组合体投影分析

1、第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.1第第6 6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析靖江市职业教育中心校 郁冬第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.2 教学提示：由若干个基本体按一定的组成方式所组合而成的立体称为组教学提示：由若干个基本体按一定的组成方式所组合而成的立体称为组合体。从工程设计和分析表达的角度来说，我们也可以将组合体看成是从合体。从工程设计和分析表达的角度来说，我们也可以将组合体看成是从一个工程对象抽象出来的若干个几何形体。组合体的投影分析包含一个工程对象抽象出来的若干个几何形体。组合体的投影分析包含“投影投影”和和“尺寸标注尺寸标注”两个方面的内容。它们

2、相辅相成，联合作用，可准确无误两个方面的内容。它们相辅相成，联合作用，可准确无误地反映出组合体的形状和大小。地反映出组合体的形状和大小。 教学要求：本章将介绍组合体投影图的画法、尺寸标注和组合体投影图教学要求：本章将介绍组合体投影图的画法、尺寸标注和组合体投影图的阅读，并简单介绍计算机辅助投影分析思路。目的是通过对组合体的绘的阅读，并简单介绍计算机辅助投影分析思路。目的是通过对组合体的绘图和读图两个互逆过程的学习和训练，使学生学会一种空间问题的分析方图和读图两个互逆过程的学习和训练，使学生学会一种空间问题的分析方法法形体分析法，并能运用这种方法对表达对象进行分解和整合，进一形体分析法，并能运用

3、这种方法对表达对象进行分解和整合，进一步提高二、三维空间转换的图形思维能力，同时通过对组合体和尺寸分析，步提高二、三维空间转换的图形思维能力，同时通过对组合体和尺寸分析，为工程图样的绘制和阅读打下基础；本章重点是形体分析法在画图和读图为工程图样的绘制和阅读打下基础；本章重点是形体分析法在画图和读图中的具体运用；难点在组合体的读图部分，即如何根据给定的两个投影补中的具体运用；难点在组合体的读图部分，即如何根据给定的两个投影补画第三投影，或者根据不完整投影补全遗漏的图线。画第三投影，或者根据不完整投影补全遗漏的图线。第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.36.1 组合体的形成和分析方法组

4、合体的形成和分析方法6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注6.3 读组合体的投影图读组合体的投影图本章内容本章内容 第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.4 对组合体进行投影分析，关键在于学会从组合体的组成方式出对组合体进行投影分析，关键在于学会从组合体的组成方式出发，掌握其最基本的分析方法发，掌握其最基本的分析方法形体分析法。形体分析法。 合体可以被看成是从工程零件抽象出来的几何形体。因此，从工程结合体可以被看成是从工程零件抽象出来的几何形体。因此，从工程结构的形成过程出发，将组合体分解成为若干个基本体，对各基本体或各组构的形成过程出发，将组合体分解成为若干个基本体，对各基本体或

5、各组成部分的形状、特征、相对位置、表面交线及组成方式进行投影分析，最成部分的形状、特征、相对位置、表面交线及组成方式进行投影分析，最后形成整体的分析结果，这种思维过程和分析方法称为形体分析法，也是后形成整体的分析结果，这种思维过程和分析方法称为形体分析法，也是工程零件的设计、研究和加工过程中通用的一种重要的分析方法。工程零件的设计、研究和加工过程中通用的一种重要的分析方法。根据形体的组合特点，组合体的组成方式分为叠加式、切割式和综合式根据形体的组合特点，组合体的组成方式分为叠加式、切割式和综合式3种。种。从计算机辅助设计与绘图的角度出发，叠加式组合体就相当于前述布尔运从计算机辅助设计与绘图的角

6、度出发，叠加式组合体就相当于前述布尔运算中的算中的“并集并集”或或“交集交集”运算结果，而切割式组合体则相当于运算结果，而切割式组合体则相当于“差集差集”运算结果。见表运算结果。见表6-1，分别举出了，分别举出了3种组合体的例子。种组合体的例子。6.1.1 组合体的分析方法与组成方式组合体的分析方法与组成方式6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.5 叠加式组合体是指各基本体或者说各组成部分的相互堆积，见表叠加式组合体是指各基本体或者说各组成部分的相互堆积，见表6-1中中第一行图例。在此种情况下，两两表面间存在着以下第一行图例。在此种

7、情况下，两两表面间存在着以下4种情况种情况(见表见表6-2)。(1) 两表面平齐：两个简单体成为一体，不存在交线。两表面平齐：两个简单体成为一体，不存在交线。(2) 两表面不平齐：两个简单体错开一定位置，表面有线，一定要画。两表面不平齐：两个简单体错开一定位置，表面有线，一定要画。(3) 两表面相交：两个简单体表面相交，交线存在，一定要画。两表面相交：两个简单体表面相交，交线存在，一定要画。(4) 两表面相切：两个简单体表面光滑过渡，切线不画。两表面相切：两个简单体表面光滑过渡，切线不画。 1. 叠加式组合体叠加式组合体2. 切割式组合体切割式组合体 切割式组合体是首先将组合体总体形状看成是某

8、一种完整的基本体，再用切割式组合体是首先将组合体总体形状看成是某一种完整的基本体，再用平面、曲面或其他基本体进行切割平面、曲面或其他基本体进行切割(见表见表6-1第第2行图例行图例)。3. 综合式组合体综合式组合体 单一的叠加式或切割式组合体均为少见，而常见的是既有叠加又有切割的单一的叠加式或切割式组合体均为少见，而常见的是既有叠加又有切割的综合式组合体综合式组合体(见表见表6-1第第3行图例行图例)。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.66.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影

