2019学年福建省高二下周练理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省高二下周练理科数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 一个物体的运动方程为，1.汁一.：，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒2sina2. 右fM=S；lllCl匚AA."、八、B.'.-n3. 如图，由曲线宀；1,直线:t:=J和轴围成的封闭图形的面积是（）A.JnB.I'U1c.宀I"D.-|-4. 设.'；，函数；|的导函数是，|，且fII>是奇函数，则；的值为（）A.1B.-CD.-1775. 设|',

2、9;1，若则I；：:：.©'的值为（）A.B.'C.2D.16. 设!;-iy-：在：.；：内单调递增，：一：-丄，则；是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7. 曲线?-'-丄在点:'J处的切线方程为1，则，-（）A.-3B.2C.3D.48. 已知函数，贝Vf-一的值为（）A.-20B.-10C.10D.209. 由直线3fr丄、及曲线所围成的圭寸闭的图形的面积为（）rA.:I,B.3C.D.10. 函数：i.是定义域为匚，对任意实数:都有；':;=:'成立，若当廿时，不等式賦爲迸芒：述成立，设,则

3、汽的大小关系为（）A.卜幅xB.：；左':C.二严上rD心.:>11. 若关于的不等式汀r冷吒二的解集为匕in；，且函数-在区间I上不是单调函数，则实数总的取值范围为()A-JB:IC-:-'J-D:I,+X)12. 若点.：在曲线-：:上运动，则过的切线的倾斜角-的取值范围是()A"B-C成簧DI'-.''.-I'-二、填空题13. 若-.-1.，则讥上上从小到大的顺序为14. 周长为20.的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为15. 设曲线.I.-:在点一1l处的切线与轴的交点的横坐标为,令口“二logZ，贝V口

4、十仏十L+口応的值为.16. 已知函数I，满足；二=，且，的导函数-，贝V/(r)氓十;的解集为.三、解答题17. 已知-；是函数：一.1:十/的一个极值点.(1)求实数；的值；(2)求函数-的单调区间.18. 已知函数rI*-:,，.J.（1）当.=：时，求曲线I-|在点i£疗訂；处的切线方程；（2）若，-在区间-上是减函数，求的取值范围19. 湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入（一,）万元之间满足：.，一为常数，当.I万元时，1soinv=192万元；当x=20万元时，lu357万元

5、（参考数据：-）（1）求，-的解析式；（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值.（利润=旅游收入-投入）.20. 某校内有一块以为圆心，；（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，,.，区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售，已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元，种植花卉的利润是每平方米80元，种植草皮的利润是每平方米30元.C（1）设：儿厂,;卩（单位：弧度），用.表示弓形附肿的面积I；（2）如果该校总务处邀请你规划这块土地，如何设计.的大小才能使总利润最大？并求出该最大值.（参考公式：扇形面积公式

6、-/二，表示扇形的弧?长）21. 已知函数.（1）当.-时，求函数.二*在；.J上的最大值；（2）令:II：，若;讥、；在区间|-上不单调，求r的取值范围22. 已知函数，衣已.|.(1) 求，-的最大值；(2) 若对.I,总存在：,:-.:使得成立，求的取值范围；(3) 证明不等式.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分朴Q5=s(f)-l-f4-r<.?(f)=-l+2r,则物体在鼻秒未的瞬间时速度,/(3>*W23=5,故选c第2题【答案】【解析】试题分析：Q/(x)=sindfcosjf_/'(蓝)&1口工,.,/'(«)=sinef故

7、选B.第3题【答案】【解析】试题分析！将函数v=.y-1的團象位于,轴下方的郎分对称到工轴上方而賈轴上方6W分不变,得函数严|pt|的團象，可得曲线JT；直线“恥=2和七轴围成的封闭團形面积，恰虫持于函数y=|x51|在0.2上的團象与直线2和丫轴围成的闭團形的面积，如图中的阴影却分，所以所求的阴影部分面积J；卜肚,故选c”第4题【答案】【解析】试题分析；求导数可得f*(h)m住+皿卞)=工)十口&"丁)=eaexjQf(x)杲奇国瓶八o)=i-t7=o?解得e二】，故选人第5题【答案】【解析】审八八八入丿-丁=j才2屈故选&第6题【答案】试题分析；議积分定理；QF6

