2019学年湖南衡阳八中高二下期末数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019学年湖南衡阳八中高二下期末数学（文）试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合.，贝u（）A；.-B耳匚挣C二二匸D./_:2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是3.:的值为()A.-B.-C.逍D414.F表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：p5. ly:宋体；font-size:10.5pt">月份1234用水量14.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=7了"迂，则等于（）A.10.5B.5.15C.5.2D.5.256. 若圆，1-|关于直线/*!.

2、；-'Z-L对称，则直线的斜率是（）7. 函数：I-.-的零点所在的一个区间是（）A.|二一B.|_CD8.阅读下图所示的程序框图，若输入的，则输出的A一21,3175C.二二一厂D9.若偶函数/(V)满足y(y)=2T-4(x>0)，则不等式f(x-2)>0的解集是()A打一U耳<2B沖Sy4)C.<-2或x>2D.】卜<0或.v>410.设v-'，把，-II的图象向左平移一个单位后，恰好得到函数|；：的图象，则严的值可以为（）y>111.变量虬y满足约束条件y-y>2，若使二-m+i'取得最大值的最优解有3x+v

3、<14Jm无数个，则实数a的取值集合是()A.卜工0B.$"-C.D.-3.0.112.在四边形.：恋门中，：I-，则该四边形的面积为()A-B飞C-5D.1513.(A.已知函数)/(!)=，若：|，则的取值范围是Z.1、填空题14. 在正方体二二中，和.分别为二、：的中点，那么异面直线収琴与所成的角等于.15. 在等比数列；中,3二:，公比，;二；，若=二：，则的值为16. 将二进制数101101C化为十进制数，结果为.17. 已知函数匸=怒：”了込：厂！在I.一上为增函数，则实数，的取值范围是.三、解答题18. 随机抽取某中学高三年级甲、乙两班各10名同学，测量出他们的身

4、高(单位:)，获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损.甲班乙班2IS11783216558159(1)若已知甲班同学身高平均数为I.，求污损处的数据；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于，的同学，求身高的同学被抽中的概率.19在一？:中，内角对边分别为-,且点；：、:(1)求角人的大小；(2)若，'，求，的值；20. 如图，在正方体匚J中，为的中点，二匸】*Irl,J"弋(1)求证:加H平面;(2)求三棱锥：的表面积和体积.21. 己知二次函数/(x)的最小值为1,且/(0)=/(2)=3.(1)求-.I的解析式；(2)若-.|在区间|.-上不单调，

5、求实数的取值范围；(3)在区间；】|上，亠I)的图象恒在、二"二-、*-i的图象上方,试确定实数的取值范围.22. 已知圆：的方程七一(1)若点：在圆：的内部，求的取值范围;(2)若当，.：时，为直径的 设y匚i为圆：上的一个动点，求i11|的最值; 问是否存在斜率是i的直线，使一被圆：截得的弦,，以圆经过原点，若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.23. 已知数列；.：；满足:、(-且:-'1(1)求一.的值；(2)求实数，使得-(1''n./.)且：.为等差数列;(3)在(2)条件下求数列；的前项和参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：ATn

6、=2,3,.gc.第2题【答案】第3题【答案】【解析】密堆辭詐磁澀合鱷瞬;擁鰻話合題鳶中正【解析】试题分析Jsin7Qcos37Q-5in83°-cos53fl=sin7flcos37°-cos7°sin3严=sin(7c-37o)=专in(-30J学一gin30心；=-g,故选应.第4题【答案】D【解析】-S-77S试题分析；丁=一0&+口口=5一25|故选“2222第5题【答案】p【解析】试题分析；由题慧得圆心33)在直线/上力f(»6=0.,牛,故选D.第6题【答案】E【解析】fC-V)=2_l+3X(-1)<0_/(0)=2*+3X

7、o>0,/-1)/(0)<0.故选B.第7题【答案】【解析】x-a=21=c=15,c-b=32,b=x=2,输出75卫1,32、故选丄.第8题【答案】【解析】试题分析：当NO时/(v)=/(-v=2-4,所/(r)>0得耳2或22,所以f(v_2)>0的解集是工<0或1>,故选D-第9题【答案】【解析】试题分析；/(X)=2cos(2.v+y)向左平移卩(炉>0)个单位后Wg(A)=2cos(2x+2+y>J即g(x)二-cos2jc-l3sin2x-2cos(2x-y),.2卩卡扌二一扌+/TJ卩二sZ),故选扎第10题【答案】【解析】试题分

8、析：不等式对应的平面区域如團：由xq+f得1'=-®+-,若口二0时直线y-ax-=z此时取得最大值的最优解只有一个丿不满足条件若-曲0f则直线F二处十二截翟諏最大值时，二取最犬饥此时满定直线丁=-农匕2与y=x-2平行此H-cl解得口=一1,若-XQ，则直维二截距取最大值时，-馭最大饥此时满足直纸F"亦七与y=-5r+14聊亍，此时疔=,解得门=3.综上満足条件的口二】或口=3,故选B.第11题【答案】j【解析】LiuLUJliwUB11.LLV.LLiH，-矚分析；由空3）十4宀0肿他=0二曲丄BD£专屈网专说艮用=15故选乩第12题【答案】【解析】试