9、分析1.7立方体抗压强度受试件尺寸、试验方法和龄期因素的影响。立方体抗压强度受试件尺寸、试验方法和龄期因素的影响。试验表明，对于同一种混凝土材料，采用不同尺寸的立方体试验表明，对于同一种混凝土材料，采用不同尺寸的立方体试件所测得的强度不同。尺寸越大，测得的强度越低。边长试件所测得的强度不同。尺寸越大，测得的强度越低。边长为为l00mm或或200mm的立方体试件测得的强度要转换为边长的立方体试件测得的强度要转换为边长150mm试件的强度时，应分别乘以尺寸效应换算系数试件的强度时，应分别乘以尺寸效应换算系数0.95或或1.05。美国、日本等都采用直径美国、日本等都采用直径6英寸英寸(约约150mm

10、)和高度和高度12英寸英寸(约约300mm)的圆柱体作为标准试块。不同直径圆柱体的强度值也的圆柱体作为标准试块。不同直径圆柱体的强度值也不同。对圆柱体试块尺寸不同。对圆柱体试块尺寸 100mm200mm和和 250mm500mm的强度要转换为的强度要转换为 150mm300mm的强度时，的强度时，应分别乘以尺寸效应换算系数应分别乘以尺寸效应换算系数0.97或或1.05。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.8 如前所述，轴测图作为一种辅助图形，可帮助我们更好地进行组合体的如前所述，轴测图作为一种辅助图形，可帮助我们更好地进行组合体的

11、绘图和读图的正投影分析，因此，本节将首先讨论组合体轴测图的画法。绘图和读图的正投影分析，因此，本节将首先讨论组合体轴测图的画法。6.1.2 组合体的轴测图组合体的轴测图1. 组合体的正等测图组合体的正等测图正等测图由于正等测图由于3个轴间角均为个轴间角均为120，各轴上的简化轴向变形系数均取，各轴上的简化轴向变形系数均取1(把原把原物体放大了物体放大了1.22倍倍)，所以画图和读图都比较方便。下面通过两例说明画图步，所以画图和读图都比较方便。下面通过两例说明画图步骤。骤。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.9形体分析：该组合体是一

12、个切割式组合体，原基本体可看成是形体分析：该组合体是一个切割式组合体，原基本体可看成是一个四棱台，前、后、左、右均对称，在其上方从前往后开了一个四棱台，前、后、左、右均对称，在其上方从前往后开了一个燕尾槽。从计算机三维建模的角度来看，也可看成是由两一个燕尾槽。从计算机三维建模的角度来看，也可看成是由两个四棱台个四棱台A(主体主体)和和B(开槽开槽)的挖切而成，而四棱台的挖切而成，而四棱台A又可看成是又可看成是一个四棱柱被前后两个侧垂面切截后而成，如图一个四棱柱被前后两个侧垂面切截后而成，如图6.1(b)所示。所示。【例【例6.1】 根据如图根据如图6.1(a)所示给的投影图画出组合体的轴测图。

13、所示给的投影图画出组合体的轴测图。画图步骤：画图步骤： (1) 根据其对称的特点，确定坐标原点及轴测轴，将原点定位根据其对称的特点，确定坐标原点及轴测轴，将原点定位在上面的中点处，如在上面的中点处，如 图图6.1(a)、图、图6.1(c)所示。所示。 (2) 按投影关系按投影关系(采用简化轴向变形系数采用简化轴向变形系数 )画出一个四棱画出一个四棱柱，柱， 如图如图6.1(d)所示。所示。1pqr6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.10(3) 画出顶面，并连接四条棱线，如图画出顶面，并连接四条棱线，如图6.1(e)所示。所示。(4

14、) 按槽深画出槽底所在的水平面，如图按槽深画出槽底所在的水平面，如图6.1(f)所示。所示。(5) 分别在顶面及切割的水平面上截取槽的宽度，并连接交线，分别在顶面及切割的水平面上截取槽的宽度，并连接交线，如图如图6.1(g)所示。所示。(6) 擦去多余线条擦去多余线条(注意看不见的线可以不画注意看不见的线可以不画)，加深轮廓，完成，加深轮廓，完成轴测图，如图轴测图，如图6.1(h)所示。所示。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.11图图6.1 6.1 截割式组合体的正等测图截割式组合体的正等测图6.1 组合体的形成和分析方法组合体

15、的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.12形体分析：该组合体应属于综合式组合体，左、右对称，其中叠加部分形体分析：该组合体应属于综合式组合体，左、右对称，其中叠加部分为底板、立板和三角形肋板，切割部分为底板上的两个小孔和圆角、立为底板、立板和三角形肋板，切割部分为底板上的两个小孔和圆角、立板上的圆孔。整个形体如图板上的圆孔。整个形体如图6.3(b)所示。所示。0cf0cf【例【例6.2】 画出如图画出如图6.2(a)所示三视图的正等测图。所示三视图的正等测图。画图步骤：画图步骤： (1) 根据其左、右对称的特点，确定坐标原点及轴测轴。即将该组合根据其左、右对称的特点，

16、确定坐标原点及轴测轴。即将该组合体的原点定在立板前面的圆心处，如图体的原点定在立板前面的圆心处，如图6.2(a)所示。所示。 (2) 画立板。先画前面，再沿画立板。先画前面，再沿Y轴方向给出立板的厚度画出立板的后轴方向给出立板的厚度画出立板的后面。立板上方的半圆柱及小圆孔的底圆是平行于面。立板上方的半圆柱及小圆孔的底圆是平行于XOZ坐标面的圆，可坐标面的圆，可用用“四心法四心法”近似地画出其椭圆形投影。注意看不见的线可以不画，近似地画出其椭圆形投影。注意看不见的线可以不画，但是没有被挡住的线一定要画，例如立板后面圆孔的轮廓线。圆柱面但是没有被挡住的线一定要画，例如立板后面圆孔的轮廓线。圆柱面画

