机械原理+阶段练习三及答案

1、华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第7章）第七章齿轮机构及其设计一：选择题1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（B）不受中心距变化的影响。A节圆半径；B传动比；C啮合角。2、齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是（A）0A相同；B减少；C增大。3、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的（C）,而其分度圆上的压力角，确定了轮齿的（D）0A长短；B厚度；C大小；D形状。4、蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去（C）。Amai=mt2；B«ai=at2；C01=P2；D螺旋方向相同5、直齿圆柱齿轮的齿根圆（B）大于基圆。A一定；B不一定；C一定不。6、渐开线直齿圆柱外齿

2、轮轮廓根切发生在（C）场合。A模数较大；B模数较小；C齿数较少；D齿数较多7、现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1:m=2mm,z1=50;齿轮2:mi=4mm,Z2=25。这两只齿轮（C）加工。A可用同一把铳刀；B可用同一把滚刀；C不能用同有把刀具。8、一对平行轴斜齿轮传动，起传动比i12（A）等于Zv2/zv1.A一定；B不一定；C一定不。9、模数m=2mm压力角土=20°,齿数z=20,齿顶圆直径da=43.2mm齿根圆直径df=35.0mm的渐开线直齿圆柱齿轮是（C）齿轮。A标准；B变位；C非标准。10、斜齿圆住齿轮基圆柱上的螺旋角Pb与分度圆上的螺旋角P相

3、比（B）0A：b>：B二b<：C：b=：11、一对相啮合传动的渐开线齿轮，其压力角为（C）,啮合角为（B）A基圆上的压力角；B节圆上的压力角；C分度圆上的压力角；D齿顶圆上的压力角。12、在减速蜗杆传动中，用（D）来计算传动比i是错误的。Ai=.1/.2;Bi=z1/z2;Ci=n1/n2;Di=d2/d1.13、蜗杆的标准模数是指（C）模数。A端面；B法面；C轴面。14、标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角将（C）0A不变；B增加；C减小；D可能增大也可能减小二：填空题1、齿轮分度圆是指具有标准模数和压力角的圆，节圆是指对齿轮在啮合过程中作纯滚动的圆。2、渐开线齿廓上任一点

4、的压力角是指该点法线方向与速度方向间夹角，渐开线齿廓上任一点的法线与基圆相切。3、当采用范成法切制渐开线齿轮轮廓时，可能会产生根切。4、一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数名与齿轮的齿数有关，而与齿轮的模数无关。当£=1.3时，说明在整个啮合过程中即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的B1点两对齿啮合的时间占整个啮合时间的_46.15乙，一对齿啮合的时间占整个啮合的时间的_53.85%_。5、对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是一大端m1=m2_,_大端a1=a2_o6、一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在实际啮合线上，它的理论啮合线长度为一

5、两基圆的内公切线N1N207、齿轮传动的重合度是指：实际啮合线长度与基圆齿距的比值_08、在齿轮中，模数m的定义是_m=p/n_其中p为分度圆的齿距。9、当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点的轨迹称为该圆的渐开线，这个圆称为_渐开线的基圆。10、一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在啮合线上，它的理论啮合线长度为基圆内公切线两切点之间的长度。11、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知两轮中心距等于a,传动比等于i%则齿轮1的节圆半径等于_a/（1+生）_。12、直齿圆锥齿轮几何尺寸的计算是以大端为准，其当量齿数的计算公式为Zv=Z/cos6。13、一对渐开线齿轮正确啮合的条件是基圆

6、齿距相等，亦即两齿轮的模数和压力角分别相等14、渐开线斜齿圆柱齿轮的法面模数与端面模数的关系是_mn=mtcos0,法面齿顶高系数与端面齿顶高系数的关系是_hat*=han*cos0。15、在齿轮中，模数m的定义是_m=p/n其中p为分度圆的齿距o16、在齿轮上具有标准模数和压力角的圆称为分度圆:17、齿轮的加工方法，可分为范成法和_仿形法两大类。18、渐开线齿廓之所以能保证一定传动比传动，是因为其传动比不仅与节圆_半径成反比，也与其基圆半径成反比。19、蜗杆传动时齿面间相对滑动速度Vs与蜗杆圆周速度V蜗轮圆周速度上的关系为：_Vs=&+V。20、用范成法加工齿轮时，发生根切的原因是：