9、题分折；由题意可作出函数厂|/（珂的團象專喝数e的團象抽團象可禺国数尸皿的團象为过原点的直线,当宜线介于/和兀铀之间符合题竄直绑为曲的切线,且止血的数尸閒在第二象限的部分解析式为：y=x2r；求苴导数可得?=2.<-2，因为“CL/<2，故直线F前率为2,故兄需直线F=s的斜率口AT-2与0之间艮呵，即口芒卜20,故选D.第13题【答案】60°【解析】试题分析：连接BCSC,BC,/碣*/AC:.是异面直线NV与AC所成的角-知ASq的是尊边三角形，则ZRq卫二6卅.第14题【答案】7【解析】试题分析：因为1m2"G64x7.第15题【答案】45【解析】试题分析

10、；101101d)=lx23+Ox24+lx23+Lx23+Ox21+lx2fl=45.第16题【答案】a<2【解析】试軀分析：令心一*17匸吨卫,因为函数在(7)上対増函瓶m3>1.1<<2.1/(1)>0第仃题【答案】【解析】M题分析：C1>可设污损处的数据为J由已知甲班同学身高平均数为1加如,可建立等式求得工的怪(2)利用古典概型求出W名学生中抽取2人的基本事件个敎，即可求解.试题解析；(1)甲班同学身高的平均数二丄(158-162+163+168+158+1704171+179+a+182)=170，10解得a=179、所以污损处恶*<2)设謀

11、身高门比血的同学被抽中"的事件対A,从乙班10名同学中抽取第身高不低于17北胡的同学有：lSl,L?3T|lBtl76s18U78.18L17?,179,173,179.17«M17?a78(178.173.17E.175.176.173,共基本事件，而事件丿含有4个基本事件，所以巩小眷g.第18题【答案】<1)R二、；<2)a-23*【解析】试题分折；(1>刊用正弦定理可得亦二峦，进而可求得*的大小<2>利用余弦定理和c=2(?,可得me的倩-试题解析:C1)因为isinJ.=,由正弦定3里°二$AstnM得tinB=-/ieos.

12、£,taii5=，El/iJ0<£<,所臥£二=23<2)因c=la©由余?去定理b=+c2<tccos-5得9二/*'g由|得a=JI.e=2>l3*第19题【答案】(1) 证明见解析；<2)，44【解析】试题分析；(1>通过作團，由三角形中位线定理得沁ED、利用直线与平面平行的虚定理>可得结4(2)雄体各面如三角形，很容易得体积和表面积.试题解析：K：(1)连结ed交卫c于Q,连结om,证明耳qPom即可；(2) 体誤为彳,表面积加朋*第20题【答案】(1/(.r)=2.r3'4.1+3

13、；口c丄；(3)<5.【解析试题分析；（1>由待宝系鄴去设/，可求得拦斗）中的養数；C2）由题意得几計对称轴站.“+1之间，可得和的取值范围，（0本题轻优为/U）2x+2/w+l在卜3.1上恒成立,整理得-3r+l在用-二-1时恒成立，由（x2-3x+l）=5可求得加的取值范围.aIUEIM题解析：(1)设fG)n(x0)(jc-2)+Mf则/(x)=or2-2zzr3,JC0=2F*+3,1加一屜,<=34zrw|由知如酥的对称袖为曲m爲辺即。5肓心工巨TT时，2.T"4.y+3>2.v+2m+1恒成立即w<s;-3r+l在*-3,-1时恒成立&quo

14、t;所以;疋1卫即<5第21题【答案】<1)-1<w<45(2)4.64?®xy+=0或x->-4=0.【解析】试题分析：(1圆C整理成标准方程，由点在圆內可建立不等式，求得刃的取值范围(2)可转化为圆上的点到(4.4)的最值,可设？的斜截式，联立直线与圆的方程，求得坷+為=-5-1.叮也=":，由以曲为直径的圆经过原点得CU丄02,建立等式，可求得b的值，得直线的方程.亠62+46-4试题解析：(1>(r-l)：+v+2)5=5+w,.枷>-$.又有点/(加-2)在圆C的内亂可得(加-1)?+(-2+2尸v5+jw，即:-l<

15、;w<4-1<TH<4<2)当协=4时，ISC的方程即C疔+(>一2丫=5+4=9,而(x-4):+(v-2)-表示圆Q上的点到点H(4.2)的距离的平分,由¥HC=>/(4-1)-+(2+2)2=5,故(x-4F+()一2)'的最大值为(543)、6J,(r-4)2+(x-2)2的最小值(5-3卩=4.窈去一：假设存在直线/满足题设条件，设r的方程为pr十“,y+2=-(x-l),以曲为直径的圆经过原点,|AV|=|QV|,又CN丄AB.ICA'I=卩十着""又|cw|=由|AV|=|O.V|,解得楙=4或彷二存在直线/,其方程为V二H7或F=x+1.加m>士zj丄ni4fe3丄一2丄第22题【答案】<1）=5,a,=23）2t=_学3»二_ll【解析】试题分析1“3时代入递推公式可求得的值2时代入递推公式可求得珂的值$（2）化简厲一4使广）且血为等差数列为1+"=0,=+；（3>由（2可得©二卜+）3”J,由错位相减求得耳.V乙）乙试题解析；当"2时，码=3口+8,当n=3时，码=坯+3'-1=95,a2=23：23=3角48二角=5