17、好以后应以公切线相连，如图画好以后应以公切线相连，如图6.2(c)所示。所示。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.13 (3) 画底板及三角形肋板。此时可将坐标系下移至底板上面及立板前面相交处。画底板及三角形肋板。此时可将坐标系下移至底板上面及立板前面相交处。先按长方体画上面，再沿先按长方体画上面，再沿Z轴方向向下给出底板的厚度画底面。三角形肋板则可轴方向向下给出底板的厚度画底面。三角形肋板则可先画出先画出“贴于贴于”立板前面的轮廓线及立板前面的轮廓线及“贴于贴于”底板上面的轮廓线，然后连接出底板上面的轮廓线，然后连接出斜面的轮廓

18、线，如图斜面的轮廓线，如图6.2(d)所示；底板上平行于水平面的两个圆孔，同样可按近所示；底板上平行于水平面的两个圆孔，同样可按近似椭圆法画出，如图似椭圆法画出，如图6.2(e)所示；底板前方两个圆角可按下述简化画法画出：分所示；底板前方两个圆角可按下述简化画法画出：分别沿四边形的两个角点向两侧量取圆角半径别沿四边形的两个角点向两侧量取圆角半径R于于A、B、C、D 4点，并过该点，并过该4点分点分别作垂线，两两垂线的交点分别为别作垂线，两两垂线的交点分别为O1和和O2。分别以。分别以O1和和O2为圆心，为圆心，O1A和和O2C为半径画连接弧，即得圆角轴测图。最后将圆心垂直向下移动一个板厚，画出

19、为半径画连接弧，即得圆角轴测图。最后将圆心垂直向下移动一个板厚，画出底板下面的连接弧，如图底板下面的连接弧，如图6.2(f)所示。注意底板右侧圆角，上下用公切线连接。所示。注意底板右侧圆角，上下用公切线连接。ckc1c2cu,k0.88ff ckc1c2cu,k0.88ff (4) 擦去多余线条，加深轮廓，如图擦去多余线条，加深轮廓，如图6.2(g)所示，即完成所给立体的轴测图。所示，即完成所给立体的轴测图。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.14图图6.2 组合体正等测图的画法组合体正等测图的画法6.1 组合体的形成和分析方法组

20、合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.15 斜二等轴测图的一个轴间角为斜二等轴测图的一个轴间角为90，另两个轴间角均为，另两个轴间角均为135，沿着轴间角，沿着轴间角为为90方向的两根轴测轴的轴向变形系数相等且为方向的两根轴测轴的轴向变形系数相等且为1，另一轴向变形系数为，另一轴向变形系数为0.5。故故在轴间角为在轴间角为90的那个投影面上的那个投影面上(通常是通常是XOZ平面平面)的图形大小和形状都与正的图形大小和形状都与正投影图相同，对于画圆及圆弧非常方便，特别适合于画某个方向的圆及圆弧投影图相同，对于画圆及圆弧非常方便，特别适合于画某个方向的圆及圆弧较多而其

21、他方向上没有圆或圆弧的立体的轴测图。下面举例说明斜二测的画较多而其他方向上没有圆或圆弧的立体的轴测图。下面举例说明斜二测的画图步骤。图步骤。形体分析：由图形体分析：由图6.3(a)可知，该组合体是在两个圆柱体的叠加基础上，再挖去可知，该组合体是在两个圆柱体的叠加基础上，再挖去大小不一的通孔，因此属于综合式组合体。注意到其侧面投影上反映出大小不大小不一的通孔，因此属于综合式组合体。注意到其侧面投影上反映出大小不同的同的8个圆，而在其他投影方向上没有圆或圆弧，因此用斜二等轴测图来表达个圆，而在其他投影方向上没有圆或圆弧，因此用斜二等轴测图来表达此立体最为方便。此立体最为方便。2. 斜二等轴测图斜二

22、等轴测图【例【例6.3】 画出如图画出如图6.3所示立体的轴测图。所示立体的轴测图。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.16 (1) 确定坐标原点及轴测轴：原点定位在小圆柱左端的中心，如图确定坐标原点及轴测轴：原点定位在小圆柱左端的中心，如图6.3(a)所示，所示，OY和和OZ平行于侧立投影面，取轴测轴如图平行于侧立投影面，取轴测轴如图6.3(c)所示。所示。 (2) 画左端空心圆柱：以画左端空心圆柱：以O为圆心，先画出左端面的一对同心圆，再把圆心沿为圆心，先画出左端面的一对同心圆，再把圆心沿OX方向移动小圆柱长度的方向移动小圆柱

23、长度的1/2到到O1点，画出小圆柱右端面的外形圆，两外形圆用公切线点，画出小圆柱右端面的外形圆，两外形圆用公切线连接，看不见的轮廓线不画，如图连接，看不见的轮廓线不画，如图6.3(c)所示。所示。 (3) 画右端大圆柱：以画右端大圆柱：以O1为圆心，画大圆柱左端面圆及为圆心，画大圆柱左端面圆及4个小孔的轮廓线，如图个小孔的轮廓线，如图6.3(d)所示。再把圆心沿所示。再把圆心沿O1X方向移动大圆柱长度的方向移动大圆柱长度的1/2到到O2点，画大圆柱右端面及点，画大圆柱右端面及其面上其面上4个小孔的轮廓线，两外形圆用公切线连接，并擦去被挡住的图线，如图个小孔的轮廓线，两外形圆用公切线连接，并擦去

