2019学年甘肃省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年甘肃省高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合0-01二汀，一一:,:',则I:'等于（）A.；B：:C-:D二*2如果'"'，那么（）A：、亍八-：!B:.1C：、：1D3. 下列各组函数表示相同函数的是（）A/，*=；（'B,：汀="CF工0LC$©、='叭，£（"二JX'D:=*,-.r14. 若集合-.1:中只有一个元素，则实数'的值为（）A0或1B0C1D0或T5. 若；,7二的J，则（）An.-,：.B.点

2、门盘;:_：C6. 函数'11-的单调递减区间为（）A-IB-CD7. 已知I是定义在匸上的奇函数，对任意.，都有.若m，则I等于（）A.2012B.2C.2013D.2”（1-3o>+10£7.v<7已知函数_Q>/则实数.的取值范围是（）8.是定义域厂兀讥.工上的单调递减函数,10. 当时，丨，则实数'的取值范围是（）A.H二B.丄.C.,crID.心牡二、填空题11. 已知函数八）=严幕"；：0一则儿扌=12. 函数/（T）=在区间f2T41上的值域为r+113. 函数I-I-的图像恒过定点，-，则点，的坐标是14. 已知函数一张7，

3、若方程fM=有四个不相等的实数根，则实数附的取值范围是.15. 设定义在|'上的偶函数一在区间I上单调递减，若f（1-屮、c/（叨），则实数也的取值范围是.三、解答题16. （本小题满分8分）计算下列各式的值：（1）二于工尹，;（2）-二-17. （本小题满分8分）已知集合一一.:L'-一一；，若能使云成立的所有实数的集合是，：，求集合：.18. （本小题满分10分）设_，求函数,:.-的最大值和最小值及相应的值.19. （本小题满分12分）若函数|是定义在；上的偶函数，且当时,m）二宀2工.（1）写出函数；.的解析式.(2)若函数|.：；:'I''&#

4、39;|，求函数:；I:的最小值.20. (本小题满分12分)已知函数_L即+1(1) 判断的奇偶性.(2) 判断在上的单调性，并用定义证明.(3) 是否存在实数，使不等式-对一切.|恒成立?若存在，求出，的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】试题分析：y=J-fD丄2,则加。,CMI5-3.故选c.第2题【答案】j【解析】试题分析；10吕严logLy0=logil,因为1叫*为;艇飙则1.故选D.2122第3题【答案】【解析】试题分析：对于A,/(x)sM的定义城为。卓L定义t筋忝同则函数不同鼻对刊，/(K)gg的定义壇为(yc-O2(O_tc)定义域不同，

5、则函數不同目对于D"/(Q罡哭域为R-g(r)的定义域为(一kU)2(L亠工)定义域不同，则函数不同；对于匚，g(x)=r|和/(町为同一函数。故选匚.第4题【答案】【解析】试题分析：当打=0时丁2t丰】=Q/二i$当门廿Q时A=0*解得口=】fA-1,所以已=0咸1故选山第5题【答案】【解析】试®析：fr=306>3°=1jt=log502<lo1=0,c=0.6=0_216£(0,1),故选匸第6题【答案】【解析】试题分折；国数定又域为(-XT-1)0(1+00),因为e)T。叩罡减固22数，当"(切巧时，递増，/O)i汽递願故

6、选口n第7题【答案】【解析】试题分析！/Cr-4)=/(r)?赋值沪玄S?J/(7)=X(3),由国数为奇函数，则/童/(-3)=-2故选D.第8题【答案】【解析】试题分析：分段函数fCO在(7+巧单调递;宓需要考虑函数几。在聲一段上都是单调递腌的,T次国数遽蹴贝L；如页系数小干気即1-3<0i指数函数瀚乱则扌鐵的底在O1)之间还要考虑端点值得大小，所以團数/在(-cc>x)单调递減圉数.需要满足；1一3x01rQsc,解得看，故选乩Pk(l-3c?)x7-i-10rt(7>7第9题【答案】E【解析】试题分折：当洞乩1时幽数值为丄曲赋B,-故选氏第10题【答案】J【解析】M題

