《组合图形的面积》教学设计

1、组合图形面积 农村小学应用MP_Lab拼图软件改进数学图形教学设计MP_Lab软件介绍：MP_Lab平台是为小学而设计的数学拼图实验平台,其教学优势为：图形的变换、色彩的搭配、图形的拼凑、平移、旋转、复制等为老师的教学提供了方便、简捷；电脑课件的演示和MP-Lab教学软件相结合，把教学的难点化繁为简，化抽象为具体；MP_lab的动画录制模式，使学生很直观的得到图形动态的生成过程，并针对各自的需要反复播放，反复构建知识；把“观察、操作、发现、合作”的方法指导贯穿于学习过程的每一环节，使学生学得主动、有趣。MP_Lab教学软件的使用，不但让学生通过动手操作自由的展示出自己的所思所想，并且操作后其他

2、学生有不同意见，也可以再次演示，充分发挥了学生的主体能动性，将课堂的主动权留给了学生。一、教材分析组合图形的面积一课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第92-95 页的教学内容。在三年级时，学生已经学习了长方形、正方形的面积， 在本册本单元也学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，初步具有一定的直观操作和自主探索能力。本课时的组合图形面积的计算是这方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。本节课让学生经历从多角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，

3、掌握解决问题的方法。二、学情分析该内容属于义务教育课程标准实验教材中五年级上册中出现的内容，根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法，学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。由于学生解决问题的过程中，需要对组合图形进行切割、添补和平移等，因此，我选择MP_Lab平台做为教学辅助工具，它提供的可任意操作图形的环境是学习本课的好助手，使学生在实验过程中能更有效地进行自主探究，领会转化的数学思想，体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础

4、上选择最有效的方法解决实际问题，以获取新知以完成知识建构。三、目标定位1、教学目标（1）明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。2、教学重点：探索并理解掌握组合图形面积的计算方法。3、教学难点：根据组合图形的条件和特点，选择有效的计算方法解决实际问题。四、教法学法本节课，我创设了“有趣的七巧板”这一情景，通过播放由七巧板拼成的小猫这一动画引入新课，直观地展示了生活中的组合图形，以问题的形式让学生发现组合图形与基

5、本图形的关系，运用MP_Lab软件平台通过看、说、算、画、拼等多种形式，调动学生的多种感官，引导学生探索组合图形面积的计算方法。鉴于以上想法，我采用了“一、情景导入，认识组合图形；二、复习引导，渗透转化思想；三、动手实践，优化计算方法；四、巩固应用，解决实际问题；五、动手设计，拓展学生思维”的教学模式展开教学，设置了教学流程的五大环节。五、教学准备1、教具学具：硬件计算机、软件MP_Lab、实验报告一份。2、教学环境：多媒体教室。六、教学过程（一）情景导入，认识组合图形在MP_Lab平台上播放七巧板拼成小猫的动画,以生动活泼的方式展示组合图形。 提问：小猫由哪些图形组合而成？（5个三角形，1个

6、平行四边形，1个正方形组成）教师根据学生回答，板书基本图形名称。归纳：像小猫这种由两个或两个以上基本图形组合而成的图形，我们称为组合图形。（设计意图：“有趣的七巧板”让学生了解到组合图形与基本图形的关系。既能让学生在头脑中对组合图形产生感性认识，又将转化思想渗透其中，为下面学习求组合图形的面积打下基础。为将利用MP_lab拼图软件的割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。）（二）复习引导，渗透转化思想1、基本图形面积公式推导复习 前面我们刚刚学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算，还记得这些这几个图形的面积公式我们是怎么推导的吗？请在MP_Lab软件平台上展示平行四边形、

7、三角形、梯形的推导思路。（1）学生通过回忆和在MP_Lab软件平台上动手操作，再现基本图形的面积公式推导过程。（2）展示交流学生录制的面积公式推导过程动画。（3）引导学生发现这些“切割、拼摆”等都是为了把没有学过的图形，转化为学过的图形。渗透“转化”的数学思想。 （学生展示推导动画示意图）（设计意图：为了给学生如何计算组合图形面积提供认知准备，我设计了这样一个问题：“基本图形中，平行四边形、三角形、梯形的面积公式如何推导出来的”，学生通过回忆和在MP_Lab上动手操作，达到共识：“平行四边形切割后，可拼成长方形；把两个完全相等的三角形可拼成平行四边形；把两个完全相等的梯形拼成平行四边形”。）2