24、被挡住的图线，如图6.3(e)所示。所示。 (4) 擦去多余图线，加深轮廓线，完成轴测图，如图擦去多余图线，加深轮廓线，完成轴测图，如图6.3(f)所示。所示。画图步骤：画图步骤：6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.17图图6.3 斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.18应用计算机辅助绘图软件来表达组合体的立体效果，可以按上述方法和步应用计算机辅助绘图软件来表达组合体的立体效果，可以按上述方法和步骤在骤在XOY平面上绘制轴测图，但更

25、快捷更准确的方法是应用绘图软件中平面上绘制轴测图，但更快捷更准确的方法是应用绘图软件中的三维建模工具直接进行实体建模。如图的三维建模工具直接进行实体建模。如图6.4(a)所示的组合体，首先对其所示的组合体，首先对其进行形体分析，可知它属于综合式组合体，其叠加部分是一个由平行于水进行形体分析，可知它属于综合式组合体，其叠加部分是一个由平行于水平投影面的底板、垂直于水平投影的圆柱和平行于侧面的钟形立板所组成，平投影面的底板、垂直于水平投影的圆柱和平行于侧面的钟形立板所组成，再在不同方向上用截平面或圆柱进行挖切，如图再在不同方向上用截平面或圆柱进行挖切，如图6.4(b)所示。因此用计算所示。因此用计

26、算机辅助三维建模时，按照分析结果分别建立叠加和切割部分的基本体，然机辅助三维建模时，按照分析结果分别建立叠加和切割部分的基本体，然后应用并、交、差及各种三维编辑工具，按先叠加后应用并、交、差及各种三维编辑工具，按先叠加(并集或交集运算，建并集或交集运算，建立实心体立实心体)后切割后切割(差集运算差集运算)的顺序进行三维建模，如图的顺序进行三维建模，如图6.4(c)、图、图6.4(d)、图图6.4(e)所示。所示。3. 基于基于CAD三维建模技术的实体造型三维建模技术的实体造型6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.19图图6.4 基于

27、基于CAD三维建模技术的实体造型三维建模技术的实体造型6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.20 根据实物或者根据轴测图来绘制组合体的三面投影，同根据实物或者根据轴测图来绘制组合体的三面投影，同样也应首先进行形体分析，然后才是分步画图。对于叠加样也应首先进行形体分析，然后才是分步画图。对于叠加式组合体，在进行了形体分析后，将组合体分解为若干基式组合体，在进行了形体分析后，将组合体分解为若干基本体，根据其相对位置逐一画出各基本体的三面投影，然本体，根据其相对位置逐一画出各基本体的三面投影，然后对相邻接的两两表面间的交线进行分析和绘制；

28、对于切后对相邻接的两两表面间的交线进行分析和绘制；对于切割式的组合体，则通常是先画出切割前的完整基本体的三割式的组合体，则通常是先画出切割前的完整基本体的三面投影，再从有积聚性投影开始分别画出各切割部分的三面投影，再从有积聚性投影开始分别画出各切割部分的三面投影；而对于综合式组合体，则应本着先叠加后切割、面投影；而对于综合式组合体，则应本着先叠加后切割、先外表后内部的规则进行绘图。下面举例说明组合体的画先外表后内部的规则进行绘图。下面举例说明组合体的画图步骤。图步骤。ccf6.1.3 组合体的三面投影组合体的三面投影6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分

29、析组合体的投影分析1.21形体分析：形体分析：(1) 组成方式分析。该组合体是从名为组成方式分析。该组合体是从名为“支架支架”的工程零件抽象出来的一个几的工程零件抽象出来的一个几何形体，其组成方式以叠加为主何形体，其组成方式以叠加为主(可分解为底板、圆柱、支承板和肋板等可分解为底板、圆柱、支承板和肋板等4个基个基本形体本形体)，切割为辅，切割为辅(右上方圆柱挖切成空心、底板上两圆孔及圆角右上方圆柱挖切成空心、底板上两圆孔及圆角)，因此该，因此该组合体可视为综合式组合体，如图组合体可视为综合式组合体，如图6.5(b)所示。所示。(2) 表面交线分析。支承板和肋板下面均与底板相交表面交线分析。支承

30、板和肋板下面均与底板相交(交线为直线交线为直线)，肋板的上，肋板的上端与圆柱面相交端与圆柱面相交(有截交线有截交线)；支承板的后面与底板后面平齐；支承板的后面与底板后面平齐(无分界线无分界线)，上斜，上斜面左端与底板左侧面相交面左端与底板左侧面相交(有交线有交线)，右端与圆柱面相切，右端与圆柱面相切(无分界线无分界线)。 【例【例6.4】 画出如图画出如图6.5(a)所示组合体的三面投影。所示组合体的三面投影。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.22图图6.5 支架及其形体分析支架及其形体分析6.1 组合体的形成和分析方法组合体的

31、形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.23选择投影方向：选择投影方向： 首先选择主视图投影方向，一般以最能反映零件形状特征的一首先选择主视图投影方向，一般以最能反映零件形状特征的一面作为主视图的投影方向。在确定主视图时，要注意同时考虑到其面作为主视图的投影方向。在确定主视图时，要注意同时考虑到其他投影的表达清晰和绘制方便性。为此，本例中的主视图投影方向他投影的表达清晰和绘制方便性。为此，本例中的主视图投影方向取图取图6.5(a)中所示的中所示的A向。它能较为清晰地反映支架各组成部分的形向。它能较为清晰地反映支架各组成部分的形状特征和它们之间的相对位置关系；另外，由于底板