7、刀具齿顶线（齿条形刀具）或齿顶圆（齿轮插刀）超过了极限啮合点。21、平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相反内啮合的两齿轮转向相同022、斜齿轮传动的重合度将随着齿宽和螺旋角的增大而增大。三：简答题1.斜齿轮和标准齿轮相比，有那些优点和缺点？斜齿轮和标准齿轮相比：优点是啮合过程中没有突变，传动平稳无噪音重合度大，承载能力高最小不根切齿数小，不易根切等缺点是产生轴向力。2、啮合角和压力角有什么区别？什么条件下两者大小相等？压力角是指齿轮廓线上点，其速度方向和受力方向的夹角，无论啮合与否均存在。啮合角是指齿轮啮合时节点的压力角，取决于安装中心距地大小。当安装中心距与标准齿轮的标准中心距相等时，啮合

8、角和齿轮分度圆上的压力角相等。3、试论证渐开线齿廓能够满足定角速比要求。如图所示：（1）、过啮合点K作两齿廓的公法线nn,与两轮连心线交于C点；(2)、根据渐开线的性质，公法线nn必是两基圆的内公切线；、根据瞬心定律，有：31：2=CQ:CO(4)、同一方向的内公切线只有一条，它与连心线的交点C的位置是固定不变的；因此、渐开线齿廓满足定角速比要求4、一对齿顶高系数ha*=0.8的齿轮，与另一对ha*=1的标准直齿圆柱齿轮相比，若具有相同的模数、分度圆压力角和齿数Z1,Z2,问哪一对齿轮具有较大的重合度？并说明其理由。齿顶高系数越大则重合度越大，因为齿顶高系数增大，则齿顶圆的直径越大,实际的啮合

9、线加长，从而增大重合度。5、在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆是否一定小于齿根圆，试论述两者之间相对大小关系的变化规律。在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆不一定小于齿根圆。基圆直径db=mzcos：齿根圆直径：df=d-2hf=mz-2.5m25当db=df时，则有mzcosa=mz-2.5m;因此：z=41.45,1-cos二当db<df时，则有mzcos«<mz-2.5m；因此：z>41.45,当dbAdf时，则有mzcosa>mz-2.5m;因此：z<41.45,因此，当z之42时，基圆小于齿根圆;当ZW41时，基圆大于齿根圆；6、试列出直齿圆柱齿轮传

10、动、斜齿圆柱齿轮传动(轴线平行)和蜗杆蜗轮传动(轴线垂直)的正确啮合条件。7、图示为一个简易的蜗杆蜗轮起重装置，B1点)，两对齿啮合的时间占整当手柄如图所示转向转动时，要求重物C上升，请问蜗杆和蜗轮的螺旋方向；并在图上标明蜗杆的螺旋方向以及蜗轮的转向。8、对于渐开线直齿圆柱标准齿轮的，试求基圆与齿根圆重合时的齿数；若z=43,请问基圆与齿根圆何者大？9、一对渐开线直齿圆柱齿轮传动的重叠系数e=1.4时，试分析在整个啮合过程中(即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的个啮合时间的百分比是多少，一对齿啮合的时间占整个啮合时间的百分比是多少，并作图说明双齿啮合

11、与单齿啮合区间。四：计算题._c=0.25,试：(1)计算它们正确安装时的中心距和各轮的齿顶圆、齿根圆和基圆直径；(2)作图求得实际啮合线长度巳团并据此求得重合度；2、一对渐开线直齿标准齿轮齿条传动，齿轮齿数Z=30,模数m=5mm试求：(1)齿轮的分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、基圆齿距、分度圆齿距；(2)齿条的齿顶高，齿根高、全齿高；(3)按1:1的比例作图，在图上标出理论啮合线N2及实际啮合线BR,并量取BR的长度估算重合度力,1、有两个齿轮齿数分别为zi=19,z2=41,m=5mm,«=20ha=1(4)在图上标出单齿啮合区和双齿啮合区，计算单齿啮合