8、、在新旧知识沟通中探索方法例题：在MP_Lab拼图软件平台上呈现两个标有数据的组合图形。提问：这两个图形是组合图形吗？你有办法计算组合图形的面积吗？ 你能把组合图形转化为我们熟悉的基本图形吗？（设计意图：当相关的经验被激活时，学习就得到了促进。对于“怎样求组合图形面积？”这一问题，学生很快找到答案：就是把组合图形转化为若干个基本图形。可见学生不但发现组合图形面积的计算方法，还沟通了新旧知识的联系，找到新知识的生成点。）（三）动手实践，优化计算方法1、基于MP_LAB平台的分析探究活动为了进一步落实组合图形面积计算方法，由学生在MP_Lab平台上动手实践，考虑到这环节的目的主要是掌握方法，故只要

9、求学生展示思路，不要求计算。学生在MP_LAB软件平台上，对两个组合图形分别用多种方法求面积，只需把思路展示出来，不用计算。 组合图形一的做法（学生操作完成） 组合图形二的做法（学生操作完成）2、基于MP_LAB平台的优化方法活动巡视学生运用MP_Lab拼图软件平台探索组合图形面积计算的活动，选择有代表的做法，全班交流，在平台上展示学生的做法多种多样，引导学生归纳出组合图形面积计算的方法：分割求和 添补求差（1）提出问题“以上做法都能求出组合图形面积吗？”引导学生发现只有当分割后的图形是基本图形时才能直接求出面积。运用MP_Lab拼图软件平台的功能，把不符合要求的图形删除。（符合要求的方法）（

10、2）选择最喜欢的方法计算面积。提问：你最喜欢哪些做法？请说出你的理由？运用计算机联网的便利，直接在学生电脑上通过MP_Lab拼图软件平台呈现经过学生分割可以计算面积的图形，学生自主选择其中分割或添补的方法计算组合图形的面积，并记录在实验报告上。通过实物投影展示学生答案：组合图形（一）梯 形：（5+8）×4÷2=26三角形：6×（8-5）÷2=926+9=35长方形：8×4=32三角形：（6-4）×（8-5）÷2=332+3=35 长方形：5×4=20长方形：4×（8-5）=12三角形：（6-4）×

11、;（8-5）÷2=320+12+3=35长方形：8×6=48梯 形：（5+8）×（6-4）÷2=1348-13=35 通过实物投影展示学生答案：组合图形（二）正方形：3×3=9长方形：9×（7-3）=3636+9×2=54梯形：（3+7）×3÷2=15梯形：（3+9）×（7-3）÷2=2415×2+24=54 长方形：7×9=63正方形：3×3=963-9=54长方形：3×7=21长方形：3×（7-3）=1221×2+12=5

12、4 引导学生对不同的方法进行对比，发现虽然有的分割方法能够计算出组合图形的面积，但是计算起来比较复杂。 (设计意图：培养学生学生学会思考 “怎样根据图形特点选择方法？方法是否简单？是否合理？”等问题，在思考的过程中，不知不觉对方法进行了优化，学习能力得到提高。)（3）交流汇报总结学生小结计算组合图形面积的方法：根据图形特点，用切割或添补的方法把组合图形面积转化为若干个基本图形面积计算，采用分割法时，要注意合理分割，分割的图形越简洁，解题方法将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系，有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割方法就是失败的。学生交流总结并完成实验报告。（四）巩固应

13、用，解决实际问题 学生弄明白组合图形面积计算的方法后，出示中队红旗图和游泳馆指示牌，计算面积。 （设计意图：新课程的课堂倡导数学知识要来源于生活。以大量的生活实例和学生熟悉的情境人手来建立数学模型，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，缩短数学与现实生活的距离，体验数学与生活的联系，为此安排了中队队旗和游泳馆指示牌等与实际生活联系密切的组合图形，引导学生观察、分析、推理、计算其面积，从而巩固了知识点，拓展了思维，同时对学生进行德育教育。）（五）动手设计，拓展学生思维开展“小小设计师”的活动，四人为一小组，利用学过的基本图形，请各组同学通过MP_lab拼图软件平台独立拼合出自己最为得意的作品（组合图形），拼合完毕后，各组将作品展示出来，“考一考”其他小组的同学（这里不但要“识破”创作意图，清晰地分辨出作品由哪些基本图形拼合而成，还要说出解决方案后计算面积） 附件：学生实验报告实验报告实验课题：组合图形的面积班级_ 姓名 _ 日期