32、和肋板的形状，状特征和它们之间的相对位置关系；另外，由于底板和肋板的形状，必须分别在水平投影和侧面投影上才能反映出来，因此，要完整清必须分别在水平投影和侧面投影上才能反映出来，因此，要完整清晰地表达支架的形状，需要画出其三面晰地表达支架的形状，需要画出其三面 投影。投影。画图步骤：画图步骤： 在确定了所需投影图的数目及投影方向后，再确定画图比例和在确定了所需投影图的数目及投影方向后，再确定画图比例和图纸幅面大小，并合理地把各视图匀称地布置在图纸上。布图时注图纸幅面大小，并合理地把各视图匀称地布置在图纸上。布图时注意各视图在各方向上的最大尺寸，各投影之间应留有适当间隔，以意各视图在各方向上的最大

33、尺寸，各投影之间应留有适当间隔，以便标注尺寸。在一般情况下，绘图比例采用便标注尺寸。在一般情况下，绘图比例采用1 1，并选用适当的图，并选用适当的图纸幅面，幅面的大小应考虑有足够的空间画图、标注尺寸和标题栏。纸幅面，幅面的大小应考虑有足够的空间画图、标注尺寸和标题栏。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.24具体画图步骤如图具体画图步骤如图6.6所示。所示。(1) 布图、画作图基准线。作图基准线是绘制图形的起点，在长、宽、高布图、画作图基准线。作图基准线是绘制图形的起点，在长、宽、高3个方向上都至少分别有一个这样的起点。如圆柱的轴线

34、、图形的对称中心个方向上都至少分别有一个这样的起点。如圆柱的轴线、图形的对称中心线、底板的底面或端面的积聚性投影等，如图线、底板的底面或端面的积聚性投影等，如图6.6(a)所示。所示。(2) 画主要组成部分的投影。对于每一个组成部分，都应先从反映该部分形画主要组成部分的投影。对于每一个组成部分，都应先从反映该部分形状特征的投影画起。例如，画圆筒时，应先画正面投影的一对同心圆；画状特征的投影画起。例如，画圆筒时，应先画正面投影的一对同心圆；画底板时，则应先画其水平投影，如图底板时，则应先画其水平投影，如图6.6(b)所示。所示。(3) 画连接部分及对各种交线进行处理。画其他各部分时，也应先画反映

35、形画连接部分及对各种交线进行处理。画其他各部分时，也应先画反映形状特征的投影。对于相交或相切表面，则应按投影关系求出表面交线或切状特征的投影。对于相交或相切表面，则应按投影关系求出表面交线或切点的投影，如图点的投影，如图6.6(c)所示。所示。(4) 检查并分别按粗实线、虚线及点划线的要求加深图线，如图检查并分别按粗实线、虚线及点划线的要求加深图线，如图6.6(d)所示。所示。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.25图图6.6 支架三面投影的作图步骤支架三面投影的作图步骤6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章

36、章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.26【例【例6.5】 画出如图画出如图6.7(a)所示组合体的三面投影。所示组合体的三面投影。形体分析：该组合体是由名为形体分析：该组合体是由名为“压块压块”的工程零件抽象出来的一个几的工程零件抽象出来的一个几何形体，属切割式组合体，原形体为一个四棱柱。根据图何形体，属切割式组合体，原形体为一个四棱柱。根据图6.7(a)所示所示的正面投影方向，该压块左边可看成是由一对铅垂面和一块正垂面对的正面投影方向，该压块左边可看成是由一对铅垂面和一块正垂面对其原型其原型(四棱柱四棱柱)进行切割，右边则由一对同心圆柱挖切出阶梯孔，前进行切割，右边则由一对同心圆柱挖切出

37、阶梯孔，前后对称地由两矩形条切出两个矩形槽。该槽的左端是矩形条与铅垂面后对称地由两矩形条切出两个矩形槽。该槽的左端是矩形条与铅垂面的截交线。只要两矩形条的形状和位置一定，两铅垂面的位置一定，的截交线。只要两矩形条的形状和位置一定，两铅垂面的位置一定，截交线则在画图过程中自然形成。截交线则在画图过程中自然形成。(a) (b)图图6.7 压块及其形体分析压块及其形体分析6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.27画图步骤：画图步骤：(1) 布图、画作图基准线，如图布图、画作图基准线，如图6.8(a)所示。所示。(2) 画出原基本体的三面投

38、影，如图画出原基本体的三面投影，如图6.8(b)所示。所示。(3) 从正面投影入手，画出正垂面切割后的形体的三面投影，从正面投影入手，画出正垂面切割后的形体的三面投影，如图如图6.8(c)所示。所示。(4) 从水平投影入手，画出前后一对对称位置的铅垂面切割后从水平投影入手，画出前后一对对称位置的铅垂面切割后的三面投影，如图的三面投影，如图6.8(d)所示。所示。(5) 从侧面投影入手，画出前后一对对称位置的矩形条切割后从侧面投影入手，画出前后一对对称位置的矩形条切割后的三面投影，如图的三面投影，如图6.8(e)所示。所示。(6) 从水平投影入手，画出阶梯孔的三面投影，并整理加深各从水平投影入手