12、和双啮合的比例各是多少。3、一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，m=2mmZi=20,乙=30。(1)分别计算出这两个齿轮的分度圆直径，分度圆齿厚，基圆直径，齿顶圆直径，中心距。(2)按1:1的比例作图标明理论啮合线和实际啮合线，并计算(不许从图上量取)出理论啮合线和实际啮合线长度。(3)计算这对齿轮传动的重合度。4一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，Zi=15,乙=25,中心距a=80mm试求：a)两齿轮的模数m；b)两齿轮的分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径c)两齿轮的基圆齿距、分度圆齿距；d)按1:1的比例作图，在图上标出理论啮合线NN及实际啮合线B1B2,并量取BB2

13、的长度估算重合度名;e)在图上标出单齿啮合区和双齿啮合区，计算单齿啮合和双啮合的比例各是多少。5、图小为无侧隙啮合的渐开线标准直齿轮与齿条传动(0(=20°,ha=1)。齿轮主动，逆时针方向转动。其它条件见图示，4=1mm/mm。试求：1)在图上绘出并标明：理论啮合线N1N2；实际啮合线B1B2；啮合角口；齿条的节线；齿轮的节圆；齿轮的分度圆；齿轮的齿廓工作段；齿条的齿廓工作段2)说明重合度的定义；并从图上量取相应线段的长度，估算重合度名；6已知一蜗杆传动，测得如下数据：蜗杆头数zi=2,蜗轮齿数Z2=40,蜗杆轴向齿距px=15.71mm蜗杆顶圆直径dai=60mm试求出模数m蜗轮

14、螺旋角02,蜗轮分度圆直径d2及中心距a。7在图示的渐开线齿廓中，基圆半径rb=100mm试求出：l）当r"135mm寸，渐开线的展角与，渐开线压力角外和渐开线在K点的曲率半径Pk。2）当“=20二、25二和30=时，渐开线的压力角外和向径rk8今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径da=110mm齿根圆直径df=87.5mm齿数z=20,试确定该齿轮的模数m齿顶高系数ha*和顶隙系数c*。9已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数zi=20,Z2=41,模数m=2mmha=1,c=0.25,a=20,求：1 ）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径di、d2,基圆直径db1、d

15、b2,齿顶回直径dal、da2,齿根圆直径df1、df2,分度圆上齿距P、齿厚S和齿槽宽e。2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距a,齿轮I的齿顶压力角*1,齿顶处齿廓的曲率半径内Pa1o10设有一对外啮合直齿圆柱齿轮，Z1=20,Z2=31,模数m=5mm压力角«=20,齿顶高系数ha*=1,试计算出其标准中心距a,当实际中心距a'=130mm寸，其啮,合角a为多少？当取啮合角口=25一时，试计算出该对齿轮的实际中心距a'。11设一对斜齿圆柱齿轮，Z1=20,Z2=41,m=4mm口=20',若取其螺旋角1=15一,在求得中心距a进行圆整后再最后确定

16、螺旋角B值，试计算：l）该对斜齿轮分度圆及齿顶圆直径。2 ）若齿宽B=30mm试计算其端面重合度、轴向重合度邓和总重合度叩。3）求当量齿数Zv1、Zv2,并决定加工时的铳刀号数。华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习三（第七章）答案第七章答案选择题1.B2.A3.CD4.C5.B6.C7.C8.A9.C10.B11.CB11.D11.C11.C.填空题1 .具有标准模数和压力角,一对齿轮在啮合过程中作纯滚动；2 .该点法线方向与速度方向间夹角，基圆；3 .范成；4 .齿数，模数，即从小齿轮的齿根与大齿轮的齿顶开始接触的B2点到小齿轮的齿顶与大齿轮的齿根分开的B1点，46.15%,53.8

