筒中的轴向应力及周向应力的平均值。平均值。容器容器总体范围总体范围内存在的薄膜应力。内存在的薄膜应力。特点特点是是屈服基屈服基本上不会导致根本性的应力重分布本上不会导致根本性的应力重分布。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿

53、年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所一次局部薄膜应力应力强度超过应力强度超过1.1S1.1Sm m(S(Sm m是是设计应力强度设计应力强度) )时，沿壳时，沿壳体经线方向延伸距离不大体经线方向延伸距离不大于于 的薄膜应力。的薄膜应力。R R 定义：定义：LP应力重分布：应力重分布：边缘效应的指数衰边缘效应的指数衰减部分重新分配减部分重新分配，从，从0-A0-A全部进全部进入塑性，进入极限状态，不同于入塑性，进入极限状态，不同于弯曲应力沿壁厚重新分布。弯曲应力沿壁厚重新分布。局部薄膜应力重分布局部薄膜应力重分布二、压力容器分析设计方法2007

54、年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所LP纯一次性质的局部薄膜应力纯一次性质的局部薄膜应力，如法兰力矩；，如法兰力矩；或或平衡外部机械载荷必须的内力和弯矩，平衡外部机械载荷必须的内力和弯矩，如如锥壳过渡段小端锥壳过渡段小端。二次性质的局部薄膜应力二次性质的局部薄膜应力，克服总体结构不，克服总体结构不连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩所引连续所需要的壳体连接处的内力和弯矩所引起的边缘应力的薄膜部分。起的边缘应力的薄膜部分。可分可分为两种为两种一次局部薄膜应力分类：一次局部薄膜应力分类：二、压力容器分析设计方法20

55、07年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所一次弯曲应力定义定义：bP与一次总体薄膜应力的不同之处在于沿壁与一次总体薄膜应力的不同之处在于沿壁厚的分布是线性的。厚的分布是线性的。典型实例：平板封头圆离不连续区的中央部典型实例：平板封头圆离不连续区的中央部位在内压作用下产生的弯曲应力。位在内压作用下产生的弯曲应力。由内压或其它机械载荷作用产生的沿壁厚线由内压或其它机械载荷作用产生的沿壁厚线形分布的应力。形分布的应力。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿

56、 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所二次应力ASME VIII-2ASME VIII-2 ：Q典型例子：典型例子：总体不连续部位中弯曲应力；圆筒壳中轴总体不连续部位中弯曲应力；圆筒壳中轴 向温度梯度引起的热应力；径向温差引起向温度梯度引起的热应力；径向温差引起 的热应力的当量线性分量；厚壁筒中由压的热应力的当量线性分量；厚壁筒中由压 力产生的应力梯度。力产生的应力梯度。 “由相邻部件的约束或结构自身约束所由相邻部件的约束或结构自身约束所引起的正应力或切应力引起的正应力或切应力”、“局部屈服局部屈服和小量变形可以使引起这种应力的条件和小量变形可以使引起这种应力的条件得到满足得到

57、满足”，具有，具有自限性自限性。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所峰值应力定义：定义：F由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠由局部结构不连续和局部热应力的影响而叠加到一次加二次应力之上的加到一次加二次应力之上的应力增量应力增量。(a)“(a)“不引起任何显著的变形不引起任何显著的变形”；(b)“(b)“它是一种导致它是一种导致疲劳裂纹疲劳裂纹或脆性断裂的或脆性断裂的 可能原因可能原因”。其中：其中：(a)(a)表示表示高度的自限性高度的自限性；(b)(b)表示表示具有自限性

58、具有自限性 的循环塑性失效模式的循环塑性失效模式。ASME VIII-2:“ASME VIII-2:“峰值应力峰值应力”的基本特征：的基本特征：二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所局部结构不连续例子：局部结构不连续例子：小半径过渡圆角；部小半径过渡圆角；部分未焊透及咬边；裂纹。分未焊透及咬边；裂纹。局部热应力例子：局部热应力例子：堆焊层中的沿厚度方向的堆焊层中的沿厚度方向的热应力；厚壁筒中由径向温差产生的热应力热应力；厚壁筒中由径向温差产生的热应力中非线性分量。中非线性分量。峰

59、值应力F特点：特点：局部性局部性影响区小于影响区小于壁厚的壁厚的1/41/4，否则划为，否则划为Q Q； 自限性自限性满足满足变形协调条件变形协调条件，属自平衡力系。，属自平衡力系。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所对应力分类认识的几个误区误区（误区（a a）：）：一次应力是可用静力平衡条件确定的应力。一次应力是可用静力平衡条件确定的应力。误区（误区（b b）：）：二次应力就是由约束引起的。二次应力就是由约束引起的。误区（误区（c c）：）：一次应力满足平衡方程，二次应力满足

60、变一次应力满足平衡方程，二次应力满足变 形协调方程。形协调方程。误区（误区（d d）：）：等效线性化后获得的弯曲应力就是二次应力。等效线性化后获得的弯曲应力就是二次应力。二、压力容器分析设计方法2007年压力容器分析设计人员资格培训讲稿年压力容器分析设计人员资格培训讲稿 2007-10-21无锡无锡 浙江大学化工机械研究所自限性概念自限性：自限性：可理解为塑性流动可被限制，取决于应力对可理解为塑性流动可被限制，取决于应力对 平衡外载荷所起的作用。平衡外载荷所起的作用。理想塑性理想塑性材料，外材料，外载荷增加载荷增加对于对于平衡外载荷平衡外载荷的的一次应力一次应力，塑性流，塑性流动不可限制，弹性