39、，画出阶梯孔的三面投影，并整理加深各类图线，完成全图，如图类图线，完成全图，如图6.8(f)所示。所示。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.28(a) 布图、画基准线布图、画基准线 (b) 画原基本体的三面投影画原基本体的三面投影图图6.8 压块三面投影的作图步骤压块三面投影的作图步骤6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.29(c) 画正垂面切割后的三面投影画正垂面切割后的三面投影 (d) 画两铅垂面切割后的三面投影画两铅垂面切割后的三面投影图图6.8 压块三面投影的作

40、图步骤压块三面投影的作图步骤6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.30(e) 画两侧切槽后的三面投影画两侧切槽后的三面投影 (f) 画阶梯孔、检查、整理、完成全图画阶梯孔、检查、整理、完成全图图图6.8 压块三面投影的作图步骤压块三面投影的作图步骤6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.31 用计算机辅助绘制组合体的三面投影，分析方法与上述相同，也用计算机辅助绘制组合体的三面投影，分析方法与上述相同，也必须首先进行形体分析，再动手绘图。绘制方法可直接用平面图形的必须首先进行

41、形体分析，再动手绘图。绘制方法可直接用平面图形的作图方法，这样就相当于将图纸和手工绘图工具搬到了屏幕上。整个作图方法，这样就相当于将图纸和手工绘图工具搬到了屏幕上。整个绘图过程中，人工干预占主要部分。虽然准确度和速度可以提高，但绘图过程中，人工干预占主要部分。虽然准确度和速度可以提高，但正确度仍然主要取决于绘图者在工程制图方面的基本概念和基本功，正确度仍然主要取决于绘图者在工程制图方面的基本概念和基本功，稍有疏忽，就会造成多线或漏线。而借助于工程绘图软件中的三维建稍有疏忽，就会造成多线或漏线。而借助于工程绘图软件中的三维建模技术进行实体建模，再由计算机自动转换为三面投影的绘图过程，模技术进行实

42、体建模，再由计算机自动转换为三面投影的绘图过程，才是真正意义上的计算机绘图。才是真正意义上的计算机绘图。 就以就以AutoCAD这样一个最基本的工程绘图软件来说，要绘制如图这样一个最基本的工程绘图软件来说，要绘制如图6.9(a)所示的立体的三面投影，可以首先根据形体分析结果对其各组成所示的立体的三面投影，可以首先根据形体分析结果对其各组成部分进行三维建模，然后用并、交、差及各种三维编辑工具进行整体部分进行三维建模，然后用并、交、差及各种三维编辑工具进行整体建模，如图建模，如图6.9(b)所示。要生成三面投影，可按以下步骤进行：所示。要生成三面投影，可按以下步骤进行：6.1 组合体的形成和分析方

43、法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.32(a) (b)图图6.9 基于基于CAD三维建模技术的组合体三面投影三维建模技术的组合体三面投影6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.33 (1) 打开打开“主视主视”窗口，将生成的实体置于主视位置上，并在此窗口窗口，将生成的实体置于主视位置上，并在此窗口下用复制命令将其复制为下用复制命令将其复制为3份，按三等关系排列，如图份，按三等关系排列，如图6.10(a)所示，再将所示，再将其中正左方和正下方的立体用三维旋转命令分别绕其中正左方和正下方的立体用三维旋转

44、命令分别绕Y轴和轴和X轴向右和向下轴向右和向下旋转旋转90，如图，如图6.10(b)所示。这样处理，就相当于所示。这样处理，就相当于“主视主视”窗口是一张图窗口是一张图纸，三个相同的立体相对于纸，三个相同的立体相对于“图纸图纸”放到了正面投影、侧面投影和水平投放到了正面投影、侧面投影和水平投影的位置。影的位置。 (2) 单击进入布局空间，选择单击进入布局空间，选择“绘图绘图”菜单中的菜单中的“实体实体/设置设置/轮廓轮廓”命命令，即可将三维实体转换为三面投影图，如图令，即可将三维实体转换为三面投影图，如图6.10(c)所示。所示。 (3) 生成三面投影后，计算机将自动形成名为生成三面投影后，计

45、算机将自动形成名为“PV(专存放可见轮廓专存放可见轮廓线线)”和和“PH(专存放不可见轮廓线专存放不可见轮廓线)”的两个图层，只要打开的两个图层，只要打开“图层特性管图层特性管理器理器”进行线型及线宽的设置即可，如图进行线型及线宽的设置即可，如图6.10(d)所示。所示。由实体模型向三面投影图的转换过程，如果采用如由实体模型向三面投影图的转换过程，如果采用如SolidWorks、SolidEdge、UG、Pro/E等更高档次的工程图形软件，则会更加快捷方便。等更高档次的工程图形软件，则会更加快捷方便。6.1 组合体的形成和分析方法组合体的形成和分析方法第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分

46、析1.34图图6.10 CAD实体模型向实体模型向三面投影图转换过程三面投影图转换过程第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.356.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注投影图只能表达组合体的结构形状，而其真实大小及各组成部分和相对投影图只能表达组合体的结构形状，而其真实大小及各组成部分和相对位置则要通过尺寸来确定。组合体的尺寸标注是组合体的投影分析中一位置则要通过尺寸来确定。组合体的尺寸标注是组合体的投影分析中一个必不可少的重要技术依据。个必不可少的重要技术依据。cf6.2.1 组合体尺寸标注的基本要求组合体尺寸标注的基本要求 组合体标注尺寸的基本要求是：正确组合体标注尺寸的基本要求