17、5%;5 .大端m=m,大端a1=a2;6 .实际啮合线，两基圆的内公切线NN;7 .实际啮合线长度与基圆齿距的比值；8 .m=p/n其中p为分度圆的齿距；9 .渐开线，渐开线的基圆；10 .啮合，基圆内公切线两切点之间的长度；11 .a/（1i或）；12 .大端，Zv=Z/cos6;13 .基圆齿距，模数，压力角；14 .mn=mtcos0,hat*=han*cos0;15 .m=p/n其中p为分度圆的齿距；16 .分度圆；17 .范成法，仿形法；18 .节圆，基圆；19 .Vs=N：V;20 .刀具齿顶线（齿条形刀具）或齿顶圆（齿轮插刀）超过了极限啮合点；21 .反,同；22 .齿宽，螺旋

18、角；三.简答题1 .斜齿轮和标准齿轮相比：优点是啮合过程中没有突变，传动平稳无噪音重合度大，承载能力高最小不根切齿数小，不易根切等缺点是产生轴向力。2 .压力角是指齿轮廓线上点，其速度方向和受力方向的夹角，无论啮合与否均存在。啮合角是指齿轮啮合时节点的压力角，取决于安装中心距地大小。当安装中心距与标准齿轮的标准中心距相等时，啮合角和齿轮分度圆上的压力角相等。3 .如图所示：(1)、过啮合点K作两齿廓的公法线nn,与两轮连心线交于C点；(2)、根据渐开线的性质，公法线nn必是两基圆的内公切线；、根据瞬心定律，有：91：2=CQ:CO(3)、同一方向的内公切线只有一条，它与连心线的交点C的位置是固

19、定不变的;因此、渐开线齿廓满足定角速比要求4 .齿顶高系数越大则重合度越大，因为齿顶高系数增大，则齿顶圆的直径越大,实际的啮合线加长，从而增大重合度。5 .在渐开线直齿圆柱标准齿轮中，基圆不一定小于齿根圆。基圆直径db=mzcos：,齿根圆直径：df=d-2hf=mz-2.5m2.5当db=df时，贝U有mzcosa=mz2.5m;因止匕：z=41.45,1-cos：当db<df时，则有mzcos6<mz-2.5m;因此：z>41.45,db>df,则有mzcosa>mz-2.5m;因止匕：z<41.45,因此，当z至42时，基圆小于齿根圆；当zE41时，基

20、圆大于齿根圆；6 .一对直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等；一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和分度圆压力角分别相等；螺旋角大小相等，外啮合时旋向相反，内啮合时旋向相同。一对蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是：在中间平面内其模数和压力角应分别相等，当轴线垂直时，蜗轮的螺旋角还应等于螺杆的导程开角。7 .蜗杆和蜗轮均为右旋，蜗轮逆时针转动8 .基圆直径db=mzcosa齿根圆直径：df=d-2hf=mz-2.5m当db=df时，贝U有mzcos：=mz2.5m25因止匕：z=41.451-cos：当z=43时；db=mzcos：=40.4mdf=mz-2.5m

21、=40.5m因此，齿根圆大于基圆。1409.如图所示：双齿啮合区单齿啮合区双齿啮合区四.计算题1.(1)齿顶圆：d*a1=z12ham=105mmda2=z22ham=215mm分度圆:=z1m=19父5=95mmd2=z2m=41父5=205mm基圆:db1=z1mcos20=95cos20=89.27mmdb2=z2mcos20'=205cos20'-192.64mm齿根圆：df1=Zi-2ha*-cm=82.5mmdf2=Z2-2ha-c*m=192.64mma12(2)ZiZ219415m二=150mm2. (1)齿轮分度圆直径与节圆直径相等：d=mZ=150mm,齿轮

22、齿顶圆直径：da二mZ-2ham=160mm,齿根圆直径：df=mZ-2(ha+c)m=137.5mm,基圆直径：db=mZcosu=140.95mm,基圆齿距：p=：mcos)=14.75mm,分度圆齿距：p=nm=15.7mm；(2)齿条的齿顶局：ha=ham=5mm；齿根高：hf=(h；+c*)m=6.25mm；全齿高：h=ha+hf=11.25mm；(3)图见下页BB=25.13mmB1B225.131.7Pb14.75(4)如图一对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例3030100%=17.6%两对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例170=1-17.6%=82.4%顶圆1四顶线分度线2区合