7、分朴如團，在同一坐标系中画出"丿三雌八两个鹽图像，要満足题意易知XX】J并且当X时，4：<log丄也成立更解得岂二<<1-故选B-22.1第11题【答案】±27【解析】试题井析：/-'；足fG"T丄加K18/21第12题【答案】【解析】试题分析：几工"洱“-丄,函数川工)在24上是单调递增的所次值迪为/©./(4)x+1x+159，即亍自第13题【答案】(21)【解析】试题分祈；/(r)=log/2v-3)+Ht为/(对-“嗨产3),无论口収何值，O=li,则鹽必过(21)点。第14题【答案】j【解析】试訓分析：先画出

8、曲m的團像再把处由下方的書盼翻折到J；轴的上方，即为/(x)=|x2-4r43|的图像求得方程两个根为1,3；对称轴为工胡若方程/(v)=m四个不相等僚数根；则$=/匕)与3宀綁有四个不同的交点，由/(2)=1、第15题【答案】r-B【解析】试题井析：由于为偶国数则/er）=/（.v）=/D本题中-Q|i-|>oj|>o,又于在区间0,2±单调递减，M盍i卜咏0,先解2#T,即-1<W<3,再解|1恥网,即刑甘，两部分取交集解得刖E卜卩.第16题【答案】【解析】试题分析：主墓是指数式对数式的化简、求値.常用的和指版对数运童4则，经常考察的公SW：p=1JJ/=

9、衣曲，（"=4咕乞V?Icgl:=1l©g?+k>ga=logr,-4lOgl-loga，吨;=打吨十，蚯；=更蜒：；瓢练皇握对数指数运豊是解决此类冋题的基本方:去0试题解析：C1）<2)2log52-legJy+log,8"=21og.2-(log.32-log；9)-3log.2-3=2log52-5log2+2-i-3loe,2-3=-1第17题【答案】(一J4J.【解析】试题分析：(!)先制用AUB=A、转化対占.由空集是任何集合的子集，露要对集合E是否拘空集分裘讨论。当号W时集合沖没有元素，HIM%-1兰孙Q时，往10助数$由也蹴点值,求解，

10、定宴保证HGJ试题解折：由JU-JJ当£=0时，ni+12m1得mW2加41工-2当E军妙吋，2-1<7，解得2<>4,14-1<2旳亠L综上，皿的取值范因是Z,4】.第18题【答案】当庐丄吋，y有最小值为為当耳硏摺最大值为乩【解析】试题分析！(1)先制用换元法令治匕考0<r<2,则2虫2乜卞，所以UU4,进而無化为捕需_¥磊奮艦譎謠黯结合关于十的一元二;欠函数圉饶在定义域內求岀函数的最值试题解析；尸屮冷-2-2-4-5=|(2J22厶阳令t爭WWjcW2)厕lWtW4/.y=v2t+5-(t2)s+3】tElv4122当即沪=2,z二1

11、时，y有最小值为3当旦，即2-£f2G寸，賄最犬值为5.第19题【答案】x3-2x,x>0<1)f(x)=,v十2x,r01-2i7.£7SOC2)g<x3-a2241.0<£712-d【解析】试题分析：(1)先根据当r<0时，/(r)=r:4-2.T,求出2。时/&>的解析比再写成分段函数的形比在利用的正确结果的旬提下，整理出寒表达式，知道实(O是关于葢的一元二;画b由于定义城是121,需萝对称轴的位器讨论求解.试题解析：设X>0¥则一YVO;/(-.V)=('X)-+2(x)=JT-lx；又/

12、C_)=/()J所f2x.v>0以fO)=-SMA£g二弓r一<2)s(x)=ZZ2x2ai+2对称轴方程为x=a+lj当a+11j即aWO时c(1)=12ajfcj最小值；l<a+1<2j即(XaWI吋,g(a+1)=一才一矗+1为最小值j当岂+!>即已>1时g(2)=二一4功最小值卩-2样冲$0综上<1)adr=广口一2口+1卫<a£127仇“1第20题【答案】/(X)的奇函数.(2)/(A)在上是增函数，证明见解析.(3)-2<r<1吃八2)+tC2X(3)假设有【解析】辭足紛轆隣餾帼-hM>r(?)问题求解，有时需要对参数讨论.试酬析：(2/(-力=1=-人；0/(刃是奇阳.3分Q+11十(2)任取XI,x2r,且X1<X2/则/gn,kYxJJ</3,/(/+1)(+1)>0,(e'+lXe*+1).'.f(xi)£(X2)<0,即£(xi)<£(X2)f.*.£(x)在R上是増函数.6分<3)假设存在实数t满足条件.由£(x>是R上的奇国数，不奪式£(x-t)+f<xz-P)NO可化为