47、是：正确(所注尺寸要符合国家标准的有所注尺寸要符合国家标准的有关规定关规定)、完整、完整(尺寸标注必须齐全，不遗漏、不重复尺寸标注必须齐全，不遗漏、不重复)、清晰、清晰(所注尺寸的所注尺寸的配置要整齐、清楚，便于看图配置要整齐、清楚，便于看图)。 1. 正确地标注尺寸正确地标注尺寸 图样上的尺寸标注，有关国家标准中都有详细规定，在尺寸标注时必须图样上的尺寸标注，有关国家标准中都有详细规定，在尺寸标注时必须严格遵守这些规定，做到标注的形式、符号及注写方法均符合国家标准严格遵守这些规定，做到标注的形式、符号及注写方法均符合国家标准的规定和要求。的规定和要求。第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影

48、分析1.362. 完整地标注尺寸完整地标注尺寸为了达到尺寸标注齐全、不遗漏、不重复的要求，首先还是需要对组为了达到尺寸标注齐全、不遗漏、不重复的要求，首先还是需要对组合体进行形体分析，在熟悉基本体尺寸标注合体进行形体分析，在熟悉基本体尺寸标注(见表见表6-3)、带切口基本体、带切口基本体尺寸标注尺寸标注(见表见表6-4)以及常见板状形体尺寸标注以及常见板状形体尺寸标注(见表见表6-5)的基础上，做的基础上，做到完整地标注尺寸。到完整地标注尺寸。6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.37四四 棱棱 柱柱六六 棱棱 柱柱四四 棱棱 台台圆圆 柱柱标

49、注要点标注要点”，应尽量标注，应尽量标注在其非圆投影在其非圆投影上；对于小于上；对于小于或等于半圆的或等于半圆的回转体，应标回转体，应标注半径尺寸，注半径尺寸，且且“R”尺寸则尺寸则必须标注在反必须标注在反映圆弧的投影映圆弧的投影上上(如表中的半如表中的半圆柱和半圆球圆柱和半圆球) 半半 圆圆 柱柱圆圆 台台半半 圆圆 球球圆圆 环环第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.38带切口的四棱台带切口的四棱台带切口的圆柱带切口的圆柱带切口的圆筒带切口的圆筒标注要点标注要点带切口基本体的尺带切口基本体的尺寸标注包括两个方寸标注包括两个方面的内容：一是标面的内容：一是标注基本体本身的长、注基本

50、体本身的长、宽、高尺寸；二是宽、高尺寸；二是组成切口的截平面组成切口的截平面的位置尺寸，并标的位置尺寸，并标在截平面的积聚性在截平面的积聚性投影上。对于切截投影上。对于切截后形成的切口形状后形成的切口形状不能进行标注。换不能进行标注。换句话说，对于在切句话说，对于在切截过程中自然形成截过程中自然形成的交线的交线(截交线、截交线、相贯线相贯线)的形状不的形状不能标注尺寸能标注尺寸注：图中标有注：图中标有“”的尺寸为错的尺寸为错误标注误标注带切口的圆柱带切口的圆柱带切口的圆球带切口的圆球带切口的圆球带切口的圆球6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.

51、39注：板状结构是零件中常见的结构，常用来作为底板、支承板、连接板等，注：板状结构是零件中常见的结构，常用来作为底板、支承板、连接板等，其形状各异，使用率很高。这类结构的尺寸标注一般是在形状特征投影图上其形状各异，使用率很高。这类结构的尺寸标注一般是在形状特征投影图上标注板面形状，而在另一投影图上标注其厚度标注板面形状，而在另一投影图上标注其厚度(即高度即高度)。6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.40对于组合体的尺寸标注，一般情况下，图样上应标注有定形尺寸、定位尺寸及对于组合体的尺寸标注，一般情况下，图样上应标注有定形尺寸、定位尺寸及整个组

52、合体的总体尺寸这整个组合体的总体尺寸这3类尺寸。类尺寸。定形尺寸：确定组成组合体的每个基本体的形状和大小的尺寸称为定形尺寸。定形尺寸：确定组成组合体的每个基本体的形状和大小的尺寸称为定形尺寸。定形尺寸应尽量标注在形状特征清晰的视图上。如图定形尺寸应尽量标注在形状特征清晰的视图上。如图6.11所示底板的长所示底板的长60、宽、宽40、高高10、圆角半径、圆角半径R8、小孔直径、小孔直径28和大圆柱的外圆直径和大圆柱的外圆直径30、圆孔的直径、圆孔的直径16等，等，均为定形尺寸。均为定形尺寸。定位尺寸：确定组成组合体的基本形体之间的相对位置的尺寸称为定位尺寸。定位尺寸：确定组成组合体的基本形体之间

53、的相对位置的尺寸称为定位尺寸。标注定位尺寸时，必须在长、宽、高标注定位尺寸时，必须在长、宽、高3个方向上确定主要的尺寸基准，以便确定个方向上确定主要的尺寸基准，以便确定各基本体的相对位置。各基本体的相对位置。所谓尺寸基准，是指标注和度量尺寸的起点。具体地说，是确定尺寸起点的点、所谓尺寸基准，是指标注和度量尺寸的起点。具体地说，是确定尺寸起点的点、线或面。一般选择组合体的对称面、底面、较大的端面或主要回转体的轴线等线或面。一般选择组合体的对称面、底面、较大的端面或主要回转体的轴线等作为尺寸基准。从图作为尺寸基准。从图6.11可知，该组合体高度方向的尺寸基准是底板的底面，长可知，该组合体高度方向的