23、齿单3. (1)分度圆直径：di=mZ=40mmd2=mZ2=60mm分度圆齿厚：Si=0.5：tm=3.14mm82=0.5tt3.14mm基圆直径：db1=d1cosa=37.59mmdb2=d2cosa=56.38mm齿顶圆直径：da1=d1+2ha=44mmda2=d2+2ha=64mm中心距：a=0.5(d1+d2)=50mm(2)如图所示：按中心距及基圆和齿顶圆大小作图，其中N2为两基圆的内公切线B1、B2分别为两齿顶圆与内公切线的交点。C为节点。则NN为理论啮合线；BR为实际啮合线。N1N2=NCCN2d1.d2.二一sin：-sin：=17.1mm2 2B1B2=N1B1N2B

24、2-N1N2其中:N1B1=.小-r12d21dl2”=11.43mm,4I2,2da2d2=15.14mm4所以：B1B2=9.47mm3 3)Pb=nmcosa=5.9mm重合度：蛆二也=1.6R5.94.(1)两齿轮的模数相等：m=2a=60=4mmZ1Z215-25(2)分度圆直径与节圆直径相等：d1=mZ1=60mm,d2=mZ2=100mm齿顶圆直径：da=mZ+2ham,da1=68mm,da2=108mm齿根圆直径：df=mZ-2(h；c*)m,df1=50mm,df2=90mm基圆直径：db=mZcos：,db1=56.38mm,db2=94mm(3)基圆齿距：pb1=pb2

25、=：mcos1=11.8分度圆齿距：p1=p2=二m=12.56(4)图见下页BB218.28BiBs=18.28mmw=2=1.55Pb11.8(5)图见下页45一对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例=2x100%=29%155两对齿啮合的时间占整个啮合时间的比例=1-29%=71%.齿单齿顶圆分度圆分度圆齿顶圆合啮齿单111区I2齿单y7一勺.7区5.1)见答图2)重合度等于实际啮合线长度与基圆齿距之比。即：6=BiBz/Pb6.(1)由模数定义知:px15.71m=一二二5mmjida1=d1*2ham=60mm,取ha=1,则蜗杆分度圆直径为*d1=da1-2ham=60-215=50m

26、m(3)蜗杆导程角=arctanmz1=arctan5-2=11.31di50蜗杆螺旋角-：2=11.31(4)蜗轮分度圆直径为d2=mz2=540=200mm1蜗杆传动中心距为a=-(50200)=125mm7.1)rK=rb,cosaK=旦=100=0.7407,即北|<=42.21cos：KrK13542.21%=tan：K-：K=tan42.213.1416=9.76180PK=rKsin：K=135sin42.21=90.7mmfk=tan：K-：K2)由公式_rb可得rKcos二K当8k=20:kk=51.17:rK=159.5mm;当葭=25:«k=54.08:r

27、K=170.44mm;当8K=30：uK=56.5:rK=181.16mm;8.由齿顶圆直径计算公式da=m(z+2ha与，得110=m(20+2ha*),由于该齿轮为标准齿轮所以ha=1或ha”=0.8若ha、1,则m=5,是标准模数若ha=0.8,则m=5.09,不是标准模数所以取ha=1,此时m=5由齿根圆计算公式df=m(z-2ha*-2c个，解得c*=0.259.1)分度圆直径d1=mzi=220=40mmd2=mz2=241=82mm基圆直径dbi=dlcos：=40/cos20=37.59mmdb2=d2cos:-82Zcos20=77.06mm齿顶圆直径dai=d12ham=40212=44mmda2=d22ham=82212=86m齿跟圆直径dfi=di_2(hac)m=40-2(10.25)235mmdf2=d2_2(hac)m=82-2(10.25)2=77mm分度圆上的齿距、齿厚、齿槽宽一一1一.1p=nm=