8、）=2石亠“尸匕比刍，QFC05LJ（小C【解析】试题分析；由/（耳卜壬+2F+斷+L在（yo.+Q內单调递増得f6）=衣+4斗+皿上0在R丄I亘成丄,只Um-II,门；i,昶"苓于i®：-7“罡“弓诜方吃要条件，故选c'第7题【答案】【解析】试题分折：由题意得广（筈）=3启“,由題知:第9题【答案】=3,故jfc-【解析】试题分析：因为/（x）=21h3t+8y,所以（v）=5T4S=-+S迪型竺“讪住空也W（髭0,呃就t®jAlv02&v第9题【答案】【解析】试题分帕由题鬲宜线?'=0.x=y=2x及曲斯围成的封囲的图形如副/=2x与x

9、曲玄切匸二的交点为（L2）；所以阴影部井的面积为：人b於+二二匕討211“|43,故选R第10题【答案】【解析】试题分朴由/（）=/p-v）可得函数（町的團象关于直线对紀再由（“i）gf（H）tO成立可得,当21,八小o,故函在（L心）上是减函数0,故函数/（珂在（-町）上是増国轨由刊3-l|>p5-l|>7-1SV卜即3W；?><j>rt店文选止第11题【答案】【解析】试题分析：因为关于工的不笄式F+gY0的解集为JV,所ar-2.r«是方.r-+zrt-c=0的两个根="2，即a=Lc2、由r=x3+t+1,./=3.y22htx-H；因为

10、固戮IyjJtnx+茸+1在区间；7-l；上不是单调囲瓶V27y二拧+»rrT一有正有员，可次铐化为”=5x:+2mr-l=0旷）在区间7-1j上有解，且不是重解，所以由3FY酥1“可得亦二玮显,令/（x）=-3x-Vf（x）-3+?令xx.rr（v）=Oig：卞|，yj、时八小。、"）il增詞拿时、八町",/（賈）递咼,（幼心丰卜-占,Q/arrj，卜亠?丿仪）的值域为Id丿I/丿上QtJJJ2祈丘4.2JI山丘（2.JI、当粗“店时，（町中占"，有2个相等的不合题埶故选扎第13题【答案】【解析】:fiy=xJ-3X14-(3-fl>1=-3r+

11、-tan=v'=3(x-iy-/3UnaetanaeD,-+x)时tna£-J5+0)时，灯庚乎.用j,故选D.第13题【答案】c<a<b【解析】试题分析：由黴积分定理得“加小討o=|*&成工¥o=y=4,亡=卜血曲-cosr-1-cos?<2,yub,故答秦为c<a<b.第14题【答案】4000岸门两27【解析】试题分析；因为矩形的周长为20换,设矩形的长为,则宽为(10-工)如,设绕其當諮专成一个圆柱则圆柱的底面积半径为工如、菖为(10p)m,则圆柱的体积戶二疋圧卵二机迩0")4g-xg.Tg(10-)<4j

12、t4000托f当且仅当-T=10-r,即20xdAAfi时,国柱休积取最大值，此二晋d40003Jrctn第15题【答案】-4【解析】试题分析：固数的导数为f(Q=(卄,艮咗点(U)处的切线斜率"卄1,所決对应的切线方程初jT=S+l)(x-l),令尸0,解x=即斗=,«+1卄1.w.1.2,15-102,.£7,-+-Ion,+1O0+-41022n+11215323316f12】"=logltf77"吧三*4,故答素为P1231.0J10第16题【答案】【解析】试题分析；由/(1)=1、且曲的,可构造函数貞小心)-(+£|则呂=0

13、,<0,g(巧在卜空乜)上遽减，隔式化为(r)<Kl),解得21,所以答案为1厲呵-第17题【答案】a=16、的单调増区间是的减区间罡(13【解折】试题井朴先求导f(工)，再由>=3是函数应工)*血(l+x)r、10Y的一个极值点，即口3卜0建立方程解之艮冋；由的确定函S/M的薛析比再由/r(v)>0和/(-v)<0求得单调区间-试题解折；Cl)/'(.V)化心-5臟“所皿(2)由(1)知,/(.<)=16liifl+-10t,丫怎(一1丰此,L(jv>2(x:-4t+3)2(k-1X-3)当皿(-L1)U3+©时/Cv)>0,