54、尺寸基准是底板的底面，长度方向的尺寸基准是度方向的尺寸基准是30圆柱的轴线，宽度方向的尺寸基准是底板和大圆柱的前圆柱的轴线，宽度方向的尺寸基准是底板和大圆柱的前后公共对称面。有了尺寸基准，定位尺寸也就明确了。如图后公共对称面。有了尺寸基准，定位尺寸也就明确了。如图6.11中，底板右端的中，底板右端的长度方向定位尺寸长度方向定位尺寸20，底板上，底板上2个小孔的长度定位尺寸个小孔的长度定位尺寸30、宽度方向定位尺寸、宽度方向定位尺寸(即即中心距中心距)20等，都是定位尺寸。等，都是定位尺寸。6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.41 总体尺寸：确

55、定组合体总体长、宽、高的尺寸称为总体尺寸。它总体尺寸：确定组合体总体长、宽、高的尺寸称为总体尺寸。它确定出组合体所占空间的大小。如图确定出组合体所占空间的大小。如图6.11所示组合体的总体尺寸为：所示组合体的总体尺寸为：总长总长60、总宽、总宽40、总高、总高25。值得注意的是，上述。值得注意的是，上述3类尺寸并不总是界线类尺寸并不总是界线分明的，往往会互相重合或彼此相替代，如图分明的，往往会互相重合或彼此相替代，如图6.11所示底板的定形尺所示底板的定形尺长长60、宽、宽40，同时也是总体尺寸的长和宽；大圆柱的高度尺寸调整为，同时也是总体尺寸的长和宽；大圆柱的高度尺寸调整为组合体的总高尺寸组

56、合体的总高尺寸25。图图6.11 完整地标注尺寸完整地标注尺寸6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.423. 清晰地标注尺寸清晰地标注尺寸清晰地标注尺寸，是指尺寸布置整齐、清楚，便于看图和清晰地标注尺寸，是指尺寸布置整齐、清楚，便于看图和检查。除了必须遵守国家标准的有关规定外，还要考虑尺检查。除了必须遵守国家标准的有关规定外，还要考虑尺寸的布局，并注意以下几点：寸的布局，并注意以下几点：(1) 同一形体的定形尺寸和定位尺寸，应尽量集中标注在反同一形体的定形尺寸和定位尺寸，应尽量集中标注在反映该部分形状特征最明显的投影图上。映该部分形状特征最明显

57、的投影图上。(2) 圆柱、圆锥等回转体的直径尺寸，应尽量标注在反映轴圆柱、圆锥等回转体的直径尺寸，应尽量标注在反映轴线及素线的投影上，圆弧半径尺寸则必须注在反映圆弧实线及素线的投影上，圆弧半径尺寸则必须注在反映圆弧实形的投影图上。形的投影图上。(3) 尽量避免在虚线上标注尺寸。尽量避免在虚线上标注尺寸。(4) 尽量把尺寸标注在投影图的外边，与两投影图相关的尺尽量把尺寸标注在投影图的外边，与两投影图相关的尺寸宜注在两投影图之间，并应将表示零件内部结构的尺寸寸宜注在两投影图之间，并应将表示零件内部结构的尺寸和外部结构尺寸分别标注在视图的两侧。和外部结构尺寸分别标注在视图的两侧。6.2 组合体的尺寸

58、标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.43 (5) 尺寸线与轮廓线或同方向的尺寸线之间的距离一般尺寸线与轮廓线或同方向的尺寸线之间的距离一般取取57mm或略大于一个字高，且间距尽量一致，排列整或略大于一个字高，且间距尽量一致，排列整齐。同一方向首尾相接的尺寸，应尽量配置在同一直线上。齐。同一方向首尾相接的尺寸，应尽量配置在同一直线上。当同一方向有数个并列的平行尺寸时，小的尺寸在里，尽当同一方向有数个并列的平行尺寸时，小的尺寸在里，尽量靠近图形，大尺寸依次向外排列。尽量避免尺寸线和尺量靠近图形，大尺寸依次向外排列。尽量避免尺寸线和尺寸线及尺寸界线相交。寸线及尺寸界线

59、相交。(6) 直径相同、并在同平面上均匀分布的孔组，只须标注直径相同、并在同平面上均匀分布的孔组，只须标注一个孔的尺寸，再在直径符号一个孔的尺寸，再在直径符号“”“”前注明孔数，如前注明孔数，如45，310等，而在同一平面上若干半径相同的圆角，则不能在等，而在同一平面上若干半径相同的圆角，则不能在半径半径“R”前面加注个数。前面加注个数。如表如表6-6所示为几个较为典型的标注实例，读者可自行比所示为几个较为典型的标注实例，读者可自行比较何种标注是清晰合理的标注。较何种标注是清晰合理的标注。6.2 组合体的尺寸标注组合体的尺寸标注第第6章章 组合体的投影分析组合体的投影分析1.44清晰、合理的尺

60、寸标注清晰、合理的尺寸标注不清晰、不合理的尺寸标注不清晰、不合理的尺寸标注说说 明明同一形体的定形尺寸和同一形体的定形尺寸和定位尺寸，应尽量集中定位尺寸，应尽量集中标注在反映该部分形状标注在反映该部分形状特征最明显的投影图上。特征最明显的投影图上。如示例中：垂直板的尺如示例中：垂直板的尺寸寸A、B、C、D集中在集中在左视图上；三角形肋板左视图上；三角形肋板的尺寸的尺寸E、F集中在主集中在主视图上；底板的尺寸视图上；底板的尺寸G、F、J、K及及R集中在俯集中在俯视图上视图上回转体的直径尺寸，应回转体的直径尺寸，应尽量标注在非圆投影上，尽量标注在非圆投影上，圆弧半径尺寸则必须注圆弧半径尺寸则必须注