高中物理奥林匹克竞赛专题—-磁场对载流导线的作用ppt课件

1、磁场对载流磁场对载流导线的作用导线的作用(第七章第第七章第5节节 )1lId电流元电流元 ：Idl方向：线元上经过的电流的方向。方向：线元上经过的电流的方向。大小：大小：B描写电流元在磁场中受安培力的规律。描写电流元在磁场中受安培力的规律。lIdFd一、安培定律一、安培定律大小：大小：sinIdlBdF 用矢量式表示：用矢量式表示：BlIdFdlIdBFd1.安培定律内容安培定律：一个电流元在磁场中所受磁场力为电流安培定律：一个电流元在磁场中所受磁场力为电流元元 与磁感应强度与磁感应强度 的矢量积。的矢量积。lIdB方向：从方向：从 右旋到右旋到 ，大拇指指向，大拇指指向lIdB 垂直由垂直由

2、 和和 构成的平面。构成的平面。FdlIdB2 计算一段电流在磁场中遭到的安计算一段电流在磁场中遭到的安培力时，应先将其分割成无限多培力时，应先将其分割成无限多电流元，将一切电流元遭到的安电流元，将一切电流元遭到的安培力矢量求和培力矢量求和-矢量积分。矢量积分。FdF)(BlIdlIdB 均匀磁场中曲线电流受的安均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。线电流所受的安培力。baFdF)(baBlIdBl dIba)(由于由于 ，Lldba,BLIFsinILBF abI2.一段电流在磁场中受力3.均匀磁场中曲线电流受力LBBlIdFd3例例

3、1：在无限长载流直导线：在无限长载流直导线 I1 旁，旁，平行放置另一长为平行放置另一长为L的载流直导线的载流直导线 I2 ,两根导线相距为两根导线相距为 a，求导线，求导线 I2所遭到的安培力。所遭到的安培力。La 1I 2I解：由于电流解：由于电流 I2 上各点到电流上各点到电流 I1 间隔一样，间隔一样，I2 各点处的各点处的 B 一样，一样，F1BI2 遭到的安培力方向如下图，sin12LBIF其中其中,2101aIB2sin12LBIF 2sin2102aILIaLII2210 I2 遭到 I1 的引力。同理同理 I1 也遭到也遭到 I2 的引力。的引力。安培力大小：安培力大小：4例

4、例2 2：在无限长载流直导线：在无限长载流直导线 I1 I1 旁，旁，垂直放置另一长为垂直放置另一长为 L L 的载流直导线的载流直导线 I2 , I2 I2 , I2 导线左端距导线左端距 I1 I1 为为 a a，求导，求导线线 I2 I2 所遭到的安培力。所遭到的安培力。解：解：La 1I 2I建立坐标系建立坐标系,坐标原点选在坐标原点选在 I1上，上，oxxFddx1B电流元受安培力大小为：电流元受安培力大小为：sin12dxBIdF其中其中,2101xIB2dFFdxBILaa2sin12LaaxdxII2102aLaIIln2210分割电流元，分割电流元， 长度为长度为 dx ,

5、5例例3：在均匀磁场中，放置一半圆形：在均匀磁场中，放置一半圆形半径为半径为 R 通有电流为通有电流为 I 的载流导线，的载流导线，求载流导线所受的安培力。求载流导线所受的安培力。解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流遭到的安培力相当于沿直径电流遭到的安培力；遭到的安培力相当于沿直径电流遭到的安培力；2sinILBFRIB2RoBIF6将平面载流线圈放入均匀磁场中，将平面载流线圈放入均匀磁场中， 电磁系列电表指针转动：在永电磁系列电表指针转动：在永久磁铁的两极之间的空气隙内放一久磁铁的两极之间的空气隙内放一个可绕固定轴转动的线圈，载流线个可

6、绕固定轴转动的线圈，载流线圈在磁场中受力矩的结果。圈在磁场中受力矩的结果。1l2looabcdIBne1.载流线圈在磁场中遭到的力矩规定：与电流满足右手定那么的法线方向为正向。规定：与电流满足右手定那么的法线方向为正向。da边遭到安培力:)2sin(2BIlFdabc边遭到安培力:)2sin(2BIlFbcbcFdaF Fda Fda 与与 Fbc Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消。上，相互抵消。cos2BIlcos2BIl二、磁场对载流线圈的作用二、磁场对载流线圈的作用7abFcdFab边遭到安培力:2sin1BIlFabcd边遭到安培力:2

7、sin1BIlFcd Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。1l2looabcdIBnebcFdaF作俯视图作俯视图,sin22labFcdF)(ba)(cdI2lneBosin222lFMabsin21BlIl线圈遭到的力矩大小为：线圈遭到的力矩大小为：sin2221lBIl8假设为假设为N匝平面线圈：匝平面线圈：sin21BlNIlM sinNISBS 闭合电流所包围的面积！大小：大小：NISm 单位：安培单位：安培米米2方向方向:线圈正法线方向；线圈正法线方向；neNISm 定义：磁矩定义：磁矩法线方向的单位矢量。法线方向的单位矢量。nesinm

8、B思索方向：思索方向：BmMsinNISBM 力矩方向为：四指从力矩方向为：四指从 右旋右旋到到 ，大拇指指向。，大拇指指向。mB 上述结论具有普遍意上述结论具有普遍意义也适用于带电粒子义也适用于带电粒子沿恣意闭合回路的运动沿恣意闭合回路的运动或自旋磁矩在磁场中受或自旋磁矩在磁场中受的力矩的力矩 。abFcdF1l2looabcdIBnebcFdaFMm9B B1. = 0 时， 线圈处于稳定平衡态。这时假设线圈处于稳定平衡态。这时假设外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它回到平衡位置。力矩会使它回到平衡位置。FmoIFB Bo ImFFM2. = 90 时

9、：线圈受力矩最大。线圈受力矩最大。3. = 180 时： 线圈处于非稳定平衡态。这时假线圈处于非稳定平衡态。这时假设外界的扰动使线圈稍有偏离，磁设外界的扰动使线圈稍有偏离，磁场的力矩会使它继续偏转。场的力矩会使它继续偏转。线圈受力矩为零。线圈受力矩为零。B BoImFFsinNISBM 2.讨论sinmBmBM , 0M,NISB线圈受力矩为零。线圈受力矩为零。, 0M10例例1：一半径为：一半径为 R 的薄圆盘的薄圆盘,放在磁感应强度为放在磁感应强度为 B 的均的均匀磁场中匀磁场中, B 的方向与盘面平行的方向与盘面平行,如下图如下图,圆盘外表的电圆盘外表的电荷面密度为荷面密度为 s ,假设圆盘以角速度假设圆盘以角速度 w 绕其轴线转动绕其轴线转动,试试求作用在圆盘上的磁力矩。求作用在圆盘上的磁力矩。 BRdr解：取半径为解：取半径为 r, r, 宽为宽为drdr的圆环。的圆环。圆环带电量：圆环带电量：rdrdq2转动构成电流转动构成电流磁矩：磁矩：方向沿轴线向上方向沿轴线向上, ,所受磁力矩：所受磁力矩：方向为方向为2dqTdqdIdIrdm2drr3rdr2sindmBdM dmBdrBr3RdrBrdMM0344RB11B B),(daadaaLLFLFABILF daadLIBLLBILA01II IcdababIFabFcdF)(ba)(cdI2ln