14、当斗电刃时/(x><0,所臥八刃的单调增区间是(71)(3严呵；fx的减区间是(】3.第18题【答案】(1)15x-3v-25=0?(2>岗己3或擀52【解析】试题分析，(J把刖=1代入到/(工)中化简得到/(r)的解析式求出广(巧、因为曲线的切点为p/p),所以把,v=2IWJ/TO中求出切线的斜率'把工=2代入到/W中求出/P)的值得至>1切电坐标，根抿切点和斜率写出切线方程即可；(2)已知/(工)在区间(-2-3)上是；减函数,先用导数求/(主)的单调递减区间，再对桝进行分类讨论，建立关于桝的不等关系C让03是广(工汪0解集的子集),解之即可得到刑的取值范

15、围.试题解析；1当衍=1时，/(i)=J-3v+l3二SX/(x)=.v+2x-3Jm/C)=5,R/(2)=亍,所以切万程为，-牛冷-2)即15岸-3f7X0所以曲线尸川刃在点(2丿)处的切兰肪程为1寂-划75=0.<2)因f(x)=.V+2wx3?P-令/r)=0f得丫二一3怕或x=切-当們=0时，/W-r2K0恒成立不符合題意.胃Q0时，/(r)的单调递涸区间是(如冲>,若八)在区间(-23)上是腿数一3肉<-2则；解得心.nt>3S/n<0时'/(v)的单调递握区间是伽一3吩，若/在区间(-Z3)上是减函数用wy?贝1H-、解得综上m>3或m

16、<-2-3jm>3T*1（1Y心而Pi亦心叭244-【解析】试题分析；门由条件;£ix=W万元时,y=92万元孑当r=20万元时35?万元,列出关十:.，的方程,解得。的值即得则求y（訂的解析式孑先写出函数m）的解析式，再利用导数时究其里调性，进而得出苴最大值从而解决问融.I小12+xlO-6hil=19.2试题解析；由条件w鳶：解得"-為£八x205+x20-dhi2=35.7100I50则/(x)=100护5.第19题【答案】-由总叽话1H曰550t令厂（Q=0,WJx=!（舍）或二50,芦m（klsq）时,r（x）o、因此）在2*50）上是増圏如

17、*“（犯+®）时'厂伐”0,因此口。在（gu）上是减函数孑Ar=50为Or）的极大值点.麻景点改建升级后腳利润:“）的最大值为r（50）兰24.4万元第20题【答案】Sj二二片(2)2，5J?:(y-5V3)【解析】试题分析；由利用扇形艮三角形面积公式H卩得先由题意将利润表示咸关于0=0怛数关系式，再制用导数判新團数单调性求得最大値即可.试题解析；因为s沪r诒,Sg严钗仏,所臥比*(加冷(皿小£也£设总釉助F元，种植草皮利润为珀元种植純卉利润対儿元，种植学校观赏植物成本为”元，.y=y4y2-巧=30(；訣-丄炉的+£03舛0-丄卫-sin0期0

18、2222,=5丘'卩疗f(56)-lQsin#)|、设g(砂M；50ilO射n&f(0,r)gW-5-lOcos,<Q,CO&日A*，g(在刃亡©?)上为减團数；17TrW>0,0*2'g在(°訂上为增函数；*'«F当心2时，g取到最小值，r此时总利润最大：*=5麼5-(冊-10豳10二刃!弋牛一5朽).答：所次当园林公司把扇形的圆心角设计成?时，总利润取最大值5P(年一5朽)-«*9（1）1;（2）g£（0,）.【解析】试黝分析，当a=2时，和用导数的符号求得函数的单调生HffiSffl数的

19、里调性求得函数卩=/（工）在,2上的最大值丿（2）先求得（工）=旦2工+椰、因为童（帯）在区间（0.3）±不单L2xk/W=o在（o时上有实数鶴且无颐菊附分焉金数法"可得灯的范围.试题S?析：Q二Z一2t二上工，丫亡£时广（巧0,*山2时广&*0xx2函数y二/（"在时出是増函数，在1卫是;喊函数，所以/注二丁二Ini-卩二T2）因为hztIhlh'皿丿所以gCO二纟-2茁+仃、X因为亶在区间（QR上不单调所以孑仗）±0在（0上有丈数解且无重根，2r21由ff（x）=0,有7=2Cr-l-）-4e（0.-）；r05）r+1xtl2又为曰二-*时，町二0肓重根r=-2,監处（0弟第22题【答案】<1)